Análisis de Supervivencia
Erika Ruiz Palma, Sebastian Guarnizo Bolaños y Sergio Sanchez Castiblanco
20/03/2021
MARCO TEÓRICO
La cirrosis biliar primaria (CBP) es descrita como una hepatopatía crónica y progresiva, autoinmune, en la cual el flujo de bilis del hígado se hace más lento o se detiene por completo; es producida por la inflamación y destrucción de los ductos biliares interlobulillares (1). Aunque se asocia a procesos de colangitis y precolangitis no supurativa que evoluciona a la cirrosis de hígado (2) su etiología como tal es desconocida, pero se han llevado a cabo grandes estudios epidemiológicos que sugieren que tiene relación a predisposición genética, factores ambientales, infecciones del tracto urinario, terapia de reemplazo hormonal, esmalte de uñas y antecedente de tabaquismo (3). Estudios describen que un 50% o 60% de los pacientes son asintomáticos al momento del diagnóstico, aunque los síntomas que se manifiestan de manera más frecuenta son la astenia, el prurito y la ictericia y una de las complicaciones principales es la hipertensión portal (2). Su diagnóstico se da cuando se cuenta con la presencia de al menos dos de los siguientes criterios: colestasis, anticuerpos antimitocondriales (AMA), anticuerpos antinucleares (ANA) y por biopsia compatible (3).
El hallazgo de AMA es muy característico de la CBP ya que es un autoanticuerpo altamente especifico de la enfermedad y se encuentra en 90% - 95% de los pacientes que son diagnosticados (4). La prevalencia reportada es de 19 a 402 casos por millón de personas por lo que se considera una enfermedad rara, la gran mayoría de los pacientes 90% a 95% son mujeres y la mayoría son diagnosticados entre los 30 y 65 años, aunque más a menudo se diagnostica entre los 40 y 50 años (5).
#Carga de paquetes
if(!require(survival)) install.packages("survival")
if(!require(KMsurv)) install.packages("KMsurv")
if(!require(survMisc)) install.packages("survMisc")
if(!require(survminer)) install.packages("survminer")
if(!require(ggfortify)) install.packages("ggfortify")
if(!require(flexsurv)) install.packages("flexsurv")
if(!require(actuar)) install.packages("actuar")
if(!require(dplyr)) install.packages("dplyr")
if(!require(psych)) install.packages("psych") #Muy buena para la estadística descriptiva, aunque tiene un montón de otras cosas... como analisis factorial.
if(!require(tidyverse)) install.packages("tidyverse") #Son varias liberías, incluye forcats, ggplot2
library(car)
if(!require(fdth)) install.packages("fdth")##Carga de los datos Los datos pueden cargarse desde SPSS o Stata usando la librería haven o desde excel usando la librería readexcel u otras.
library(haven)
data("pbc")
names(pbc)## [1] "id" "time" "status" "trt" "age" "sex"
## [7] "ascites" "hepato" "spiders" "edema" "bili" "chol"
## [13] "albumin" "copper" "alk.phos" "ast" "trig" "platelet"
## [19] "protime" "stage"head(pbc)## id time status trt age sex ascites hepato spiders edema bili chol
## 1 1 400 2 1 58.76523 f 1 1 1 1.0 14.5 261
## 2 2 4500 0 1 56.44627 f 0 1 1 0.0 1.1 302
## 3 3 1012 2 1 70.07255 m 0 0 0 0.5 1.4 176
## 4 4 1925 2 1 54.74059 f 0 1 1 0.5 1.8 244
## 5 5 1504 1 2 38.10541 f 0 1 1 0.0 3.4 279
## 6 6 2503 2 2 66.25873 f 0 1 0 0.0 0.8 248
## albumin copper alk.phos ast trig platelet protime stage
## 1 2.60 156 1718.0 137.95 172 190 12.2 4
## 2 4.14 54 7394.8 113.52 88 221 10.6 3
## 3 3.48 210 516.0 96.10 55 151 12.0 4
## 4 2.54 64 6121.8 60.63 92 183 10.3 4
## 5 3.53 143 671.0 113.15 72 136 10.9 3
## 6 3.98 50 944.0 93.00 63 NA 11.0 3summary(pbc)## id time status trt
## Min. : 1.0 Min. : 41 Min. :0.0000 Min. :1.000
## 1st Qu.:105.2 1st Qu.:1093 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:1.000
## Median :209.5 Median :1730 Median :0.0000 Median :1.000
## Mean :209.5 Mean :1918 Mean :0.8301 Mean :1.494
## 3rd Qu.:313.8 3rd Qu.:2614 3rd Qu.:2.0000 3rd Qu.:2.000
## Max. :418.0 Max. :4795 Max. :2.0000 Max. :2.000
## NA's :106
## age sex ascites hepato spiders
## Min. :26.28 m: 44 Min. :0.00000 Min. :0.0000 Min. :0.0000
## 1st Qu.:42.83 f:374 1st Qu.:0.00000 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:0.0000
## Median :51.00 Median :0.00000 Median :1.0000 Median :0.0000
## Mean :50.74 Mean :0.07692 Mean :0.5128 Mean :0.2885
## 3rd Qu.:58.24 3rd Qu.:0.00000 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:1.0000
## Max. :78.44 Max. :1.00000 Max. :1.0000 Max. :1.0000
## NA's :106 NA's :106 NA's :106
## edema bili chol albumin
## Min. :0.0000 Min. : 0.300 Min. : 120.0 Min. :1.960
## 1st Qu.:0.0000 1st Qu.: 0.800 1st Qu.: 249.5 1st Qu.:3.243
## Median :0.0000 Median : 1.400 Median : 309.5 Median :3.530
## Mean :0.1005 Mean : 3.221 Mean : 369.5 Mean :3.497
## 3rd