Anscombe’s Quartet Revision
작업환경 정리
getwd()
## [1] "/Users/coop2711/Dropbox/Works/Class/Stat_Graphics/R.WD"
search()
## [1] ".GlobalEnv" "package:stats" "package:graphics"
## [4] "package:grDevices" "package:utils" "package:datasets"
## [7] "KoreaEnv" "package:methods" "Autoloads"
## [10] "package:base"
- ggplot과 qplot이 포함되어 있는 ggplot2 패키지 설치 방법
install.packages("ggplot2", repos="http://cran.rstudio.com/")
##
## The downloaded binary packages are in
## /var/folders/_h/tg1th9bd4h98rjjb5vy9gn3m0000gn/T//RtmpqCIR8X/downloaded_packages
- ggplot2 패키지를 search 가능한 library 에 탑재
library(ggplot2)
- ggplot2 패키지의 documentation 검색
help(package=ggplot2)
- anscombe quartet 자료가 들어있는 datasets 패키지의 자료 목록 검색
data(package="datasets")
data(anscombe)
- 그러나 data() 함수로는 검색 목록에 올라가지 않는다는 것을 확인.
search()
## [1] ".GlobalEnv" "package:ggplot2" "package:stats"
## [4] "package:graphics" "package:grDevices" "package:utils"
## [7] "package:datasets" "KoreaEnv" "package:methods"
## [10] "Autoloads" "package:base"
str(anscombe)
## 'data.frame': 11 obs. of 8 variables:
## $ x1: num 10 8 13 9 11 14 6 4 12 7 ...
## $ x2: num 10 8 13 9 11 14 6 4 12 7 ...
## $ x3: num 10 8 13 9 11 14 6 4 12 7 ...
## $ x4: num 8 8 8 8 8 8 8 19 8 8 ...
## $ y1: num 8.04 6.95 7.58 8.81 8.33 ...
## $ y2: num 9.14 8.14 8.74 8.77 9.26 8.1 6.13 3.1 9.13 7.26 ...
## $ y3: num 7.46 6.77 12.74 7.11 7.81 ...
## $ y4: num 6.58 5.76 7.71 8.84 8.47 7.04 5.25 12.5 5.56 7.91 ...
head(anscombe)
## x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3 y4
## 1 10 10 10 8 8.04 9.14 7.46 6.58
## 2 8 8 8 8 6.95 8.14 6.77 5.76
## 3 13 13 13 8 7.58 8.74 12.74 7.71
## 4 9 9 9 8 8.81 8.77 7.11 8.84
## 5 11 11 11 8 8.33 9.26 7.81 8.47
## 6 14 14 14 8 9.96 8.10 8.84 7.04
anscombe
## x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3 y4
## 1 10 10 10 8 8.04 9.14 7.46 6.58
## 2 8 8 8 8 6.95 8.14 6.77 5.76
## 3 13 13 13 8 7.58 8.74 12.74 7.71
## 4 9 9 9 8 8.81 8.77 7.11 8.84
## 5 11 11 11 8 8.33 9.26 7.81 8.47
## 6 14 14 14 8 9.96 8.10 8.84 7.04
## 7 6 6 6 8 7.24 6.13 6.08 5.25
## 8 4 4 4 19 4.26 3.10 5.39 12.50
## 9 12 12 12 8 10.84 9.13 8.15 5.56
## 10 7 7 7 8 4.82 7.26 6.42 7.91
## 11 5 5 5 8 5.68 4.74 5.73 6.89
Ancombe 자료의 기초통계 요약
- anscombe 자료의 기초통계 요약. 분산이나 표준편차는 나오지 않음.
summary(anscombe)
## x1 x2 x3 x4
## Min. : 4.0 Min. : 4.0 Min. : 4.0 Min. : 8
## 1st Qu.: 6.5 1st Qu.: 6.5 1st Qu.: 6.5 1st Qu.: 8
## Median : 9.0 Median : 9.0 Median : 9.0 Median : 8
## Mean : 9.0 Mean : 9.0 Mean : 9.0 Mean : 9
## 3rd Qu.:11.5 3rd Qu.:11.5 3rd Qu.:11.5 3rd Qu.: 8
## Max. :14.0 Max. :14.0 Max. :14.0 Max. :19
## y1 y2 y3 y4
## Min. : 4.260 Min. :3.100 Min. : 5.39 Min. : 5.250
## 1st Qu.: 6.315 1st Qu.:6.695 1st Qu.: 6.25 1st Qu.: 6.170
## Median : 7.580 Median :8.140 Median : 7.11 Median : 7.040
## Mean : 7.501 Mean :7.501 Mean : 7.50 Mean : 7.501
## 3rd Qu.: 8.570 3rd Qu.:8.950 3rd Qu.: 7.98 3rd Qu.: 8.190
## Max. :10.840 Max. :9.260 Max. :12.74 Max. :12.500
- 표준편차를 막무가내로 계산하라고 하면 오류 발생.
sd(anscombe)
- anscombe 자료의 구조로 인하여 apply() 함수 적용. old.par의 기능과 options(digits=3)를 하지 않았을 때 어떤 출력 결과물들이 나올지 상상.
