MESTRADO PROFISSIONAL EM SUSTENTABILIDADE E TECNOLOGIA AMBIENTAL

DISCIPLINA: ANÁLISE DE DADOS

TUTOR: WASHINGTON SILVA

OBSERVAÇÕES: EXAME 1 COM DATA PARA ENTREGA DIA 24/04/2015 ATÉ AS 13:00 HORAS

Respostas:

1-

Problema identificado: Ausência de tratamento de esgoto no município de Bambuí-MG.

Váriaveis para coleta de dados para endenter melhor o problema:

*Nível de poluição do Rio Bambuí;

*Número de residência sem ligação de esgoto. Uso de fossas;

*Contaminação do solo do canal que leva o esgoto até o Rio Bambuí.

*Número de Comunidades e/ou cidades que fazem uso da água do Rio com a referida contaminação;

*Número de pessoas que seriam beneficiadas caso houvesse o tratamento do esgoto.

2-

  1. INSTRUÇÃO NORMATIVA IBAMA Nº 112, DE 21 DE AGOSTO DE 2006. Que no decorrer de seu corpo cita várias vezes sobre o intervalo de confiança, como por exemplo no 3.7.3 Determinação do intervalo de confiança: Determinar o intervalo de confiança ao nível de 95% de probabilidade com os limites inferior e superior que o CCV pode apresentar para determinada espécie.

FONTE: http://www.redejucara.org.br/legislacao/in_112_2006_IBAMA.pdf

  1. Resolução Conjunta IEF/SEMAD Nº 1933 DE 08/10/2013. Que dispõe sobre os parâmetros de rendimento volumétrico da carbonização de toco e raiz de florestas plantada e nativa. E cita sobre intervalo de confiança em seu artigo 5 “Caso seja comprovado rendimento volumétrico distinto do utilizado pelo declarante ou requerente, considerado o intervalo de confiança estabelecido no estudo, o órgão ambiental competente aplicará as sanções previstas na legislação ambiental e promoverá a alteração do coeficiente na DCC e no DAIA (AIA), conforme detectado na vistoria.” fazendo consideração ao coeficiente de rendimento volumétrico (CRV) de tocos e raízes.

FONTE: https://www.legisweb.com.br/legislacao/?id=260641

OUTRAS LEGISLAÇÕES PESQUISADAS LIGADAS A QUESTÃO AMBIENTAL QUE CONSIDERAM PARÂMETROS:

  1. RESOLUÇÃO CONAMA Nº 20, de 18 de junho de 1986, que estabelece a classificação das águas em: doces, salobras e salinas e todo território brasileiro, bem como estabelece limites e/ou condições de componententes nas mesmas. O parâmetro regulado foram as águas tipo Classe 1 que são destinadas ao abastecimento doméstico após tratamento simplificado;à proteção das comunidades aquáticas;à recreação de contato primário (natação, esqui aquático e mergulho);à irrigação de hortaliças que são consumidas cruas e de frutas que se desenvolvam rentes ao Solo e que sejam ingeridas cruas sem remoção de película;e à criação natural e/ou intensiva (aquicultura) de espécies destinadas á alimentação humana. Os termos estatísticos utilizados na regulamentação foram os seguintes para substâncias potencialmente prejudiciais (teores máximos) :

Alumínio: 0,1 mg/l Al

Amônia não ionizável: 0,02 mg/l NH3.

Arsênio: 0,05 mg/l As

Bário: 1,0 mg/l Ba.