Qu.:0.0000 3rd Qu.: 3.400 3rd Qu.: 400.0 3rd Qu.:3.770
## Max. :1.0000 Max. :28.000 Max. :1775.0 Max. :4.640
## NA's :134
## copper alk.phos ast trig
## Min. : 4.00 Min. : 289.0 Min. : 26.35 Min. : 33.00
## 1st Qu.: 41.25 1st Qu.: 871.5 1st Qu.: 80.60 1st Qu.: 84.25
## Median : 73.00 Median : 1259.0 Median :114.70 Median :108.00
## Mean : 97.65 Mean : 1982.7 Mean :122.56 Mean :124.70
## 3rd Qu.:123.00 3rd Qu.: 1980.0 3rd Qu.:151.90 3rd Qu.:151.00
## Max. :588.00 Max. :13862.4 Max. :457.25 Max. :598.00
## NA's :108 NA's :106 NA's :106 NA's :136
## platelet protime stage
## Min. : 62.0 Min. : 9.00 Min. :1.000
## 1st Qu.:188.5 1st Qu.:10.00 1st Qu.:2.000
## Median :251.0 Median :10.60 Median :3.000
## Mean :257.0 Mean :10.73 Mean :3.024
## 3rd Qu.:318.0 3rd Qu.:11.10 3rd Qu.:4.000
## Max. :721.0 Max. :18.00 Max. :4.000
## NA's :11 NA's :2 NA's :6pbc$ascites <- factor(pbc$ascites)
pbc$edema <- factor(pbc$edema)
pbc$hepato <- factor(pbc$hepato)
pbc$sex <- factor(pbc$sex)
pbc$stage <- factor(pbc$stage)
pbc$status <- factor(pbc$status)
pbc$trt <- factor(pbc$trt)
summary(pbc["time"])## time
## Min. : 41
## 1st Qu.:1093
## Median :1730
## Mean :1918
## 3rd Qu.:2614
## Max. :4795describe(pbc)## vars n mean sd median trimmed mad min max
## id 1 418 209.50 120.81 209.50 209.50 154.93 1.00 418.00
## time 2 418 1917.78 1104.67 1730.00 1856.90 1108.24 41.00 4795.00
## status* 3 418 1.83 0.96 1.00 1.79 0.00 1.00 3.00
## trt* 4 312 1.49 0.50 1.00 1.49 0.00 1.00 2.00
## age 5 418 50.74 10.45 51.00 50.63 11.55 26.28 78.44
## sex* 6 418 1.89 0.31 2.00 1.99 0.00 1.00 2.00
## ascites* 7 312 1.08 0.27 1.00 1.00 0.00 1.00 2.00
## hepato* 8 312 1.51 0.50 2.00 1.52 0.00 1.00 2.00
## spiders 9 312 0.29 0.45 0.00 0.24 0.00 0.00 1.00
## edema* 10 418 1.20 0.51 1.00 1.07 0.00 1.00 3.00
## bili 11 418 3.22 4.41 1.40 2.16 1.19 0.30 28.00
## chol 12 284 369.51 231.94 309.50 325.38 102.30 120.00 1775.00
## albumin 13 418 3.50 0.42 3.53 3.51 0.40 1.96 4.64
## copper 14 310 97.65 85.61 73.00 83.44 51.89 4.00 588.00
## alk.phos 15 312 1982.66 2140.39 1259.00 1466.95 745.75 289.00 13862.40
## ast 16 312 122.56 56.70 114.70 116.82 52.85 26.35 457.25
## trig 17 282 124.70 65.15 108.00 115.86 45.96 33.00 598.00
## platelet 18 407 257.02 98.33 251.00 251.63 97.85 62.00 721.00
## protime 19 416 10.73 1.02 10.60 10.61 0.89 9.00 18.00
## stage* 20 412 3.02 0.88 3.00 3.09 1.48 1.00 4.00
## range skew kurtosis se
## id 417.00 0.00 -1.21 5.91
## time 4754.00 0.47 -0.50 54.03
## status* 2.00 0.34 -1.82 0.05
## trt* 1.00 0.03 -2.01 0.03
## age 52.16 0.09 -0.64 0.51
## sex* 1.00 -2.56 4.58 0.02
## ascites* 1.00 3.16 8.01 0.02
## hepato* 1.00 -0.05 -2.00 0.03
## spiders 1.00 0.93 -1.14 0.03
## edema* 2.00 2.50 5.27 0.02
## bili 27.70 2.70 7.90 0.22
## chol 1655.00 3.37 13.95 13.76
## albumin 2.68 -0.46 0.53 0.02
## copper 584.00 2.28 7.41 4.86
## alk.phos 13573.40 2.96 9.41 121.18
## ast 430.90 1.44 4.18 3.21
## trig 565.00 2.50 11.47 3.88
## platelet 659.00 0.62 0.82 4.87
## protime 9.00 2.21 9.84 0.05
## stage* 3.00 -0.49 -0.66 0.04hist(pbc$age)
hist(pbc$albumin)
hist(pbc$alk.phos)
hist(pbc$ast)
hist(pbc$bili)
hist(pbc$chol)
hist(pbc$copper)
hist(pbc$id)
hist(pbc$platelet)
hist(pbc$protime)
hist(pbc$spiders)
hist(pbc$time)
hist(pbc$trig)
#Tablas de frecuencias
tabla1<- fdt_cat(pbc$ascites)
tabla1## Category f rf rf(%) cf cf(%)
## 0 288 0.92 92.31 288 92.31
## 1 24 0.08 7.69 312 100.00tabla2<- fdt_cat(pbc$edema)
tabla2## Category f rf rf(%) cf cf(%)
## 0 354 0.85 84.69 354 84.69
## 0.5 44 0.11 10.53 398 95.22
## 1 20 0.05 4.78 418 100.00tabla3<- fdt_cat(pbc$hepato)
tabla3## Category f rf rf(%) cf cf(%)
## 1 160 0.51 51.28 160 51.28
## 0 152 0.49 48.72 312 100.00tabla4<- fdt_cat(pbc$sex)
tabla4## Category f rf rf(%) cf cf(%)
## f 374 0.89 89.47 374 89.47
## m 44 0.11 10.53 418 100.00tabla5<- fdt_cat(pbc$stage)
tabla5## Category f rf rf(%) cf cf(%)
## 3 155 0.38 37.62 155 37.62
## 4 144 0.35 34.95 299 72.57
## 2 92 0.22 22.33 391 94.90
## 1 21 0.05 5.10 412 100.00tabla6<- fdt_cat(pbc$status)
tabla6## Category f rf rf(%) cf cf(%)
## 0 232 0.56 55.50 232 55.50
## 2 161 0.39 38.52 393 94.02
## 1 25 0.06 5.98 418 100.00tabla7<- fdt_cat(pbc$trt)
tabla7## Category f rf rf(%) cf cf(%)
## 1 158 0.51 50.64 158 50.64
## 2 154 0.49 49.36 312 100.00ANALISIS
El promedio de edad de las personas que presentaron cirrosis hepatica fue de 50.74 años. El rango de edad para presentar cirrocis hapatica fue desde los 26.28 a los 78.44 años. La presencia de hepatomegalia en promedio se presento en 1.51 personas. Las malformaciones de los vasos en la piel se presento en en promedio en 0.29 personas. La albumina serica fue aproximadamente de 3.5 g/dl en el 80 % de los casos de cirrocis hepatica.
