Ejercicio 1
Modelo de regresión lineal simple
Primero, vamos a calcular 01 modelo de regresión lineal simple para la esperanza de vida de las mujeres según la tasa de fertilidad. Considere las siguientes variables:
Variable dependiente: Expectativa de vida (“lifExpFem”)
Variable independiente: Tasa de fecundidad (“tfr”)
Exploración gráfica
- Presente el diagrama de dispersión correspondiente y responda preliminarmente si un modelo de regresión lineal podría ajustar bien los datos presentados.
#Gráfico 1
ggplot(data1519, aes(x=tfr, y=lifExpFem)) +
geom_point() +
geom_smooth(method="lm", se = F) +
xlab("Número de hijos por mujer") +
ylab("Esperanza de vida en años") +
ggtitle("Mundo 2015-2019: Esperanza de vida al nacer de las mujeres según \ntasa global de fecundidad") +
theme_classic()Estimación de parámetros y bondad de ajuste
- Calcule los coeficientes del modelo
reg_evida1 <- lm(lifExpFem ~ tfr, data = data1519)
summary(reg_evida1)##
## Call:
## lm(formula = lifExpFem ~ tfr, data = data1519)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -16.1850 -2.2070 0.2299 2.8533 10.9325
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 88.6175 0.7295 121.47 <2e-16 ***
## tfr -5.1858 0.2364 -21.93 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 4.251 on 182 degrees of freedom
## (10 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.7255, Adjusted R-squared: 0.724
## F-statistic: 481 on 1 and 182 DF, p-value: < 2.2e-16Evalúe el ajuste/desempeño del modelo: F y R 2
Evalúe si la variable independiente tiene un “efecto” estadísticamente significativo sobre la variable dependiente. Considere el siguiente juego de hipótesis específicas:
H0: B1 = 0; H1: B1 < 0
Modelo de regresión lineal múltiple
Ahora, vamos calcular 01 modelo de regresión lineal múltiple para la esperanza de vida de las mujeres según la tasa de fertilidad y el porcentaje de contracepción. Considere las siguientes variables:
Variable dependiente: Expectativa de vida (“lifExpFem”)
Variable independiente: Tasa de fecundidad (“tfr”)
Variable independiente: Porcentaje de contracepción (“contracep”)
Exploración gráfica
- Presente el diagrama de dispersión correspondiente a la segunda variable independiente y responda preliminarmente si un modelo de regresión lineal podría ajustar bien los datos presentados.
#Gráfico 2
ggplot(data1519, aes(x=contracep, y=lifExpFem)) +
geom_point() +
geom_smooth(method="lm", se = F) +
xlab("Número de hijos por mujer") +
ylab("Esperanza de vida en años") +
ggtitle("Mundo 2015-2019: Esperanza de vida al nacer de las mujeres según \nContracepción") +
theme_classic()Estimación de parámetros y bondad de ajuste
- Calcule los coeficientes del segundo modelo
reg_evida2 <- lm(lifExpFem ~ tfr + contracep, data = data1519)
summary(reg_evida2)##
## Call:
## lm(formula = lifExpFem ~ tfr + contracep, data = data1519)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -8.5628 -1.8275 -0.1801 2.5416 9.4862
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 79.45111 4.34713 18.277 < 2e-16 ***
## tfr -3.71723 0.67542 -5.504 1.35e-06 ***
## contracep 0.08792 0.04642 1.894 0.0641 .
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 4.306 on 49 degrees of freedom
## (142 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.7584, Adjusted R-squared: 0.7485
## F-statistic: 76.89 on 2 and 49 DF, p-value: 7.721e-16Evalúe el ajuste/desempeño del modelo: R 2
Evalúe si la variable independiente tiene un “efecto” estadísticamente significativa sobre la variable dependiente. Considere:
H0: B1 = 0; H1: B1 < 0
H0: B2 = 0; H1: B2 > 0
library(stargazer)
stargazer(reg_evida1 , reg_evida2 , type = "text",
omit.stat=c("ser", "f"),
dep.var.labels = "Expectativa de vida femenina",
dep.var.caption = "Variable dependiente:",
star.cutoffs = c(0.05, 0.01, 0.001))##
## ===========================================
## Variable dependiente:
## ------------------------------
## Expectativa de vida femenina
## (1) (2)
## -------------------------------------------
## tfr -5.186*** -3.717***
## (0.236) (0.675)
##
## contracep 0.088
## (0.046)
##
## Constant 88.617*** 79.451***
## (0.730) (4.347)
##
## -------------------------------------------
## Observations 184 52
## R2 0.725 0.758
## Adjusted R2 0.724 0.748
## ===========================================
## Note: *p<0.05; **p<0.01; ***p<0.001Comparación de modelos de regresión simple y múltiple
- ¿Qué cambios puede usted observar entre los dos modelos de regresión lineal? Utilice el coeficiente de bondad de ajuste.
Estimación puntual
Durante el quinquenio 2015-2019:
- ¿Cuál sería la esperanza de vida de las mujeres en un país con una tasa de fecundidad de 4 hijos por mujer y 70 (%) en contracepción?
new.data <- data.frame(tfr = 4 , contracep = 70)
predict(reg_evida2 , new.data, type = "response")## 1
## 70.73641- ¿Cuál sería en un país con 5 hijos por mujer, mientras que el otro indicador se mantiene constante?
new.data <- data.frame(tfr = 5, contracep = 70)
predict(reg_evida2 , new.data, type = "response")## 1
## 67.01918