Caso 3. Agrupacion de datos. Frecuencias, histograma, tallo y hoja. Personas Edades, Pesos y Estaturas
Jazveck Torres Esparza
1/3/2021
Objetivo
Analizar y describir datos mediante técnicas de agrupación para datos cuantitativos y visualizar gráficamente a través de histogramas y gráficas de tallo y hoja.
Descripcion
Crear un conjunto de datos de personas con variables tales como la edad, peso, estatura como datos cualitativos y el género y estado de la República Mexicana con valores cualitativos.
Se usarán solo los valores cuantitativos la edad, el peso y la estatura para describir frecuencias, y visualizar mediante histograma y gráfico de tallo y hoja .
En el marco de referencia inicialmente se identifican conceptos y ejemplos de la descripción de datos cuantitativos para tablas frecuencias y visualización gráfica de los datos.
Al final se muestra una interpretación a preguntas específicas del caso con apreciaciones del autor.
Marco teórico
En el caso 1 y 2 se presentó una descripción para datos cualitativos, siendo estas variables cualitativas producen datos que se pueden clasificar de acuerdo a similitudes o diferencias en clase; por lo tanto, con frecuencia se denominan datos categóricos.
Las variables como género de una persona, año de nacimiento o especialidad de un estudiante son variables cualitativas que producen datos categóricos. (Mendenhall, Beaver, and Beaver 2010a).
Entonces las variables cualitativas miden una cualidad o característica en cada unidad experimental. Las variables cuantitativas miden una cantidad numérica en cada unidad experimental. (Mendenhall, Beaver, and Beaver 2010b).
Las variables cuantitativas, con frecuencia representadas por la letra \(x\), producen datos numéricos, por ejemplo estos:
\(x\)= tasa preferencial de interés
\(x\)= número de pasajeros en un vuelo de Los Ángeles a Nueva York
\(x\)= peso de un paquete listo para ser enviado
\(x\)= volumen de jugo de naranja en un vaso
\(x\)= edad de una persona
\(x\)= estatura de una persona
\(x\)= peso de una persona
En las anteriores variables existe que una diferencia en los tipos de valores numéricos que pueden tomar estas variables cuantitativas. El número de pasajeros, por ejemplo, puede tomar sólo los valores \(x=0,1,2,3,..\)mientras que el peso de un paquete o estatura de una persona puede tomar cualquier valor mayor a cero, o sea \(x<0< ∞\).
El nombre de discreta se refiere a las brechas discretas entre los posibles valores que la variable puede tomar. Variables como el número de miembros de una familia, el número de ventas de autos nuevos y el número de llantas defectuosas devueltas para cambio son todos ellos ejemplos de variables discretas. Por el contrario, variables como la estatura, peso, tiempo, distancia y volumen son continuas porque pueden tomar valores en cualquier punto a lo largo de un intervalo de recta. (Mendenhall, Beaver, and Beaver 2010b).La imagen siguiente apoya lo anteriormete descrito para variables cualitativas y cuantitativas discretas y continuas.
Grafica para datos cuantitativos
Grafica de Barras
A veces la información se recolecta para una variable cuantitativa medida en segmentos diferentes de la población, o para diferentes categorías de clasificación. Por ejemplo, se podría medir el promedio de ingresos de personas de diferentes grupos de edad, géneros diferentes, o que viven en zonas geográficas diferentes del país. En tales casos, se pueden usar gráficas de pastel o gráficas de barras para describir los datos, usando la cantidad medida en cada categoría en lugar de la frecuencia con que se presenta cada una de las categorías.
El ejemplo siguiente visualiza la cantidad de alumnos de una Institución de educación superior categorizados por la carrera y la cantidad de alumnos inscritos.
carreras <- c("Arquitectura", "Civil", "Sistemas", "TIC", "Gestión")
inscritos <- c(820, 650, 320, 50, 608)
datos <- data.frame(carreras, inscritos)
datos## carreras inscritos
## 1 Arquitectura 820
## 2 Civil 650
## 3 Sistemas 320
## 4 TIC 50
## 5 Gestión 608barplot(height=datos$inscritos, names.arg=datos$carreras)
Grafica de Lineas
Cuando una variable cuantitativa se registra en el tiempo a intervalos igualmente espaciados (por ejemplo diario, semanal, mensual, trimestral o anual), el conjunto de datos forma una serie de tiempo. Los datos de una serie de tiempo se presentan con más efectividad en una gráfica de líneas con el tiempo como eje horizontal. La idea es tratar dedistinguir un patrón o tendencia que sea probable de continuar en el futuro y luego usar ese patrón para hacer predicciones precisas para el futuro inmediato. (Mendenhall, Beaver, and Beaver 2010c).