old.par<-par(no.readonly=TRUE)
options(digits=3)
apply(anscombe,2,sd)
## x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3 y4
## 3.32 3.32 3.32 3.32 2.03 2.03 2.03 2.03
- 피어슨 상관계수는 행렬구조(사실은 data.frame)에서 각 변수 간의 상관계수 계산에 적합
cor(anscombe)
## x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3 y4
## x1 1.000 1.000 1.000 -0.500 0.816 0.816 0.816 -0.314
## x2 1.000 1.000 1.000 -0.500 0.816 0.816 0.816 -0.314
## x3 1.000 1.000 1.000 -0.500 0.816 0.816 0.816 -0.314
## x4 -0.500 -0.500 -0.500 1.000 -0.529 -0.718 -0.345 0.817
## y1 0.816 0.816 0.816 -0.529 1.000 0.750 0.469 -0.489
## y2 0.816 0.816 0.816 -0.718 0.750 1.000 0.588 -0.478
## y3 0.816 0.816 0.816 -0.345 0.469 0.588 1.000 -0.155
## y4 -0.314 -0.314 -0.314 0.817 -0.489 -0.478 -0.155 1.000
- (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) 간의 상관계수를 보기 쉽게 재배열. [ ]의 용도에 유의
cor(anscombe[c(1,5,2,6,3,7,4,8)])
## x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4
## x1 1.000 0.816 1.000 0.816 1.000 0.816 -0.500 -0.314
## y1 0.816 1.000 0.816 0.750 0.816 0.469 -0.529 -0.489
## x2 1.000 0.816 1.000 0.816 1.000 0.816 -0.500 -0.314
## y2 0.816 0.750 0.816 1.000 0.816 0.588 -0.718 -0.478
## x3 1.000 0.816 1.000 0.816 1.000 0.816 -0.500 -0.314
## y3 0.816 0.469 0.816 0.588 0.816 1.000 -0.345 -0.155
## x4 -0.500 -0.529 -0.500 -0.718 -0.500 -0.345 1.000 0.817
## y4 -0.314 -0.489 -0.314 -0.478 -0.314 -0.155 0.817 1.000
a<-c(1,5,2,6,3,7,4,8)
apply(anscombe,2,mean)
## x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3 y4
## 9.0 9.0 9.0 9.0 7.5 7.5 7.5 7.5
apply(anscombe,2,sd)
## x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3 y4
## 3.32 3.32 3.32 3.32 2.03 2.03 2.03 2.03
attach(anscombe)
lsfit(x1,y1)$coefficient
## Intercept X
## 3.0 0.5
lsfit(x2,y2)$coefficient
## Intercept X
## 3.0 0.5
lsfit(x3,y3)$coefficient
## Intercept X
## 3.0 0.5
lsfit(x4,y4)$coefficient
## Intercept X
## 3.0 0.5
- lm() 함수를 이용해서 선형모형으로 적합해도 같은 결과
lm(y1~x1,data=anscombe)$coefficient
## (Intercept) x1
## 3.0 0.5
lm(y2~x2,data=anscombe)$coefficient
## (Intercept) x2
## 3.0 0.5
lm(y3~x3,data=anscombe)$coefficient
## (Intercept) x3
## 3.0 0.5
lm(y4~x4,data=anscombe)$coefficient
## (Intercept) x4
## 3.0 0.5
그러나 그림으로 비교하면?
- 산점도와 회귀선을 그려서 비교해 보자. 우선 모든 수직축과 수평축의 범위를 정하자.
x.min<-min(x1,x2,x3,x4)
x.max<-max(x1,x2,x3,x4)
y.min<-min(y1,y2,y3,y4)
y.max<-max(y1,y2,y3,y4)
- 한 장에 네개의 산점도를 그리기 위하여 par() 조정 후 작업. 점은 붉은 색으로, 회귀선은 최소제곱법 적용.
par(mfrow=c(2,2))
plot(x1,y1,xlim=c(x.min,x.max),ylim=c(y.min,y.max), col="red")
abline(lsfit(x1,y1))
plot(x2,y2,xlim=c(x.min,x.max),ylim=c(y.min,y.max), col="red")
abline(lsfit(x2,y2))
plot(x3,y3,xlim=c(x.min,x.max),ylim=c(y.min,y.max), col="red")
abline(lsfit(x3,y3))
plot(x4,y4,xlim=c(x.min,x.max),ylim=c(y.min,y.max), col="red")
abline(lsfit(x4,y4))
qplot()과 ggplot()을 이용한 그림 작성
- qplot()이나 ggplot()을 이용하려면 anscombe 데이터프레임을 long format 으로 바꿔야 함. 바꿔주기 위해서는 각 그룹을 구분하는 factor를 생성해야 함.
nrow(anscombe)
## [1] 11
a.levels<-gl(4,nrow(anscombe))
a.levels
## [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4
## [36] 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## Levels: 1 2 3 4
anscombe.long<-data.frame(x=c(x1,x2,x3,x4), y=c(y1,y2,y3,y4), group=a.levels)
theme_set(theme_bw())
ggplot(anscombe.long,aes(x,y))+
geom_point(size=4)+
geom_smooth(method="lm",fill=NA,fullrange=TRUE)+
facet_wrap(~group)
- qplot() 으로 그리기. facet_wrap() 활용에 유의.
a1.qplot<-qplot(x,y, data=anscombe.long,geom=c("point","smooth"),method="lm")
a1.qplot+facet_wrap(~group,ncol=2)
- 작업 디렉토리에 생성된 오브젝트들의 이미지를 파일로 저장
pa(old.par)
deatch()
save(file="Anscombe.rda", list=ls())
savehistory("Anscombe.Rhistory")
q("no")