Regresión- Maíz
Angie Tatiana Herrera Cobo
5/4/2021
Importación de datos
require(faraway)## Loading required package: farawayrequire(ggplot2)## Loading required package: ggplot2require(plotly)## Loading required package: plotly##
## Attaching package: 'plotly'## The following object is masked from 'package:ggplot2':
##
## last_plot## The following object is masked from 'package:stats':
##
## filter## The following object is masked from 'package:graphics':
##
## layoutdata("cornnit")
cornnit## yield nitrogen
## 1 115 0
## 2 128 75
## 3 136 150
## 4 135 300
## 5 97 0
## 6 150 75
## 7 154 150
## 8 156 300
## 9 95 0
## 10 121 75
## 11 120 150
## 12 134 300
## 13 91 0
## 14 124 75
## 15 145 150
## 16 135 300
## 17 105 0
## 18 140 50
## 19 138 100
## 20 139 200
## 21 47 0
## 22 140 50
## 23 132 100
## 24 151 200
## 25 66 0
## 26 109 50
## 27 136 100
## 28 144 200
## 29 86 0
## 30 135 50
## 31 139 100
## 32 150 200
## 33 100 0
## 34 146 50
## 35 148 100
## 36 168 200
## 37 68 0
## 38 116 50
## 39 146 100
## 40 122 200
## 41 104 0
## 42 142 50
## 43 140 100
## 44 141 200#Datos sobre la relación que se tiene en la producción de maíz a partir de la concentración de nitrógenoSe presentan dos variabales: yield (respuesta) y nitrogen (predictora)
Exploración de datos
g1=ggplot(data=cornnit,aes(x=nitrogen,y=yield))+geom_point()+theme_bw()
g1
g2=ggplot(data=cornnit,aes(x=nitrogen,y=yield))+geom_point()+theme_bw()+geom_smooth()
g2## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'
g3=ggplot(data=cornnit,aes(x=nitrogen,y=yield))+geom_point()+theme_bw()+geom_smooth(method = "lm")
g3## `geom_smooth()` using formula 'y ~ x'
ggplotly(g3)## `geom_smooth()` using formula 'y ~ x'cor(cornnit)## yield nitrogen
## yield 1.0000000 0.6294562
## nitrogen 0.6294562 1.0000000Se observa una relación directa entre la aplicación de nitrógeno y el rendimiento o producción de maíz, aunque no se haya presentado una regresión totalmente lineal. El coeficiente de correlación arrojó un valor de 0.629, lo cual indica una relación medianamente fuerte.
Estimación del modelo lineal simple
mod= lm(yield~nitrogen,data = cornnit)
summary(mod)##
## Call:
## lm(formula = yield ~ nitrogen, data = cornnit)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -60.439 -10.939 1.534 14.082 29.697
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 107.43864 4.66622 23.02 < 2e-16 ***
## nitrogen 0.17730 0.03377 5.25 4.71e-06 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 20.53 on 42 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.3962, Adjusted R-squared: 0.3818
## F-statistic: 27.56 on 1 and 42 DF, p-value: 4.713e-06Ecuación general de la regresión \(y_i=\beta_0+\beta_1*x_i+e_i\)
Ecuación presentada para este modelo \(y_i= 107.43+0.177*nitrogen+e_i\)
El \(\beta_0=0.177\) indica que por cada adición de nitrógeno, la producción de maíz aumenta en 0.177 El \(\beta_1=107.43\) se puede interpretar y por lo tanto, no indica cuando no se aplica nitrógeno el rendimiento es de 107.43
El \(\beta_0 y \beta_1\) son significativos. La variable nitrógeno sí explica el rendimiento
El ajuste del modelo lanza un indicador denominado R cuadrado ( \(R^2=0.396\)).Por lo tanto, se dice que el modelo explica el 40%, aproximadamente, de los datos presentados.
Predicciones
De acuerdo con el modelo, ¿ cuál es el rendimiento promedio del maíz si aplicamos 210 de nitrógeno?
predict(mod, list(nitrogen=210))## 1
## 144.6709predict(mod, list(nitrogen=210), interval = "confidence", level= 0.95) #Se utiliza para hacer un aproximado de la variación que puede tomar dicho valor## fit lwr upr
## 1 144.6709 135.0908 154.2511Se espera que el rendimiento promedio sea de 144.6 o pueda estar entre 135 y 154.2 con un intervalo de confianza de 95%.