1 Objetivo

Aplicar técnicas de conteo con diversos datos utilizando permutaciones y combinaciones para su adecuada interpretación.

2 Descripción

Se aplican las técnicas de permutaciones y combinaciones con un conjunto de nombres de personas.

Se inicializa el vector de nombres y se generan el espacio muestral, rimero con permutaciones y luego con combinaciones.

Se muestra el conjunto del espacio muestral S y sus elementos.

3 Marco de referencia

Pendiente

4 Desarrollo

4.1 Cargar liberías

library(gtools)
library(knitr)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

4.2 Construir los datos

personas <- c("Juan", "Paty", "Laura", "Oscar", "Aracely")

personas.agregadas <- c("Javier", "María", "Rubén", "Fernando", "Adriana")

personas <- c(personas,personas.agregadas)
personas

##  [1] "Juan"     "Paty"     "Laura"    "Oscar"    "Aracely"  "Javier"  
##  [7] "María"    "Rubén"    "Fernando" "Adriana"

n <- length(personas) # debe ser 10

4.3 Permutaciones

4.3.1 Realizar permutaciones con grupos de 3, 5 y 7

4.3.1.1 Permutaciones de 3

grupos <- 3

S <- permutations(n = n,r = grupos, v=personas)
nrow(S)

## [1] 720

head(S, 10)

##       [,1]      [,2]       [,3]      
##  [1,] "Adriana" "Aracely"  "Fernando"
##  [2,] "Adriana" "Aracely"  "Javier"  
##  [3,] "Adriana" "Aracely"  "Juan"    
##  [4,] "Adriana" "Aracely"  "Laura"   
##  [5,] "Adriana" "Aracely"  "María"   
##  [6,] "Adriana" "Aracely"  "Oscar"   
##  [7,] "Adriana" "Aracely"  "Paty"    
##  [8,] "Adriana" "Aracely"  "Rubén"   
##  [9,] "Adriana" "Fernando" "Aracely" 
## [10,] "Adriana" "Fernando" "Javier"

tail(S, 10)

##        [,1]    [,2]    [,3]      
## [711,] "Rubén" "Oscar" "María"   
## [712,] "Rubén" "Oscar" "Paty"    
## [713,] "Rubén" "Paty"  "Adriana" 
## [714,] "Rubén" "Paty"  "Aracely" 
## [715,] "Rubén" "Paty"  "Fernando"
## [716,] "Rubén" "Paty"  "Javier"  
## [717,] "Rubén" "Paty"  "Juan"    
## [718,] "Rubén" "Paty"  "Laura"   
## [719,] "Rubén" "Paty"  "María"   
## [720,] "Rubén" "Paty"  "Oscar"

4.3.1.2 Responder las preguntas

4.3.1.2.1 Usando filter()

S <- data.frame(S)
names(S) <- c("C1", "C2", "C3")
paste("¿En cuántos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posición, en la primera columna [,1]?", nrow(filter(S, C1 == "Laura")))

## [1] "¿En cuántos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posición, en la primera columna [,1]? 72"

paste("¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar?, en la segunda columna [,2]?", nrow(filter(S, C2 == "Aracely")))

## [1] "¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar?, en la segunda columna [,2]? 72"

paste("¿Cuántas permutaciones se generan?, nrow(), o cuántas observciones?, el último registro del espacio muestral.", nrow(S))

## [1] "¿Cuántas permutaciones se generan?, nrow(), o cuántas observciones?, el último registro del espacio muestral. 720"

4.3.1.2.2 Usanso which()

paste("¿En cuántos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posición, en la primera columna [,1]?", length(which(S[,1] == "Laura")))

## [1] "¿En cuántos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posición, en la primera columna [,1]? 72"

paste("¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar?, en la segunda columna [,2]?", length(which(S[,1] == "Aracely")))

## [1] "¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar?, en la segunda columna [,2]? 72"

paste("¿Cuántas permutaciones se generan?, nrow(), o cuántas observciones?, el último registro del espacio muestral.", nrow(S))

## [1] "¿Cuántas permutaciones se generan?, nrow(), o cuántas observciones?, el último registro del espacio muestral. 720"

4.3.1.2.3 Usanso subset()

paste("¿En cuántos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posición, en la primera columna [,1]?", nrow(subset(S, C1 == "Laura")))

## [1] "¿En cuántos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posición, en la primera columna [,1]? 72"

paste("¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar?, en la segunda columna [,2]?", nrow(subset(S, C2 == "Aracely")))