#Análisis básico de supervivencia Obtenemos el estimador de Kaplan Meier y graficamos la curva de supervivencia Para ello primero se crea el objeto supervivencia
#Funcion de supervivencia por Kaplan Meier, general
pbc$status2<-ifelse(pbc$status=="2",1,0)
pbc.surv <- Surv(pbc$time, pbc$status2)
pbc.km <- survfit(pbc.surv ~1, data = pbc, type = "kaplan-meier") #Estimación Kaplan Meier
pbc.km## Call: survfit(formula = pbc.surv ~ 1, data = pbc, type = "kaplan-meier")
##
## n events median 0.95LCL 0.95UCL
## 418 161 3395 3090 3853summary(pbc.km)## Call: survfit(formula = pbc.surv ~ 1, data = pbc, type = "kaplan-meier")
##
## time n.risk n.event survival std.err lower 95% CI upper 95% CI
## 41 418 2 0.995 0.00338 0.989 1.000
## 43 416 1 0.993 0.00413 0.985 1.000
## 51 415 1 0.990 0.00476 0.981 1.000
## 71 414 1 0.988 0.00532 0.978 0.999
## 77 413 1 0.986 0.00582 0.974 0.997
## 94 412 1 0.983 0.00628 0.971 0.996
## 110 411 1 0.981 0.00670 0.968 0.994
## 111 410 1 0.978 0.00710 0.965 0.992
## 130 409 1 0.976 0.00747 0.962 0.991
## 131 408 1 0.974 0.00783 0.958 0.989
## 140 407 1 0.971 0.00817 0.955 0.987
## 179 406 1 0.969 0.00849 0.952 0.986
## 186 405 1 0.967 0.00880 0.949 0.984
## 191 404 1 0.964 0.00910 0.946 0.982
## 193 403 1 0.962 0.00938 0.944 0.980
## 198 402 1 0.959 0.00966 0.941 0.978
## 207 401 1 0.957 0.00993 0.938 0.977
## 216 400 1 0.955 0.01019 0.935 0.975
## 221 399 1 0.952 0.01044 0.932 0.973
## 223 398 1 0.950 0.01068 0.929 0.971
## 249 397 1 0.947 0.01092 0.926 0.969
## 264 396 2 0.943 0.01138 0.921 0.965
## 304 394 1 0.940 0.01160 0.918 0.963
## 321 393 1 0.938 0.01181 0.915 0.961
## 326 392 1 0.935 0.01202 0.912 0.959
## 334 391 1 0.933 0.01223 0.909 0.957
## 348 390 1 0.931 0.01243 0.907 0.955
## 359 389 1 0.928 0.01262 0.904 0.953
## 388 388 1 0.926 0.01282 0.901 0.951
## 400 387 1 0.923 0.01300 0.898 0.949
## 460 386 1 0.921 0.01319 0.896 0.947
## 466 385 1 0.919 0.01337 0.893 0.945
## 489 384 1 0.916 0.01355 0.890 0.943
## 515 383 1 0.914 0.01372 0.887 0.941
## 549 381 1 0.911 0.01389 0.885 0.939
## 552 380 1 0.909 0.01406 0.882 0.937
## 559 379 1 0.907 0.01423 0.879 0.935
## 597 378 2 0.902 0.01455 0.874 0.931
## 611 376 1 0.899 0.01471 0.871 0.929
## 625 374 1 0.897 0.01487 0.868 0.927
## 662 373 1 0.895 0.01502 0.866 0.925
## 673 372 1 0.892 0.01517 0.863 0.923
## 681 371 1 0.890 0.01532 0.860 0.920
## 694 369 1 0.887 0.01547 0.858 0.918
## 703 368 1 0.885 0.01561 0.855 0.916
## 708 367 1 0.883 0.01575 0.852 0.914
## 727 366 1 0.880 0.01589 0.850 0.912
## 733 364 1 0.878 0.01603 0.847 0.910
## 750 362 1 0.875 0.01617 0.844 0.908
## 762 361 1 0.873 0.01631 0.842 0.906
## 769 360 1 0.871 0.01644 0.839 0.903
## 778 359 1 0.868 0.01657 0.836 0.901
## 785 358 1 0.866 0.01670 0.834 0.899
## 786 357 1 0.863 0.01683 0.831 0.897
## 790 355 1 0.861 0.01696 0.828 0.895
## 791 354 1 0.858 0.01708 0.826 0.893
## 797 353 1 0.856 0.01721 0.823 0.890
## 799 352 1 0.854 0.01733 0.820 0.888
## 824 351 1 0.851 0.01745 0.818 0.886
## 850 348 1 0.849 0.01757 0.815 0.884
## 853 347 1 0.846 0.01769 0.812 0.882
## 859 346 1 0.844 0.01781 0.810 0.879
## 890 344 1 0.841 0.01792 0.807 0.877
## 904 342 1 0.839 0.01804 0.804 0.875
## 930 341 1 0.836 0.01815 0.802 0.873
## 935 340 1 0.834 0.01827 0.799 0.871
## 943 338 1 0.831 0.01838 0.796 0.868
## 971 336 1 0.829 0.01849 0.794 0.866
## 974 335 1 0.827 0.01860 0.791 0.864
## 980 333 1 0.824 0.01871 0.788 0.862
## 990 331 1 0.822 0.01882 0.785 0.859
## 999 329 1 0.819 0.01892 0.783 0.857
## 1000 328 1 0.817 0.01903 0.780 0.855
## 1012 327 1 0.814 0.01913 0.777 0.852
## 1037 324 1 0.812 0.01924 0.775 0.850
## 1077 319 1 0.809 0.01935 0.772 0.848
## 1080 318 1 0.806 0.01945 0.769 0.845
## 1083 317 1 0.804 0.01956 0.766 0.843
## 1095 313 1 0.801 0.01966 0.764 0.841
## 1152 305 1 0.799 0.01977 0.761 0.838
## 1165 303 1 0.796 0.01988 0.758 0.836
## 1168 302 1 0.793 0.01999 0.755 0.834
## 1170 301 1 0.791 0.02010 0.752 0.831
## 1191 299 2 0.786 0.02031 0.747 0.826
## 1197 297 1 0.783 0.02041 0.744 0.824
## 1212 296 1 0.780 0.02051 0.741 0.821
## 1217 293 1 0.778 0.02061 0.738 0.819
## 1235 289 1 0.775 0.02072 0.735 0.817
## 1297 282 1 0.772 0.02083 0.732 0.814
## 1350 270 1 0.769 0.02094 0.729 0.811
## 1356 269 1 0.766 0.02106 0.726 0.809
## 1360 268 1 0.764 0.02118 0.723 0.806
## 1413 259 1 0.761 0.02130 0.720 0.803
## 1427 255 1 0.758 0.02142 0.717 0.801
## 1434 253 1 0.755 0.02155 0.714 0.798
## 1444 249 1 0.752 0.02167 0.710 0.795
## 1462 245 1 0.749 0.02180 0.707 0.792
## 1478 244 1 0.745 0.02192 0.704 0.790
## 1487 242 1 0.742 0.02205 0.700 0.787
## 1492 241 1 0.739 0.02217 0.697 