状態空間時系列分析入門 第2章 (1/3)

{rstan} で 「状態空間時系列分析入門」 を再現したい。やっていること / 数式はテキストを参照。

リポジトリ: https://github.com/sinhrks/stan-statespace

必要パッケージのインストール/読み込み

library(devtools)
# devtools::install_github('hoxo-m/pforeach')
# devtools::install_github('sinhrks/ggfortify')

library(rstan)
library(pforeach)
library(ggplot2)
ggplot2::theme_set(theme_bw(base_family="HiraKakuProN-W3"))
library(ggfortify)

関数定義

# モデルが収束しているか確認
is.converged <- function(stanfit) {
  summarized <- summary(stanfit)  
  all(summarized$summary[, 'Rhat'] < 1.1)
}

# 値がだいたい近いか確認
is.almost.fitted <- function(result, expected, tolerance = 0.001) {
  if (abs(result - expected) > tolerance) {
    print(paste('Result is ', result))
    return(FALSE)
  } else {
    return(TRUE)
  }
}

データの読み込み

ukdrivers <- read.table('../data/UKdriversKSI.txt', skip = 1)
ukdrivers <- ts(ukdrivers[[1]], start = c(1969, 1), frequency = 12)
ukdrivers <- log(ukdrivers)

モデル定義

確定的ローカルレベルモデル。

model_file <- '../models/fig02_01.stan'
cat(paste(readLines(model_file)), sep = '\n')

data {
  int<lower=1> n;
  vector[n] y;
}
parameters {
  # 確定的レベル
  real mu;
  # 撹乱項
  real<lower=0> sigma;
}
model {
  y ~ normal(mu, sigma);
}

y <- ukdrivers

standata <- within(list(), {
  y <- as.vector(y)
  n <- length(y)
})

stan_fit <- stan(file = model_file, chains = 0)

## 
## TRANSLATING MODEL 'fig02_01' FROM Stan CODE TO C++ CODE NOW.
## COMPILING THE C++ CODE FOR MODEL 'fig02_01' NOW.

fit <- pforeach(i = 1:4, .final = sflist2stanfit)({
  stan(fit = stan_fit, data = standata,
       iter = 2000, chains = 1, seed = i)
})
stopifnot(is.converged(fit))

mu <- get_posterior_mean(fit, par = 'mu')[, 'mean-all chains']

title <- 'Figure 2.1. Deterministic level.'
title <- '図 2.1 確定的レベル'

# 原系列
p <- autoplot(y)

# stan
p <- p + geom_hline(yintercept = mu, colour = 'blue')

# 通常の計算結果
p <- p + geom_hline(yintercept = mean(y),
                    colour = 'red', linetype = 'dashed')
p + ggtitle(title)

title <- 'Figure 2.2. Irregular component for deterministic level model.'
title <- '図 2.2 確定的レベルに対する不規則要素'
autoplot(y - mu, ts.linetype = 'dashed') + ggtitle(title)