## [1] "¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar?, en la segunda columna [,2]? 72"

paste("¿Cuántas permutaciones se generan?, nrow(), o cuántas observciones?, el último registro del espacio muestral.", nrow(S))

## [1] "¿Cuántas permutaciones se generan?, nrow(), o cuántas observciones?, el último registro del espacio muestral. 720"

4.3.1.3 Permutaciones de 5

grupos <- 5
S <- permutations(n = n,r = grupos, v=personas)
nrow(S)

## [1] 30240

head(S, 10)

##       [,1]      [,2]      [,3]       [,4]     [,5]    
##  [1,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan"  
##  [2,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Laura" 
##  [3,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "María" 
##  [4,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Oscar" 
##  [5,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Paty"  
##  [6,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Rubén" 
##  [7,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Juan"   "Javier"
##  [8,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Juan"   "Laura" 
##  [9,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Juan"   "María" 
## [10,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Juan"   "Oscar"

tail(S, 10)

##          [,1]    [,2]   [,3]    [,4]    [,5]      
## [30231,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "Laura" "Fernando"
## [30232,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "Laura" "Javier"  
## [30233,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "Laura" "Juan"    
## [30234,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "Laura" "María"   
## [30235,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Adriana" 
## [30236,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Aracely" 
## [30237,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Fernando"
## [30238,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Javier"  
## [30239,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Juan"    
## [30240,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura"

4.3.1.4 Permutaciones de 7

grupos <- 7
S <- permutations(n = n,r = grupos, v=personas)
nrow(S)

## [1] 604800

head(S, 10)

##       [,1]      [,2]      [,3]       [,4]     [,5]   [,6]    [,7]   
##  [1,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "María"
##  [2,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "Oscar"
##  [3,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "Paty" 
##  [4,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "Rubén"
##  [5,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "María" "Laura"
##  [6,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "María" "Oscar"
##  [7,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "María" "Paty" 
##  [8,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "María" "Rubén"
##  [9,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Oscar" "Laura"
## [10,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Oscar" "María"

tail(S, 10)

##           [,1]    [,2]   [,3]    [,4]    [,5]    [,6]       [,7]      
## [604791,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Fernando" "Javier"  
## [604792,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Fernando" "Juan"    
## [604793,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Javier"   "Adriana" 
## [604794,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Javier"   "Aracely" 
## [604795,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Javier"   "Fernando"
## [604796,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Javier"   "Juan"    
## [604797,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Juan"     "Adriana" 
## [604798,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Juan"     "Aracely" 
## [604799,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Juan"     "Fernando"
## [604800,] "Rubén" "Paty" "Oscar" "María" "Laura" "Juan"     "Javier"

4.4 Combinaciones

4.4.1 Realizar combinaciones con grupos de 4, 6 y 8

4.4.1.1 Combinaciones de 4

grupos <- 4
S <- combinations(n = n,r = grupos, personas)

head(S,10)

##       [,1]      [,2]      [,3]       [,4]    
##  [1,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier"
##  [2,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Juan"  
##  [3,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Laura" 
##  [4,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "María" 
##  [5,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Oscar" 
##  [6,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Paty"  
##  [7,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Rubén" 
##  [8,] "Adriana" "Aracely" "Javier"   "Juan"  
##  [9,] "Adriana" "Aracely" "Javier"   "Laura" 
## [10,] "Adriana" "Aracely" "Javier"   "María"

tail(S,10)

##        [,1]    [,2]    [,3]    [,4]   
## [201,] "Juan"  "Laura" "Paty"  "Rubén"
## [202,] "Juan"  "María" "Oscar" "Paty" 
## [203,] "Juan"  "María" "Oscar" "Rubén"
## [204,] "Juan"  "María" "Paty"  "Rubén"
## [205,] "Juan"  "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [206,] "Laura" "María" "Oscar" "Paty" 
## [207,] "Laura" "María" "Oscar" "Rubén"
## [208,] "Laura" "María" "Paty"  "Rubén"
## [209,] "Laura" "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [210,] "María" "Oscar" "Paty"  "Rubén"

4.4.1.2 Responder las preguntas

4.4.1.2.1 Usando filter()

S <- data.frame(S)
names(S) <- c("C1", "C2", "C3", "C4")

res <- filter(S, (C1 == "Aracely" & C2 == "Laura") | (C2 == "Aracely" & C3 == "Laura") | (C3 == "Aracely" & C4 == "Laura"))

paste("¿En cuántas ocasiones se identifican los nombres de 'Aracely' y 'Laura' de manera contigua en ese orden 'Aracely, 'Laura'?", nrow(res))

