Project E : Peta Kendali Xbar dan S Chart (Studi Kasus : Pengendalian Mutu Distribusi Air Mineral di PT. Tirta Investama Periode September-Desember 2018)

Berikut Laporan saya mengenai konstruksi peta kendali Xbar dan Schart (Phase I dan Phase II) untuk data variabel dengan subgroup/group data dan ukuran sampel bervariasi (tidak konstan) menggunakan aplikasi R Studio.

Peta Kendali untuk Variabel

Sebelum masuk ke tahapan konstruksi, kita harus memanggil data dulu ke aplikasi r studio. Data yang digunakan pada laporan kali ini adalah data pada skripsi “Pengendalian Mutu Distribusi Air Mineral di PT. Tirta Investama Menggunakan Peta Kendali Variabel X Bar dan S Chart Periode September- Desember 2018” oleh Dimas Akbar Prawira (Program Studi D3 Statistika, Universitas Sumatera Utara). Berikut adalah cara yang digunakan untuk memanggil data atau mengimport data ke aplikasi r studio:

library(readxl)
DataUTS_SKM<- read_excel("C:/Users/ASUS X505ZA/OneDrive/documents/Data UTS SKM.xlsx",
                         sheet = 'Sheet1')
DataUTS_SKM

## # A tibble: 31 x 5
##     Hari    X1    X2    X3    X4
##    <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
##  1     1  4126  6378  6447  3202
##  2     2    NA  6226  7535    NA
##  3     3  7381  5759  3466  6478
##  4     4  6760  6559    NA  5892
##  5     5  6219  5419  6420  6599
##  6     6  7448  4019  5342  6964
##  7     7  6093    NA  7169  6368
##  8     8  3618  6276  5652  3600
##  9     9    NA  5983  7150    NA
## 10    10  7230  6069  4820  7098
## # ... with 21 more rows

Dari hasil tabel diatas terlihat data pendistribusian air oleh PT. Tirta Investama. Terdapat 31 buah sampel yang dikategorikan pada data hari dan 4 buah variabel yaitu September dimisalkan sebagai X1, Oktober dimisalkan sebagai X2, November dimisalkan sebagai X3, dan Desember dimisalkan sebagai X4.Dalam penganalisaannya data ini akan dibagi menjadi 2 buah phase perhitungan. Untuk phase I akan digunakan data dari sampel ke-1 sampai dengan ke-15. Sedangkan untuk phase II sebagai tambahan data akan digunakan data dari sampel ke-16 sampai dengan ke-31.

Peta Kendali X bar

Setelah memanggil data atau telah mengimport data maka kita akan melakukan konstruksi peta kendali x bar untuk phase I. Catatan : Pastikan pada R studio telah terinstal packages “qcc”. Jika belum dapat menginstalnya dengan cara install.packages(nama packages).

library(qcc)

## Package 'qcc' version 2.7

## Type 'citation("qcc")' for citing this R package in publications.

(q1 <- qcc(DataUTS_SKM [1:15,],type = "xbar",))

## List of 11
##  $ call      : language qcc(data = DataUTS_SKM[1:15, ], type = "xbar")
##  $ type      : chr "xbar"
##  $ data.name : chr "DataUTS_SKM[1:15, ]"
##  $ data      : num [1:15, 1:5] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##  $ statistics: Named num [1:15] 4031 4588 4617 4804 4932 ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:15] "1" "2" "3" "4" ...
##  $ sizes     : int [1:15] 5 3 5 4 5 5 4 5 3 5 ...
##  $ center    : num 4558
##  $ std.dev   : num 3296
##  $ nsigmas   : num 3
##  $ limits    : num [1:15, 1:2] 137 -1150 137 -385 137 ...
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##  $ violations:List of 2
##  - attr(*, "class")= chr "qcc"

Setelah itu akan muncul hasil output Plot dari data sampel ke-1 sampai ke-15. Dari hasil plot tersebut didapatkan keterangan bahwa number of groups nya adalah 15, centernya adalah 4558,239,standar deviasinya adalah 3259,543. Number beyond limits dan Number violating runs adalah 0, dan untuk nilai LCL dan UCL tidak memunculkan angka konstan karena dari data yang digunakan adalah data tidak konstan atau bervariasi sehingga memiliki nilai LCL dan UCL yang bervariasi juga. Selain itu,pada plot juga menunjukkan data yang normal atau tidak memiliki outlier sehingga penganalisaan dan perhitungan dapat dilanjutkan untuk phase II.

Phase II ini menggunakan data phase I dan ditambahkan dengan data baru yaitu sampel data ke-16 sampai ke-31. Penganalisaan Phase II ini digunakan untuk menguji apakah peta kendali yang dibangun pada phase I sudah baik dan sesuai atau belum.