0.784
## 1518 239 1 0.736 0.02229 0.694 0.781
## 1536 237 1 0.733 0.02242 0.690 0.778
## 1576 231 1 0.730 0.02254 0.687 0.775
## 1616 225 1 0.727 0.02267 0.684 0.772
## 1657 219 1 0.723 0.02281 0.680 0.769
## 1682 215 1 0.720 0.02295 0.676 0.766
## 1690 214 2 0.713 0.02323 0.669 0.760
## 1741 208 1 0.710 0.02337 0.665 0.757
## 1746 207 1 0.706 0.02350 0.662 0.754
## 1786 200 1 0.703 0.02365 0.658 0.751
## 1827 197 1 0.699 0.02380 0.654 0.748
## 1847 194 1 0.696 0.02395 0.650 0.744
## 1925 188 1 0.692 0.02410 0.646 0.741
## 2011 178 1 0.688 0.02428 0.642 0.737
## 2055 174 1 0.684 0.02446 0.638 0.734
## 2071 173 1 0.680 0.02464 0.634 0.730
## 2081 172 1 0.676 0.02481 0.629 0.727
## 2090 171 1 0.672 0.02498 0.625 0.723
## 2105 169 1 0.668 0.02514 0.621 0.719
## 2111 167 1 0.664 0.02531 0.617 0.716
## 2224 155 1 0.660 0.02551 0.612 0.712
## 2256 150 1 0.656 0.02571 0.607 0.708
## 2286 147 1 0.651 0.02592 0.602 0.704
## 2288 146 1 0.647 0.02612 0.597 0.700
## 2297 144 1 0.642 0.02633 0.593 0.696
## 2386 134 1 0.637 0.02656 0.587 0.692
## 2400 133 1 0.633 0.02679 0.582 0.687
## 2419 131 1 0.628 0.02702 0.577 0.683
## 2466 126 1 0.623 0.02726 0.572 0.679
## 2503 123 1 0.618 0.02750 0.566 0.674
## 2540 117 1 0.612 0.02777 0.560 0.669
## 2583 108 1 0.607 0.02809 0.554 0.664
## 2598 107 1 0.601 0.02839 0.548 0.659
## 2689 99 1 0.595 0.02875 0.541 0.654
## 2769 93 1 0.589 0.02914 0.534 0.649
## 2796 91 1 0.582 0.02953 0.527 0.643
## 2812 89 1 0.576 0.02991 0.520 0.637
## 2847 85 1 0.569 0.03032 0.512 0.632
## 3086 71 1 0.561 0.03093 0.503 0.625
## 3090 70 1 0.553 0.03151 0.494 0.618
## 3170 63 1 0.544 0.03221 0.484 0.611
## 3222 62 1 0.535 0.03286 0.475 0.604
## 3244 59 1 0.526 0.03354 0.464 0.596
## 3282 57 1 0.517 0.03420 0.454 0.589
## 3358 54 1 0.507 0.03488 0.443 0.581
## 3395 52 1 0.498 0.03554 0.433 0.572
## 3428 50 1 0.488 0.03620 0.422 0.564
## 3445 49 1 0.478 0.03680 0.411 0.556
## 3561 41 1 0.466 0.03771 0.398 0.546
## 3574 40 1 0.454 0.03852 0.385 0.537
## 3584 37 1 0.442 0.03939 0.371 0.527
## 3762 33 1 0.429 0.04041 0.356 0.516
## 3839 30 1 0.414 0.04151 0.341 0.504
## 3853 28 1 0.400 0.04259 0.324 0.493
## 4079 19 1 0.379 0.04525 0.300 0.479
## 4191 15 1 0.353 0.04876 0.270 0.463#Gráfica de supervivencia, KM
ggsurvplot(fit = pbc.km, data = pbc, conf.int = T, title = "Curva de Supervivencia General",
xlab = "Tiempo (días)", ylab = "Probabilidad de supervivencia", legend.title = "Estimación",
legend.labs = "Kaplan-Meier", surv.median.line = c("hv"), risk.table = T, risk.table.y.text.col = T, censor= F)
ggsurvplot(pbc.km, fun = "cumhaz", xlab = "Tiempo (días)", censor = T,
ylab = "Riesgo Acumulado", title = "Riesgo Acumulado General")
## Análisis ##
De los 418 participantes en el estudio, 161 de ellos fallecieron La media de supervivencia fue de 3395 días con un intervalo de confianza del 95%, los días promedio de supervivencia estan dentro 3090 a 3853 días A los 3222 días se evidencia un 53.5% de supervivencia para las personas que padecen de cirrosis hepatica cuando el resto de las variables son constantes
#Gráficas por presencia de sexo
pbc.km.sex <- survfit(pbc.surv ~ sex, data = pbc, conf.type = "log-log")
ggsurvplot(pbc.km.sex, fun = "cumhaz", xlab = "Tiempo (años)", censor = T,
ylab = "Riesgo Acumulado", title = "Riesgo Acumulado por sexo", legend.title = "sexo")
ggsurvplot(pbc.km.sex, xlab = "Tiempo (días)", censor = T,
ylab = "Supervivencia", title = "Curva de Supervivencia por sexo", legend.title = "sexo", risk.table= T)
survdiff(Surv(time, status2) ~ sex,data=pbc, rho = 1)## Call:
## survdiff(formula = Surv(time, status2) ~ sex, data = pbc, rho = 1)
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## sex=m 44 17.9 13.2 1.686 2.35
## sex=f 374 107.9 112.6 0.198 2.35
##
## Chisq= 2.3 on 1 degrees of freedom, p= 0.1El riesgo de fallecer para los hombres mayor que el de las mujeres por casi el 0.3% a los 3.000 días de padecer cirrocis hepatica
H0: S1(t)=S2(t) H1: Si(t)≠S2(t) NO hay diferencia significativa (p=0.1) de la supervivencia siendo esta a favor de ser mujer
#Gráficas por presencia de hepatomegalia
pbc.km.pr <- survfit(pbc.surv ~ hepato, data = pbc, conf.type = "log-log")
ggsurvplot(pbc.km.pr, fun = "cumhaz", xlab = "Tiempo (días)", censor = T,
ylab = "Riesgo Acumulado", title = "Riesgo Acumulado por hepato", legend.title = "Presencia de hepatomegalia")
ggsurvplot(pbc.km.pr, xlab = "Tiempo (dias)", censor = T,
ylab = "Supervivencia", title = "Curva de Supervivencia por hepato", legend.title = "Presencia de hepatomegalia", risk.table= T)
survdiff(Surv(time, status2) ~ hepato,data=pbc, rho = 1)## Call:
## survdiff(formula = Surv(time, status2) ~ hepato, data = pbc,
## rho = 1)
##
## n=312, 106 observations deleted due to missingness.
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## hepato=0 152 26.9 54.2 13.7 39.3
## hepato=1 160 69.7 42.4 17.6 39.3
##
## Chisq= 39.3 on 1 degrees of freedom, p= 4e-10Para las personas que padecen hepatomegalia tienen un riesgo mayor de 0.6% en fallecer por cirrosis hepatica a los 3.000 días
H0: S1(t)=S2(t) H1: Si(t)≠S2(t)
Hay una diferencia significativa entre los no padecen hepatomegalia y los que si (p=4e^-10), siendo estos últimos los que tienen mayor riesgo de fallecer
#Gráficas por presencia de tratamiento
pbc.km.pr <- survfit(pbc.surv ~ trt, data = pbc, conf.type = "log-log")
ggsurvplot(pbc.km.pr, fun = "cumhaz", xlab = "Tiempo (años)", censor = T,
ylab = "Riesgo Acumulado", title = "Riesgo Acumulado por trt", legend.title = "tratamiento")
ggsurvplot(pbc.km.pr, xlab = "Tiempo (años)", censor = T,
ylab = "Supervivencia", title = "Curva de Supervivencia por trt", legend.title = "tratamiento", risk.table= T)
survdiff(Surv(time, status2) ~ trt,data=pbc, rho = 1)## Call:
## survdiff(formula = Surv(time, status2) ~ trt, data = pbc, rho = 1)
##
## n=312, 106 observations deleted due to missingness.
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## trt=1 158 49.7 49.0 0.00963 0.0243
## trt=2 154 46.8 47.5 0.00993 0.0243
##
## Chisq= 0 on 1 degrees of freedom, p= 0.9Las personas que recibieron tratamiento con D-Penicilina versus las que recibieron placebo o sin tratamiento, tuvieron una diferencia de 1.5% a los 3.000 días de seguimiento.
H0: S1(t)=S2(t) H1: Si(t)≠S2(t)
No hay diferencia significativa entre las personas que recibieron tratamiento con D-Penicilina con relación a las que recibieron placebo o sin tratamiento durante el tiempo de observación.
#Modelo de riesgos proporcionales de Cox.
#Creación del modelo1: solo con variable sex
pbc1 <- coxph(pbc.surv ~ sex, data = pbc)
summary(pbc1)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ sex, data = pbc)
##
## n= 418, number of events= 161
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## sexf -0.3809 0.6833 0.2221 -1.714 0.0864 .
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## sexf 0.6833 1.464 0.4421 1.056
##
## Concordance= 0.518 (se = 0.013 )
## Likelihood ratio test= 2.69 on 1 df, p=0.1
## Wald test = 2.94 on 1 df, p=0.09
## Score (logrank) test = 2.97 on 1 df, p=0.08confint.default(pbc1)## 2.5 % 97.5 %
## sexf -0.816245 0.05454192Ser mujer es un factor protector para morir por cirrosis hepatica en el tiempo Con un intervalo de confianza del 95% se afirma que el riesgo instantáneo de morir por cirrosis hepática según el sexo femenino es 31.2% menos que el sexo masculino.
#Creación del modelo2: solo con variable hepatomegalia
pbc2 <- coxph(pbc.surv ~ hepato, data = pbc)
summary(pbc2)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ hepato, data = pbc)
##
## n= 312, number of events= 125
## (106 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## hepato1 1.1862 3.2747 0.1977 6.002 1.95e-09 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## hepato1 3.275 0.3054 2.223 4.824
##
## Concordance= 0.648 (se = 0.022 )
## Likelihood ratio test= 40.11 on 1 df, p=2e-10
## Wald test = 36.02 on 1 df, p=2e-09
## Score (logrank) test = 40.19 on 1 df, p=2e-10confint.default(pbc2)## 2.5 % 97.5 %
## hepato1 0.7988402 1.573636La hepatomegalia es un factor de riesgo para morir por cirrosis hepática en el tiempo, es decir, que el riesgo instantaneo para morir por cirrosis hepática a causa de padecer hepatomegalia es del 97% (IC 95%).
#Creación del modelo3: solo con variable tratamiento
pbc3 <- coxph(pbc.surv ~ trt, data = pbc)
summary(pbc3)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ trt, data = pbc)
##
## n= 312, number of events= 125
## (106 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## trt2 -0.05722 0.94438 0.17916 -0.319 0.749
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## trt2 0.9444 1.059 0.6647 1.342
##
## Concordance= 0.499 (se = 0.025 )
## Likelihood ratio test= 0.1 on 1 df, p=0.7
## Wald test = 0.1 on 1 df, p=0.7
## Score (logrank) test = 0.1 on 1 df, p=0.7confint.default(pbc3)## 2.5 % 97.5 %
## trt2 -0.4083803 0.2939328El tratamiento con D-penicilina es un factor protector para morir por cirrosis hepátia en el tiempo. El riesgo intantáneo por morir de cirrosis hepática si se tiene tratamiento con D-penicilina 5.56% (IC 95%)
#Creación del modelo4: albumina serica
pbc4 <- coxph(pbc.surv ~ albumin, data = pbc)
summary(pbc4)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ albumin, data = pbc)
##
## n= 418, number of events= 161
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## albumin -1.5447 0.2134 0.1826 -8.46 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## albumin 0.2134 4.687 0.1492 0.3052
##
## Concordance= 0.698 (se = 0.023 )
## Likelihood ratio test= 64.5 on 1 df, p=1e-15
## Wald test = 71.57 on 1 df, p=<2e-16
## Score (logrank) test = 70.46 on 1 df, p=<2e-16confint.default(pbc4)## 2.5 % 97.5 %
## albumin -1.902591 -1.186849La albumina es un factor protector para morir por cirrosis hepática en el tiempo Con una confianza del 95% se afirma que la albumina es un factor protector (78.66%) para morir por cirrosis hepática
#Creación del modelo5: fosfatasa alcalina
pbc5 <- coxph(pbc.surv ~ alk.phos, data = pbc)
summary(pbc5)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ alk.phos, data = pbc)
##
## n= 312, number of events= 125
## (106 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## alk.phos 4.979e-05 1.000e+00 3.114e-05 1.599 0.11
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## alk.phos 1 1 1 1
