总体

创建总体数据{1, 2, 3, 4},

其平均值是\(\mu\)=2.5

方差是\(\sigma^2\)=1.25

抽样

全部抽样情况的组合及对应均值

##    F1st S2nd Sample_mean
## 1     1    1         1.0
## 2     1    2         1.5
## 3     1    3         2.0
## 4     1    4         2.5
## 5     2    1         1.5
## 6     2    2         2.0
## 7     2    3         2.5
## 8     2    4         3.0
## 9     3    1         2.0
## 10    3    2         2.5
## 11    3    3         3.0
## 12    3    4         3.5
## 13    4    1         2.5
## 14    4    2         3.0
## 15    4    3         3.5
## 16    4    4         4.0

抽样分布

抽样分布频率图见下

样本平均数的均值为\(\mu_\bar{y}\)=2.5

样本平均数的方差为\(\sigma^2_\bar{y}\)=0.625

样本均值抽样分布的结论：

-均值\(\mu_\bar{y}\)=\(\mu\)（本例2.5）

-方差\(\sigma^2_\bar{y}\)=\(\sigma^2/\sqrt{n}\)（本例0.625）