(q2 <- qcc(DataUTS_SKM [1:15,],type = "xbar",
           newdata = DataUTS_SKM[16:31,]))

## List of 15
##  $ call        : language qcc(data = DataUTS_SKM[1:15, ], type = "xbar", newdata = DataUTS_SKM[16:31,      ])
##  $ type        : chr "xbar"
##  $ data.name   : chr "DataUTS_SKM[1:15, ]"
##  $ data        : num [1:15, 1:5] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##  $ statistics  : Named num [1:15] 4031 4588 4617 4804 4932 ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:15] "1" "2" "3" "4" ...
##  $ sizes       : int [1:15] 5 3 5 4 5 5 4 5 3 5 ...
##  $ center      : num 4558
##  $ std.dev     : num 3296
##  $ newstats    : Named num [1:16] 4362 4689 5036 5023 4528 ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:16] "16" "17" "18" "19" ...
##  $ newdata     : num [1:16, 1:5] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ...
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##  $ newsizes    : int [1:16] 3 5 4 5 4 4 5 3 5 3 ...
##  $ newdata.name: chr "DataUTS_SKM[16:31, ]"
##  $ nsigmas     : num 3
##  $ limits      : num [1:31, 1:2] 137 -1150 137 -385 137 ...
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##  $ violations  :List of 2
##  - attr(*, "class")= chr "qcc"

Setelah itu akan muncul hasil output Plot dari data sampel ke-1 sampai ke-15 dan data baru dari sampel ke-16 sampai ke-31. Dari hasil plot tersebut didapatkan keterangan bahwa number of groups nya adalah 31, centernya adalah 4558,239,standar deviasinya adalah 3259,543. Number beyond limits dan Number violating runs adalah 0, dan untuk nilai LCL dan UCL tidak memunculkan angka konstan karena dari data yang digunakan adalah data tidak konstan atau bervariasi sehingga memiliki nilai LCL dan UCL yang bervariasi juga. Selain itu, dari hasil plot juga menunjukkan data yang normal atau tidak terdapat outlier pada phase II sehingga dari hasil penganalisaan untuk Phase I dan Phase II peta kendali X bar dapat disimpulkan bahwa peta kendali sudah baik dalam pengendalian mutu distribusi air di PT. Tirta Investama.

Peta Kendali S

Selanjutnya kita akan menganalisa konstruksi peta kendali S untuk phase I. pada phase ini kita menggunakan sampel data ke-1 sampai ke-15. Catatan : Jika pada penganalisaannya terdapat data outlier maka data tersebut dapat dipindahkan atau dikeluarkan dari perhitungan dan diuji kembali hingga hasil output tidak menunjukkan data yang outlier.

(q3 <- qcc(DataUTS_SKM[1:15,], type = "S"))

## List of 11
##  $ call      : language qcc(data = DataUTS_SKM[1:15, ], type = "S")
##  $ type      : chr "S"
##  $ data.name : chr "DataUTS_SKM[1:15, ]"
##  $ data      : num [1:15, 1:5] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##  $ statistics: Named num [1:15] 2659 4025 2959 3221 2791 ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:15] "1" "2" "3" "4" ...
##  $ sizes     : int [1:15] 5 3 5 4 5 5 4 5 3 5 ...
##  $ center    : num 3051
##  $ std.dev   : num 3355
##  $ nsigmas   : num 3
##  $ limits    : num [1:15, 1:2] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##  $ violations:List of 2
##  - attr(*, "class")= chr "qcc"

plot (q3)

(q4 <- qcc(DataUTS_SKM [1:15,],type = "S",
           newdata = DataUTS_SKM[16:31,]))

## List of 15
##  $ call        : language qcc(data = DataUTS_SKM[1:15, ], type = "S", newdata = DataUTS_SKM[16:31,      ])
##  $ type        : chr "S"
##  $ data.name   : chr "DataUTS_SKM[1:15, ]"
##  $ data        : num [1:15, 1:5] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##  $ statistics  : Named num [1:15] 2659 4025 2959 3221 2791 ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:15] "1" "2" "3" "4" ...
##  $ sizes       : int [1:15] 5 3 5 4 5 5 4 5 3 5 ...
##  $ center      : num 3051
##  $ std.dev     : num 3355
##  $ newstats    : Named num [1:16] 3789 2980 3453 2857 3362 ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:16] "16" "17" "18" "19" ...
##  $ newdata     : num [1:16, 1:5] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ...
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##  $ newsizes    : int [1:16] 3 5 4 5 4 4 5 3 5 3 ...
##  $ newdata.name: chr "DataUTS_SKM[16:31, ]"
##  $ nsigmas     : num 3
##  $ limits      : num [1:31, 1:2] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##  $ violations  :List of 2
##  - attr(*, "class")= chr "qcc"

plot (q4)

Setelah itu akan muncul hasil output Plot dari data sampel ke-1 sampai ke-15 dan data baru dari sampel ke-16 sampai ke-31. Dari hasil plot tersebut didapatkan keterangan bahwa number of groups nya adalah 31, centernya adalah 3051,487,standar deviasinya adalah 3354,88. Number beyond limits dan Number violating runs adalah 0. Selain itu, dari hasil plot juga menunjukkan data yang normal atau tidak terdapat outlier pada phase II sehingga dari hasil penganalisaan untuk Phase I dan Phase II pada peta kendali S dapat disimpulkan bahwa peta kendali sudah baik dalam pengendalian mutu distribusi air di PT. Tirta Investama.

Sekian laporan dari saya, Mohon maaf jikalau masih ada kekurangan, terimakasih.

Project E : Peta Kendali Xbar dan S Chart (Studi Kasus : Pengendalian Mutu Distribusi Air Mineral di PT. Tirta Investama Periode September-Desember 2018)

Rania Salsabilla

12/4/2021

Peta Kendali untuk Variabel

Peta Kendali X bar

Peta Kendali S