1. Środowisko R

https://cran.r-project.org/

2. RStudio

https://rstudio.com/products/rstudio/download/

3. Pakiet IPDfromKM

install.packages("IPDfromKM")  #zainstaluj pakiet przed pierwszym użyciem
library(IPDfromKM)             #wczytaj pakiet każdorazowo po nowym uruchomieniu środowiska

4. Plik źródłowy z wykresem zawierającym krzywe przeżycia Kaplana-Meiera w formacie JPEG,PNG,BMP,JPG lub TIFF

5. Katalog roboczy z plikiem źródłowym

setwd("~/krzywe_KM")    #podajemy ścieżkę do folderu z plikiem źródłowym

6. Interwał czasowy dla liczby osób w zagrożeniu – przeważnie w formie interwałów czasowych osi y

nrisk_dau <- c(78,45,30,20,11,5,1,0,0)

7. Liczba osób w zagrożeniu – na podstawie tabeli „numer at risk”

trisk_dau <- c(0,5,10,15,20,25,30,35,40)

Metodyka

Wykres źródłowy zaimportowany jest do środowiska R funkcją getpoints(). Jako argumenty funkcji wprowadzono odczytane z wykresu wartości maksymalne i minimalne dla osi x i y. Następnie definiowane są dwa obiekty reprezentujące krzywe przeżycia nadając im nazwy zgodne z zastosowanym schematem leczenia. W wyniku zastosowania funkcji obraz w postaci wykresu z krzywymi przeżycia został wczytany do okna wykresów w celu ręcznego oznaczenia współrzędnych punktów przebiegu krzywych przeżycia. Dla każdej z krzywych przeżycia oznaczono wartości minimalne i maksymalne osi x i y oraz współrzędne punktów poprzez kliknięcia na krzywej, dążąc do oznaczenia wszystkich punktów załamania krzywej. Wynikiem funkcji był dwukolumnowy zestaw współrzędnych punktów oznaczonych na krzywej przeżycia Kaplana-Meiera wymagany przez funkcję preprocess()

Instrukcja

getpoints_dau <- getpoints("daurismo.png",
                           x1 = 0,  #wpisz wartość minimalną osi x
                           x2 = 40, #wpisz wartość maksymalną osi x
                           y1 = 0,  #wpisz wartość minimalną osi y
                           y2 = 1)  #wpisz wartość maksymalną osi y

Otrzymane zbiory danych

Dwukolumnowy zestaw współrzędnych punktów oznaczonych przez analityka na krzywej KM

Pomoc

?getpoints

Metodyka

Do wstępnego przetwarzania danych wykorzystano funkcję preprocess(). Dla zdefiniowanych wcześniej obiektów użyta funkcja przetworzyła następujące dane będące argumentami funkcji:

• dwukolumnowy zestaw współrzędnych punktów będący wynikiem funkcji getpoint()

• ręcznie wprowadzone dane z tabeli „number at risk” w postaci wektorów „nrisk” jako liczba osób z zagrożeniu oraz „trisk” jako interwał czasowy dla tych osób

• ręcznie wprowadzone dane dotyczące początkowej liczby osób w postaci wektora „total pts”

Dodatkowo, należy przypisać skale osi y wpisując wartość maksymalną 100 w przypadku wartości procentowych lub 1 w przypadku wartości dziesiętnych.

Instrukcja

preprocess_dau <-                                     #nadaj nazwę dla obiektu
    preprocess(getpoint_dau,                          #wpisz nazwę obiektu utworzonego funkcją getpoints
               trisk = c(0,5,10,15,20,25,30,35,40),   #podaj interwały czasowe z osi y
               nrisk = c(78,45,30,20,11,5,1,0,0),     #wpisz liczbę osób w zagrożeniu 
               totalpts = 40,                         #wpisz początkową liczbę pacjentów
               maxy = 1)                              #wpisz wartość maksymalną osi y

