Caso 3
Duron Flores Hector Rene
6/3/2021
Objetivo
Analizar y describir datos mediante técnicas de agrupación para valores cuantitativos con tablas de frecuencias y visualizar datos a través de histogramas y gráficas de tallo y hoja.
Descripción
Crear un conjunto de datos de personas con variables tales como la edad, peso, estatura como datos cualitativos y el género y estado de la República Mexicana con valores cualitativos.
Se usarán solo los valores cuantitativos la edad, el peso y la estatura para describir frecuencias usando la función fdt() de la librería o paquete fdth(); los datos se van a visualizar gráficamente mediante histograma y gráfico de tallo y hoja.
En el marco de referencia inicialmente se identifican conceptos y ejemplos de la descripción de datos cuantitativos para tablas frecuencias y visualización gráfica de los datos.
Al final se muestra una interpretación a preguntas específicas del caso con apreciaciones del autor.
Marco teórico
En el caso 1 y 2 se presentó una descripción para datos cualitativos, siendo estas variables cualitativas producen datos que se pueden clasificar de acuerdo a similitudes o diferencias en clase; por lo tanto, con frecuencia se denominan datos categóricos.
Las variables como género de una persona, año de nacimiento o especialidad de un estudiante son variables cualitativas que producen datos categóricos. (Mendenhall, Beaver, and Beaver 2010).
Entonces las variables cualitativas miden una cualidad o característica en cada unidad experimental. Las variables cuantitativas miden una cantidad numérica en cada unidad experimental. (Mendenhall, Beaver, and Beaver 2010).
Las variables cuantitativas, con frecuencia representadas por la letra \(x\), producen datos numéricos, por ejemplo estos:
\(x\)= tasa preferencial de interés
\(x\)= número de pasajeros en un vuelo de Los Ángeles a Nueva York
\(x\)= peso de un paquete listo para ser enviado
\(x\)= volumen de jugo de naranja en un vaso
\(x\)= edad de una persona
\(x\)= estatura de una persona
\(x\)= peso de una persona
En las anteriores variables existe que una diferencia en los tipos de valores numéricos que pueden tomar estas variables cuantitativas. El número de pasajeros, por ejemplo, puede tomar sólo los valores \(x\)=0,1,2,…n, mientras que el peso de un paquete o estatura de una persona puede tomar cualquier valor mayor a cero, o sea 0<x<∞.
Para describir esta diferencia, definimos dos tipos de variables cuantitativas: discretas y continuas.
A una variable aleatoria que asuma ya sea un número finito de valores o una sucesión infinita de valores tales como x=0,1,2,…n¨, se le llama variable aleatoria discreta. (Anderson, Sweeney, and Williams 2008).
A una variable que puede tomar cualquier valor numérico dentro de un intervalo o colección de intervalos se le llama variable aleatoria continua. 0<\(x\)<∞.[@anderson_estadistica_2008].
El nombre de discreta se refiere a las brechas discretas entre los posibles valores que la variable puede tomar. Variables como el número de miembros de una familia, el número de ventas de autos nuevos y el número de llantas defectuosas devueltas para cambio son todos ellos ejemplos de variables discretas. Por el contrario, variables como la estatura, peso, tiempo, distancia y volumen son continuas porque pueden tomar valores en cualquier punto a lo largo de un intervalo de recta. (Mendenhall, Beaver, and Beaver 2010).
Gráficas para datos cuantitativos
Gráfica de barras
A veces la información se recolecta para una variable cuantitativa medida en segmentos diferentes de la población, o para diferentes categorías de clasificación. Por ejemplo, se podría medir el promedio de ingresos de personas de diferentes grupos de edad, géneros diferentes o que viven en zonas geográficas diferentes del país. En tales casos, se pueden usar gráficas de pastel o gráficas de barras para describir los datos, usando la cantidad medida en cada categoría en lugar de la frecuencia con que se presenta cada una de las categorías.