##
## Concordance= 0.584 (se = 0.029 )
## Likelihood ratio test= 2.33 on 1 df, p=0.1
## Wald test = 2.56 on 1 df, p=0.1
## Score (logrank) test = 2.58 on 1 df, p=0.1confint.default(pbc5)## 2.5 % 97.5 %
## alk.phos -1.123938e-05 0.0001108287Con una confianza del 95% se afirma que la fosfatasa alcalina no es significativa para morir por cirrosis hepática
#Creación del modelo6: ascitis
pbc6 <- coxph(pbc.surv ~ ascites, data = pbc)
summary(pbc6)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ ascites, data = pbc)
##
## n= 312, number of events= 125
## (106 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## ascites1 2.0529 7.7901 0.2374 8.646 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## ascites1 7.79 0.1284 4.891 12.41
##
## Concordance= 0.6 (se = 0.02 )
## Likelihood ratio test= 49.61 on 1 df, p=2e-12
## Wald test = 74.75 on 1 df, p=<2e-16
## Score (logrank) test = 104.2 on 1 df, p=<2e-16confint.default(pbc6)## 2.5 % 97.5 %
## ascites1 1.587494 2.518223La ascitis es un factor de riesgo para morir por cirrosis hepática en el tiempo Las personas que padecen ascitis tienen dos veces más probabilidades de morir por cirrosis hepática de las que no tiene ascitis
#Creación del modelo7: aminotransferasa aspartato
pbc7 <- coxph(pbc.surv ~ ast, data = pbc)
summary(pbc7)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ ast, data = pbc)
##
## n= 312, number of events= 125
## (106 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## ast 0.006078 1.006096 0.001110 5.473 4.41e-08 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## ast 1.006 0.9939 1.004 1.008
##
## Concordance= 0.667 (se = 0.025 )
## Likelihood ratio test= 22.93 on 1 df, p=2e-06
## Wald test = 29.96 on 1 df, p=4e-08
## Score (logrank) test = 29.61 on 1 df, p=5e-08confint.default(pbc7)## 2.5 % 97.5 %
## ast 0.003901318 0.008253898No es significativo
#Creación del modelo8: bilirunas
pbc8 <- coxph(pbc.surv ~ bili, data = pbc)
summary(pbc8)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ bili, data = pbc)
##
## n= 418, number of events= 161
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## bili 0.14185 1.15241 0.01157 12.26 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## bili 1.152 0.8677 1.127 1.179
##
## Concordance= 0.783 (se = 0.018 )
## Likelihood ratio test= 97.38 on 1 df, p=<2e-16
## Wald test = 150.4 on 1 df, p=<2e-16
## Score (logrank) test = 201.5 on 1 df, p=<2e-16confint.default(pbc8)## 2.5 % 97.5 %
## bili 0.1191795 0.1645272Es espurio
#Creación del modelo9: colesterol
pbc9 <- coxph(pbc.surv ~ chol, data = pbc)
summary(pbc9)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ chol, data = pbc)
##
## n= 284, number of events= 114
## (134 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## chol 0.0011314 1.0011320 0.0003076 3.678 0.000235 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## chol 1.001 0.9989 1.001 1.002
##
## Concordance= 0.545 (se = 0.035 )
## Likelihood ratio test= 10.13 on 1 df, p=0.001
## Wald test = 13.52 on 1 df, p=2e-04
## Score (logrank) test = 14.29 on 1 df, p=2e-04confint.default(pbc9)## 2.5 % 97.5 %
## chol 0.0005284127 0.001734338Es espurio
#Creación del modelo9: creatinina
pbc10 <- coxph(pbc.surv ~ copper, data = pbc)
summary(pbc10)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ copper, data = pbc)
##
## n= 310, number of events= 124
## (108 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## copper 0.0067144 1.0067370 0.0007673 8.751 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## copper 1.007 0.9933 1.005 1.008
##
## Concordance= 0.741 (se = 0.022 )
## Likelihood ratio test= 54.95 on 1 df, p=1e-13
## Wald test = 76.58 on 1 df, p=<2e-16
## Score (logrank) test = 84.91 on 1 df, p=<2e-16confint.default(pbc10)## 2.5 % 97.5 %
## copper 0.005210567 0.008218267espurio
#Creación del modelo11: edema
pbc11 <- coxph(pbc.surv ~ edema, data = pbc)
summary(pbc11)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ edema, data = pbc)
##
## n= 418, number of events= 161
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## edema0.5 0.9317 2.5389 0.2175 4.283 1.84e-05 ***
## edema1 2.3325 10.3036 0.2543 9.174 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## edema0.5 2.539 0.39388 1.658 3.889
## edema1 10.304 0.09705 6.260 16.960
##
## Concordance= 0.626 (se = 0.02 )
## Likelihood ratio test= 62.13 on 2 df, p=3e-14
## Wald test = 91.8 on 2 df, p=<2e-16
## Score (logrank) test = 130.7 on 2 df, p=<2e-16confint.default(pbc11)## 2.5 % 97.5 %
## edema0.5 0.5053722 1.358062
## edema1 1.8341614 2.830830Los pacientes que presentarlo edema tienen dos veces mayor probabilidad de fallecer por cirrosis hepática respecto a los que no presentaron cirossis hepática
#Creación del modelo12: hepatomegalia
pbc12 <- coxph(pbc.surv ~ hepato, data = pbc)
summary(pbc12)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ hepato, data = pbc)
##
## n= 312, number of events= 125
## (106 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## hepato1 1.1862 3.2747 0.1977 6.002 1.95e-09 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## hepato1 3.275 0.3054 2.223 4.824
##
## Concordance= 0.648 (se = 0.022 )
## Likelihood ratio test= 40.11 on 1 df, p=2e-10
## Wald test = 36.02 on 1 df, p=2e-09
## Score (logrank) test = 40.19 on 1 df, p=2e-10confint.default(pbc12)## 2.5 % 97.5 %
## hepato1 0.7988402 1.573636Es espurio ya que la hepatoegalia es secundaría a la afección por cirrosis hepática
#Creación del modelo13: plaquetas
pbc13 <- coxph(pbc.surv ~ platelet, data = pbc)
summary(pbc13)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ platelet, data = pbc)
##
## n= 407, number of events= 155
## (11 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## platelet -0.0026240 0.9973795 0.0008852 -2.964 0.00303 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## platelet 0.9974 1.003 0.9957 0.9991
