Problema de los tanques alemanes

https://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_los_tanques_alemanes#:~:text=El%20caso%20espec%C3%ADfico%20de%20tomar,del%20n%C3%BAmero%20de%20tanques%20alemanes.

En la simulación que propongo en este caso tenemos una población con tamaño 5000. Cada individuo tiene un número de serie correlativo (equivalente al número de la caja de cambios en el ejemplo de los tanques alemanes).

El tamaño muestral se define como 30 y tomaremos 10000 muestras.

poblacion <- 5000


numeros <- (1:poblacion)

muestras <- 10000
tamaño <- 30

estimacion <- matrix(1:muestras)


for (i in 1:muestras)
{
  m<-sample(numeros,tamaño,replace=FALSE)
  maximo<-max(m)
  maximo
  estimacion[i]<-(((tamaño+1) / tamaño)*maximo) -1
  
}

mean(estimacion)
## [1] 4999.25
t.test(estimacion,mu=poblacion)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  estimacion
## t = -0.46445, df = 9999, p-value = 0.6423
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 5000
## 95 percent confidence interval:
##  4996.086 5002.414
## sample estimates:
## mean of x 
##   4999.25
hist(estimacion)

El valor a estimar es el máximo valor del número de serie que en este caso equivale al tamaño de la población.

Se observa que la estimación es muy precisa.