El siguiente ejemplo representa la cantidad de población de un país como México conforme y de acuerdo a los censos de 1980, 1990, 2000, 2010 y 2020.
años <- c('1980', '1990', '2000', '2010', '2020')
poblacion <- c(90.00, 95.65,100.26, 112.33, 126.01)
datos <- data.frame(años, poblacion)
datos## años poblacion
## 1 1980 90.00
## 2 1990 95.65
## 3 2000 100.26
## 4 2010 112.33
## 5 2020 126.01plot(x=datos$años, y=datos$poblacion, type="b", xlab="Años", ylab="Población")
Histograma
Un histograma de frecuencia relativa es semejante a una gráfica de barras, pero se usa para graficar cantidades en lugar de datos cualitativos (Mendenhall, Beaver, and Beaver 2010a).
En el histograma se traza una barra sobre cada una de las columnas, se habrá creado un histograma de frecuencia o un histograma de frecuencia relativa, dependiendo de la escala del eje vertical. y la cantida de frecuencia.
El histograma representa agrupación de datos con la cantidad de frecuencias de cada clase.
El siguiente ejemplo simula una muestra de 30 personas a quienes se les pregunta su edad. Se representa un histograma de los datos
edades <- c(15, 16, 16, 14, 15, 19, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 24, 25, 22, 23, 17, 18, 19, 17, 16, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 23, 24, 20)
edades## [1] 15 16 16 14 15 19 21 22 23 23 24 25 24 25 22 23 17 18 19 17 16 20 21 22 23
## [26] 24 25 23 24 20length(edades)## [1] 30range(edades)## [1] 14 25edades[order(edades)]## [1] 14 15 15 16 16 16 17 17 18 19 19 20 20 21 21 22 22 22 23 23 23 23 23 24 24
## [26] 24 24 25 25 25hist(edades, main = "Frecuencia de edades", xlab = "Edades", ylab = "Frecuencia")
plot(density(edades))
Grafico de tallo y hoja
Otra forma sencilla de exhibir la distribución de un conjunto de datos cuantitativos es la gráfica de tallo y hoja. Esta gráfica presenta una exhibición gráfica de los datos usando los valores numéricos reales de cada punto de datos.
stem(x = edades, scale = 1)##
## The decimal point is at the |
##
## 14 | 000
## 16 | 00000
## 18 | 000
## 20 | 0000
## 22 | 00000000
## 24 | 0000000stem(x = edades, scale = 2)##
## The decimal point is at the |
##
## 14 | 0
## 15 | 00
## 16 | 000
## 17 | 00
## 18 | 0
## 19 | 00
## 20 | 00
## 21 | 00
## 22 | 000
## 23 | 00000
## 24 | 0000
## 25 | 000stem(x=edades, scale = 3)##
## The decimal point is at the |
##
## 14 | 0
## 14 |
## 15 | 00
## 15 |
## 16 | 000
## 16 |
## 17 | 00
## 17 |
## 18 | 0
## 18 |
## 19 | 00
## 19 |
## 20 | 00
## 20 |
## 21 | 00
## 21 |
## 22 | 000
## 22 |
## 23 | 00000
## 23 |
## 24 | 0000
## 24 |
## 25 | 000Regla de Sturges
En las tablas de frecuencias es necesario determinar matemáticamente el número de clases, La opción matemáticamente más consistente es la conocida como regla de Sturges , La solución de esta ecuación proporciona una regla práctica para obtener el número de clases.
\[k = 1 + 3.322log(N)\]
\(log\) es la funcion logaritmica de base 10, log10()
y \(N\) el total de la muestra
siendo \(k\) el numero de clases
El rango de clase de acuerdo a Sturges esta dada por
\[ h = \frac{Range}{k} \]
Siendo \(h\) el rango de cada clase y *Range el rango del total de los datos, es decir la diferencia entre límite superior menos límite inferior. (Soto Espinosa 2020)
Regla de Scott para clases
pendiente
Regla de FD para clases
Pendiente
Desarrollo
Caso 3. pendiente
Cargar Libreria
La librería o paquete fdth sirve para generar tablas de distribución que presenta las frecuencias de clases, relativas, porcentuales y acumuladas para valores cuantitativos y cualitativos.
