En esta sesión veremos la exploración de variables cuantitativas utilizando medidas de resumen y gráficos de caja.
Comenzamos creando un nuevo script en R y lo guardamos como medidas_boxplot. En este script iremos añadiendo los códigos que describimos más adelante.
1. Lectura de datos.
Utilizaremos el conjunto de datos de abalones disponible gratuitamente online. La documentación se encuentra en el siguiente enlace: https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/abalone/abalone.names
# Datos Abulones
enlace <- "https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/abalone/abalone.data"
datos <- read.table(enlace, sep=",")
names(datos) <- c("sex","length","Diameter","Height","WholeWeight",
"ShuckedWeight","VisceraWeight","ShellWeight","Rings")Luego, realizamos una transformación en las columnas para obtener las variables en milimetros y en gramos.
datos$length <- datos$length*200
datos$Diameter <- datos$Diameter*200
datos$Height <- datos$Height*200
datos$WholeWeight <- datos$WholeWeight*200
datos$ShuckedWeight <- datos$ShuckedWeight*200
datos$VisceraWeight <- datos$VisceraWeight*200
datos$ShellWeight <- datos$ShellWeight*2002. Exploración básica
Vemos los primeros 6 registros:
head(datos) # primeros 6 ## sex length Diameter Height WholeWeight ShuckedWeight VisceraWeight
## 1 M 91 73 19 102.8 44.9 20.2
## 2 M 70 53 18 45.1 19.9 9.7
## 3 F 106 84 27 135.4 51.3 28.3
## 4 M 88 73 25 103.2 43.1 22.8
## 5 I 66 51 16 41.0 17.9 7.9
## 6 I 85 60 19 70.3 28.2 15.5
## ShellWeight Rings
## 1 30 15
## 2 14 7
## 3 42 9
## 4 31 10
## 5 11 7
## 6 24 8Realizamos una exploración del tipo de columnas que tiene este dataset.
str(datos)## 'data.frame': 4177 obs. of 9 variables:
## $ sex : chr "M" "M" "F" "M" ...
## $ length : num 91 70 106 88 66 85 106 109 95 110 ...
## $ Diameter : num 73 53 84 73 51 60 83 85 74 88 ...
## $ Height : num 19 18 27 25 16 19 30 25 25 30 ...
## $ WholeWeight : num 102.8 45.1 135.4 103.2 41 ...
## $ ShuckedWeight: num 44.9 19.9 51.3 43.1 17.9 28.2 47.4 58.8 43.3 62.9 ...
## $ VisceraWeight: num 20.2 9.7 28.3 22.8 7.9 15.5 28.3 29.9 22.5 30.2 ...
## $ ShellWeight : num 30 14 42 31 11 24 66 52 33 64 ...
## $ Rings : int 15 7 9 10 7 8 20 16 9 19 ...Observamos que en este dataframe todas las columnas son cuantitativas excepto sex. La variable sex es de tipo cualitativa y escala nominal.
3. Exploración de datos: Medidas de Resumen
Ahora, exploramos las medidas de tendencia central, de dispersión y de posición. Además, en aquellos casos pertinentes, crearemos también gráficos de cajas.
3.1. Variables cualitativas
Primero, vemos que la primera variable (sex) es una variable cualitativa nominal. En este caso, no podemos calcular más indicadores que la frecuencia y la moda. Lo realizamos creando una tabla de frecuencias:
library(summarytools)
freq(datos$sex)## Frequencies
## datos$sex
## Type: Character
##
## Freq % Valid % Valid Cum. % Total % Total Cum.
## ----------- ------ --------- -------------- --------- --------------
## F 1307 31.29 31.29 31.29 31.29
## I 1342 32.13 63.42 32.13 63.42
## M 1528 36.58 100.00 36.58 100.00
## <NA> 0 0.00 100.00
## Total 4177 100.00 100.00 100.00 100.00De esta tabla, observamos la frecuencia de cada una de las clases (F, M e I) y podemos determinar la moda: M con una proporción de 36.58%.
- Reflexión: ¿Es posible obtener la media y mediana para esta variable (sex)?