##
## Concordance= 0.597 (se = 0.027 )
## Likelihood ratio test= 9.12 on 1 df, p=0.003
## Wald test = 8.79 on 1 df, p=0.003
## Score (logrank) test = 8.8 on 1 df, p=0.003confint.default(pbc13)## 2.5 % 97.5 %
## platelet -0.004358889 -0.0008890721No es significativo como factor protector además que es espurio.
#Creación del modelo14: tiempos de coagulación
pbc14 <- coxph(pbc.surv ~ protime, data = pbc)
summary(pbc14)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ protime, data = pbc)
##
## n= 416, number of events= 160
## (2 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## protime 0.2633 1.3012 0.0440 5.983 2.19e-09 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## protime 1.301 0.7685 1.194 1.418
##
## Concordance= 0.709 (se = 0.024 )
## Likelihood ratio test= 25.22 on 1 df, p=5e-07
## Wald test = 35.8 on 1 df, p=2e-09
## Score (logrank) test = 37.93 on 1 df, p=7e-10confint.default(pbc14)## 2.5 % 97.5 %
## protime 0.1770426 0.3495371Espurio, no tienen relación la función hepatica la cual se ve afectada con la sintesis de hematides o sus componentes
#Creación del modelo15: sexo
pbc15 <- coxph(pbc.surv ~ sex, data = pbc)
summary(pbc15)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ sex, data = pbc)
##
## n= 418, number of events= 161
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## sexf -0.3809 0.6833 0.2221 -1.714 0.0864 .
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## sexf 0.6833 1.464 0.4421 1.056
##
## Concordance= 0.518 (se = 0.013 )
## Likelihood ratio test= 2.69 on 1 df, p=0.1
## Wald test = 2.94 on 1 df, p=0.09
## Score (logrank) test = 2.97 on 1 df, p=0.08confint.default(pbc15)## 2.5 % 97.5 %
## sexf -0.816245 0.05454192El ser mujer es un factor protector al momento de fallecer a causa de cirrosis hepática en el tiempo Con una confianza del 95% se afirma en un 31.17% es un factor protector ser mujer
#Creación del modelo16: Tratamiento
pbc16 <- coxph(pbc.surv ~ trt, data = pbc)
summary(pbc16)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ trt, data = pbc)
##
## n= 312, number of events= 125
## (106 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## trt2 -0.05722 0.94438 0.17916 -0.319 0.749
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## trt2 0.9444 1.059 0.6647 1.342
##
## Concordance= 0.499 (se = 0.025 )
## Likelihood ratio test= 0.1 on 1 df, p=0.7
## Wald test = 0.1 on 1 df, p=0.7
## Score (logrank) test = 0.1 on 1 df, p=0.7confint.default(pbc16)## 2.5 % 97.5 %
## trt2 -0.4083803 0.2939328El tratamiento con D-Penicilina es un factor protector en la mortalidad a casusa de la cirrosis hepática Con un intervalo de confianza del 95% el tratamiento con D-Penicilina es un factor protector en un 6% con respecto a los que no recibieron tratamiento o se uso el placebo
#Creación del modelo16: triglieridos
pbc17 <- coxph(pbc.surv ~ trig, data = pbc)
summary(pbc17)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ trig, data = pbc)
##
## n= 282, number of events= 113
## (136 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## trig 0.004213 1.004222 0.001079 3.905 9.43e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## trig 1.004 0.9958 1.002 1.006
##
## Concordance= 0.599 (se = 0.03 )
## Likelihood ratio test= 11.72 on 1 df, p=6e-04
## Wald test = 15.25 on 1 df, p=9e-05
## Score (logrank) test = 15.09 on 1 df, p=1e-04confint.default(pbc17)## 2.5 % 97.5 %
## trig 0.00209842 0.006327784Es espurio y no tiene significancia
#Creación del modelo1: con 2 variables
pbc01 <- coxph(pbc.surv ~ ascites + albumin, data = pbc)
summary(pbc01)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ ascites + albumin, data = pbc)
##
## n= 312, number of events= 125
## (106 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## ascites1 1.2821 3.6043 0.2781 4.610 4.02e-06 ***
## albumin -1.3681 0.2546 0.2358 -5.801 6.57e-09 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## ascites1 3.6043 0.2774 2.0898 6.2163
## albumin 0.2546 3.9279 0.1604 0.4042
##
## Concordance= 0.727 (se = 0.026 )
## Likelihood ratio test= 82.37 on 2 df, p=<2e-16
## Wald test = 111.5 on 2 df, p=<2e-16
## Score (logrank) test = 141.7 on 2 df, p=<2e-16confint.default(pbc01)## 2.5 % 97.5 %
## ascites1 0.7370737 1.8271706
## albumin -1.8302935 -0.9059008Conclusion> Con un 95 % de confianza afirmamos que el rieso para morir por cirrosis hepatica por ascitis es inversamente proporcional a los niveles de albumina.
#Creación del modelo1: con 2 variables
pbc02 <- coxph(pbc.surv ~ bili + ast, data = pbc)
summary(pbc02)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ bili + ast, data = pbc)
##
## n= 312, number of events= 125
## (106 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## bili 0.137763 1.147704 0.014343 9.605 <2e-16 ***
## ast 0.002842 1.002846 0.001393 2.041 0.0413 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## bili 1.148 0.8713 1.116 1.180
## ast 1.003 0.9972 1.000 1.006
##
## Concordance= 0.773 (se = 0.021 )
## Likelihood ratio test= 88.37 on 2 df, p=<2e-16
## Wald test = 130.7 on 2 df, p=<2e-16
## Score (logrank) test = 191 on 2 df, p=<2e-16confint.default(pbc02)## 2.5 % 97.5 %
## bili 0.1096520593 0.165874282
## ast 0.0001124076 0.005572041Conclusión: Con una confianza del 97,5 % afirmamos que las bilirrubinas y la aspartato aminotransferasa son un factor de riesgo para morir por cirrosis hepatica
#Creación del modelo1: con 2 variables
pbc03 <- coxph(pbc.surv ~ albumin + hepato, data = pbc)
summary(pbc03)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ albumin + hepato, data = pbc)
##
## n= 312, number of events= 125
## (106 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## albumin -1.5459 0.2131 0.2169 -7.129 1.01e-12 ***
## hepato1 0.9175 2.5029 0.2048 4.480 7.47e-06 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## albumin 0.2131 4.6924 0.1393 0.326
## hepato1 2.5029 0.3995 1.6754 3.739
##
## Concordance= 0.747 (se = 0.023 )
## Likelihood ratio test= 85.54 on 2 df, p=<2e-16
## Wald test = 88.39 on 2 df, p=<2e-16
## Score (logrank) test = 91.4 on 2 df, p=<2e-16confint.default(pbc03)## 2.5 % 97.5 %
## albumin -1.9709615 -1.120923
## hepato1 0.5160599 1.318855Conclusion: la hepatomegalia es un factor de riesgo para morir por cirrosis hepatica comparado con la albumina la cual es un factor protector para el mismo desenlace
pbc04 <- coxph(pbc.surv ~ stage + hepato, data = pbc)
summary(pbc04)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ stage + hepato, data = pbc)