Para el ejemplo servirá para conocer tablas de distribución de variables cuantitativas de edades, pesos y estaturas de personas.
library(fdth)##
## Attaching package: 'fdth'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## sd, varCargar o crear el conjunto de los datos
Antes de crear los datos, se prepara el documento aplicando la función sed.seed(), esta instrucción permite establecer una semilla que permite generar los mismos valores aleatorios cuando se utilizan funciones que tiene que ver con elementos aleatorios, en este caso con la función sample(), que más adelante se utiliza.
set.seed(1400)Se simulan 80 datos en un data.frame o conjunto de datos a partir de vectores.
Por medio de la función sample() se genera la muestra de 80 personas que simuladamente fueron encuestadas.
De cada persona se les pregunta estado de la República Mexicana en donde radica o vive, la edad de entre un rango de 18 a 65, la altura en metros, el peso en kilogramos y el género [Femenino o Masculino].
Las Variables:
estados es una variable tipo vector con 6 elementos que contiene 6 diferentes estados de la República Mexicana. La variable estados se factoriza o categoriza con la función factor(). Para este ejemplo puede utilizarse otra variable como zona de la ciudad en donde radicas o vives, colonias, u otra variable de tipo cualitativa. Para este caso no tiene efecto alguno sólo es complemento.
entidades será una variable que contiene los 80 personas encuestadas conforme y de acuerdo al algún estado de la República Mexicana de los seis inicializados. Nuevamente aquí con esta variable puede utilizarse otra variable y hacer diferencia en el caso.
estaturas será una variable cuantitativa con valores reales representado en metros de la altura de cada persona.
pesos, es una variable cuantitativa dado en valor numérico entero, significa un valor en kilogramos del peso de una persona.
edades, será también una variable cuantitativa con valores numéricos entre 18 y 65 años.
generos Masculino o Femenino. Esta será una cualitativa además de ser variable categórica factorizada con la función factor().
datos es la variable que contiene el data.frame o conjunto de datos a partir de todo el conjunto de vectores.
Las Funciones:
factor() es una función que convierte tipo char a tipo de dato categórico, es decir, que se puede saber cuáles son diferentes entre sí, las clase que hay y además se puede contar y determinar su frecuencia
length() determina a cantidad de elementos de un vector y se utiliza para determinar nn que significa el tamaño de la muestra.
sample() es para generar muestras de cierta cantidad de elementos a partir de datos iniciales sample() se utiliza para simular 63 personas encuestadas
data.frame() es la función que construye el conjunto de datos o data.frame.
estados <- c('Durango', 'Jalisco', 'Nuevo León',
'Baja California', 'Coahuila',
'Chihuahua')
estados## [1] "Durango" "Jalisco" "Nuevo León" "Baja California"
## [5] "Coahuila" "Chihuahua"estados <- factor(estados)
estados## [1] Durango Jalisco Nuevo León Baja California
## [5] Coahuila Chihuahua
## Levels: Baja California Chihuahua Coahuila Durango Jalisco Nuevo LeónSe crea el vector de entidades a partir de los estados, como ya se mencionó, se simula una encuesta de 80 personas; el valor de 80 es un valor aleatorio y pudo ser cualquier valor numérico que permita tan chico o tan grande como lo permita la memoria ram de la computadora en donde se simule la cantidad de personas encuestadas.