El ejemplo siguiente visualiza la cantidad de alumnos de una Institución de educación superior categorizados por la carrera y la cantidad de alumnos inscritos.
carreras <- c("Arquitectura", "Civil", "Sistemas", "TIC", "Gestión")
inscritos <- c(820, 650, 320, 50, 608)
datos <- data.frame(carreras, inscritos)
datos## carreras inscritos
## 1 Arquitectura 820
## 2 Civil 650
## 3 Sistemas 320
## 4 TIC 50
## 5 Gestión 608barplot(height = datos$inscritos, names.arg = datos$carreras)
Gráfica de Líneas
Cuando una variable cuantitativa se registra en el tiempo a intervalos igualmente espaciados (por ejemplo diario, semanal, mensual, trimestral o anual), el conjunto de datos forma una serie de tiempo. Los datos de una serie de tiempo se presentan con más efectividad en una gráfica de líneas con el tiempo como eje horizontal. La idea es tratar de distinguir un patrón o tendencia que sea probable de continuar en el futuro y luego usar ese patrón para hacer predicciones precisas para el futuro inmediato. (Mendenhall, Beaver, and Beaver 2010).
El siguiente ejemplo representa la cantidad de población de un país como México conforme y de acuerdo a los censos de 1980, 1990, 2000, 2010 y 2020. Los valores de población está dado en millones de habitantes.
años <- c('1980', '1990', '2000', '2010', '2020')
poblacion <- c(90.00, 95.65,100.26, 112.33, 126.01)
datos <- data.frame(años, poblacion)
datos ## años poblacion
## 1 1980 90.00
## 2 1990 95.65
## 3 2000 100.26
## 4 2010 112.33
## 5 2020 126.01plot(x=datos$años, y=datos$poblacion, type="b", xlab="Años", ylab="Población")
Histograma
Un histograma de frecuencia relativa es semejante a una gráfica de barras, pero se usa para graficar cantidades en lugar de datos cualitativos (Mendenhall, Beaver, and Beaver 2010).
En el histograma se traza una barra sobre cada una de las columnas, se habrá creado un histograma de frecuencia o un histograma de frecuencia relativa, dependiendo de la escala del eje vertical. y la cantida de frecuencia.
El histograma representa agrupación de datos con la cantidad de frecuencias de cada clase.
El siguiente ejemplo simula una muestra de 30 personas a quienes se les pregunta su edad. Se representa un histograma de los datos
edades <- c(15, 16, 16, 14, 15, 19, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 24, 25, 22, 23, 17, 18, 19, 17, 16, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 23, 24, 20)
edades # Sin ordenar ## [1] 15 16 16 14 15 19 21 22 23 23 24 25 24 25 22 23 17 18 19 17 16 20 21 22 23
## [26] 24 25 23 24 20length(edades)## [1] 30range(edades) ## [1] 14 25edades[order(edades)] #Ordenados## [1] 14 15 15 16 16 16 17 17 18 19 19 20 20 21 21 22 22 22 23 23 23 23 23 24 24
## [26] 24 24 25 25 25hist(edades, main ="Frecuencia de edades", xlab = "Edades", ylab = "Frecuencia")
plot(density(edades))
Gráfica de tallo y hoja
Otra forma sencilla de exhibir la distribución de un conjunto de datos cuantitativos es la gráfica de tallo y hoja. Esta gráfica presenta una exhibición gráfica de los datos usando los valores numéricos reales de cada punto de datos.
