Relatório Final
Eduardo Keller
21/03/2021
Universidade Federal FLuminense
Escola de Engenharia
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil
Disciplina : Estatistica
Professor : Steven Ross
1.0. Introdução
O Ano de 2020 foi ficará registrado na história recente, como o ano do início de uma de uma maiores Pandemias que se tem registro na Humanidade, A Pandemia Causada Pelo Covid-19.
É fácil observar que todas as ações realizadas pelo ser Humano Moderno foram afetadas pela Pandemia, algumas atividades funcionaram parcialmente ou remotamente, outra foram paralisadas ou até mesmo extintas. Causando um caos no funcionamento da engrenagem mundial.
O INEP – Instituto Nacional de Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira é o Órgão governamental que realiza as pesquisas de censo escolar, e recentemente publicou os dados de 2020 para consulta.
2.0. Objetivo
O estudo aqui, se propõe a correlacionar os dados do censo educacional de 2020 e de 2019 Elaborados pelo INEP, com intuito de mensurar a evasão escolar dos alunos pertencentes ao sistema de educação básica no território brasileiro.
As etapas que constituem a Metodologia da pesquisa desenvolvida neste trabalho serão expostas neste tópico.
3.0. Premissas
Para Chegarmos aos pontos de análise e interpretação utilizamos os seguintes passos;
Carregamento das Bases de Dados Fornecidas Pelo INEP; A fonte selecionada é uma base de dados que contém informações sobre o quantitativo de matriculas efetuadas nos estados brasileiros, nos anos de 2019 e 2020.
library(readxl)
dad_matr_INPE <- read_excel("C:/Users/eduma/OneDrive/mestrado/Estatistica/trabalho final/dad_matr_INPE.xlsx")
View(dad_matr_INPE)
library(kableExtra)## Warning: package 'kableExtra' was built under R version 4.0.4kable(dad_matr_INPE, row.names = FALSE)%>%
kable_styling( full_width = T,bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive"),
position = "center", fixed_thead = T) %>%
scroll_box(width = "900px", height = "600px")| reg | est | cod | tot2019 | tot2020 |
|---|---|---|---|---|
| Norte | Rondônia | 11 | 416212 | 406519 |
| Norte | Acre | 12 | 264593 | 260644 |
| Norte | Amazonas | 13 | 1165535 | 1157298 |
| Norte | Roraima | 14 | 166147 | 168378 |
| Norte | Pará | 15 | 2294276 | 2252916 |
| Norte | Amapá | 16 | 220269 | 213513 |
| Norte | Tocantins | 17 | 397631 | 392807 |
| Nordeste | Maranhão | 21 | 1993909 | 1927085 |
| Nordeste | Piauí | 22 | 895308 | 855397 |
| Nordeste | Ceará | 23 | 2161816 | 2132240 |
| Nordeste | Rio Grande do Norte | 24 | 820485 | 804775 |
| Nordeste | Paraíba | 25 | 969806 | 947860 |
| Nordeste | Pernambuco | 26 | 2232556 | 2206605 |
| Nordeste | Alagoas | 27 | 865501 | 827842 |
| Nordeste | Sergipe | 28 | 543464 | 533450 |
| Nordeste | Bahia | 29 | 3485631 | 3434828 |
| Sudeste | Minas Gerais | 31 | 4364668 | 4328917 |
| Sudeste | Espírito Santo | 32 | 881826 | 883113 |
| Sudeste | Rio de Janeiro | 33 | 3573417 | 3555949 |
| Sudeste | São Paulo | 35 | 10018115 | 9958883 |
| Sul | Paraná | 41 | 2572007 | 2554321 |
| Sul | Santa Catarina | 42 | 1610086 | 1619551 |
| Sul | Rio Grande do Sul | 43 | 2294325 | 2242547 |
| Centro-Oeste | Mato Grosso do Sul | 50 | 680108 | 667164 |
| Centro-Oeste | Mato Grosso | 51 | 880844 | 850915 |
| Centro-Oeste | Goiás | 52 | 1447842 | 1457872 |
| Centro-Oeste | Distrito Federal | 53 | 657869 | 653905 |
Foram Utilizadas as Seguintes variaveis para execução da Analise
reg - Região do território
est - Estado
cod_state - Código do Estado de acordo com o IBGE
tot2019 – Total de Matriculas no ano 2019
tot2020 – Total de Matriculas no ano 2020
4.0. Metodologia e Resultados
Inicialmente, foi relaizado um comparativo de medias de alunos matriculados nos anos de 2019 e 2020.