En la muestra sample() se utilizan los valores de x= estados que significa los valores de donde se sacan aleatoriamente los estados, size =80 que significa la cantidad de personas y replce significa que los valores de los seis estados se pueden repetir
entidades <- sample(x = estados, size=80, replace = TRUE)
entidades## [1] Chihuahua Durango Jalisco Baja California
## [5] Durango Baja California Jalisco Baja California
## [9] Coahuila Coahuila Baja California Chihuahua
## [13] Nuevo León Durango Jalisco Baja California
## [17] Jalisco Coahuila Jalisco Jalisco
## [21] Nuevo León Durango Baja California Coahuila
## [25] Jalisco Baja California Baja California Chihuahua
## [29] Jalisco Baja California Jalisco Nuevo León
## [33] Coahuila Coahuila Coahuila Baja California
## [37] Chihuahua Durango Coahuila Nuevo León
## [41] Nuevo León Chihuahua Jalisco Nuevo León
## [45] Nuevo León Coahuila Coahuila Jalisco
## [49] Nuevo León Chihuahua Durango Nuevo León
## [53] Chihuahua Durango Coahuila Chihuahua
## [57] Jalisco Coahuila Coahuila Chihuahua
## [61] Jalisco Jalisco Baja California Jalisco
## [65] Baja California Chihuahua Chihuahua Nuevo León
## [69] Nuevo León Chihuahua Durango Nuevo León
## [73] Nuevo León Jalisco Chihuahua Chihuahua
## [77] Chihuahua Coahuila Jalisco Durango
## Levels: Baja California Chihuahua Coahuila Durango Jalisco Nuevo LeónCrear la edades de las personas de entre 18 y 65 años
edades = sample(x = 18:65, size=80, replace = TRUE)
edades## [1] 44 41 55 44 30 30 42 55 38 46 58 58 27 26 39 28 18 53 54 38 55 31 46 30 24
## [26] 27 63 21 59 28 59 65 45 25 48 22 62 23 34 44 37 64 25 53 24 26 28 43 23 19
## [51] 26 25 62 64 53 26 27 46 57 39 41 35 55 60 53 23 24 34 26 44 65 18 60 57 63
## [76] 30 27 39 59 42Crear las estaturas de las personas de entre 1.45 y 2.05 metros. La función sample() genera valores en centímetros, es decir entre 145 y 205 cms., al dividirlo entre 100 se interpreta valores en metros.
estaturas <- sample(x = 145:205, size=80, replace = TRUE)
estaturas <- estaturas / 100
estaturas## [1] 1.86 1.88 1.60 1.87 1.59 1.71 1.96 1.65 1.49 1.56 1.56 1.73 1.71 1.67 1.55
## [16] 1.75 1.73 1.64 1.77 1.52 1.63 1.60 1.69 1.69 1.69 2.05 1.96 1.70 1.49 1.95
## [31] 1.80 1.57 1.71 1.63 1.78 1.88 1.88 1.64 1.78 1.88 1.80 1.55 1.78 1.72 1.77
## [46] 1.54 2.02 1.94 1.82 1.73 1.86 1.79 1.80 1.65 1.88 1.51 1.51 1.57 1.83 1.54
## [61] 1.79 2.00 1.48 1.62 2.00 1.67 1.69 1.86 1.83 1.62 1.72 1.52 1.97 1.53 1.62
## [76] 1.55 2.00 1.69 1.84 1.75Crear los pesos de las personas de entre 45 y 110 kilogramos. La función sample() genera valores numéricos, es decir entre 45 y 110 kgs.
pesos = sample(x=45:110, size=80, replace = TRUE)
pesos## [1] 69 97 110 49 63 59 107 73 94 56 52 51 57 98 63 103 63 83 75
## [20] 63 51 58 84 83 76 78 104 70 86 71 56 71 46 106 109 89 98 75
## [39] 85 55 62 80 70 95 88 98 84 55 98 107 53 71 79 106 108 88 73
## [58] 86 72 99 105 78 76 66 93 92 54 86 74 67 62 57 90 93 64 63
## [77] 75 106 109 97Finalmente generar el vector de géneros entre [Masculino o Femenino]. Al mismo tiempo con la función factor() se categoriza a [Femenino o Masculino]
generos = sample(x=factor(c("Femenino", "Masculino")), size=80, replace=TRUE)
generos## [1] Femenino Femenino Femenino Masculino Femenino Femenino Masculino
## [8] Masculino Femenino Femenino Femenino Masculino Femenino Masculino
## [15] Masculino Femenino Masculino Masculino Femenino Masculino Masculino
## [22] Femenino Femenino Femenino Masculino Femenino Masculino Femenino
## [29] Masculino Masculino Masculino Femenino Masculino Femenino Femenino
## [36] Femenino Femenino Masculino Femenino Femenino Femenino Masculino
## [43] Femenino Femenino Masculino Femenino Masculino Femenino Femenino
## [50] Masculino Femenino Femenino Femenino Femenino Femenino Femenino
## [57] Femenino Femenino Femenino Masculino Femenino Masculino Femenino
## [64] Masculino Femenino Femenino Femenino Masculino Femenino Masculino
## [71] Masculino Masculino Femenino Masculino Femenino Femenino Femenino
## [78] Femenino Masculino Femenino
## Levels: Femenino MasculinoAhora si, que ya se tienen los datos recabados es momento de generar el conjunto de datos con la función data.frame a partir de los vectores cada uno con los 80 elementos.