## [1] "¿En cuántas ocasiones se identifican los nombres de 'Aracely' y 'Laura' de manera contigua en ese orden 'Aracely, 'Laura'? 10"

paste("¿Cuántas ocasiones aparece 'Aracely' en primer lugar?", nrow(filter(S,C1 == "Aracely") ))

## [1] "¿Cuántas ocasiones aparece 'Aracely' en primer lugar? 56"

paste("¿Cuántas combinaciones se generan en grupos de 4?", nrow(S))

## [1] "¿Cuántas combinaciones se generan en grupos de 4? 210"

4.4.1.2.2 Usando which()

res <- which((S[,1] == "Aracely" & S[,2] == "Laura") | (S[,2] == "Aracely" & S[,3] == "Laura") | (S[,3] == "Aracely" & S[,4] == "Laura"))

paste("¿En cuántas ocasiones se identifican los nombres de 'Aracely' y 'Laura' de manera contigua en ese orden 'Aracely, 'Laura'?", length(res))

## [1] "¿En cuántas ocasiones se identifican los nombres de 'Aracely' y 'Laura' de manera contigua en ese orden 'Aracely, 'Laura'? 10"

paste("¿Cuántas ocasiones aparece 'Aracely' en primer lugar?", length(which(S[,1] == "Aracely") ))

## [1] "¿Cuántas ocasiones aparece 'Aracely' en primer lugar? 56"

paste("¿Cuántas combinaciones se generan en grupos de 4?", nrow(S))

## [1] "¿Cuántas combinaciones se generan en grupos de 4? 210"

4.4.1.2.3 Usando subset()

res <- subset(S, (C1 == "Aracely" & C2 == "Laura") | (C2 == "Aracely" & C3 == "Laura") | (C3 == "Aracely" & C4 == "Laura"))

paste("¿En cuántas ocasiones se identifican los nombres de 'Aracely' y 'Laura' de manera contigua en ese orden 'Aracely, 'Laura'?", nrow(res))

## [1] "¿En cuántas ocasiones se identifican los nombres de 'Aracely' y 'Laura' de manera contigua en ese orden 'Aracely, 'Laura'? 10"

paste("¿Cuántas ocasiones aparece 'Aracely' en primer lugar?", nrow(subset(S,C1 == "Aracely") ))

## [1] "¿Cuántas ocasiones aparece 'Aracely' en primer lugar? 56"

paste("¿Cuántas combinaciones se generan en grupos de 4?", nrow(S))

## [1] "¿Cuántas combinaciones se generan en grupos de 4? 210"

4.4.1.3 Combinaciones de 6

grupos <- 6
S <- combinations(n = n,r = grupos, personas)

head(S,10)

##       [,1]      [,2]      [,3]       [,4]     [,5]    [,6]   
##  [1,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan"  "Laura"
##  [2,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan"  "María"
##  [3,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan"  "Oscar"
##  [4,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan"  "Paty" 
##  [5,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan"  "Rubén"
##  [6,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Laura" "María"
##  [7,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Laura" "Oscar"
##  [8,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Laura" "Paty" 
##  [9,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Laura" "Rubén"
## [10,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "María" "Oscar"

tail(S,10)

##        [,1]       [,2]    [,3]    [,4]    [,5]    [,6]   
## [201,] "Fernando" "Juan"  "Laura" "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [202,] "Fernando" "Juan"  "María" "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [203,] "Fernando" "Laura" "María" "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [204,] "Javier"   "Juan"  "Laura" "María" "Oscar" "Paty" 
## [205,] "Javier"   "Juan"  "Laura" "María" "Oscar" "Rubén"
## [206,] "Javier"   "Juan"  "Laura" "María" "Paty"  "Rubén"
## [207,] "Javier"   "Juan"  "Laura" "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [208,] "Javier"   "Juan"  "María" "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [209,] "Javier"   "Laura" "María" "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [210,] "Juan"     "Laura" "María" "Oscar" "Paty"  "Rubén"

4.4.1.4 Combinaciones de 8

grupos <- 8
S <- combinations(n = n,r = grupos, personas)

head(S,10)

##       [,1]      [,2]      [,3]       [,4]     [,5]   [,6]    [,7]    [,8]   
##  [1,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "María" "Oscar"
##  [2,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "María" "Paty" 
##  [3,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "María" "Rubén"
##  [4,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "Oscar" "Paty" 
##  [5,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "Oscar" "Rubén"
##  [6,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Laura" "Paty"  "Rubén"
##  [7,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "María" "Oscar" "Paty" 
##  [8,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "María" "Oscar" "Rubén"
##  [9,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "María" "Paty"  "Rubén"
## [10,] "Adriana" "Aracely" "Fernando" "Javier" "Juan" "Oscar" "Paty"  "Rubén"

tail(S,10)

