Tujuan Penggunaan Regresi Logistik

1. Menghitung Peluang

Persamaan yang diperoleh dari proses regresi logistik, dapat digunakan untuk menghitung peluang responden diluar responden yang termasuk dalam penelitian. Contoh yang dapat dipahami adalah proses pengajuan kredit. Pihak bank biasanya melakukan evaluasi kelayakan seseorang layak atau tidak untuk menerima kredit pinjaman dari bank. Beberapa pertanyaan diberikan kepada pihak bank terhadap calon penerima kredit. Pertanyaan yang diberikan seputar karakteristik variabel calon penerima modal tersebut merupakan variabel independen yang akan diinput oleh petugas bank kedalam model. Dari beberapa variabel yang dipertanyakan itulah, petugas bank dapat menentukan peluang calon penerima kredit tersebut untuk bisa mengembalikan pinjaman atau tidak, nilai antara 0 – 1.

2. Melihat karakteristik

Regresi logistik juga sering digunakan untuk melihat perbedaan karakteristik antara 2 kelompok. Contohnya dalam penggambaran karakteristik petani anorganik dan petani organik. Hasil kesimpulan bahwa peluang petani mampu beralih dari anorganik ke organik adalah karena perbedaan harga produk hasil kedua proses tersebut. Petani organik bersedia beralih dari anorganik ke organik meskipun produktivitas organik lebih kecil dibanding anorganik. Namun, perbedaan harga yang tinggi menjadikan petani organik memiliki pendapatan yang lebih tinggi dibandingkan petani anorganik.

3. Faktor yang Mempengaruhi

Tujuan ketiga ini merupakan pengembangan dari tujuan kedua, peneliti mampu mengetahui faktor yang mempengaruhi mengapa terdapat perbedaan antara kedua kelompok tersebut. Nilai odds ratio yang tinggi menandakan varaibel tersebut memiliki pengaruh yang tinggi terhadap pemilihan beda dari responden. Tujuan untuk mengetahui faktor yang mempengaruhi ini adalah diharapkan faktor yang signifikan mempengaruhi tersebut merupakan faktor yang bisa diatur oleh peneliti atau pengambil kebijakan sehingga bisa menggiring responden lainnya untuk berbuat yang sama terhadap responden yang bernilai 1 sebelumnya.

Model Persamaan Regresi Logistik

Regresi linier mempunyai persamaan

\[\mathrm{Y} = B_0 + B_1X_1 + ...+ B_nX_n + \epsilon \]

Dimana b0 sebagai intercept, b1 hingga bn adalah koefisien, dan e adalah error varians atau residual.

Sedangkan pada regresi logistik menggunakan persamaan :

\[\mathrm{Ln\left[ \frac{p}{(1-p)} \right]} = B_0 + B_1X \] Nilai p atau peluang (Y=1) dapat dicari dengan persamaan :

\[\mathrm{p} = \frac{e^{B_0+B_1X}}{(1+e^{B_0+B_1X})} \]

Eksplorasi Data

Variabel Penelitian

Visualisasi data pada data Pelabuhan dibedakan menjadi visualisasi data numerik dengan menggunakan histrogram dan kategorik dengan menggunakan diagram batang.

Rata-rata kunjungan Kapal

ggplot(dataPelabuhan, aes(KK,fill=..count..)) + 
      geom_histogram(aes(y=..density..)) +
      geom_density(alpha=.2, fill="purple")

Rata-rata barang yang dibongkar

ggplot(dataPelabuhan, aes(Bongkar,fill=..count..)) + 
      geom_histogram(aes(y=..density..)) +
      geom_density(alpha=.2, fill="purple")

Rata-rata kinerja bongkar muat barang

ggplot(dataPelabuhan, aes(KinerjaBarang,fill=..count..)) + 
      geom_histogram(aes(y=..density..)) +
      geom_density(alpha=.2, fill="purple")

Rata-rata kinerja bongkar muat petikemas

ggplot(dataPelabuhan, aes(KinerjaKontainer,fill=..count..)) + 
      geom_histogram(aes(y=..density..)) +
      geom_density(alpha=.2, fill="purple")

Kegiatan Angkutan Laut yang Dilayani

ggplot(dataPelabuhan, aes(x=KegAngLaut))+
  geom_bar(stat="count", width=0.7, fill="#E69F00")+
  theme_minimal()

Kepemilikan Fasilitas Lapangan Penumpukan

ggplot(dataPelabuhan, aes(x=FasilitasCY))+
  geom_bar(stat="count", width=0.7, fill="#E69F00")+
  theme_minimal()