stem(x = edades, scale = 1)##
## The decimal point is at the |
##
## 14 | 000
## 16 | 00000
## 18 | 000
## 20 | 0000
## 22 | 00000000
## 24 | 0000000stem(x = edades, scale = 2)##
## The decimal point is at the |
##
## 14 | 0
## 15 | 00
## 16 | 000
## 17 | 00
## 18 | 0
## 19 | 00
## 20 | 00
## 21 | 00
## 22 | 000
## 23 | 00000
## 24 | 0000
## 25 | 000Regla de Sturges
En las tablas de frecuencias es necesario determinar matemáticamente el número de clases, La opción matemáticamente más consistente es la conocida como regla de Sturges , La solución de esta ecuación proporciona una regla práctica para obtener el número de clases. \[ k=1+3.322log(N) \]
Siendo \(k\) el número de clases
\(log\) es la función logarítmica de base 10, log10()
y \(N\) el total de la muestra
El rango de clase de acuerdo a Sturges está dada por \[ h=\frac{Range}{k} \] Siendo \(h\) el rango de cada clase y \(Range\) el rango del total doe los datos, es decir la diferencia entre límite superior menos límite inferir. (Soto Espinosa 2020)
Es importante hacer notar que existen otras formas de determinar el número de clases a utilizar, algunas más complejas, otras más simples. Independientemente de la forma de cálculo seleccionada ya se Sturges, Scott o Freedman-Diaconis (FD), lo realmente importante es que la información mostrada en la tabla de frecuencia sea fácil de revisar, que no contenga un número excesivo de clases y que la información que en ella se refleja permita comprender cómo se presentan los datos en la población.
Cargar librería
La librería o paquete fdth sirve para generar tablas de distribución que presenta las frecuencias de clases, relativas, porcentuales y acumuladas para valores cuantitativos y cualitativos.
Para el ejemplo servirá para conocer tablas de distribución de variables cuantitativas de edades, pesos y estaturas de personas.
library(fdth)Cargar o crear el conjunto de los datos
Antes de crear los datos, se prepara el documento aplicando la función sed.seed(), esta instrucción permite establecer una semilla que permite generar los mismos valores aleatorios cuando se utilizan funciones que tiene que ver con elementos aleatorios, en este caso con la función sample(), que más adelante se utiliza.
set.seed(54321) Se simulan 80 datos en un data.frame o conjunto de datos a partir de vectores.
Por medio de la función sample() se genera la muestra de 80 personas que simuladamente fueron encuestadas.
De cada persona se les pregunta estado de la República Mexicana en donde radica o vive, la edad de entre un rango de 18 a 65, la altura en metros, el peso en kilogramos y el género [Femenino o Masculino].
Las variables:
estados es una variable tipo vector con 6 elementos que contiene 6 diferentes estados de la República Mexicana. La variable estados se factoriza o categoriza con la función factor(). Para este ejemplo puede utilizarse otra variable como zona de la ciudad en donde radicas o vives, colonias, u otra variable de tipo cualitativa. Para este caso no tiene efecto alguno sólo es complemento.
entidades será una variable que contiene los 80 personas encuestadas conforme y de acuerdo al algún estado de la República Mexicana de los seis inicializados. Nuevamente aquí con esta variable puede utilizarse otra variable y hacer diferencia en el caso.
estaturas será una variable cuantitativa con valores reales representado en metros de la altura de cada persona.
pesos, es una variable cuantitativa dado en valor numérico entero, significa un valor en kilogramos del peso de una persona.
edades, será también una variable cuantitativa con valores numéricos entre 18 y 65 años.
generos Masculino o Femenino. Esta será una cualitativa además de ser variable categórica factorizada con la función factor().
datos es la variable que contiene el data.frame o conjunto de datos a partir de todo el conjunto de vectores.
Las funciones:
factor() es una función que convierte tipo char a tipo de dato categórico, es decir, que se puede saber cuáles son diferentes entre sí, las clase que hay y además se puede contar y determinar su frecuencia
length() determina a cantidad de elementos de un vector y se utiliza para determinar n que significa el tamaño de la muestra.
sample() es para generar muestras de cierta cantidad de elementos a partir de datos iniciales sample() se utiliza para simular 63 personas encuestadas
data.frame() es la función que construye el conjunto de datos o data.frame.
estados <- c('Durango', 'Jalisco', 'Nuevo León', 'Baja California', 'Coahuila', 'Chihuahua')
estados ## [1] "Durango" "Jalisco" "Nuevo León" "Baja California"
## [5] "Coahuila" "Chihuahua"Convertir los estados a tipo de datos factor
estados <- factor(estados)
estados ## [1] Durango Jalisco Nuevo León Baja California
## [5] Coahuila Chihuahua
## Levels: Baja California Chihuahua Coahuila Durango Jalisco Nuevo LeónSe crea el vector de entidades a partir de los estados, como ya se mencionó, se simula una encuesta de 63 personas; el valor de 63 es un valor aleatorio y pudo ser cualquier valor numérico que permita tan chico o tan grande como lo permita la memoria ram de la computadora en donde se simule la cantidad de personas encuestadas.
