Laporan ini dibuat untuk menyelesaikan tugas UTS Statistika Kendali Mutu. Data bersumber dari buku Introduction to Statistical Quality Control, 2nd ed hal. 206-213

Peta Kendali Xbar dan R

Xbar – R Chart adalah Peta kendali untuk mengendalikan proses berdasarkan Rata-rata (Xbar) dan Range (R). Xbar – R Chart digunakan apabila ukuran sampel yang dikumpulkan berjumlah lebih dari 2 dan kurang dari atau sama dengan 5 (2 < n ≤ 5) pada setiap set sampel data, Jumlah set sampel yang ideal adalah 20 – 25 set sampel.

Untuk membuat konstruksi peta kendali Xbar dan R menggunakan R, maka langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:

  1. Install packages yang akan digunakan yaitu “qcc”
install.packages("qcc")
  1. Apabila sudah terinstall kemudian buka library qcc dan import dataset-nya, karena dataset yang akan digunakan dapat langsung dipanggil maka tidak perlu melakukan input kembali. Data “pistonrings”
library("qcc")
## Warning: package 'qcc' was built under R version 4.0.5
## Package 'qcc' version 2.7
## Type 'citation("qcc")' for citing this R package in publications.
data("pistonrings")
attach(pistonrings)
head(pistonrings)
##   diameter sample trial
## 1   74.030      1  TRUE
## 2   74.002      1  TRUE
## 3   74.019      1  TRUE
## 4   73.992      1  TRUE
## 5   74.008      1  TRUE
## 6   73.995      2  TRUE
  1. Sebelum membuat peta kendali, perlu dilakukan pengelompokan data setiap sampel agar dapat dibentuk fungsi qcc berdasarkan dari data tersebut dengan:
diameter <- qcc.groups(diameter, sample)
head(diameter)
##     [,1]   [,2]   [,3]   [,4]   [,5]
## 1 74.030 74.002 74.019 73.992 74.008
## 2 73.995 73.992 74.001 74.011 74.004
## 3 73.988 74.024 74.021 74.005 74.002
## 4 74.002 73.996 73.993 74.015 74.009
## 5 73.992 74.007 74.015 73.989 74.014
## 6 74.009 73.994 73.997 73.985 73.993
  1. Hasilnya terdapat 30 sampel pertama sebagai training data. Kemudian dilakukan pemanggilan fungsi qcc untuk membuat plot peta kendali Xbar dan R sebagai berikut:
obj <- qcc(diameter[1:30,], type="R")

summary(obj)
## 
## Call:
## qcc(data = diameter[1:30, ], type = "R")
## 
## R chart for diameter[1:30, ] 
## 
## Summary of group statistics:
##       Min.    1st Qu.     Median       Mean    3rd Qu.       Max. 
## 0.00800000 0.01725000 0.02100000 0.02296667 0.02600000 0.04400000 
## 
## Group sample size:  5
## Number of groups:  30
## Center of group statistics:  0.02296667
## Standard deviation:  0.009873889 
## 
## Control limits:
##  LCL        UCL
##    0 0.04856232
obj <- qcc(diameter[1:30,], type="xbar")

summary(obj)
## 
## Call:
## qcc(data = diameter[1:30, ], type = "xbar")
## 
## xbar chart for diameter[1:30, ] 
## 
## Summary of group statistics:
##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
## 73.99020 73.99805 74.00110 74.00111 74.00405 74.01020 
## 
## Group sample size:  5
## Number of groups:  30
## Center of group statistics:  74.00111
## Standard deviation:  0.009873889 
## 
## Control limits:
##       LCL      UCL
##  73.98787 74.01436

Kesimpulannya, peta kendali memiliki garis tengah garis tengah (garis solid horizontal), batas kendali atas dan bawah (garis putus-putus) dengan LCL (Lower Control Limit/Batas Kontrol Bawah) = 73,98805 dan UCL (Upper Control Limit/Batas Kontrol Atas) = 74,0143 untuk chart xbar.