Tarea regresión

load("/Users/sabm/Downloads/Salinidad.RData")

Tarea:

Repetir los puntos del 1 al 3 con x=pH y x=Zinc

1. Ajuste un modelo para la variable y= Biomasa en función de x=la respectiva
2. Interpretar b1. Se puede interpretar b0?
3. Contruir un intervalo de confianza para b1 al 95% interpretarlo y concluir si x es significativa en el modelo.

attach(Salinidad)

## The following object is masked _by_ .GlobalEnv:
## 
##     Salinidad

plot(pH, Biomasa)
cor(pH, Biomasa)

## [1] 0.9281023

mod=lm(Biomasa~pH)
abline(mod,col="red")

summary(mod)

## 
## Call:
## lm(formula = Biomasa ~ pH)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -566.28  -89.26  -19.42  142.42  413.28 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  -780.18     117.99  -6.612  4.7e-08 ***
## pH            404.08      24.72  16.346  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 205.7 on 43 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8614, Adjusted R-squared:  0.8582 
## F-statistic: 267.2 on 1 and 43 DF,  p-value: < 2.2e-16

x=pH
y=Biomasa
b1= 404.08
Sxx=sum((x-mean(x))^2)
sigma2=sum((y-mod$fitted.values)^2)/43

t=qt(p = 0.975, df = 43) 
ee = t*sqrt(sigma2/Sxx)

Li=b1-ee
Ls=b1+ee
c(Li,Ls)

## [1] 354.2262 453.9338

Esta variable sí es significativo, pues el cero no está incluido en el intervalo. (354.22, 453.93)

attach(Salinidad)

## The following object is masked _by_ .GlobalEnv:
## 
##     Salinidad

## The following objects are masked from Salinidad (pos = 3):
## 
##     Biomasa, pH, Potasio, Salinidad, Zinc

plot(Zinc, Biomasa)
cor(Zinc, Biomasa)

## [1] -0.7814625

mod=lm(Biomasa~Zinc)
abline(mod,col="red")

summary(mod)

## 
## Call:
## lm(formula = Biomasa ~ Zinc)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -545.6 -313.3   10.3  234.1  907.8 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 2002.147    123.247  16.245  < 2e-16 ***
## Zinc         -51.595      6.282  -8.213 2.37e-10 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 344.8 on 43 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6107, Adjusted R-squared:  0.6016 
## F-statistic: 67.45 on 1 and 43 DF,  p-value: 2.373e-10

x=Zinc
y=Biomasa
b1=-51.595
Sxx=sum((x-mean(x))^2)
sigma2=sum((y-mod$fitted.values)^2)/43

t=qt(p = 0.975, df = 43) 
ee = t*sqrt(sigma2/Sxx)

Li=b1-ee
Ls=b1+ee
c(Li,Ls)

## [1] -64.26433 -38.92567

El Zinc si es una variable significativa, pues el cero no esta incluido en el intervalo dado. (-64.26, -38.92)