En la muestra sample() se utilizan los valores de x= estados que significa los valores de donde se sacan aleatoriamente los estados, size =80 que significa la cantidad de personas y replce significa que los valores de los seis estados se pueden repetir.
entidades <- sample(x = estados, size=80, replace = TRUE)
entidades## [1] Baja California Jalisco Baja California Chihuahua
## [5] Jalisco Jalisco Baja California Chihuahua
## [9] Nuevo León Jalisco Durango Durango
## [13] Baja California Jalisco Chihuahua Nuevo León
## [17] Durango Nuevo León Jalisco Baja California
## [21] Nuevo León Jalisco Chihuahua Chihuahua
## [25] Durango Chihuahua Chihuahua Nuevo León
## [29] Nuevo León Coahuila Jalisco Jalisco
## [33] Nuevo León Durango Coahuila Nuevo León
## [37] Baja California Jalisco Baja California Chihuahua
## [41] Jalisco Coahuila Chihuahua Baja California
## [45] Jalisco Chihuahua Baja California Jalisco
## [49] Jalisco Durango Nuevo León Coahuila
## [53] Durango Coahuila Baja California Baja California
## [57] Baja California Baja California Coahuila Chihuahua
## [61] Jalisco Chihuahua Durango Durango
## [65] Baja California Coahuila Nuevo León Nuevo León
## [69] Chihuahua Baja California Coahuila Durango
## [73] Nuevo León Jalisco Jalisco Coahuila
## [77] Baja California Coahuila Nuevo León Chihuahua
## Levels: Baja California Chihuahua Coahuila Durango Jalisco Nuevo LeónCrear la edades de las personas de entre 18 y 65 años
edades <- sample(x = 18:65, size=80, replace = TRUE)
edades## [1] 46 56 58 36 51 48 56 18 23 52 46 26 46 45 61 28 27 45 56 46 42 41 39 37 61
## [26] 63 28 29 39 39 20 25 46 26 18 30 21 42 34 24 20 65 19 34 30 34 18 21 43 43
## [51] 25 62 54 25 51 19 43 20 23 43 59 39 22 43 61 32 55 47 59 34 27 55 52 47 62
## [76] 20 52 62 52 20Crear las estaturas de las personas de entre 1.45 y 2.05 metros. La función sample() genera valores en centímetros, es decir entre 145 y 205 cms., al dividirlo entre 100 se interpreta valores en metros.
estaturas <- sample(x = 145:205, size=80, replace = TRUE)
estaturas <- estaturas / 100
estaturas ## [1] 1.70 1.85 2.03 1.51 1.62 1.72 1.56 1.51 1.61 1.92 1.50 1.48 1.75 1.69 1.89
## [16] 1.54 1.76 1.81 2.02 1.78 1.53 1.75 1.68 1.85 2.05 1.79 1.94 1.86 1.60 1.67
## [31] 1.55 1.55 2.01 1.56 1.54 1.97 1.68 1.77 1.49 1.82 1.56 1.67 1.75 1.78 1.60
## [46] 2.05 1.71 1.56 1.82 1.65 1.78 1.71 1.73 1.86 1.91 1.56 1.85 1.74 1.81 1.81
## [61] 2.00 1.48 2.03 1.96 1.95 1.90 1.52 1.54 1.78 1.63 1.92 1.61 1.96 1.94 1.70
## [76] 1.52 1.71 1.78 1.51 1.53Crear los pesos de las personas de entre 45 y 110 kilogramos. La función sample() genera valores numéricos, es decir entre 45 y 110 kgs.