Otrzymane zbiory danych

preprocessdat - zbiór danych po wstępnym przetworzeniu

intervalIndex - tabela wyświetlająca indeks punktów odczytu w każdym przedziale czasowym reprezentująca zestaw zmiennych

inputdat - zbiór danych stanowiących dane wejściowe

Słownik

time: czas zdarzenia

surv: prawdopodobieństwo przeżycia

id: liczba porządkowa

interval: interwał czasu dla oszacowanych wartości

trisk: interwał czasowy dla liczby osób w zagrożeniu

nrisk: liczba osób w zagrożeniu

lower, upper: zakres interwału

Metodyka

Rekonstrukcja danych odbywa się z wykorzystaniem funkcji getIPD(). Analityk wprowadza argumenty funkcji:

• prep: obiekt zwrócony przez funkcję preprocess()

• armID: etykieta używana jako wskaźnik grupy, zwykle 0 dla grupy kontrolnej i 1 dla grupy leczonej

• tot.events: (opcjonalnie) łączna liczba zdarzeń

W wyniku zastosowania funkcji otrzymano szacowane indywidualne dane osób (tzw. IPD - indywidual patient data), na podstawie których zostaną wykreślone odwzorowane krzywe przeżycia Kaplana-Meiera. Dodatkowo, W celu oceny dokładności procesu rekonstrukcji funkcja generuje wykres oraz zestaw danych statystycznych s

Instrukcja

getIPD_dau <-                 #nadaj nazwę dla obiektu
    getIPD(preprocess_dau,    #wprowadź nazwę obiektu utworzonego funkcją preprocess()
           armID = 0)         #nadaj identyfikator ramienia (zazwyczaj 0 i 1 dla komparatora)

Otrzymane zbiory danych

IPD - tabela zawierająca szacowane indywidualne dane osób

points - tabela przedstawiająca oszacowania parametrów w każdym wczytywanym punkcie czasowym

riskmat - tabela przedstawia indeks z punktów odczytu w każdym przedziale czasowym, a także szacunkową liczbę ocenzurowanych pacjentów i zdarzeń w każdym przedziale czasowym

kstest - statystyki testowe i wartość p testu Kołmogorowa-Smirnowa przy porównywaniu rozkładów oszacowanych i wczytanych krzywych KM

precision - błąd średniokwadratowy (RMSE), średni błąd bezwzględny i maksymalny błąd bezwzględny, które mierzą różnice między oszacowanym i odczytanym prawdopodobieństwem przeżycia

Wynik funkcji

getIPD_dau

$IPD
         time status treat
1   0.1327769      1     0
2   0.3452200      1     0
3   0.7169954      1     0
4   0.9294385      1     0
5   0.9692716      0     0
6   1.0091047      1     0
7   1.2215478      1     0
8   1.2746586      1     0
9   1.7526555      1     0
10  1.8987102      0     0
11  2.0978756      1     0
12  2.0978756      1     0
13  2.4165402      1     0
14  2.4696510      1     0
15  2.6289833      1     0
16  2.6289833      1     0
17  2.6289833      1     0
18  2.6289833      1     0
19  2.8015933      0     0
20  3.0007587      1     0
21  3.1600910      1     0
22  3.3194234      1     0
23  3.4787557      1     0
24  3.5053111      1     0
25  3.6380880      1     0
26  3.7443096      1     0
27  3.7708649      0     0
28  3.7974203      1     0
29  4.0629742      1     0
30  4.1691958      1     0
31  4.7003035      1     0
32  4.7003035      1     0
33  4.7003035      1     0
34  5.0720789      1     0
35  6.6122914      1     0
36  6.6388467      1     0
37  6.9309560      1     0
38  7.0371775      1     0
39  7.4886191      1     0
40  7.4886191      1     0
41  7.7807284      1     0
42  8.3649469      1     0
43  8.8960546      1     0
44  9.1350531      1     0
45  9.1616085      1     0
46  9.1616085      1     0
47  9.5068285      1     0
48  9.9582701      1     0
49 11.1267071      1     0
50 12.3482549      1     0
51 12.3482549      1     0
52 12.5341426      1     0
53 12.6138088      1     0
54 13.2511381      0     0
55 13.9150228      1     0
56 14.5523520      1     0
57 14.7647951      1     0
58 14.9772382      1     0
59 15.7340668      0     0
60 15.7340668      0     0
61 16.4908953      1     0
62 17.5000000      0     0
63 17.5000000      0     0
64 17.5000000      0     0
65 18.5356601      1     0
66 19.0933232      0     0
67 19.6509863      1     0
68 23.0899090      0     0
69 23.0899090      0     0
70 23.1297420      1     0
71 23.1562974      0     0
72 23.1562974      0     0
73 23.1562974      0     0
74 26.3960546      1     0
75 26.6084977      0     0
76 26.6084977      0     0
77 26.8474962      1     0
78 33.0880121      0     0

