Melakukan Set Direktori
setwd("D:/KULIAH IPB/SEMESTER 3/STK 654 ANALISIS DATA KATEGORIK/UTS/PRAKTIKUM/03")

Penyelesaian untuk soal dari Buku “Categorical Data Analysis for the Behavioral and Social Sciences” (Razia Azen dan Cindy M.Walker )

Soal no 4.1

Ditanyakan a. Hitung Odds dari keahlian matematika dan intepretasikan b. Hitung Odds Ratio dan Intepretasikan

Penyelesaian dengan cara Manual

Jawaban Jawaban

Penyelesaian dengan syntax R

a. Odds of Proficiency Yes

#Menyiapkan Tabel Kontingensi
mp_nes<-matrix(c(35,5,93,67), nrow=2,byrow=TRUE)
predicted<-rownames(mp_nes)<-c("NES=No","NES=Yes")
actual<-colnames(mp_nes)<-c("Proficient=No","Proficient=Yes")
#Mengubah format data dari matriks menjadi tabel
tabelmp_nes<-as.table(mp_nes)
addmargins(tabelmp_nes)
##         Proficient=No Proficient=Yes Sum
## NES=No             35              5  40
## NES=Yes            93             67 160
## Sum               128             72 200
#Peluang proficiency
prop.out <- prop.table(tabelmp_nes)
prop.out
##         Proficient=No Proficient=Yes
## NES=No          0.175          0.025
## NES=Yes         0.465          0.335
#peluang proficiency yes
profyes=prop.out[1,2]+prop.out[2,2]
#odds of proficiency yes
oddsprofyes=profyes/(1-profyes)
oddsprofyes
## [1] 0.5625
#Peluang proficiency yes bersyarat Nes:
prop.outnesyes <- prop.table(tabelmp_nes,margin=1)
prop.outnesyes
##         Proficient=No Proficient=Yes
## NES=No        0.87500        0.12500
## NES=Yes       0.58125        0.41875
#Odds of proficiency yes bersyarat Nes yes
oddsprofyesnes<-prop.outnesyes[2,2]/prop.outnesyes[2,1]
oddsprofyesnes
## [1] 0.7204301
#Odds of proficiency yes bersyarat Nes no
oddsprofyesnesno<-prop.outnesyes[1,2]/prop.outnesyes[1,1]
oddsprofyesnesno
## [1] 0.1428571

Diperoleh odds of proficiency sebesar 0.5625 artinya, peluang siswa kelas 4 ahli matematika 0,5625 kali dibanding peluang siswa kelas 4 tidak ahli matematika. Karena nilai Odds ahli matematika kurang dari satu, artinya peluang siswa kelas 4 ahli matematika lebih kecil dibanding peluang siswa kelas 4 bukan ahli matematika.

b. Odds Ratio

#Odds ratio adalah ratio antara odds bersyarat NES yes dengan Odds bersyarat Nes no
oddsratio<-oddsprofyesnes/oddsprofyesnesno
oddsratio
## [1] 5.043011

Diperoleh nilai odds ratio 5.043011 artinya, nilai odds NES yang ahli matematika 5.043011 kali dibanding nilai odds bukan NES yang ahli matematika.

Soal no 4.2

Tentukan selang kepercayaan 95% bagi rasio odds di soal 4.1 dan interpretasikan hasilnya #### Penyelesaian dengan cara Manual Jawaban

Penyelesaian dengan Program

library("epitools")
or.out <- oddsratio(tabelmp_nes)
or.out$measure
##                         NA
## odds ratio with 95% C.I. estimate    lower    upper
##                  NES=No  1.000000       NA       NA
##                  NES=Yes 4.888848 1.961774 15.09761

Dengan tingkat kepercayaan 95%, diyakini bahwa rasio odds berada di antara 1.8771 dan 13.5485, sehingga nilai odds ratio tidak melalui 1, hal ini mengindikasikan bahwa terdapat asosiasi antara peubah keahlian matematika (mp) dan Native English Speaker (NES).

Soal no 4.3

Apakah ada hubungan antara keahlian dan status NES berdasarkan data pada Soal 4.1? Nyatakan hipotesis nol dan interpretasikan hasil dari pengujian hipotesis.

Penyelesaian dengan cara Manual

Jawaban

Penyelesaian dengan Program

#Hipotesis:
#H_0:Keahlian Matematika dan status NES saling bebas
#H_1:Keahlian Matematika dan status NES tidak saling bebas
#Uji Chi-square
chisq.test(tabelmp_nes,correct=FALSE)
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tabelmp_nes
## X-squared = 11.985, df = 1, p-value = 0.0005364

Keputusan: diperoleh nilai p-value= 0.0005364, kurang dari alpha 0.05 sehingga keputusan menolak Hipotesis nol, dengan kata lain hubungan keahlian matematika dan status NES dan tidak saling bebas pada alpha 5%.

Soal no 4.4 (sudah dikerjakan langsung setelan penyelesaian manual pada setiap nomor)

Soal no 4.6

#Tabel Kontingensi
datavitcolds<-matrix(c(32,16,13,27,5,7), nrow=3,byrow=TRUE)
colds<-rownames(datavitcolds)<-c("few","some","many")
vitc<-colnames(datavitcolds)<-c("yes","no")
tabelvitc<-as.table(datavitcolds)
addmargins(tabelvitc)
##      yes  no Sum
## few   32  16  48
## some  13  27  40
## many   5   7  12
## Sum   50  50 100
#Hipotesis:
#H_0:Penggunaan Vitamin C dan Demam saling bebas
#H_1:Penggunaan Vitamin C dan Demam tidak saling bebas
#Uji Chi-square
chisq.test(tabelvitc)
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tabelvitc
## X-squared = 10.567, df = 2, p-value = 0.005075

Keputusan: Pada uji chi-square diperoleh p-value sebesar 0.005075 kurang dari alpha 5%, sehingga keputusannya adalah tolak H0, dengan kata lain hubungan antara peubah Penggunaan Vitamin C dan Demam tidak saling bebas pada alpha 5%.

library("DescTools")
#untuk menghitung Max Likelihood Ratio Test (G square)
GTest(tabelvitc)
## 
##  Log likelihood ratio (G-test) test of independence without correction
## 
## data:  tabelvitc
## G = 10.777, X-squared df = 2, p-value = 0.004569

Keputusan: Pada uji log likelihood ratio (G-test) diperoleh p-value sebesar 0.004569 kurang dari alpha 5%, sehingga keputusannya adalah tolak H0, dengan kata lain hubungan antara peubah Penggunaan Vitamin C dan Demam tidak saling bebas pada alpha 5%.