pesos <- sample(x = 45:110, size=80, replace = TRUE)
pesos## [1] 93 97 68 79 66 79 106 86 67 88 57 70 86 77 107 48 89 68 105
## [20] 49 87 51 91 96 87 103 57 59 109 104 46 62 84 94 47 107 47 53
## [39] 58 54 65 87 91 107 46 62 63 87 91 46 87 98 110 82 69 69 79
## [58] 71 80 81 69 80 92 65 99 46 90 93 99 110 102 67 60 96 55 76
## [77] 105 94 50 98Finalmente generar el vector de géneros entre [Masculino o Femenino]. Al mismo tiempo con la función factor() se categoriza a [Femenino o Masculino]
generos <- sample(x = factor(c("Femeninos", "Masculinos")), size=80, replace = TRUE)
generos ## [1] Femeninos Masculinos Femeninos Femeninos Masculinos Femeninos
## [7] Femeninos Femeninos Femeninos Femeninos Femeninos Masculinos
## [13] Masculinos Femeninos Masculinos Femeninos Femeninos Femeninos
## [19] Femeninos Femeninos Femeninos Masculinos Femeninos Femeninos
## [25] Masculinos Masculinos Masculinos Masculinos Femeninos Femeninos
## [31] Femeninos Femeninos Masculinos Masculinos Masculinos Masculinos
## [37] Femeninos Femeninos Femeninos Femeninos Femeninos Masculinos
## [43] Masculinos Masculinos Femeninos Femeninos Femeninos Masculinos
## [49] Femeninos Femeninos Femeninos Femeninos Femeninos Femeninos
## [55] Masculinos Masculinos Femeninos Masculinos Masculinos Femeninos
## [61] Masculinos Masculinos Masculinos Masculinos Masculinos Femeninos
## [67] Femeninos Masculinos Femeninos Femeninos Femeninos Femeninos
## [73] Femeninos Femeninos Femeninos Masculinos Masculinos Femeninos
## [79] Masculinos Masculinos
## Levels: Femeninos MasculinosAhora si, que ya se tienen los datos recabados es momento de generar el conjunto de datos con la función data.frame a partir de los vectores cada uno con los 63 elementos.
datos <- data.frame(entidades, edades, estaturas, pesos, generos)
datos## entidades edades estaturas pesos generos
## 1 Baja California 46 1.70 93 Femeninos
## 2 Jalisco 56 1.85 97 Masculinos
## 3 Baja California 58 2.03 68 Femeninos
## 4 Chihuahua 36 1.51 79 Femeninos
## 5 Jalisco 51 1.62 66 Masculinos
## 6 Jalisco 48 1.72 79 Femeninos
## 7 Baja California 56 1.56 106 Femeninos
## 8 Chihuahua 18 1.51 86 Femeninos
## 9 Nuevo León 23 1.61 67 Femeninos
## 10 Jalisco 52 1.92 88 Femeninos
## 11 Durango 46 1.50 57 Femeninos
## 12 Durango 26 1.48 70 Masculinos
## 13 Baja California 46 1.75 86 Masculinos
## 14 Jalisco 45 1.69 77 Femeninos
## 15 Chihuahua 61 1.89 107 Masculinos
## 16 Nuevo León 28 1.54 48 Femeninos
## 17 Durango 27 1.76 89 Femeninos
## 18 Nuevo León 45 1.81 68 Femeninos
## 19 Jalisco 56 2.02 105 Femeninos
## 20 Baja California 46 1.78 49 Femeninos
## 21 Nuevo León 42 1.53 87 Femeninos
## 22 Jalisco 41 1.75 51 Masculinos
## 23 Chihuahua 39 1.68 91 Femeninos
## 24 Chihuahua 37 1.85 96 Femeninos
## 25 Durango 61 2.05 87 Masculinos
## 26 Chihuahua 63 1.79 103 Masculinos
## 27 Chihuahua 28 1.94 57 Masculinos
## 28 Nuevo León 29 1.86 59 Masculinos
## 29 Nuevo León 39 1.60 109 Femeninos
## 30 Coahuila 39 1.67 104 Femeninos
## 31 Jalisco 20 1.55 46 Femeninos
## 32 Jalisco 25 1.55 62 Femeninos
## 33 Nuevo León 46 2.01 84 Masculinos
## 34 