datos =data.frame(entidades, edades, estaturas, pesos, generos)
datos## entidades edades estaturas pesos generos
## 1 Chihuahua 44 1.86 69 Femenino
## 2 Durango 41 1.88 97 Femenino
## 3 Jalisco 55 1.60 110 Femenino
## 4 Baja California 44 1.87 49 Masculino
## 5 Durango 30 1.59 63 Femenino
## 6 Baja California 30 1.71 59 Femenino
## 7 Jalisco 42 1.96 107 Masculino
## 8 Baja California 55 1.65 73 Masculino
## 9 Coahuila 38 1.49 94 Femenino
## 10 Coahuila 46 1.56 56 Femenino
## 11 Baja California 58 1.56 52 Femenino
## 12 Chihuahua 58 1.73 51 Masculino
## 13 Nuevo León 27 1.71 57 Femenino
## 14 Durango 26 1.67 98 Masculino
## 15 Jalisco 39 1.55 63 Masculino
## 16 Baja California 28 1.75 103 Femenino
## 17 Jalisco 18 1.73 63 Masculino
## 18 Coahuila 53 1.64 83 Masculino
## 19 Jalisco 54 1.77 75 Femenino
## 20 Jalisco 38 1.52 63 Masculino
## 21 Nuevo León 55 1.63 51 Masculino
## 22 Durango 31 1.60 58 Femenino
## 23 Baja California 46 1.69 84 Femenino
## 24 Coahuila 30 1.69 83 Femenino
## 25 Jalisco 24 1.69 76 Masculino
## 26 Baja California 27 2.05 78 Femenino
## 27 Baja California 63 1.96 104 Masculino
## 28 Chihuahua 21 1.70 70 Femenino
## 29 Jalisco 59 1.49 86 Masculino
## 30 Baja California 28 1.95 71 Masculino
## 31 Jalisco 59 1.80 56 Masculino
## 32 Nuevo León 65 1.57 71 Femenino
## 33 Coahuila 45 1.71 46 Masculino
## 34 Coahuila 25 1.63 106 Femenino
## 35 Coahuila 48 1.78 109 Femenino
## 36 Baja California 22 1.88 89 Femenino
## 37 Chihuahua 62 1.88 98 Femenino
## 38 Durango 23 1.64 75 Masculino
## 39 Coahuila 34 1.78 85 Femenino
## 40 Nuevo León 44 1.88 55 Femenino
## 41 Nuevo León 37 1.80 62 Femenino
## 42 Chihuahua 64 1.55 80 Masculino
## 43 Jalisco 25 1.78 70 Femenino
## 44 Nuevo León 53 1.72 95 Femenino
## 45 Nuevo León 24 1.77 88 Masculino
## 46 Coahuila 26 1.54 98 Femenino
## 47 Coahuila 28 2.02 84 Masculino
## 48 Jalisco 43 1.94 55 Femenino
## 49 Nuevo León 23 1.82 98 Femenino
## 50 Chihuahua 19 1.73 107 Masculino
## 51 Durango 26 1.86 53 Femenino
## 52 Nuevo León 25 1.79 71 Femenino
## 53 Chihuahua 62 1.80 79 Femenino
## 54 Durango 64 1.65 106 Femenino
## 55 Coahuila 53 1.88 108 Femenino
## 56 Chihuahua 26 1.51 88 Femenino
## 57 Jalisco 27 1.51 73 Femenino
## 58 Coahuila 46 1.57 86 Femenino
## 59 Coahuila 57 1.83 72 Femenino
## 60 Chihuahua 39 1.54 99 Masculino
## 61 Jalisco 41 1.79 105 Femenino
## 62 Jalisco 35 2.00 78 Masculino
## 63 Baja California 55 1.48 76 Femenino
## 64 Jalisco 60 1.62 66 Masculino
## 65 Baja California 53 2.00 93 Femenino
## 66 Chihuahua 23 1.67 92 Femenino
## 67 Chihuahua 24 1.69 54 Femenino
## 68 Nuevo León 34 1.86 86 Masculino
## 69 Nuevo León 26 1.83 74 Femenino
## 70 Chihuahua 