##       [,1]       [,2]       [,3]     [,4]    [,5]    [,6]    [,7]    [,8]   
## [36,] "Adriana"  "Javier"   "Juan"   "Laura" "María" "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [37,] "Aracely"  "Fernando" "Javier" "Juan"  "Laura" "María" "Oscar" "Paty" 
## [38,] "Aracely"  "Fernando" "Javier" "Juan"  "Laura" "María" "Oscar" "Rubén"
## [39,] "Aracely"  "Fernando" "Javier" "Juan"  "Laura" "María" "Paty"  "Rubén"
## [40,] "Aracely"  "Fernando" "Javier" "Juan"  "Laura" "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [41,] "Aracely"  "Fernando" "Javier" "Juan"  "María" "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [42,] "Aracely"  "Fernando" "Javier" "Laura" "María" "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [43,] "Aracely"  "Fernando" "Juan"   "Laura" "María" "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [44,] "Aracely"  "Javier"   "Juan"   "Laura" "María" "Oscar" "Paty"  "Rubén"
## [45,] "Fernando" "Javier"   "Juan"   "Laura" "María" "Oscar" "Paty"  "Rubén"

5 Interpretación

5.1 Permitaciones

5.1.1 Permutaciones de 3

grupos <- 3

S <- permutations(n = n,r = grupos, v=personas)

¿En cuántos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posición, en la primera columna [,1]?

S <- data.frame(S)
names(S) <- c("C1", "C2", "C3")
paste( nrow(filter(S, C1 == "Laura")), "casos en los cuales el nombre 'Laura' sale en la primera posición")

## [1] "72 casos en los cuales el nombre 'Laura' sale en la primera posición"

¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar?, en la segunda columna [,2]?

paste( nrow(filter(S, C2 == "Aracely")), "casos en los cuales el nombre 'Aracely'sale en segundo lugar")

## [1] "72 casos en los cuales el nombre 'Aracely'sale en segundo lugar"

¿Cuántas permutaciones se generan?, nrow(), o el ultimo registro del espacio muestral.

paste(nrow(S), "permutaciones que se generan")

## [1] "720 permutaciones que se generan"

5.1.2 Permutaciones de 5

grupos <- 5
S <- permutations(n = n,r = grupos, v=personas)

¿En cuántos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posición?

S <- data.frame(S)
names(S) <- c("C1", "C2", "C3", "C4", "C5")
paste( nrow(filter(S, C1 == "Laura")), "casos en los cuales el nombre 'Laura' sale en la primera posición")

## [1] "3024 casos en los cuales el nombre 'Laura' sale en la primera posición"

¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar?

paste( nrow(filter(S, C2 == "Aracely")), "casos en los que el nombre 'Aracely' sale en segundo lugar")

## [1] "3024 casos en los que el nombre 'Aracely' sale en segundo lugar"

¿Cuántas permutaciones se generan?

paste(nrow(S), "permutaciones que se generan")

## [1] "30240 permutaciones que se generan"

5.1.3 Permutaciones de 7

grupos <- 7
S <- permutations(n = n,r = grupos, v=personas)

¿En cuántos casos sale el nombre de “Laura” en la primera posición?

S <- data.frame(S)
names(S) <- c("C1", "C2", "C3", "C4", "C5", "C6", "C7")
paste(nrow(filter(S, C1 == "Laura")), "casos en los que el nombre 'Laura' sale en primera posición")

## [1] "60480 casos en los que el nombre 'Laura' sale en primera posición"

¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en segundo lugar?

paste(nrow(filter(S, C2 == "Aracely")), "casos en los que el nombre 'Aracely' sale en segundo lugar")

## [1] "60480 casos en los que el nombre 'Aracely' sale en segundo lugar"

¿Cuántas permutaciones se generan?

paste(nrow(S), "permutaciones que se generan")

## [1] "604800 permutaciones que se generan"

5.2 Combinaciones

5.2.1 Combinaciones de 4

grupos <- 4
S <- combinations(n = n,r = grupos, personas)

¿En cuántas ocasiones se identifican los nombres de “Aracely” y “Laura” de manera contigua en ese orden “Aracely,” “Laura?”

