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ventas = read_excel("C:/Users/SALOME ESTRADA/Downloads/ventas.xlsx")
ventas
## # A tibble: 15 x 3
##    vendedor clientes ventas
##       <dbl>    <dbl>  <dbl>
##  1        1       96     41
##  2        2       40     41
##  3        3      104     51
##  4        4      128     60
##  5        5      164     61
##  6        6       76     29
##  7        7       72     39
##  8        8       80     50
##  9        9       36     28
## 10       10       84     43
## 11       11      180     70
## 12       12      132     56
## 13       13      120     45
## 14       14       44     31
## 15       15       84     30

La tabla muestra el numero de ventas (y) de un grupo de asesores, de acuerdo al numero de clientes que contacto (x).

Relaciones y graficas

attach(ventas)
## The following object is masked _by_ .GlobalEnv:
## 
##     ventas
summary(ventas)
##     vendedor       clientes       ventas    
##  Min.   : 1.0   Min.   : 36   Min.   :28.0  
##  1st Qu.: 4.5   1st Qu.: 74   1st Qu.:35.0  
##  Median : 8.0   Median : 84   Median :43.0  
##  Mean   : 8.0   Mean   : 96   Mean   :45.0  
##  3rd Qu.:11.5   3rd Qu.:124   3rd Qu.:53.5  
##  Max.   :15.0   Max.   :180   Max.   :70.0
hist(clientes,col="blue")

Analizando la correlacion entre los clientes y las ventas, se puede observar una relacion lineal positiva, es decir, hay mayor ventas cuando se contacta un numero mayor de clientes.

plot(clientes,ventas$ventas)

cor(clientes,ventas$ventas)
## [1] 0.8646318

##Modelo lineal

mod=lm(ventas~clientes,data=ventas)
summary(mod)
## 
## Call:
## lm(formula = ventas ~ clientes, data = ventas)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -11.873  -2.861   0.255   3.511  10.595 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  19.9800     4.3897   4.552 0.000544 ***
## clientes      0.2606     0.0420   6.205 3.19e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 6.72 on 13 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7476, Adjusted R-squared:  0.7282 
## F-statistic:  38.5 on 1 and 13 DF,  p-value: 3.193e-05

El B0 no es interpretable, puesto que al tener cero clientes no se pueden realizar ventas. El B1 nos indica que a un aumento unitario de los clientes, las ventas se incrementan en 0.2606. Se tendrian que contactar al rededor de 4 clientes para realizar una venta efectiva. El b1 es significativamente diferente de cero.

EL modelo explica el 74% de la variabilidad de las ventas.

validacion de supuestos

se puede observar respecto a los supuestos del error \(e_i\) 1) Media 0: por defecto 2)varianza constante, se valida graficamente. 3)en grafica 2, los datos se ajustan a la curva de normalidad 4)Los datos no son tomados en el tiempo, entonces se valida que es indepediente por definicion.

par(mfrow=c(2,2))
plot(mod)

Predicciones

preddiciones de un asesor que contacte 60 clientes

predict(mod,list(clientes=60))
##       1 
## 35.6175
predict(mod,list(clientes=60),interval="confidence",level=0.95)
##       fit      lwr      upr
## 1 35.6175 30.64529 40.58971