È Possivel Observar que a média de alunos maticulados no territótio brasileiro em 2020 caiu, ou seja, 21.946 alunos não se matricularam no ano, o que é equivale a uma redução de 0,97% nas matriculas efetuadas
summary(dad_matr_INPE)## reg est cod tot2019
## Length:27 Length:27 Min. :11.00 Min. : 166147
## Class :character Class :character 1st Qu.:19.00 1st Qu.: 668988
## Mode :character Mode :character Median :27.00 Median : 969806
## Mean :29.11 Mean : 1773120
## 3rd Qu.:38.00 3rd Qu.: 2263416
## Max. :53.00 Max. :10018115
## tot2020
## Min. : 168378
## 1st Qu.: 660534
## Median : 947860
## Mean :1751678
## 3rd Qu.:2224576
## Max. :9958883Na etapa seguinte, utilizamos gráficos do tipo BOxplot, entre a variavela qualitativa (reg), e as Variaveis quantitativas (tot2019 e tot2020).
Gráficos por Região
boxplot(tot2019 ~reg, data=dad_matr_INPE, col=c("red","#faa005","#1bc704","#0f8efc","yellow"), main="Bloxpot 1 \n Região x Matr 2019 \n")
boxplot(tot2020 ~reg, data=dad_matr_INPE, col=c("red","#faa005","#1bc704","#0f8efc","yellow"), main="Bloxpot 2 \n Região x Matr 2020 \n")
A partir dos gráficos por região dos anos de 2019 e 2020, observa-se que a região norte possui um outlier, o que aponta que indica que existe uma concentração maior de matriculas em um dos estados da região, indicando um desequilíbrio.
Com exceção do Sudeste, as outras regiões possuem pequena amplitude interquartil. Nota-se ainda que as regiões centro-Oeste, norte e Sul possuem altas taxas para essa variável, enquanto a região Norte é a mais deficiente no quesito avaliado.
Gráficos por Estado
boxplot(tot2019 ~est, data=dad_matr_INPE, col=c("red","#faa005","#1bc704","#0f8efc","yellow"), main="Bloxpot 3 \n Estados x Matr.2019 \n")
boxplot(tot2020 ~est, data=dad_matr_INPE, col=c("red","#faa005","#1bc704","#0f8efc","yellow"), main="Bloxpot 4 \n Estados x Matr.2020 \n")
A partir dos gráficos por Estados, observa-se de forma clara que os estados que mais populosos e que de referência econômica , recebem bem mais alunos matriculados, o que não significa que a frequência escolar seja maior do que em outros estados, principalmente na época da pandemia, onde maioria das aulas são ministradas de casa.
Observa-se também, que graficamente a diferença de matriculas entre os dois anos não é percepitivel.
Mapeamento das Matriculas por Estado
Os limites da escala de cor para a variável quantitativa de cada mapa foi definido a partir da interpretação dos gráficos do tipo Boxplot previamente elaborados e analisados.