S <- data.frame(S)
names(S) <- c("C1", "C2", "C3", "C4")

res <- filter(S, (C1 == "Aracely" & C2 == "Laura") | (C2 == "Aracely" & C3 == "Laura") | (C3 == "Aracely" & C4 == "Laura"))

paste(nrow(res), "casos en los que los nombres de 'Aracely' y 'Laura' aparecen de manera contigua en ese orden")

## [1] "10 casos en los que los nombres de 'Aracely' y 'Laura' aparecen de manera contigua en ese orden"

¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en primer lugar?

paste(nrow(filter(S,C1 == "Aracely")), "casos en los que aparece el nombre 'Aracely' en primer lugar")

## [1] "56 casos en los que aparece el nombre 'Aracely' en primer lugar"

¿Cuántas combinaciones se generan en grupos de 4?

paste(nrow(S), "combinaciones que se generan")

## [1] "210 combinaciones que se generan"

5.2.2 Combinaciones de 6

grupos <- 6
S <- combinations(n = n,r = grupos, personas)

¿En cuántos casos aparece los nombres de “Oscar” “Paty” de manera contigua en ese orden?. Pueden er en las columnas [,1:2]; o columnas [,2:3]; o columnas [,3:4]; o en las columnas [,4:5]

S <- data.frame(S)
names(S) <- c("C1", "C2", "C3", "C4", "C5", "C6")

res <- filter(S, (C1 == "Oscar" & C2 == "Paty") | (C2 == "Oscar" & C3 == "Paty") | (C3 == "Oscar" & C4 == "Paty") | (C4 == "Oscar" & C5 == "Paty") | (C5 == "Oscar" & C6 == "Paty"))

paste(nrow(res), "casos en que los nombres 'Oscar' y 'Paty' salen de forma contigua en ese orden")

## [1] "70 casos en que los nombres 'Oscar' y 'Paty' salen de forma contigua en ese orden"

¿Cuántas ocasiones aparece “Laura” en primer lugar o en la primer columnas [,1]?

paste(nrow(filter(S,C1 == "Laura")), "casos en los que el nombre 'Laura' sale en primer lugar")

## [1] "0 casos en los que el nombre 'Laura' sale en primer lugar"

¿Cuántas combinaciones se generan?

paste(nrow(S), "combinaciones que se generan")

## [1] "210 combinaciones que se generan"

5.2.3 Combinaciones de 8

grupos <- 8
S <- combinations(n = n,r = grupos, personas)

¿En cuántos casos aparece los nombres de “Oscar” “Paty” de manera contigua en ese orden?

S <- data.frame(S)
names(S) <- c("C1", "C2", "C3", "C4", "C5", "C6", "C7", "C8")

res <- filter(S, (C1 == "Oscar" & C2 == "Paty") | (C2 == "Oscar" & C3 == "Paty") | (C3 == "Oscar" & C4 == "Paty") | (C4 == "Oscar" & C5 == "Paty") | (C5 == "Oscar" & C6 == "Paty") | (C6 == "Oscar" & C7 == "Paty") | (C7 == "Oscar" & C8 == "Paty"))

paste(nrow(res), "casos en que los nombres 'Oscar' y 'Paty' aparecen de forma contigua en ese orden")

## [1] "28 casos en que los nombres 'Oscar' y 'Paty' aparecen de forma contigua en ese orden"

¿Cuántas ocasiones aparece “Aracely” en primer lugar o en la primer colunas [,1]?

paste(nrow(filter(S,C1 == "Aracely")), "casos en los que el nombre 'Aracely' sale en primer lugar")

## [1] "8 casos en los que el nombre 'Aracely' sale en primer lugar"

¿Cuántas combinaciones se generan?

paste(nrow(S), "combinaciones que se generan")

## [1] "45 combinaciones que se generan"

6 Referencias bibliográficas

Anderson, David R., Dennis J. Sweeney, and Thomas A. Williams. 2008. Estadística Para Administración y Economía. 10th ed. Australia Brasil Corea España Estados Unidos Japón México Reino Unido Singapur: Cengage Learning,.
Devore, Jay L. 2016. Fundamentos de Probabilidad y Estadística. Primera Edición. CENGAGE.
Mendenhall, William, Robert J. Beaver, and Barbara M. Beaver. 2006. Introducción a La Probabilidad y Estadística. 13a Edición.
Walpole, Ronald E., Raymond H. Myers, and Sharon L. Myers. 2012. Probabilidad y Estadística Para Ingeniería y Ciencias. Novena Edición. México: Pearson.

Caso 7. Combinaciones y permutaciones

Karol Gracia Garcia

23/3/2021