Model Regresi Logistik

Model 1

Akan dimasukkan semua variabel independent ke dalam model, sehingga model yang didapatkan adalah :

reglog <- glm(Pendapatan ~ KK+Bongkar+KinerjaBarang+KinerjaKontainer+KegAngLaut+FasilitasCY, data=dataPelabuhan, family=binomial)
summary(reglog)

## 
## Call:
## glm(formula = Pendapatan ~ KK + Bongkar + KinerjaBarang + KinerjaKontainer + 
##     KegAngLaut + FasilitasCY, family = binomial, data = dataPelabuhan)
## 
## Deviance Residuals: 
##      Min        1Q    Median        3Q       Max  
## -1.66372  -0.02596   0.00000   0.00070   1.82094  
## 
## Coefficients:
##                    Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
## (Intercept)      -1.222e+01  8.105e+00  -1.508   0.1316  
## KK                4.108e-02  2.162e-02   1.900   0.0574 .
## Bongkar           1.425e-03  7.671e-04   1.858   0.0632 .
## KinerjaBarang    -1.476e-01  7.607e-02  -1.940   0.0523 .
## KinerjaKontainer  1.324e-01  8.492e-02   1.559   0.1190  
## KegAngLaut        5.074e+00  5.842e+00   0.869   0.3851  
## FasilitasCY       5.730e+00  2.594e+00   2.209   0.0272 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 119.675  on 86  degrees of freedom
## Residual deviance:  13.595  on 80  degrees of freedom
## AIC: 27.595
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 13

Berdasarkan dari Model 1 masih ditemui variabel yang tidak berpengaruh signifikan terhadap model, karena nilai p-value > α=5% sehingga variabel yang tidak berpengaruh harus dihilangkan. Mengeliminasi variabel prediktor dengan cara backward. Untuk langkah selanjutnya adalah menghilangkan variabel Kinerja Kontainer dan Kegiatan Angkutan Laut.

Model 2

reglog2 <- glm(Pendapatan ~ KK+Bongkar+KinerjaBarang+FasilitasCY, data=dataPelabuhan, family=binomial)
summary(reglog2)

## 
## Call:
## glm(formula = Pendapatan ~ KK + Bongkar + KinerjaBarang + FasilitasCY, 
##     family = binomial, data = dataPelabuhan)
## 
## Deviance Residuals: 
##      Min        1Q    Median        3Q       Max  
## -1.31020  -0.12832   0.00000   0.01176   2.64300  
## 
## Coefficients:
##                 Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
## (Intercept)   -3.3651930  1.8297631  -1.839   0.0659 .
## KK             0.0243944  0.0112639   2.166   0.0303 *
## Bongkar        0.0009207  0.0004625   1.991   0.0465 *
## KinerjaBarang -0.0760275  0.0379170  -2.005   0.0450 *
## FasilitasCY    3.7449231  1.5144524   2.473   0.0134 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 119.675  on 86  degrees of freedom
## Residual deviance:  18.082  on 82  degrees of freedom
## AIC: 28.082
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 13

Pada model 2, semua variabel independent sudah signifikan terhadap respon. Sehingga, akan digunakan model 2 dengan variabel independent Rata-rata Kunjungan Kapal, Rata-rata Barang yanng Dibongkar, Kinerja Bongkar Muat Barang, dan Kepemilikan Fasilitas Lapangan Penumpukan Petikemas.

Uji Kesesuaian Model

Goodness of Fit Test

Pengujian kesesuain model menggunakan uji Hosmer-Lemeshow Goodness of Fit Test.

H0 : Model sesuai (tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara pengamatan dengan kemungkinan hasil prediksi)

H1 : Model tidak sesuai (terdapat perbedaan yang signifikan antara pengamatan dengan kemungkinan hasil prediksi)

Hipotesis 0 ditolak jika p value < alfa 5% atau nilai chsquare > chisquare tabel

library(ResourceSelection)
hoslem.test(reglog2$y, fitted(reglog2))

## 
##  Hosmer and Lemeshow goodness of fit (GOF) test
## 
## data:  reglog2$y, fitted(reglog2)
## X-squared = 1.1366, df = 8, p-value = 0.9972

qchisq(0.95, 8)

## [1] 15.50731

Nilai chsquare = 1.1366 < chisquare tabel = 15.50731, yang artinya model sesuai atau tidak ada perbedaan antara hasil pengamatan dengan kemungkinan hasil prediksi

Pseudo R2

pscl::pR2(reglog2)["McFadden"]

## fitting null model for pseudo-r2

##  McFadden 
## 0.8489059

Untuk mengukur kebaikan model juga dapat dilakukan dengan meilhat nilai koefisien determinasi, nilai koefisien determinasi pada model adalah 0.8489059 atau 84.89%. Artinya variabel yang ada dalam model dapat menjelaskan 84.89% dari pendapatan pelabuhan, sedangkan 15.11% sisanya dijelaskan oleh variabel lain di luar model.

