Salinidad - Modelo de regresión

Tarea

1. Ajuste un modelo para la variable y = Biomasa en función de x = pH y Zinc

2. Interpreta b1,¿Se puede interpretar b0?

3. Construir un intervalo de confianza para b1 al 95% interpretalo y concluir si X es significativa en el modelo.

Desarrollo

Biomasa - pH

load("C:/Users/Valentina/Desktop/Salinidad.RData")
attach(Salinidad)

## The following object is masked _by_ .GlobalEnv:
## 
##     Salinidad

plot(pH,Biomasa)
cor(pH, Biomasa)

## [1] 0.9281023

mod=lm(Biomasa~pH)
abline(mod, col="orange")

summary(mod)

## 
## Call:
## lm(formula = Biomasa ~ pH)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -566.28  -89.26  -19.42  142.42  413.28 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  -780.18     117.99  -6.612  4.7e-08 ***
## pH            404.08      24.72  16.346  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 205.7 on 43 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8614, Adjusted R-squared:  0.8582 
## F-statistic: 267.2 on 1 and 43 DF,  p-value: < 2.2e-16

2. y 3)

x=pH
y=Biomasa
b1= 404.08
Sxx=sum((x-mean(x))^2)
sigma2=sum((y-mod$fitted.values)^2)/43
t=qt(p=0.975, df= 43) #para 95% de confianza

ee=t*sqrt(sigma2/Sxx)

Li= b1-ee
Ls= b1+ee
c(Li,Ls)

## [1] 354.2262 453.9338

Se puede concluir que en el intervalo de confianza, el 0 no esta incluido ya que va desde 354.2262 al 453.9338. Esto quiere decir que el pH es significativo en el modelo y se relaciona con la biomasa. En el rango experimental, el b0 (eje X) va desde el 4 al 7.

Biomasa - Zinc

load("C:/Users/Valentina/Desktop/Salinidad.RData")
attach(Salinidad)

## The following object is masked _by_ .GlobalEnv:
## 
##     Salinidad

## The following objects are masked from Salinidad (pos = 3):
## 
##     Biomasa, pH, Potasio, Salinidad, Zinc

plot(Zinc,Biomasa)
cor(Zinc, Biomasa)

## [1] -0.7814625

mod=lm(Biomasa~Zinc)
abline(mod, col="blue")

summary(mod)

## 
## Call:
## lm(formula = Biomasa ~ Zinc)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -545.6 -313.3   10.3  234.1  907.8 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 2002.147    123.247  16.245  < 2e-16 ***
## Zinc         -51.595      6.282  -8.213 2.37e-10 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 344.8 on 43 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6107, Adjusted R-squared:  0.6016 
## F-statistic: 67.45 on 1 and 43 DF,  p-value: 2.373e-10

2. y 3)

x=Zinc
y=Biomasa
b1= -51.595
Sxx=sum((x-mean(x))^2)
sigma2=sum((y-mod$fitted.values)^2)/43
t=qt(p=0.975, df= 43) #para 95% de confianza

ee=t*sqrt(sigma2/Sxx)

Li= b1-ee
Ls= b1+ee
c(Li,Ls)

## [1] -64.26433 -38.92567

Se puede concluir que en el intervalo de confianza, el 0 no esta incluido ya que va desde -64.26433 -38.92567. Esto quiere decir que el Zinc es significativo en el modelo y se relaciona con la biomasa.