Regresión lineal ventas
Valentina Sánchez
23/3/2021
EJERCICIO CLAE
library(readxl)## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.0.4ventas = read_excel("C:/Users/Valentina/Desktop/YDRAY-ventas.xlsx")
ventas## # A tibble: 15 x 3
## vendedor clientes ventas
## <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 96 41
## 2 2 40 41
## 3 3 104 51
## 4 4 128 60
## 5 5 164 61
## 6 6 76 29
## 7 7 72 39
## 8 8 80 50
## 9 9 36 28
## 10 10 84 43
## 11 11 180 70
## 12 12 132 56
## 13 13 120 45
## 14 14 44 31
## 15 15 84 30Se observa que la base de datos contiene información sobre el registro de las ventas (y) de unos asesores de acuerdo al total de clientes (x) que contacto.
Exploratorio
Se observa que el promedio de clientes que contacta un asesor es de 96, mientras que el promedio de ventas es de 45 productos.
attach(ventas)## The following object is masked _by_ .GlobalEnv:
##
## ventassummary(ventas)## vendedor clientes ventas
## Min. : 1.0 Min. : 36 Min. :28.0
## 1st Qu.: 4.5 1st Qu.: 74 1st Qu.:35.0
## Median : 8.0 Median : 84 Median :43.0
## Mean : 8.0 Mean : 96 Mean :45.0
## 3rd Qu.:11.5 3rd Qu.:124 3rd Qu.:53.5
## Max. :15.0 Max. :180 Max. :70.0hist(clientes,col="gray")
Veamos la correlación entre clientes y ventas. Se observa que a mayor cantidad de clientes contactados las ventas aumenta y su relación es fuerte de acuerdo con el coeficiente de correlación de Pearson (0,86).
plot(clientes,ventas$ventas)
cor(clientes,ventas$ventas)## [1] 0.8646318Estimación del Modelo Lineal Simple
Se observa que el coeficiente β0 no se debe interpretar por que no se observan valores de clientes cero. Por otro lado el β1=0.26 nos indica que por cada cliente adicional que se contacte las ventas se incrementan en 0,26. Adicionalmente se observa que el coeficiente es significativamente distinto de cero. Se observa que el ajuste del modelo es de R2=0.7476 es decir que el modelo explica el 74% de la variabilidad de las ventas.
mod=lm(ventas~clientes,data=ventas)
summary(mod)##
## Call:
## lm(formula = ventas ~ clientes, data = ventas)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -11.873 -2.861 0.255 3.511 10.595
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 19.9800 4.3897 4.552 0.000544 ***
## clientes 0.2606 0.0420 6.205 3.19e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 6.72 on 13 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7476, Adjusted R-squared: 0.7282
## F-statistic: 38.5 on 1 and 13 DF, p-value: 3.193e-05Validación de Supuestos
Podemos observar respecto a los supuestos sobre el error ei lo siguiente:
Media cero: Se cumple por defecto.
Varianza Constante: Se observa en la grafica 1 de residuales vs ajustados que el comportamiento es aleatorio no con alguna tendencia en particular que indique problemas. Se valida grafiamente.
Normalidad: Se observa en la grafica 2 que los datos se ajustan bien a la linea de normalidad en el qqplot. Es decir se valida graficamente.
Independencia: Dado que estos registros no corresponden a datos en el tiempo no se tiene un orden temporal para realizar la validación de este supuesto. Se valida por definición del tipo de datos de corte transversal.
par(mfrow=c(2,2))
plot(mod)
Prediciones con el Modelo Estimado
¿Cual seria las ventas promedio esperadas para un asesor que logre contactar un total de 60 clientes?
De acuerdo con el modelo las ventas promedio estimadas para este asesor son de 35.
¿Si este asesor logra un total de 50 ventas, considera que esto es destacado en comparación con otros posibles asesores?
Teniendo en cuenta que un asesesor que contacta 60 clientes en promedio logra ventas entre 30 y 40 productos, podemos destacar el exito que tiene este asesor al lograr un total de 50, es decir se podria considerar como un asesor que tiene un exito mayor en ventas en terminos de clientes contactados (rendimiento).
predict(mod,list(clientes=60))## 1
## 35.6175predict(mod,list(clientes=60),interval = "confidence",level = 0.95)## fit lwr upr
## 1 35.6175 30.64529 40.58971