##
## n= 312, number of events= 125
## (106 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## stage2 1.3989 4.0508 1.0346 1.352 0.1763
## stage3 1.8376 6.2813 1.0194 1.803 0.0714 .
## stage4 2.4812 11.9560 1.0278 2.414 0.0158 *
## hepato1 0.6858 1.9853 0.2219 3.091 0.0020 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## stage2 4.051 0.24687 0.5332 30.773
## stage3 6.281 0.15920 0.8518 46.316
## stage4 11.956 0.08364 1.5948 89.631
## hepato1 1.985 0.50370 1.2852 3.067
##
## Concordance= 0.72 (se = 0.022 )
## Likelihood ratio test= 62.75 on 4 df, p=8e-13
## Wald test = 52 on 4 df, p=1e-10
## Score (logrank) test = 63.75 on 4 df, p=5e-13confint.default(pbc04)## 2.5 % 97.5 %
## stage2 -0.6288353 3.426642
## stage3 -0.1603572 3.835496
## stage4 0.4667616 4.495697
## hepato1 0.2509128 1.120628Conclusión: Con una confianza del 97.5% podemos afirmar que es estadio de la enfermedad y la hepatomegalia son factores de riesgo para morir por cirrosis hepática.
#Creación del modelo1: con 3 variables
pbc6 <- coxph(pbc.surv ~ ascites + hepato + spiders, data = pbc)
summary(pbc6)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ ascites + hepato + spiders, data = pbc)
##
## n= 312, number of events= 125
## (106 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## ascites1 1.7770 5.9120 0.2428 7.319 2.51e-13 ***
## hepato1 0.8821 2.4160 0.2124 4.154 3.27e-05 ***
## spiders 0.5880 1.8004 0.1955 3.007 0.00264 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## ascites1 5.912 0.1691 3.673 9.515
## hepato1 2.416 0.4139 1.593 3.663
## spiders 1.800 0.5554 1.227 2.641
##
## Concordance= 0.737 (se = 0.022 )
## Likelihood ratio test= 89.07 on 3 df, p=<2e-16
## Wald test = 108.7 on 3 df, p=<2e-16
## Score (logrank) test = 145.7 on 3 df, p=<2e-16confint.default(pbc7)## 2.5 % 97.5 %
## ast 0.003901318 0.008253898Conclusión: Con una confianza del 97.5 % afirmamos que la ascitis, hepatomegalia y la circulación colateral (arañas) representan riesgo de morir por cirrosis hepatica.
#Creación del modelo1: con 2 variables
pbc6 <- coxph(pbc.surv ~ hepato + bili + ast, data = pbc)
summary(pbc6)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ hepato + bili + ast, data = pbc)
##
## n= 312, number of events= 125
## (106 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## hepato1 0.841650 2.320193 0.207513 4.056 4.99e-05 ***
## bili 0.122113 1.129882 0.014865 8.215 < 2e-16 ***
## ast 0.002437 1.002440 0.001355 1.798 0.0721 .
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## hepato1 2.320 0.4310 1.5449 3.485
## bili 1.130 0.8850 1.0974 1.163
## ast 1.002 0.9976 0.9998 1.005
##
## Concordance= 0.783 (se = 0.021 )
## Likelihood ratio test= 105.8 on 3 df, p=<2e-16
## Wald test = 136.7 on 3 df, p=<2e-16
## Score (logrank) test = 198.3 on 3 df, p=<2e-16confint.default(pbc7)## 2.5 % 97.5 %
## ast 0.003901318 0.008253898Conclusión: Con una confianza del 97.5 % afirmamos que la hepatomegalia, bilirrubina y aspartato aminotransferasa representan riesgo de morir por cirrosis hepatica.
#Creación del modelo1: con 2 variables
pbc6 <- coxph(pbc.surv ~ platelet + protime + albumin, data = pbc)
summary(pbc6)## Call:
## coxph(formula = pbc.surv ~ platelet + protime + albumin, data = pbc)
##
## n= 405, number of events= 154
## (13 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
## platelet -0.001650 0.998352 0.000848 -1.945 0.0517 .
## protime 0.433299 1.542337 0.059280 7.309 2.69e-13 ***
## albumin -1.493423 0.224603 0.186423 -8.011 1.14e-15 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## platelet 0.9984 1.0017 0.9967 1.0000
## protime 1.5423 0.6484 1.3732 1.7324
## albumin 0.2246 4.4523 0.1559 0.3237
##
## Concordance= 0.748 (se = 0.023 )
## Likelihood ratio test= 107.2 on 3 df, p=<2e-16
## Wald test = 119 on 3 df, p=<2e-16
## Score (logrank) test = 128.8 on 3 df, p=<2e-16confint.default(pbc7)## 2.5 % 97.5 %
## ast 0.003901318 0.008253898Conclusión: Con una confianza del 97.5 % podemor afirmar que la albumina y las plaquetas son factores protectore, mientras que el tiempo tiempo estandarizado de coagulación sanguínea es un factor de riesgo
CONCLUSIÓN
La edad promedio de presentación de la cirrosis hepática fue a los 50.74 años. Los pacientes en promedio obtuvieron un nivel de albumina de 3.53 gr/dL siendo este un factor protector del 78.66% con una confianza del 95%. El riesgo instantáneo de morir por cirrosis hepática según el sexo no es significativo. La fosfatasa alcalina es un predictor poco especifica para la cirrosis hepática. La hepatomegalia no es un signo patognomónico de la cirrosis hepática. El promedio de bilirrubina fue de 3.22 mg/dl según el análisis de datos seria un factor protector sin embargo con el marco teórico podemos concluir que es una relación espuria.
Recomendaciones
Recomendamos tener en las bases de datos variables mas discriminadas nos hubiese permitido realizar conclusiones mas puntuales en cuanto a los niveles séricos de función hepática, albumina, creatinina y fosfatasa alcalina. Para poder encontrar una asociación real entre el riesgo de morir por sexo, se debió tomar en cuenta que dentro del estudio la mayoría de la población era del sexo femenino.
BIBLIOGRAFÍA
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Poupon R, MD Clinical manifestations, diagnosis, and prognosis of primary biliary cholangitis (primary biliary cirrhosis)