44 1.62 67 Masculino
## 71 Durango 65 1.72 62 Masculino
## 72 Nuevo León 18 1.52 57 Masculino
## 73 Nuevo León 60 1.97 90 Femenino
## 74 Jalisco 57 1.53 93 Masculino
## 75 Chihuahua 63 1.62 64 Femenino
## 76 Chihuahua 30 1.55 63 Femenino
## 77 Chihuahua 27 2.00 75 Femenino
## 78 Coahuila 39 1.69 106 Femenino
## 79 Jalisco 59 1.84 109 Masculino
## 80 Durango 42 1.75 97 FemeninoAgrupación de datos
Se va a trabajar únicamente sobre los datos cuantitativos del conjunto de datos, es decir sobre las variables edades, estaturas y pesos respectivamente.
Variable Edades
Con la función fdt() habiendo cargado la librería o el paquete fdth() se pueden generar las clases para la variable edades.
Se utiliza la expresión as.data.frame(frecuencia.edades$table) combinado la función as.data.frame() que significa que se transforma a tipo de datos ya conocido data.frame y con la función table() convierte a tabla la variable frecuencia.edades propia para tratarse como data.frame o conjunto de datos.
frecuencia.edades <- fdt(datos$edades, breaks='Sturges')
frecuencia.edades <- as.data.frame(frecuencia.edades$table)
frecuencia.edades## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## 1 [17.82,23.799) 8 0.1000 10.00 8 10.00
## 2 [23.799,29.778) 18 0.2250 22.50 26 32.50
## 3 [29.778,35.756) 8 0.1000 10.00 34 42.50
## 4 [35.756,41.735) 8 0.1000 10.00 42 52.50
## 5 [41.735,47.714) 11 0.1375 13.75 53 66.25
## 6 [47.714,53.693) 5 0.0625 6.25 58 72.50
## 7 [53.693,59.671) 12 0.1500 15.00 70 87.50
## 8 [59.671,65.65) 10 0.1250 12.50 80 100.00Variable estaturas
Con la función fdt() habiendo cargado la librería o el paquete fdth() se pueden generar las clases para la variable estaturas.
Nuevamente se utiliza la expresión as.data.frame(frecuencia.estaturas$table) combinado tanto la función as.data.frame() que significa que se transforma a tipo de datos data.frame y con la función table() convierte a tabla la variable frecuencia.edades propia para tratarse como data.frame o conjunto de datos.
frecuencia.estaturas=fdt(datos$estaturas, breaks='Sturges')
frecuencia.estaturas=as.data.frame(frecuencia.estaturas$table)
frecuencia.estaturas## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## 1 [1.465,1.541) 10 0.1250 12.50 10 12.50
## 2 [1.541,1.617) 10 0.1250 12.50 20 25.00
## 3 [1.617,1.692) 16 0.2000 20.00 36 45.00
## 4 [1.692,1.768) 11 0.1375 13.75 47 58.75
## 5 [1.768,1.844) 14 0.1750 17.50 61 76.25
## 6 [1.844,1.919) 9 0.1125 11.25 70 87.50
## 7 [1.919,1.995) 5 0.0625 6.25 75 93.75
## 8 [1.995,2.071) 5 0.0625 6.25 80 100.00Variable pesos
Y finalmente, de la misma manera se utiliza la función fdt() generar las clases para la variable pesos.