Berílio: 0,1 mg/l Be

Boro: 0,75 mg/l B

Benzeno : 0,01 mg/l

Benzo-a-pireno: 0,00001 mg/l

Cádmio: 0,001 mg/l Cd

Cianetos: 0,01 mg/l CN

Chumbo: 0,03 mg/l Pb

Cloretos: 250 mg/l CI

Cloro Residual: 0,01 mg/l Cl

Cobalto: 0,2 mg/l Co

Cobre: 0,02 mg/l Cu

Cromo Trivalente: 0,5 mg/l Cr

Cromo Hexavalente: 0,05 mg/l Cr

1,1 dicloroeteno : 0,0003 mg/l

1,2 dicloroetano: 0,01 mg/l

Estanho: 2,0 mg/l Sn

Índice de Fenóis: 0,001 mg/l C6H5OH

Ferro solúvel: 0,3 mg/l Fe

Fluoretos: 1,4 mg/l F

Fosfato total: 0,025 mg/l P

Lítio: 2,5 mg/l Li

Manganês: 0,1 mg/l Mn

Mercúrio: 0,0002 mg/l Hg

Níquel: 0,025 mg/l Ni

Nitrato: 10 mg/l N

Nitrito: 1,0 mg/l N

Prata: 0,01mg/l Ag

Pentaclorofenol: 0,01 mg/l

Selênio: 0,01mg/l Se

Sólidos dissolvidos totais: 500 mg/l

Substâncias tenso-ativas quereagem com o azul de metileno : 0,5 mg/l LAS

Sulfatos: 250 mg/l SO4

Sulfetos (como H2S não dissociado): 0,002 mg/l S

Tetracloroeteno: 0,01 mg/l

Tricloroeteno: 0,03 mg/l

Tetracloreto de carbono: 0,003 mg/l

2, 4, 6 triclorofenol: 0,01 mg/l

Urânio total: 0,02 mg/l U

Vanádio: 0,1 mg/l V

Zinco: 0,18 mg/l Zn

Aldrin: 0,01 mg/l

Clordano: 0,04 µg/l

DDT: 0,002 µg/l

Dieldrin: 0,005 µg/l

Endrin: 0,004 µg/l

Endossulfan: 0,056 µg/l

Epôxido de Heptacloro: 0,01 µg/l

Heptacloro: 0,01 µg/l

Lindano (gama.BHC) 0,02 µg/l

Metoxicloro: 0,03 µg/l

Dodecacloro + Nonacloro: 0,001 µg/l

Bifenilas Policloradas (PCB’S): 0,001 µg/l

Toxafeno: 0,01 µg/l

Demeton: 0,1 µg/l

Gution: 0,005 µg/l

Malation: 0,1 µg/l

Paration: 0,04 µg/l

Carbaril: 0,02 µg/l

Compostos organofosforados e carbamatos totais: 10,0 µg/l em Paration

2,4 - D: 4,0 µg/l

2,4,5 - TP: 10,0 µg/l

2,4,5 - T: 2,0 µg/l

FONTE: http://www.mma.gov.br/port/conama/res/res86/res2086.html

  1. RESOLUÇÃO CONAMA Nº 420, DE 28 DE DEZEMBRO DE 2009, que dispõe sobre critérios e valores orientadores de qualidade do solo quanto à presença de substâncias químicas e estabelece diretrizes para o gerenciamento ambiental de áreas contaminadas por essas substâncias em decorrência de atividades antrópicas.Lista de valores orientadores para solos e águas subterrâneas:

Alumínio 7429-90-5 E - - - - 3.500**

Antimônio 7440-36-0 E 2 5 10 25 5*

Arsênio 7440-38-2 E 15 35 55 150 10*

Bário 7440-39-3 E 150 300 500 750 700*

Boro 7440-42-8 E - - - - 500

Cádmio 7440-48-4 E 1,3 3 8 20 5*

Chumbo 7440-43-9 E 72 180 300 900 10*

Cobalto 7439-92-1 E 25 35 65 90 70

Cobre 7440-50-8 E 60 200 400 600 2.000*

Cromo 7440-47-3 E 75 150 300 400 50*

Ferro 7439-89-6 E - - - - 2.450**

Manganês 7439-96-5 E - - - - 400**

Mercúrio 7439-97-6 E 0,5 12 36 70 1*

Molibdênio 7439-98-7 E 30 50 100 120 70

Níquel 7440-02-0 E 30 70 100 130 20

Nitrato (como N) 797-55-08 E - - - - 10.000*

Prata 7440-22-4 E 2 25 50 100 50

Selênio 7782-49-2 E 5 - - - 10*

Vanádio 7440-62-2 E - - - 1000 -

Zinco 7440-66-6 E 300 450 1.000 2.000 1.050**

Hidrocarbonetos aromáticos voláteis

Benzeno 71-43-2 na 0,03 0,06 0,08 0,15 5*

Estireno 100-42-5 na 0,2 15 35 80 20*

Etilbenzeno 100-41-4 na 6,2 35 40 95 300**

Tolueno 108-88-3 na 0,14 30 30 75 700**

Xilenos 1330-20-7 na 0,13 25 30 70 500**

Hidrocarbonetos policíclicos aromáticos

Antraceno 07/12/20 na 0,039 - - - -

Benzo(a)antraceno 56-55-3 na 0,025 9 20 65 1,75

Benzo(k)fluoranteno 207-06-9 na 0,38 - - - -

Benzo(g,h,i)