Durango 26 1.56 94 Masculinos
## 35 Coahuila 18 1.54 47 Masculinos
## 36 Nuevo León 30 1.97 107 Masculinos
## 37 Baja California 21 1.68 47 Femeninos
## 38 Jalisco 42 1.77 53 Femeninos
## 39 Baja California 34 1.49 58 Femeninos
## 40 Chihuahua 24 1.82 54 Femeninos
## 41 Jalisco 20 1.56 65 Femeninos
## 42 Coahuila 65 1.67 87 Masculinos
## 43 Chihuahua 19 1.75 91 Masculinos
## 44 Baja California 34 1.78 107 Masculinos
## 45 Jalisco 30 1.60 46 Femeninos
## 46 Chihuahua 34 2.05 62 Femeninos
## 47 Baja California 18 1.71 63 Femeninos
## 48 Jalisco 21 1.56 87 Masculinos
## 49 Jalisco 43 1.82 91 Femeninos
## 50 Durango 43 1.65 46 Femeninos
## 51 Nuevo León 25 1.78 87 Femeninos
## 52 Coahuila 62 1.71 98 Femeninos
## 53 Durango 54 1.73 110 Femeninos
## 54 Coahuila 25 1.86 82 Femeninos
## 55 Baja California 51 1.91 69 Masculinos
## 56 Baja California 19 1.56 69 Masculinos
## 57 Baja California 43 1.85 79 Femeninos
## 58 Baja California 20 1.74 71 Masculinos
## 59 Coahuila 23 1.81 80 Masculinos
## 60 Chihuahua 43 1.81 81 Femeninos
## 61 Jalisco 59 2.00 69 Masculinos
## 62 Chihuahua 39 1.48 80 Masculinos
## 63 Durango 22 2.03 92 Masculinos
## 64 Durango 43 1.96 65 Masculinos
## 65 Baja California 61 1.95 99 Masculinos
## 66 Coahuila 32 1.90 46 Femeninos
## 67 Nuevo León 55 1.52 90 Femeninos
## 68 Nuevo León 47 1.54 93 Masculinos
## 69 Chihuahua 59 1.78 99 Femeninos
## 70 Baja California 34 1.63 110 Femeninos
## 71 Coahuila 27 1.92 102 Femeninos
## 72 Durango 55 1.61 67 Femeninos
## 73 Nuevo León 52 1.96 60 Femeninos
## 74 Jalisco 47 1.94 96 Femeninos
## 75 Jalisco 62 1.70 55 Femeninos
## 76 Coahuila 20 1.52 76 Masculinos
## 77 Baja California 52 1.71 105 Masculinos
## 78 Coahuila 62 1.78 94 Femeninos
## 79 Nuevo León 52 1.51 50 Masculinos
## 80 Chihuahua 20 1.53 98 MasculinosAgrupación de datos
Se va a trabajar únicamente sobre los datos cuantitativos del conjunto de datos, es decir sobre las variables edades, estaturas y pesos respectivamente.
Variable edades
Con la función fdt() habiendo cargado la librería o el paquete fdth() se pueden generar las clases para la variable edades.
Se utiliza la expresión as.data.frame(frecuencia.edades$table) combinado la función as.data.frame() que significa que se transforma a tipo de datos ya conocido data.frame y con la función table() convierte a tabla la variable frecuencia.edades propia para tratarse como data.frame o conjunto de datos.
frecuencia.edades <- fdt(datos$edades, breaks='Sturges')
frecuencia.edades <- as.data.frame(frecuencia.edades$table)
frecuencia.edades## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## 1 [17.82,23.799) 15 0.1875 18.75 15 18.75
## 2 [23.799,29.778) 11 0.1375 13.75 26 32.50
## 3 [29.778,35.756) 7 0.0875 8.75 33 41.25
## 4 [35.756,41.735) 7 0.0875 8.75 40 50.00
## 5 [41.735,47.714) 16 0.2000 20.00 56 70.00
## 6 [47.714,53.693) 7 0.0875 8.75 63 78.75
## 7 [53.693,59.671) 9 0.1125 11.25 72 90.00
## 8 [59.671,65.65) 8 0.1000 10.00 80 100.00Variable estaturas
Con la función fdt() habiendo cargado la librería o el paquete fdth() se pueden generar las clases para la variable estaturas.