$Points
           time      surv  id interval risk censor event estsurv   diff
1    0.00000000 1.0000000   1        1   78      0     0   1.000  0.000
2    0.07966616 1.0000000   2        1   78      0     0   1.000  0.000
3    0.13277693 0.9897511   3        1   78      0     1   0.987 -0.003
4    0.34522003 0.9853587   4        1   77      0     0   0.974 -0.011
5    0.34522003 0.9751098   5        1   77      0     1   0.974 -0.001
6    0.69044006 0.9751098   6        1   76      0     0   0.974 -0.001
7    0.71699545 0.9633968   7        1   76      0     1   0.962 -0.001
8    0.90288316 0.9619327   8        1   75      0     0   0.962  0.000
9    0.92943854 0.9516837   9        1   75      1     1   0.949 -0.003
10   1.00910470 0.9487555  10        1   73      0     0   0.936 -0.013
11   1.00910470 0.9414348  11        1   73      0     1   0.936 -0.005
12   1.11532625 0.9311859  12        1   72      0     0   0.936  0.005
13   1.22154780 0.9253294  13        1   72      0     1   0.923 -0.002
14   1.27465857 0.9253294  14        1   71      0     0   0.910 -0.015
15   1.27465857 0.9106881  15        1   71      0     1   0.910 -0.001
16   1.75265554 0.9077599  16        1   70      0     0   0.897 -0.011
17   1.75265554 0.8975110  17        1   70      1     1   0.897 -0.001
18   2.04476480 0.8975110  18        1   68      0     0   0.897 -0.001
19   2.04476480 0.8916545  19        1   68      0     0   0.897  0.005
20   2.09787557 0.8755490  20        1   68      0     2   0.870 -0.006
21   2.12443096 0.8755490  21        1   66      0     0   0.870 -0.006
22   2.25720789 0.8755490  22        1   66      0     0   0.870 -0.006
23   2.28376328 0.8696925  23        1   66      0     0   0.870  0.000
24   2.28376328 0.8667643  24        1   66      0     0   0.870  0.003
25   2.33687405 0.8638360  25        1   66      0     0   0.870  0.006
26   2.41654021 0.8550512  26        1   66      0     1   0.857  0.002
27   2.46965099 0.8550512  27        1   65      0     0   0.844 -0.011
28   2.46965099 0.8462665  28        1   65      0     1   0.844 -0.002
29   2.54931715 0.8462665  29        1   64      0     0   0.844 -0.002
30   2.62898331 0.7891654  30        1   64      1     4   0.791  0.002
31   2.97420334 0.7891654  31        1   59      0     0   0.791  0.002
32   3.00075873 0.7774524  32        1   59      0     1   0.778  0.001
33   3.16009105 0.7774524  33        1   58      0     0   0.764 -0.013
34   3.16009105 0.7672035  34        1   58      0     1   0.764 -0.003
35   3.18664643 0.7657394  35        1   57      0     0   0.764 -0.002
36   3.31942337 0.7584187  36        1   57      0     0   0.751 -0.007
37   3.31942337 0.7481698  37        1   57      0     1   0.751  0.003
38   3.47875569 0.7481698  38        1   56      0     0   0.738 -0.010
39   3.47875569 0.7349927  39        1   56      0     1   0.738  0.003
40   3.50531108 0.7247438  40        1   55      0     1   0.724 -0.001
41   3.63808801 0.7144949  41        1   54      0     1   0.711 -0.003
42   3.74430956 0.6983895  42        1   53      1     1   0.697 -0.001
43   3.79742033 0.6896047  43        1   51      0     1   0.684 -0.006
44   3.79742033 0.6778917  44        1   50      0     0   0.684  0.006
45   4.03641882 0.6778917  45        1   50      0     0   0.684  0.006
46   4.06297420 0.6691069  46        1   50      0     1   0.670  0.001
47   4.16919575 0.6544656  47        1   49      0     1   0.656  0.002
48   4.24886191 0.6500732  48        1   48      0     0   0.656  0.006
49   4.43474962 0.6500732  49        1   48      0     0   0.656  0.006
50   4.70030349 0.6120059  50        1   48      0     3   0.615  0.003
51   4.72685888 0.6120059  51        1   45      0     0   0.615  0.003
52   5.04552352 0.6120059  52        2   45      0     0   0.615  0.003
53   5.07207891 0.5988287  53        2   45      0     1   0.602  0.003
54   6.53262519 0.5973646  54        2   44      0     0   0.602  0.005
55   6.61229135 0.5812592  55        2   44      0     1   0.588  0.007