perileno 191-24-2 na 0,57 - - - -

Benzo(a)pireno 50-32-8 na 0,052 0,4 1,5 3,5 0,7*

Criseno 218-01-9 na 8,1 - - - -

Dibenzo(a,h)antraceno 53-70-3 na 0,08 0,15 0,6 1,3 0,18

FONTE: http://www.mprs.mp.br/ambiente/legislacao/id4830.htm

3-

  1. População é um conjunto de indivíduos (pessoas, animais, objetos, resultados experimentais etc) que tem uma ou mais características em comum para serem analisadas. Existem dois tipos de população, a finita: que é quando o número de indivíduos não é muito grande e todos devem ser analisados e a infinita que é quando o número de indivíduos é muito elevado.

  2. Amostra aleatória é um número de indivíduos (subconjunto) colhidos de uma população de forma sem utilizar tendendências para a escolha, ou seja, todos os indivíduos da população tem a mesma chance de ser selecionado.

  3. Dados aproximadamente normais são aqueles que em processos aleatórios independentes igualmente prováveis costumam se agrupar de modo a seguir uma distribuição chamada de “normal”, formando então a “curva de sino”.

4-

fos <- c(1.8, 2.2, 2.1, 2.3, 2.1, 2.2, 2.1, 2.1, 1.8, 1.9, 2.4, 2.0, 1.9, 1.9, 2.2, 2.3, 2.2, 2.3, 2.1, 2.2)

summary(fos)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   1.800   1.975   2.100   2.105   2.200   2.400
sort(fos)
##  [1] 1.8 1.8 1.9 1.9 1.9 2.0 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.3
## [18] 2.3 2.3 2.4
stem(fos)
## 
##   The decimal point is 1 digit(s) to the left of the |
## 
##   18 | 00000
##   20 | 000000
##   22 | 00000000
##   24 | 0
boxplot(fos)

str(fos)
##  num [1:20] 1.8 2.2 2.1 2.3 2.1 2.2 2.1 2.1 1.8 1.9 ...
t.test (fos, mu=2, conf.level=0.95, alternative = c("two.sided"))
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  fos
## t = 2.7123, df = 19, p-value = 0.01382
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 2
## 95 percent confidence interval:
##  2.023973 2.186027
## sample estimates:
## mean of x 
##     2.105

  1. O viés é 0.105. Obtém se o viés estimado subtraindo o valor conhecido do valor da média, portanto se não houvesse um valor conhecido não teria como calcular o viés.

b’

#Precisão dos dados:
sd(fos)
## [1] 0.1731291

A precisão dos dados é 0.173 + o valor da média.

b’’

#Precisão da média amostral:
t.test(fos,alternative=c("two.sided"),mu=2,conf.level=0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  fos
## t = 2.7123, df = 19, p-value = 0.01382
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 2
## 95 percent confidence interval:
##  2.023973 2.186027
## sample estimates:
## mean of x 
##     2.105
sd(fos)/sqrt(length(fos))
## [1] 0.03871284

b’’’

#Cálculo da amplitude do intervalo de confiança:
r95<-t.test(fos,alternative=c("two.sided"),mu=50,conf.level=0.95)
r95$conf.int[2]-r95$conf.int[1]
## [1] 0.1620538
t.test (fos, mu=2, conf.level=0.95, alternative = c("great"))
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  fos
## t = 2.7123, df = 19, p-value = 0.006909
## alternative hypothesis: true mean is greater than 2
## 95 percent confidence interval:
##  2.03806     Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##     2.105

O intervalo estimado com confiança de 95% não contém o valor de 2mg/L. Isso implica que para um nível de confiança de 95% há um desvio superior na concentração.