Os valores atribuídos às variáveis quantitativas da base de dados são de amplitude grande, Então na amostragem abaixo, a intenção foi indicar os quantitativos nos anos de 2019 e 2020
library(geobr)## Warning: package 'geobr' was built under R version 4.0.4## Loading required namespace: sfestado <- read_state(code_state="all", year=2010)## Using year 2010## Loading data for the whole country##
|
| | 0%
|
|=== | 4%
|
|===== | 7%
|
|======== | 11%
|
|========== | 15%
|
|============= | 19%
|
|================ | 22%
|
|================== | 26%
|
|===================== | 30%
|
|======================= | 33%
|
|========================== | 37%
|
|============================= | 41%
|
|=============================== | 44%
|
|================================== | 48%
|
|==================================== | 52%
|
|======================================= | 56%
|
|========================================= | 59%
|
|============================================ | 63%
|
|=============================================== | 67%
|
|================================================= | 70%
|
|==================================================== | 74%
|
|====================================================== | 78%
|
|========================================================= | 81%
|
|============================================================ | 85%
|
|============================================================== | 89%
|
|================================================================= | 93%
|
|=================================================================== | 96%
|
|======================================================================| 100%regiao <- read_region(year=2010)## Using year 2010##
|
| | 0%
|
|======================================================================| 100%
##
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Downloading: 780 kBmetadata<-download_metadata()
head(metadata)## geo year code
## 1 amazonia_legal 2012 am
## 2 amazonia_legal 2012 am
## 3 amc 1872 AM
## 4 amc 1872 AM
## 5 amc 1872 AM
## 6 amc 1872 AM
## download_path
## 1 http://www.ipea.gov.br/geobr/data_gpkg/amazonia_legal/2012/amazonia_legal.gpkg
## 2 http://www.ipea.gov.br/geobr/data_gpkg/amazonia_legal/2012/amazonia_legal_simplified.gpkg
## 3 http://www.ipea.gov.br/geobr/data_gpkg/amc/1872/AMC_1872_1900.gpkg
## 4 http://www.ipea.gov.br/geobr/data_gpkg/amc/1872/AMC_1872_1900_simplified.gpkg
## 5 http://www.ipea.gov.br/geobr/data_gpkg/amc/1872/AMC_1872_1911.gpkg
## 6 http://www.ipea.gov.br/geobr/data_gpkg/amc/1872/AMC_1872_1911_simplified.gpkg
## code_abrev
## 1 amazonia_legal
## 2 amazonia_legal
## 3 amc
## 4 amc
## 5 amc
## 6 amclibrary(ggplot2)
ggplot() +
geom_sf(data=regiao, fill=c("#1bc704","#faa005","#0f8efc","yellow","red"), color= "BLACK", size=.15, show.legend = TRUE) +
geom_sf_text(data=regiao,aes(label = name_region), size = 4, color="black")+
labs(subtitle="Mapa 1 - Regiões do Brasil", size= 10) +
theme_minimal()## Warning in st_point_on_surface.sfc(sf::st_zm(x)): st_point_on_surface may not
## give correct results for longitude/latitude data
colnames(dad_matr_INPE)[3]<-"code_state"
dad_matr_INPE$code_state<-as.numeric(dad_matr_INPE$code_state)Ano de 2019
library(dplyr)## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.0.4##
## Attaching package: 'dplyr'## The following object is masked from 'package:kableExtra':
##
## group_rows## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionBR<-estado %>% left_join(dad_matr_INPE)## Joining, by = "code_state"max(dad_matr_INPE$tot2019)## [1] 10018115min(dad_matr_INPE$tot2019)## [1] 166147library(ggplot2)
ggplot() +
geom_sf(data=BR, aes(fill=tot2019), color= "black", size=.15) +
labs(subtitle="Ano 2019", size=10) +
geom_sf_text(data=BR,aes(label = abbrev_state), size=2, color= "black")+
scale_fill_distiller(palette = "Blues", name="Numero de Matriculas de 2019", limits = c(166147,10018115)) +
theme_minimal() ## Warning in st_point_on_surface.sfc(sf::st_zm(x)): st_point_on_surface may not
## give correct results for longitude/latitude data
Ano de 2020
max(dad_matr_INPE$tot2020)## [1] 9958883min(dad_matr_INPE$tot2020) ## [1] 168378library(ggplot2)
ggplot() +
geom_sf(data=BR, aes(fill=tot2020), color= "black", size=.15) +
labs(subtitle="Ano 2020", size=20) +
geom_sf_text(data=BR,aes(label = abbrev_state), size=2, color= "black")+
scale_fill_distiller(palette = "greens",direction = 2, name="Número de Matriculas de 2020", limits = c(168378,9958883)) +
theme_minimal() ## Warning in pal_name(palette, type): Unknown palette greens## Warning in st_point_on_surface.sfc(sf::st_zm(x)): st_point_on_surface may not
## give correct results for longitude/latitude data
É importante observar que existe uma diminuição sensível de matriculas entre os anos analisados:
Ano de 2019: 10018115
Ano de 2020: 9958883
Diferença: 59232
Entendemos que um dos maiores motivos para essa defasagem se dá pela pandemia instalada.