56   6.63884674 0.5754026  56        2   43      0     1   0.574 -0.001
57   6.71851290 0.5695461  57        2   42      0     0   0.574  0.004
58   6.87784522 0.5695461  58        2   42      0     0   0.574  0.004
59   6.93095599 0.5592972  59        2   42      0     1   0.561  0.002
60   7.03717754 0.5431918  60        2   41      0     1   0.547  0.004
61   7.06373293 0.5431918  61        2   40      0     0   0.547  0.004
62   7.38239757 0.5431918  62        2   40      0     0   0.547  0.004
63   7.48861912 0.5226940  63        2   40      0     2   0.520 -0.003
64   7.51517451 0.5183016  64        2   38      0     0   0.520  0.002
65   7.78072838 0.5183016  65        2   38      0     0   0.506 -0.012
66   7.78072838 0.5007321  66        2   38      0     1   0.506  0.005
67   8.33839150 0.5007321  67        2   37      0     0   0.506  0.005
68   8.36494689 0.4904832  68        2   37      0     1   0.492  0.002
69   8.81638847 0.4904832  69        2   36      0     0   0.492  0.002
70   8.81638847 0.4860908  70        2   36      0     0   0.492  0.006
71   8.89605463 0.4787701  71        2   36      0     1   0.479  0.000
72   8.97572079 0.4743777  72        2   35      0     0   0.479  0.005
73   9.13505311 0.4714495  73        2   35      0     1   0.465 -0.006
74   9.13505311 0.4641288  74        2   34      0     0   0.465  0.001
75   9.16160850 0.4626647  75        2   34      0     0   0.438 -0.025
76   9.16160850 0.4363104  76        2   34      0     2   0.438  0.002
77   9.50682853 0.4333821  77        2   32      0     0   0.424 -0.009
78   9.50682853 0.4216691  78        2   32      0     1   0.424  0.002
79   9.95827011 0.4084919  79        2   31      0     1   0.410  0.002
80   9.98482549 0.4084919  80        2   30      0     0   0.410  0.002
81  11.12670713 0.4084919  81        3   30      0     0   0.397 -0.011
82  11.12670713 0.3953148  82        3   30      0     1   0.397  0.002
83  12.24203338 0.3953148  83        3   29      0     0   0.397  0.002
84  12.34825493 0.3704246  84        3   29      0     2   0.369 -0.001
85  12.42792109 0.3631040  85        3   27      0     0   0.369  0.006
86  12.53414264 0.3572474  86        3   27      0     1   0.356 -0.001
87  12.61380880 0.3499268  87        3   26      0     0   0.342 -0.008
88  12.61380880 0.3382138  88        3   26      1     1   0.342  0.004
89  13.88846737 0.3382138  89        3   24      0     0   0.342  0.004
90  13.91502276 0.3279649  90        3   24      0     1   0.328  0.000
91  14.52579666 0.3265007  91        3   23      0     0   0.328  0.001
92  14.55235205 0.3162518  92        3   23      0     1   0.313 -0.003
93  14.76479514 0.3060029  93        3   22      0     1   0.299 -0.007
94  14.92412747 0.3001464  94        3   21      0     0   0.299 -0.001
95  14.97723824 0.2913616  95        3   21      0     1   0.285 -0.006
96  15.00379363 0.2855051  96        4   20      2     0   0.285 -0.001
97  16.46433991 0.2825769  97        4   18      0     0   0.285  0.002
98  16.49089530 0.2693997  98        4   18      3     1   0.269  0.000
99  18.50910470 0.2693997  99        4   14      0     0   0.269  0.000
100 18.53566009 0.2489019 100        4   14      1     1   0.250  0.001
101 19.65098634 0.2489019 101        4   12      0     0   0.229 -0.020
102 19.65098634 0.2298682 102        4   12      0     1   0.229 -0.001
103 23.05007587 0.2298682 103        5   11      2     0   0.229 -0.001
104 23.12974203 0.2210835 104        5    9      0     0   0.204 -0.017
105 23.12974203 0.2137628 105        5    9      3     1   0.204 -0.010
106 23.18285281 0.1903367 106        5    5      0     0   0.204  0.014
107 23.20940819 0.1903367 107        5    5      0     0   0.204  0.014
108 26.39605463 0.1903367 108        6    5      0     0   0.163 -0.027
109 26.39605463 0.1551977 109        6    5      2     1   0.163  0.008
110 26.82094082 0.1551977 110        6    2      0     0   0.163  0.008
111 26.84749621 0.1010249 111        6    2      0     1   0.081 -0.020
112 33.08801214 0.1010249 112        7    1      1     0   0.081 -0.020

