Creación de portafolios

Introducción

Con el objetivo de simular las inversiones en renta variable en el mercado de Reino Unido, se realizó la creación de diferentes portafolios óptimos en el Software R, con la aplicación de la teoría de markowitz en la cual se disminuye el riesgo haciendo uso de la diversificación. Asimismo, se llevó a cabo la construcción del índice Sharpe, además que este fue relevante en el marco de la selección de activos que componen el FTSE 100.

Objetivo

Se conformó un portafolio con 15 acciones seleccionadas a partir del índice bursátil FTSE 100, dado que la construcción del portafolio inicia el 01 de enero de 2010 y hasta el 31 de diciembre de 2020, solamente fue posible crear una población con 86 acciones de 100 disponibles. El software seleccionó los 15 mejores activos basándose en la relación riesgo retorno.

Breve descripción de las acciones seleccionadas

Acción	Descripción
	Halma PLC (“HLMA.L”) es una compañía que se desempeña en el sector industrial, esta tiene por objetivo la fabricación de equipos de seguridad para garantizar procesos, protección medioambiental y de salud.
	London Stock Exchange Group (“LSE.L”) es una firma especializada en proveer infraestructura e información para el diseño y la creación de bolsas de valores.
	Ashtead Group (AHT.L) es una compañía de alquiler de equipamiento industrial, alquila grandes equipos industriales tales como plataformas de trabajo aéreo, excavadoras o montacargas. Opera a nivel internacional, con una base de clientes en el Reino Unido y en Estados Unidos.
	Berkeley Group Holdings (BKG.L) es un promotor inmobiliario y constructor de viviendas británico con sede en Cobham, Inglaterra.
	Bunzl (BNZL.L) es una empresa multinacional británica de distribución y outsourcing.
	Compass Group (CPG.L) es una multinacional británica de servicios de alimentos por contrato.
	Croda (CRDA.L) es una compañía británica de productos químicos especializados que ofrece aditivos y adyuvantes, que garantizan alto desempeño de los productos agroquímicos y permite a los agricultores obtener los mejores rendimientos de sus cultivos.
	Experian (EXPN.L) es una agencia británica especializada en informes crediticios al consumidor, la recogida, análisis, combinación y procesamiento de datos de más de 1000 millones de personas y más de 25 millones de empresas.
	Intertek group (ITRK.L) es una compañía multinacional británica de aseguramiento, inspección, prueba de productos y consultoría.
	JD Sports Fashion (JD.L) es una empresa británica con mercado minorista de moda deportiva.
	Melrose Industries (MRO.L) es una empresa británica dedicada a comprar y revertir negocios de bajo rendimiento.
	Scottish Mortgage Investment Turst (SMT.L) es un fideicomiso de inversión que invierte a nivel mundial en negocios con retornos superiores al de los negocios promedio.
	Spirax Sarco Engineering (SPX.L) es un grupo de ingeniería industrial multinacional, se especializa en el control y el uso eficiente de vapor, el bombeo peristáltico y tecnologías relacionadas de trayectoria de fluidos industriales.
	Rightmove (“RMV.L”) es una empresa que realiza sus operaciones en el sector inmobiliario británico.
	Group Relx (REL.L) Es una compañía del sector informático que se dedica al análisis y construcción de bases de datos.

La frontera eficiente representada las diferentes combinaciones entre activos mediante el plano riesgo-retorno, donde se utilizan los activos disponibles en el mercado para realizar combinaciones de tal forma que se pueda mantener ciertos retornos y disminuir el riesgo.

Para este caso consideramos la posibilidad de realizar contratos con posiciones en corto de tal modo que obtenemos un portafolio de mínima varianza donde el retorno es 1.38% y su volatilidad 3.28% con la siguiente combinación.

Portafolio sin posiciones en corto

Por otro lado, es posible asignar restricciones de desigualdad de tal modo que las participaciones en los activos sean solamente mayores a cero, por ende, la frontera eficiente pasa a ser la siguiente:

Se evidencia en la gráfica que las restricciones en los pesos crean un movimiento hacia la derecha en la frontera eficiente, ya que hay menos posibilidades de realizar combinaciones entre activos. Las participaciones respectivas son las siguientes:

Con la creación de dicho portafolio se obtiene un retorno máximo equivalente a 1.54% y una volatilidad de 3.52%, además se comprueba que esta restricción aumenta el riesgo.

Parte 2 : Teoría del Sharpe

Para construir el sharpe se requiere de una tasa libre de riesgo, a partir de esa tasa (rf) que se tome como referencia se puede construir la Línea del Mercado de Capitales.

Esta fórmula nos muestra el exceso de retorno que nos ofrece cada uno de los activos seleccionados, adicionalmente nos ofrece la recta tangente de la frontera eficiente donde se maximiza el retorno por cada unidad de riesgo asumida

Portafolio tangente sin restricciones en corto

Debido a que este portafolio es el tangente, se alcanza un mejor desempeño en términos de retorno, la rentabilidad es de 2.05% con un riesgo de 3.99%.

Como es de esperar al imponer restricciones en los pesos del portafolio, el riesgo va a aumentar, ya que con dicha restricción la volatilidad es de 4.11%. Con sus respectivas participaciones.

Parte 3. Desempeño histórico del portafolio

Resumen

Portafolio	Sharpe	Retorno	Riesgo	Drawdown
PMVG	0.4380	1.54%	3.53%	-0.1119
PT	0.5007	2.06%	4.12%	-0.1126
Índice	0.2360	0.96%	4.05%	-0.1337

Para finalizar, el portafolio tangente y el de mínima varianza global obtuvieron las mejores rentabilidades y menores drawdowns, adicionalmente, la relación riesgo retorno fue considerablemente mayor que la del FTSE100. En conclusión, para cualquier inversionista que desee adquirir acciones, es mucho más rentable e inclusive menos riesgoso construir un portafolio de mínima varianza siguiendo la teoría de Markowitz, por otro lado, si el inversionista está dispuesto a asumir más volatilidad el máximo retorno va a ser considerablemente mayor que la rentabilidad del benchmark si este decide construir un portafolio tangente.