“Probabilidad y teorema de Bayes”
Ejercicios
Simulación del tiro de una moneda (10 veces). Calcular la probabilidad de cara ( O ).
tablona = sample(0:1, 10, replace = TRUE)
print(tablona)## [1] 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0prop.table(table(tablona))## tablona
## 0 1
## 0.4 0.6Si se repite ese experimento aumentando el número de lanzamientos (Probabilidad frecuentista).
lanzar_moneda = function(n){
tablona = sample(0:1, n, replace = TRUE)
p = prop.table(table(tablona))
return(p[1])
}
lanzar_moneda(10)## 0
## 0.5p = sapply(10:1000, lanzar_moneda)
n = 10:1000
plot(n, p, type = "l")
abline(h = 0.5, col = "red")
Probabilidad condicional
Ejercicio de clase
a = 85
b = 65
c = 45
d = 55
hombres = a + b
mujeres = c + d
alcohol = a + c
nAlcohol = b + d
n = a + b + c + dh = hombres/n
h## [1] 0.6Probabilidad de consumir alcohol
al = alcohol/n
al## [1] 0.52Probabilidad de seleccionar una mujer
m = 1 - (hombres/n)
m## [1] 0.4Probabilidad de no consumir alcohol
Nal = 1 - (alcohol/n)
Nal## [1] 0.48Probabilidad de seleccionar un hombre o un consumidor(a) de alcohol
p1 = h + al - (a/n)
p1## [1] 0.78Probabilidad de seleccionar una mujer o una persona que no consuma alcohol
p2 = m + Nal - (d/n)
p2## [1] 0.66Dado que se selecciono una mujer, ¿Cuál es la probabilidad de que consuma alcohol?
p3 = (c/n)/m
p3## [1] 0.45Valores predictivos
library(epiR)## Loading required package: survival## Package epiR 2.0.19 is loaded## Type help(epi.about) for summary information## Type browseVignettes(package = 'epiR') to learn how to use epiR for applied epidemiological analyses## a = 72
b = 100
c = 18
d = 150
matrix(c(a,b,c,d), nrow = 2, byrow = TRUE)## [,1] [,2]
## [1,] 72 100
## [2,] 18 150tablona = as.table(matrix(c(a, b, c, d), nrow = 2, byrow = TRUE))
colnames(tablona) = c("Enfermo", "Sano")
rownames(tablona) = c("Positivo", "Negativo")
tablona## Enfermo Sano
## Positivo 72 100
## Negativo 18 150probabilidades = epi.tests(tablona, conf.level = 0.95)
probabilidades## Outcome + Outcome - Total
## Test + 72 100 172
## Test - 18 150 168
## Total 90 250 340
##
## Point estimates and 95 % CIs:
## ---------------------------------------------------------
## Apparent prevalence 0.51 (0.45, 0.56)
## True prevalence 0.26 (0.22, 0.31)
## Sensitivity 0.80 (0.70, 0.88)
## Specificity 0.60 (0.54, 0.66)
## Positive predictive value 0.42 (0.34, 0.50)
## Negative predictive value 0.89 (0.84, 0.94)
## Positive likelihood ratio 2.00 (1.66, 2.40)
## Negative likelihood ratio 0.33 (0.22, 0.51)
## ---------------------------------------------------------a = 120
b = 140
c = 480
d = 260
matrix(c(a, b, c, d), nrow = 2, byrow = TRUE)## [,1] [,2]
## [1,] 120 140
## [2,] 480 260tabla1 = as.table(matrix(c(a,b,c,d), nrow = 2, byrow = TRUE))
colnames(tabla1) = c("niña", "niño")
rownames(tabla1) = c("menor24", "mayor24")
tabla1## niña niño
## menor24 120 140
## mayor24 480 260probabilidades1 = epi.tests(tabla1, conf.level = 0.95)
probabilidades1## Outcome + Outcome - Total
## Test + 120 140 260
## Test - 480 260 740
## Total 600 400 1000
##
## Point estimates and 95 % CIs:
## ---------------------------------------------------------
## Apparent prevalence 0.26 (0.23, 0.29)
## True prevalence 0.60 (0.57, 0.63)
## Sensitivity 0.20 (0.17, 0.23)
## Specificity 0.65 (0.60, 0.70)
## Positive predictive value 0.46 (0.40, 0.52)
## Negative predictive value 0.35 (0.32, 0.39)
## Positive likelihood ratio 0.57 (0.46, 0.70)
## Negative likelihood ratio 1.23 (1.13, 1.34)
## ---------------------------------------------------------