$riskmat
  interval lower upper trisk nrisk nrisk.hat censor.hat event.hat
1        1     1    51     0    78        78          4        29
2        2    52    80     5    45        45          0        15
3        3    81    95    10    30        30          1         9
4        4    96   102    15    20        20          6         3
5        5   103   107    20    11        11          5         1
6        6   108   111    25     5         5          2         2
7        7   112   112    30     1         1          1         0

$kstest
         D    p-value 
0.02678571 1.00000000 

$precision
         RMSE mean_abserror  max_abserror 
        0.007         0.005         0.014 

$endpts
[1] 0

attr(,"class")
[1] "getKM"

Słownik

time: czas zdarzenia

status: indeks zdarzenia: 0 – dane cenzurowane, 1 – zgon

treat: indeks grupy terapeutycznej (ramienia badania)

interval: interwał czasu dla oszacowanych wartości

lower, upper: - dolny i górny zakres przedziału

trisk: interwał czasowy dla liczby osób w zagrożeniu

**nrisk: liczba osób w zagrożeniu

nrisk.hat: oszacowana liczba osób w zagrożeniu

censor.hat: oszacowana liczba zdarzeń cenzurowanych

event.hat: oszacowana liczba zdarzeń

Pomoc

?getIPD

Wizualna ocena dokładności rekonstrukcji danych

plot(getIPD_dau)       #wykres tworzony jest funkcją plot()

Ocena dokładności rekonstrukcji danych przy użyciu metod statystycznych

summary(getIPD_dau)     #podsumowanie wyników otrzymujemy funkcją summary()