Nuevamente se utiliza la expresión as.data.frame(frecuencia.estaturas$table) combinado tanto la función as.data.frame() que significa que se transforma a tipo de datos data.frame y con la función table() convierte a tabla la variable frecuencia.edades propia para tratarse como data.frame o conjunto de datos.
frecuencia.estaturas <- fdt(datos$estaturas)
frecuencia.estaturas <- as.data.frame(frecuencia.estaturas$table)
frecuencia.estaturas## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## 1 [1.465,1.541) 14 0.1750 17.50 14 17.50
## 2 [1.541,1.617) 11 0.1375 13.75 25 31.25
## 3 [1.617,1.692) 8 0.1000 10.00 33 41.25
## 4 [1.692,1.768) 12 0.1500 15.00 45 56.25
## 5 [1.768,1.844) 12 0.1500 15.00 57 71.25
## 6 [1.844,1.919) 8 0.1000 10.00 65 81.25
## 7 [1.919,1.995) 8 0.1000 10.00 73 91.25
## 8 [1.995,2.071) 7 0.0875 8.75 80 100.00Variable pesos
Y finalmente, de la misma manera se utiliza la función fdt() generar las clases para la variable pesos.
Se utiliza la expresión as.data.frame(frecuencia.estaturas$table) combinado tanto la función as.data.frame() que significa que se transforma a tipo de datos data.frame y con la función table() convierte a tabla la variable frecuencia.pesos pra que sea más fácil tratar los datos como una estructura data.frame o conjunto de datos de renglones y columnas.
Se puede verifica en el espacio de las variable de entorno de R Studio el tipo de datos
frecuencia.pesos <- fdt(datos$pesos)
frecuencia.pesos <- as.data.frame(frecuencia.pesos$table)
frecuencia.pesos ## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## 1 [45.54,53.735) 11 0.1375 13.75 11 13.75
## 2 [53.735,61.93) 7 0.0875 8.75 18 22.50
## 3 [61.93,70.125) 14 0.1750 17.50 32 40.00
## 4 [70.125,78.32) 3 0.0375 3.75 35 43.75
## 5 [78.32,86.515) 10 0.1250 12.50 45 56.25
## 6 [86.515,94.71) 16 0.2000 20.00 61 76.25
## 7 [94.71,102.91) 8 0.1000 10.00 69 86.25
## 8 [102.91,111.1) 11 0.1375 13.75 80 100.00Visualización de datos
Histograma y densidad de la variable edades
hist(datos$edades)
plot(density(datos$edades))
Diagrama de tallo y hoja de la variable edades
Se ordenan los datos$edades y se muestra el diagrama de tallo y hoja solo para verificar la frecuencia en los datos ordenados.