Split Data

Data akan dibagi menjadi Data Latih dan Data Uji dengan perbandingan 80:20

set.seed(98)
pel <- sample(2, nrow(dataPelabuhan), replace = TRUE, prob = c(0.8, 0.2))
dataLatih <- dataPelabuhan[pel==1,]
dataUji <- dataPelabuhan[pel==2,]

Berikut adalah Data yang digunakan sebagai Data Latih sebanyak 74 observasi

Berikut adalah Data yang digunakan sebagai Data Uji sebanyak 13 observasi

Membuat Model Regresi Logistik

Akan dibuat model regresi logistik pada Data Latih dengan variabel yang sama dengan sebelumnya pada model ke-2

model1 <- glm(Pendapatan ~ KK+Bongkar+KinerjaBarang+FasilitasCY, data = dataLatih, family = "binomial")
summary(model1)

## 
## Call:
## glm(formula = Pendapatan ~ KK + Bongkar + KinerjaBarang + FasilitasCY, 
##     family = "binomial", data = dataLatih)
## 
## Deviance Residuals: 
##     Min       1Q   Median       3Q      Max  
## -1.3261  -0.1278   0.0000   0.0229   2.4428  
## 
## Coefficients:
##                 Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
## (Intercept)   -4.0015598  2.2279713  -1.796   0.0725 .
## KK             0.0262172  0.0124928   2.099   0.0359 *
## Bongkar        0.0008457  0.0004842   1.747   0.0807 .
## KinerjaBarang -0.0568729  0.0386677  -1.471   0.1413  
## FasilitasCY1   2.8726157  1.5760353   1.823   0.0684 .
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 101.230  on 73  degrees of freedom
## Residual deviance:  16.776  on 69  degrees of freedom
## AIC: 26.776
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 13

Prediksi

library(dplyr)

probabilitas <- model1 %>% predict(dataUji, type = "response")
prediksi <- ifelse(probabilitas> 0.8, "1", "0")
tab1 <- table(Predicted = prediksi, Actual=dataUji$Pendapatan)

tab1

##          Actual
## Predicted 0 1
##         0 7 1
##         1 0 5

testAcc=(sum(diag(tab1))/sum(tab1))*100
round(testAcc,2)

## [1] 92.31

Hasil prediksi menunjukkan bahwa berdasarkan data uji, dari 13 observasi, terdapat 7 pelabuhan yang pendapatannya menurun. Model berhasil memprediksi dengan tepat sebanyak 7 pelabuhan. Serta terdapat 6 observasi pelabuhan yang pendapatannya meningkat dan model berhasil memprediksi dengan tepat sebanyak 5 pelabuhan sedangkan 1 pelabuhan lainnya diprediksi memiliki pendapatan menurun. Sehingga keakuratan model dalam memprediksi adalah 92.31%.

Kesimpulan

1. Berdasarkan hasil penelitian, dapat disimpulkan dari 6 variabel bebas yang dimodelkan, hanya 4 variabel bebas yang signifikan dalam mempengaruhi pendapatan usaha pelabuhan yaitu Rata-rata kunjungan kapal, Rata-rata barang yang dibongkar, Kinerja Bongkar Muat Barang, dan Kepemilikan Fasilitas Lapangan Penumpukan Petikemas.

2. Berdasarkan uji kesesuaian model, model yang dibuat dapat menjelaskan 84.89% dari pendapatan usaha pelabuhan, sedangkan 15.11% sisanya dijelaskan oleh faktor lain di luar model. Dan dari hasil goodness of fit test, model sudah sesuai untuk prediksi.

3. Berdasarkan pengujian prediksi model, dengan membagi data menjadi data latih dan data uji, keakuratan model dalam memprediksi adalah 92.31%.

Saran

1. Perlu dikaji faktor-faktor atau variabel lain yang dapat mempengaruhi pendapatan usaha pelabuhan

2. Perlu data yang lebih besar untuk keakuratan model jika dimungkinan