5-

  1. Prieiramente ao inserir os dados devemos separá los por vírgulas e fazer uma análise exploratória nos mesmos. Dessa forma eles se transformam em uma estrutura chamada vetor e são concanetados e nomeados quando colocados dentro do comando c()
tetra <- c(0.60, 0.50, 0.39, 0.84, 0.46, 0.39, 0.62, 0.67, 0.69, 0.81, 0.38, 0.79, 0.43, 0.57, 0.74, 0.27, 0.51, 0.35, 0.28, 0.45, 0.42, 1.14, 0.23, 0.72, 0.63, 0.50, 0.29, 0.82, 0.54, 1.13, 0.56, 1.33, 0.56, 1.11, 0.57, 0.89, 0.28, 1.20, 0.76, 0.26, 0.34, 0.52, 0.42, 0.22, 0.33, 1.14, 0.48)

sort(tetra)
##  [1] 0.22 0.23 0.26 0.27 0.28 0.28 0.29 0.33 0.34 0.35 0.38 0.39 0.39 0.42
## [15] 0.42 0.43 0.45 0.46 0.48 0.50 0.50 0.51 0.52 0.54 0.56 0.56 0.57 0.57
## [29] 0.60 0.62 0.63 0.67 0.69 0.72 0.74 0.76 0.79 0.81 0.82 0.84 0.89 1.11
## [43] 1.13 1.14 1.14 1.20 1.33
str(tetra)
##  num [1:47] 0.6 0.5 0.39 0.84 0.46 0.39 0.62 0.67 0.69 0.81 ...
summary(tetra)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.2200  0.3900  0.5400  0.5985  0.7500  1.3300

Valores:

Máximo: 1.3300

Mínimo:0.2200

Médio:0.5985

Mediano:0.5400

Primeiro quartil: 0.3900

Este é o quartil inferior, e o valor de 0.3900 é o valor inferior até aos 25% da amostra ordenada.

Terceiro quartil: 0.7500

Este é o quartil superior, e o valor de 0.7500 é o valor superior a mediana até aos 25% da amostra ordenada.

hist(tetra, # histograma com linhas de densidade sobreposta 
     freq = FALSE,
     breaks=20, 
     col="lightgreen",
     main="Tetraclorobenzeno-1,2,3,4 (TCCB),")
lines(density(tetra), col="red", lwd=4)

Nota se através da linha sobreposta e das barras que as distribuição das amostras têm uma desigualdade relevante à direita, por isso observa se também que é tendencioso o numero de amostras menores.

  1. A mediana representa melhor os valores dos dados, porque aproxima mais da frequência dos valores dos dados no conjunto da amostra, pois nota se uma assimetria grande na amostra de acordo com o histograma, além de ter uma condição melhor do que a média de não ser afetada pelos valores extremos.

IQR(tetra)
## [1] 0.36

Considerando que o IQR assim como a mediana tem melhor condição de não ser afetado pelos valores extremos dos dados da amostra que são assimétricos à direita, conclui se que ele (IQR) é a medida de variabilidade dos dados mais representativa.

boxplot(tetra)

max(tetra)
## [1] 1.33

De acordo com o gráficos boxplot há um valor discrepante para cima na amostra com o valor de 1.33 mg/L.

6-

  1. A hipótese nula é o valor considerado aceitável, ou seja, =0,5 e a hipótese alternativa terá que ser significantemente maior que o valor considerado aceitável, ou seja, >0,5;

boxplot(tetra)

stem(tetra)
## 
##   The decimal point is 1 digit(s) to the left of the |
## 
##    2 | 2367889345899
##    4 | 223568001246677
##    6 | 023792469
##    8 | 1249
##   10 | 1344
##   12 | 03
t.test(tetra,alternative=c("greater"),mu=0.5,conf.level=0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  tetra
## t = 2.381, df = 46, p-value = 0.01073
## alternative hypothesis: true mean is greater than 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.529059      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
## 0.5985106

Usando a condição “greater”, pois a variança deverá ser significantemente maior ao valor considerado aceitável, que é 0,5. E isto se confirma no resultado do t.test que apresenta o valor de 0.5985106 com nível de significância de 95%.

  1. Não, pois analisando o histograma de todo o conjunto de dados não se forma a curva de sino, pela assimetria dos extremos.