Testes de Hipótese
Foi executado o teste de Shapiro Wilk para as variáveis quantitativas Tot2019 e Tot2020
Teste de normalidade (Shapiro Wilk)
H0: os dados seguem uma distribuição normal
H1: os dados NÃO seguem uma distribuição normal
alpha = 0.05
shapiro.test(dad_matr_INPE$tot2020) ##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dad_matr_INPE$tot2020
## W = 0.68025, p-value = 2.084e-06shapiro.test(dad_matr_INPE$tot2019)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dad_matr_INPE$tot2019
## W = 0.68249, p-value = 2.234e-06Para as variáveis tot2019 e tot2020, o pvalor < 0.05, logo, rejeita-se a hipótese nula H0.
Portanto, os dados não seguem uma distribuição normal e deve ser executado, o teste de Kruskal-Wallis;
Para dados que NÃO seguem uma distribuição normal
H0: os grupos são amostrados de Matriculas com distribuições idênticas.
H1: os grupos são amostrados de Matriculas com diferentes distribuições
Kruskal Teste
kruskal.test(dad_matr_INPE$tot2019~dad_matr_INPE$reg)##
## Kruskal-Wallis rank sum test
##
## data: dad_matr_INPE$tot2019 by dad_matr_INPE$reg
## Kruskal-Wallis chi-squared = 12.577, df = 4, p-value = 0.01354kruskal.test(dad_matr_INPE$tot2020~dad_matr_INPE$reg)##
## Kruskal-Wallis rank sum test
##
## data: dad_matr_INPE$tot2020 by dad_matr_INPE$reg
## Kruskal-Wallis chi-squared = 12.411, df = 4, p-value = 0.01455Como pvalor < 0.05, rejeito H0
os grupos são amostrados de populações com diferentes distribuições
Pairwise Teste
pmw <- pairwise.wilcox.test(dad_matr_INPE$tot2019,dad_matr_INPE$reg,p.adjust.method = "fdr")
pmw##
## Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum exact test
##
## data: dad_matr_INPE$tot2019 and dad_matr_INPE$reg
##
## Centro-Oeste Nordeste Norte Sudeste
## Nordeste 0.29 - - -
## Norte 0.29 0.11 - -
## Sudeste 0.11 0.13 0.11 -
## Sul 0.11 0.29 0.11 0.40
##
## P value adjustment method: fdrpmw2 <- pairwise.wilcox.test(dad_matr_INPE$tot2020,dad_matr_INPE$reg,p.adjust.method = "fdr")
pmw2##
## Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum exact test
##
## data: dad_matr_INPE$tot2020 and dad_matr_INPE$reg
##
## Centro-Oeste Nordeste Norte Sudeste
## Nordeste 0.29 - - -
## Norte 0.29 0.11 - -
## Sudeste 0.11 0.11 0.11 -
## Sul 0.11 0.29 0.11 0.40
##
## P value adjustment method: fdrObserva-se que somente no sudeste a variação entre 2019 e 2020
Teste se a região interfere com a matricula
Criação de modelo estatístico
modelo <- aov(tot2019~reg, data=dad_matr_INPE)
residuos <- residuals(modelo)
residuos## 1 2 3 4 5 6
## -287311.29 -438930.29 462011.71 -537376.29 1590752.71 -483254.29
## 7 8 9 10 11 12
## -305892.29 441856.11 -656744.89 609763.11 -731567.89 -582246.89
## 13 14 15 16 17 18
## 680503.11 -686551.89 -1008588.89 1933578.11 -344838.50 -3827680.50
## 19 20 21 22 23 24
## -1136089.50 5308608.50 413201.00 -548720.00 135519.00 -236557.75
## 25 26 27
## -35821.75 531176.25 -258796.75Criterios;
H0: os dados seguem uma distribuição normal
H1: os dados NÃO seguem uma distribuição normal
alpha = 0.05
Shapiro Teste
shapiro.test(residuos)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuos
## W = 0.79349, p-value = 0.0001058pvalor<0.05 rejeito H0 (os dados não seguem distribuição normal)
Barlett Teste
H0: todas as variâncias são iguais H1: pelo menos uma das variâncias é diferente alpha = 0.05
bartlett.test(residuos~dad_matr_INPE$reg)##
## Bartlett test of homogeneity of variances
##
## data: residuos by dad_matr_INPE$reg
## Bartlett's K-squared = 22.259, df = 4, p-value = 0.000178pvalor<0.05, rejeito H0 as variâncias não são iguais