Se utiliza la expresión as.data.frame(frecuencia.estaturas$table) combinado tanto la función as.data.frame() que significa que se transforma a tipo de datos data.frame y con la función table() convierte a tabla la variable frecuencia.pesos pra que sea más fácil tratar los datos como una estructura data.frame o conjunto de datos de renglones y columnas.
Se puede verifica en el espacio de las variable de entorno de R Studio el tipo de datos
frecuencia.pesos=fdt(datos$pesos, breaks='Sturges')
frecuencia.pesos=as.data.frame(frecuencia.pesos$table)
frecuencia.pesos## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## 1 [45.54,53.735) 6 0.0750 7.50 6 7.50
## 2 [53.735,61.93) 9 0.1125 11.25 15 18.75
## 3 [61.93,70.125) 13 0.1625 16.25 28 35.00
## 4 [70.125,78.32) 14 0.1750 17.50 42 52.50
## 5 [78.32,86.515) 10 0.1250 12.50 52 65.00
## 6 [86.515,94.71) 8 0.1000 10.00 60 75.00
## 7 [94.71,102.91) 8 0.1000 10.00 68 85.00
## 8 [102.91,111.1) 12 0.1500 15.00 80 100.00Visualización de datos
Histograma y densidad de la variable edades
hist(datos$edades)
plot(density(datos$edades))
Digrama de tallo y hoja de la variable edades
Se ordenan los datos$edades y se muestra el diagrama de tallo y hoja solo para verificar la frecuencia en los datos ordenados.
datos$edades[order(datos$edades)]## [1] 18 18 19 21 22 23 23 23 24 24 24 25 25 25 26 26 26 26 26 27 27 27 27 28 28
## [26] 28 30 30 30 30 31 34 34 35 37 38 38 39 39 39 41 41 42 42 43 44 44 44 44 45
## [51] 46 46 46 48 53 53 53 53 54 55 55 55 55 57 57 58 58 59 59 59 60 60 62 62 63
## [76] 63 64 64 65 65stem(datos$edades, scale = 4)##
## The decimal point is at the |
##
## 18 | 000
## 20 | 0
## 22 | 0000
## 24 | 000000
## 26 | 000000000
## 28 | 000
## 30 | 00000
## 32 |
## 34 | 000
## 36 | 0
## 38 | 00000
## 40 | 00
## 42 | 000
## 44 | 00000
## 46 | 000
## 48 | 0
## 50 |
## 52 | 0000
## 54 | 00000
## 56 | 00
## 58 | 00000
## 60 | 00
## 62 | 0000
## 64 | 0000Histograma y densidad de la variable pesos
hist(datos$pesos)
plot(density(datos$pesos))
Diagrama de tallo
datos$pesos[order(datos$pesos)]## [1] 46 49 51 51 52 53 54 55 55 56 56 57 57 58 59 62 62 63 63
## [20] 63 63 63 64 66 67 69 70 70 71 71 71 72 73 73 74 75 75 75
## [39] 76 76 78 78 79 80 83 83 84 84 85 86 86 86 88 88 89 90 92
## [58] 93 93 94 95 97 97 98 98 98 98 99 103 104 105 106 106 106 107 107
## [77] 108 109 109 110stem(datos$edades, scale=2)##
## The decimal point is at the |
##
## 18 | 000
## 20 | 0
## 22 | 0000
## 24 | 000000
## 26 | 000000000
## 28 | 000
## 30 | 00000
## 32 |
## 34 | 000
## 36 | 0
## 38 | 00000
## 40 | 00
## 42 | 000
## 44 | 00000
## 46 | 000
## 48 | 0
## 50 |
## 52 | 0000
## 54 | 00000
## 56 | 00
## 58 | 00000
## 60 | 00
## 62 | 0000
## 64 | 0000Histograma y densidad Variable estaturas
hist(datos$estaturas)
plot(density(datos$estaturas))
Diagrama de tallo y hoja variable estaturas
datos$estaturas[order(datos$estaturas)]## [1] 1.48 1.49 1.49 1.51 1.51 1.52 1.52 1.53 1.54 1.54 1.55 1.55 1.55 1.56 1.56