The function read in  112 points from the K-M curve, and 7 numbers of patients at risk. 
Thus the read-in points are divided into  7 time intervals. 

 interval lower upper trisk nrisk nrisk.hat censor.hat event.hat
        1     1    51     0    78        78          4        29
        2    52    80     5    45        45          0        15
        3    81    95    10    30        30          1         9
        4    96   102    15    20        20          6         3
        5   103   107    20    11        11          5         1
        6   108   111    25     5         5          2         2
        7   112   112    30     1         1          1         0

The root-mean-square error between estimated and read-in survival probabilities is 0.007 . 
The mean absolute error between estimated and read-in survival probabilities is 0.005 . 
The max absolute error between estimated and read-in survival probabilities is 0.014 . 

The Kolmogorov-Smirnov test: 
Test statistics D= 0.02679       p-value= 1 
Null hypothesis: distributions of the read-in and estimated survival probabilities are the same.

Metodyka

Wizualizacja krzywych Kaplana-Meiera i krzywych skumulowanego hazardu dla zrekonstruowanych danych IPD. Funkcja zwraca również dwa zbiory danych w postaci tabel z oszacowanym prawdopodobieńśtwem przeżycia w interwałach czasowych oraz czas przeżycia dla 25%, 50% i 75% pacjentów

Instrukcja

survreport_dau <-                                  #nadaj nazwę dla obiektu
  survreport(ipd1 = getIPD_dau$IPD,                #przypisz dane wejściowe dla daurismo
             ipd2 = getIPD_dau$IPD,                #przypisz dane wejściowe dla komparatora
                             arms = 2,             #wpisz liczbę ramion w badaniu
                             interval = 5)         #wpisz interwał czasowy, w jakim chcesz otrzymać wyniki

Otrzymane zbiory danych

survtime - oszacowany czas przeżycia dla 25%, 50% i 75% pacjentów

survprob - prawdopodobieństwo przeżycia w interwałach czasowych

Wynik funkcji

$arm1
$arm1$survtime
                   time 0.95LCI 0.95UCI
survprob = 0.75  3.4788  2.6290  4.7003
survprob = 0.5   8.3649  6.6123 12.3483
survprob = 0.25 18.5357 12.6138      NA

$arm1$survprob
            Surv     SE 0.95LCI 0.95UCI
time = 5  0.6153 0.0562  0.5145  0.7360
time = 10 0.4102 0.0572  0.3121  0.5392
time = 15 0.2849 0.0529  0.1980  0.4099
time = 20 0.2290 0.0516  0.1472  0.3562
time = 25 0.2036 0.0518  0.1237  0.3351
time = 30 0.0814 0.0638  0.0175  0.3785


$arm2
$arm2$survtime
                   time 0.95LCI 0.95UCI
survprob = 0.75  3.4788  2.6290  4.7003
survprob = 0.5   8.3649  6.6123 12.3483
survprob = 0.25 18.5357 12.6138      NA

$arm2$survprob
            Surv     SE 0.95LCI 0.95UCI
time = 5  0.6153 0.0562  0.5145  0.7360
time = 10 0.4102 0.0572  0.3121  0.5392
time = 15 0.2849 0.0529  0.1980  0.4099
time = 20 0.2290 0.0516  0.1472  0.3562
time = 25 0.2036 0.0518  0.1237  0.3351
time = 30 0.0814 0.0638  0.0175  0.3785


attr(,"class")
[1] "survKM"

Słownik

Treatment 1: odzworowana krzywa przeżycia dla 1 ramienia badania

Treatment 2: odzworowana krzywa przeżycia dla 2 ramienia badania

survprob: prawdopodobieństwo przeżycia dla 75%, 50% i 25% pacjentów

time: czas przeżycia

0.95LCI: dolna granica przedziału ufności

0.95 UCI: górna granica przedziału ufności

LogHR: logarytmiczny współczynnik ryzyka

Logrank test -value: wartość p testu logrank

Pomoc

?survreport