datos$edades[order(datos$edades)] # Ordenados## [1] 18 18 18 19 19 20 20 20 20 20 21 21 22 23 23 24 25 25 25 26 26 27 27 28 28
## [26] 29 30 30 32 34 34 34 34 36 37 39 39 39 39 41 42 42 43 43 43 43 43 45 45 46
## [51] 46 46 46 46 47 47 48 51 51 52 52 52 52 54 55 55 56 56 56 58 59 59 61 61 61
## [76] 62 62 62 63 65stem(datos$edades, scale = 1)##
## The decimal point is 1 digit(s) to the right of the |
##
## 1 | 88899
## 2 | 00000112334
## 2 | 5556677889
## 3 | 0024444
## 3 | 679999
## 4 | 12233333
## 4 | 5566666778
## 5 | 1122224
## 5 | 55666899
## 6 | 1112223
## 6 | 5Histograma y densidad de la variable pesos
hist(datos$pesos)
plot(density(datos$pesos))
datos$pesos[order(datos$pesos)] # Ordenados## [1] 46 46 46 46 47 47 48 49 50 51 53 54 55 57 57 58 59 60 62
## [20] 62 63 65 65 66 67 67 68 68 69 69 69 70 71 76 77 79 79 79
## [39] 80 80 81 82 84 86 86 87 87 87 87 87 88 89 90 91 91 91 92
## [58] 93 93 94 94 96 96 97 98 98 99 99 102 103 104 105 105 106 107 107
## [77] 107 109 110 110Histograma y densidad de la variable estatura
hist(datos$estaturas)
plot(density(datos$estaturas))
datos$estaturas[order(datos$estaturas)] # Ordenados## [1] 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.51 1.51 1.52 1.52 1.53 1.53 1.54 1.54 1.54 1.55
## [16] 1.55 1.56 1.56 1.56 1.56 1.56 1.60 1.60 1.61 1.61 1.62 1.63 1.65 1.67 1.67
## [31] 1.68 1.68 1.69 1.70 1.70 1.71 1.71 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.75 1.75 1.76
## [46] 1.77 1.78 1.78 1.78 1.78 1.78 1.79 1.81 1.81 1.81 1.82 1.82 1.85 1.85 1.85
## [61] 1.86 1.86 1.89 1.90 1.91 1.92 1.92 1.94 1.94 1.95 1.96 1.96 1.97 2.00 2.01
## [76] 2.02 2.03 2.03 2.05 2.05Interpretación del caso
De la variable edades:
¿Cuál es la menor y mayor edad registrada?
La menor edad edad fue 18 y la mayor fue de 65
¿Cuál es el rango de edades?
El rango de edades es de 18 a 65
¿Cuántas clases se generaron? de acuerdo a la tabla de frecuencia y al histograma respectivamente.
Fueron 10 barritas en el histograma y 8 en la tabla de frecuencia
¿Cuáles es el rango de cada clase y como se demuestran o generan matemáticamente?. Sturges, Scott y FD
De aproximadamente 6.
¿Cuál es la clase con mayor frecuencia de edades de acuerdo a la tabla de frecuencias?
De 41 a 47 aprox, hay 17.
¿Cuál es la clase con mayor frecuencia de edades de acuerdo al histograma?
De 15 a 20 y de 40 a 45 hay 10.
¿Que relación hay entre histograma y diagrama de tallo y hoja?
Que se muestra graficamente los datos ordenados.
De la variable estaturas:
¿Cuál es la clase con mayor frecuencia de estaturas de acuerdo a la tabla de frecuencias y su frecuencia?
De 1.46 m a 1.54 m con 14 personas
¿Cuál es la clase con mayor frecuencia de estaturas de acuerdo al histograma y su frecuencia?
De 1.5 a 1.6 con 18 personas
De la variable pesos:
¿Cuál es la clase con mayor frecuencia de pesos de acuerdo a la tabla de frecuencias y su frecuencia?
De 87 a 94 con 20 personas.
¿Cuál es la clase con mayor frecuencia de pesos de acuerdo al histograma y su frecuencia?
De 90 a 100 con 15 personas.
¿Que les deja el caso?
A que se pueden representar gráficamente los datos para facilitar el estudio y el entendimiento de los mismos usando diferentes tipos de frecuencia.
Referencias Bibliográficas
Anderson, David R., Dennis J. Sweeney, and Thomas A. Williams. 2008. Estadística Para Administración y Economía. 10th ed. Australia • Brasil • Corea • España • Estados Unidos • Japón • México • Reino Unido • Singapur: Cengage Learning,. Mendenhall, William, Robert J. Beaver, and Barbara M. Beaver. 2010. Introducción a La Probabilidad y Estadística. 13th ed. Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.,.