## [16] 1.57 1.57 1.59 1.60 1.60 1.62 1.62 1.62 1.63 1.63 1.64 1.64 1.65 1.65 1.67
## [31] 1.67 1.69 1.69 1.69 1.69 1.69 1.70 1.71 1.71 1.71 1.72 1.72 1.73 1.73 1.73
## [46] 1.75 1.75 1.77 1.77 1.78 1.78 1.78 1.79 1.79 1.80 1.80 1.80 1.82 1.83 1.83
## [61] 1.84 1.86 1.86 1.86 1.87 1.88 1.88 1.88 1.88 1.88 1.94 1.95 1.96 1.96 1.97
## [76] 2.00 2.00 2.00 2.02 2.05stem(datos$edades, scale = 2)##
## The decimal point is at the |
##
## 18 | 000
## 20 | 0
## 22 | 0000
## 24 | 000000
## 26 | 000000000
## 28 | 000
## 30 | 00000
## 32 |
## 34 | 000
## 36 | 0
## 38 | 00000
## 40 | 00
## 42 | 000
## 44 | 00000
## 46 | 000
## 48 | 0
## 50 |
## 52 | 0000
## 54 | 00000
## 56 | 00
## 58 | 00000
## 60 | 00
## 62 | 0000
## 64 | 0000Histograma y densidad de la variable pesos
hist(datos$pesos)
plot(density(datos$pesos))
Interpretación del caso
De la variable edades:
Al realizar este caso y aplicando las distintas formulas y herramientas se analizaron datos cuantitativos inventados o simulados sobre la estatura, edad y el peso de 80 individuos, obtenemos que los datos simulados la edad menor registrada es de 18 años y la mayor registrada es de 65.
El rango de la variable edades es de:
range(datos$edades)## [1] 18 65por lo que el rango surge de la operacion de 65 - 18 lo que da resultado de 47.
Segun los datos arrojados por el histograma nos dice que el numero total de clases es de 10 y la clase con mayor frecuencia es la clase numero 3 (de 25 a 30) con una frecuencia mayor a 15 y la tabla de frecuencias nos arroja que contamos con 8 clases y la clase con mayor frecuencia fue la 2 (con limites de clases de 23.799, 29.778) con una frecuencia de 18.
Existen distintas formulas para obtener el numero de clases y su rango, tal es el ejemplo de la formula de Sturges la cual nos ofrece una formula para obtener el numero de clases y su rango, dichas formulas se encuentran en el apartado de “Marco Teorico” de este documento.
La relacion entre el histograma y el diagrama de tallo y hoja es que ambos nos muestran de manera grafica la agrupación de datos con la cantidad de frecuencias de cada clase.
De la variable estaturas.
Con los datos simulados de la estatura de los 80 individuos obtenemos que en la tabla de frecuencia la clase con mayor cantidad es la clase 3 (con limites de clase 1.617, 1.692) y en el histograma la clase con mayor frecuencia es la 4 (de 1.7 a 1.8) con una frecuencia de 20.
De la variable pesos.
Con los datos simulados sobre el peso de los 80 individuos obtenemos que en la tabla de frecuencia la clase con mayor cantidad es la clase 4 (con limites de clase 70.125, 78.32) y en el histograma la clase con mayor frecuencia es la 4 (de 70 a 80) con una frecuencia de mayor a 15.
Este caso me dejo muchos conocimientos nuevos respecto a la materia de probabilidad y estadistica y del uso del codigo R, aprendi a usar, interpretar y generar distintas graficas nuevas como lo es el Histograma y el diagrama de tallo y hoja, ademas, aprendi sobre nuevas formulas como lo es la Regla de Sturges.
Referencias Bibliograficas.
Anderson, David R., Dennis J. Sweeney, and Thomas A. Williams. 2008. Estadística Para Administración y Economía. 10th ed. Australia • Brasil • Corea • España • Estados Unidos • Japón • México • Reino Unido • Singapur: Cengage Learning,.
Mendenhall, William, Robert J. Beaver, and Barbara M. Beaver. 2010. Introducción a La Probabilidad y Estadística. 13th ed. Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.,.
Soto Espinosa, Juan Luis. 2020. “Statistics and Health at Work Descriptive Statistics (i): Variables and Frequencies.” RIST. Revista de Investigación, July. https://rist.zaragoza.unam.mx/index.php/rist/article/view/232/173.