  2. Erro Tipo I - Ho é verdadeira - é quando a hipotese nula é verdadeira e rejeitamos a mesma e Erro Tipo II - Ho é falsa - quando a hipóteste nula é falsa e mesmo assim, não rejeitamos a mesma. O erro é definido pelo analista através da hipótese alternativa, sendo considerado um nível de significância para os cálculos de teste da hipótese.

t.test(tetra,alternative=c("greater"),mu=0.5,conf.level=0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  tetra
## t = 2.381, df = 46, p-value = 0.01073
## alternative hypothesis: true mean is greater than 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.529059      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
## 0.5985106
summary(tetra)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.2200  0.3900  0.5400  0.5985  0.7500  1.3300

e’- De acordo com o calculado valor acima de 0,5 são aceitos, ou seja, acima da mediana todos serão aceitos.

e’’- O valor P é a probabilidade calculada quando a hipótese é nula, ou seja, quando ela é verdadeira. O valor P encontrado foi 0.01073, reforçando a hipótese alternativa, pois é menor do que o nível de significância.

  1. Poderia utilizaria o wilcox.test para reafirmar o resultado ou não.
wilcox.test(tetra,alternative=c("greater"),mu=0.5,conf.int=TRUE)
## Warning in wilcox.test.default(tetra, alternative = c("greater"), mu =
## 0.5, : cannot compute exact p-value with ties
## Warning in wilcox.test.default(tetra, alternative = c("greater"), mu =
## 0.5, : cannot compute exact confidence interval with ties
## Warning in wilcox.test.default(tetra, alternative = c("greater"), mu =
## 0.5, : cannot compute exact p-value with zeroes
## Warning in wilcox.test.default(tetra, alternative = c("greater"), mu =
## 0.5, : cannot compute exact confidence interval with zeroes
## 
##  Wilcoxon signed rank test with continuity correction
## 
## data:  tetra
## V = 669.5, p-value = 0.04361
## alternative hypothesis: true location is greater than 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.5049733       Inf
## sample estimates:
## (pseudo)median 
##      0.5700434

O qual nos remete a reafirmar a hipótese alternativa pelo seu Valor P que continua abaixo do nível de significância que é 0.5.

t.test(tetra,alternative=c("greater"),mu=0.5,conf.level=0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  tetra
## t = 2.381, df = 46, p-value = 0.01073
## alternative hypothesis: true mean is greater than 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.529059      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
## 0.5985106

Como já havia realizado este procedimento mais acima o teste t-student, adota a hipótese alternativa, com valor-p abaixo do nível de significância que é 0.5 e o resultado é satisfatório pois é superior ao aceitável,0.5985106.

wilcox.test(tetra,alternative=c("greater"),mu=0.5,conf.int=TRUE)
## Warning in wilcox.test.default(tetra, alternative = c("greater"), mu =
## 0.5, : cannot compute exact p-value with ties
## Warning in wilcox.test.default(tetra, alternative = c("greater"), mu =
## 0.5, : cannot compute exact confidence interval with ties
## Warning in wilcox.test.default(tetra, alternative = c("greater"), mu =
## 0.5, : cannot compute exact p-value with zeroes
## Warning in wilcox.test.default(tetra, alternative = c("greater"), mu =
## 0.5, : cannot compute exact confidence interval with zeroes
## 
##  Wilcoxon signed rank test with continuity correction
## 
## data:  tetra
## V = 669.5, p-value = 0.04361
## alternative hypothesis: true location is greater than 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.5049733       Inf
## sample estimates:
## (pseudo)median 
##      0.5700434
  1. Os dois são importantes, mas prefito o Intervalo de Confiança pois, ao invés de nos informar um valor apenas ele nos dá uma abrangência maior em torno do valor em questão e esta abrangência é de acordo com nosso desejo quando estipulamos o nível de confiança.

7-

library(pwr)
pwr.t.test(power=0.80, d=0.1, sig.level= 0.05,alternative="two.sided")
## 
##      Two-sample t test power calculation 
## 
##               n = 1570.733
##               d = 0.1
##       sig.level = 0.05
##           power = 0.8
##     alternative = two.sided
## 
## NOTE: n is number in *each* group

O resultado de n foi 1570.733, ou seja, será necessário uma amostra de 1571 dados.

pwr.t.test(n=20,d=0.1,sig.level=.05,alternative="two.sided")
## 
##      Two-sample t test power calculation 
## 
##               n = 20
##               d = 0.1
##       sig.level = 0.05
##           power = 0.06095912
##     alternative = two.sided
## 
## NOTE: n is number in *each* group

O valor do poder do teste é de 0.06095912, ou seja, baixo. O que mostra uma baixa confiabilidade no tamanho da amostra.