3.2. Variables cuantitativas
Analizamos la variable length ya que es de tipo cuantitativa y de escala de razón. Por ello, podemos calcular todos los indicadores: medidas de posición, tendencia central y dispersión.
Utilizamos el comando summary para observar algunas medida de resumen:
summary(datos$length)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 15.0 90.0 109.0 104.8 123.0 163.0Observemos que con este comando podemos obtener las medidas de tendencia central (media, mediana) y algunas medidas de posición (percentiles).
Para otras métricas, se debe utilizar comandos adicionales. Por ejemplo, para las medidas más comunes: media, varianza, desviación estandard, y coeficiente de variación, utilizaremos lo siguiente:
# Primero, asignamos la columna length a una variable llamada "x"
x <- datos$length
# Utilizamos los comandos correspondientes para obtener media, varianza y desv. estandard.
mean(x, na.rm = FALSE) # Media aritmetica## [1] 104.7984var(x) # Varianza de una muestra## [1] 576.8923sd(x) # Desviación standard de una muestra## [1] 24.01858CV = sd(x)/mean(x) # Coeficiente de variación
CV # 22.91%## [1] 0.2291884Otros indicadores que se pueden obtener, son los siguientes:
median(x) # Mediana## [1] 109quantile(x, probs=c(0.5)) # Cuantil; probs: vector de probabilidades## 50%
## 109min(x) # Valor mínimo de X## [1] 15max(x) # Valor máximo de X## [1] 163range(x) # Rango: Min y Max## [1] 15 1634. Gráficos de caja
Las variable cuantitativas ordinales, intervalo o de razon, pueden ser analizadas usando gráficos de caja.
Utilizaremos el siguiente comando simple para obtener un gráfico de cajas básico de la variable length:
boxplot(datos$length)
Con algunas líneas de código adicionales podemos personalizarlo:
4.1. Añadir un título:
boxplot(datos$length,
main="Boxplot para el largo de los abulones"
)
4.2. Cambiar la orientación del gráfico.
boxplot(datos$length,
main="Boxplot para el largo de los abulones",
horizontal=TRUE,
notch = TRUE
)
Algunos ejemplos de boxplots para otras variables se ven a continuación:
boxplot(datos$Height,
horizontal=TRUE,
notch = TRUE
)
boxplot(datos$Rings,
horizontal=TRUE,
notch = TRUE
)
4.3. Cambiar el color de la caja.
# Gráfico de cajas de color celeste.
boxplot(datos$length,
main="Boxplot para el largo de los abulones",
col="skyblue"
)
# Punto que representa el promedio de los datos.
points(mean(datos$length),
col="red")
4.4. Comparar grupos.
Utilizamos gráficos de cajas para comparar la distribución de una variable entre diferentes grupos.
# Gráfico de cajas de color celeste.
boxplot(length~sex,datos,
main="Boxplot para el largo de los abulones"
)
boxplot(Rings~sex,datos,
main="Boxplot para el peso total de los abulones"
)
# Gráfico de cajas de color celeste.
boxplot(length~sex,datos,
main="Boxplot para el largo de los abulones por sexo",
col=(c("green","pink","orange"))
)
5. Ejercicio
- Utilizar como ejemplo los códigos presentados para calcular medidas de tendencia central, posición y dispersión para explorar las variables no exploradas aún del dataset sobre abulones. Interpretar resultados.
- ¿Cuánto miden y pesan en promedio los abulones?
- ¿Cuánto es la mediana de las medidas y pesos de los abulones?
- ¿Qué variable es la más dispersa y cuál la más homogenea?
- ¿Se observan datos atípicos en cada variable? ¿En cuáles si se observa valores atípicos o extremos?
- Crear boxplots para cada variable. También cree gráficos de caja para comparar cada variable por sexo. Interpretar.
- ¿Qué diferencias en mediana encuentra entre los grupos M, F e I (Observar mediana)?
- ¿Qué diferencias en dispersión encuentra entre los grupos M, F e I (Observar tamaños de las cajas?
- ¿Se observan datos atípicos en cada grupo?