Caso 3: Agrupacion de datos
Anahy Borjas Garcia
4/3/2021
Objetivo
Analizar y describir datos mediante técnicas de agrupación para valores cuantitativos con tablas de frecuencias y visualizar datos a través de histogramas y gráficas de tallo y hoja.
Descripción
Crear un conjunto de datos de personas con variables tales como la edad, peso, estatura como datos cualitativos y el género y estado de la República Mexicana con valores cualitativos.
Se usarán solo los valores cuantitativos la edad, el peso y la estatura para describir frecuencias usando la función fdt() de la librería o paquete fdth(); los datos se van a visualizar gráficamente mediante histograma y gráfico de tallo y hoja.
En el marco de referencia inicialmente se identifican conceptos y ejemplos de la descripción de datos cuantitativos para tablas frecuencias y visualización gráfica de los datos.
Al final se muestra una interpretación a preguntas específicas del caso con apreciaciones del autor.
Marco teórico
En el caso 1 y 2 se presentó una descripción para datos cualitativos, siendo estas variables cualitativas producen datos que se pueden clasificar de acuerdo a similitudes o diferencias en clase; por lo tanto, con frecuencia se denominan datos categóricos.
Las variables como género de una persona, año de nacimiento o especialidad de un estudiante son variables cualitativas que producen datos categóricos. (Mendenhall, Beaver, and Beaver 2010).
Entonces las variables cualitativas miden una cualidad o característica en cada unidad experimental. Las variables cuantitativas miden una cantidad numérica en cada unidad experimental. (Mendenhall, Beaver, and Beaver 2010).
Las variables cuantitativas, con frecuencia representadas por la letra xx, producen datos numéricos, por ejemplo estos:
x=x= tasa preferencial de interés
x=x= número de pasajeros en un vuelo de Los Ángeles a Nueva York
x=x= peso de un paquete listo para ser enviado
x=x= volumen de jugo de naranja en un vaso
x=x= edad de una persona
x=x= estatura de una persona
x=x= peso de una persona
En las anteriores variables existe que una diferencia en los tipos de valores numéricos que pueden tomar estas variables cuantitativas. El número de pasajeros, por ejemplo, puede tomar sólo los valores x=0,1,2,…nx=0,1,2,…n, mientras que el peso de un paquete o estatura de una persona puede tomar cualquier valor mayor a cero, o sea 0<x<∞.0<x<∞.
Para describir esta diferencia, definimos dos tipos de variables cuantitativas: discretas y continuas.
A una variable aleatoria que asuma ya sea un número finito de valores o una sucesión infinita de valores tales como x=0,1,2,…n¨x=0,1,2,…n¨, se le llama variable aleatoria discreta. (Anderson, Sweeney, and Williams 2008).
A una variable que puede tomar cualquier valor numérico dentro de un intervalo o colección de intervalos se le llama variable aleatoria continua. 0<x<∞.0<x<∞.[@anderson_estadistica_2008].
El nombre de discreta se refiere a las brechas discretas entre los posibles valores que la variable puede tomar. Variables como el número de miembros de una familia, el número de ventas de autos nuevos y el número de llantas defectuosas devueltas para cambio son todos ellos ejemplos de variables discretas. Por el contrario, variables como la estatura, peso, tiempo, distancia y volumen son continuas porque pueden tomar valores en cualquier punto a lo largo de un intervalo de recta. (Mendenhall, Beaver, and Beaver 2010).
La imagen siguiente apoya lo anteriormete descrito para variables cualitativas y cuantitativas discretas y continuas.
Gráficas para datos cuantitativos
A veces la información se recolecta para una variable cuantitativa medida en segmentos diferentes de la población, o para diferentes categorías de clasificación. Por ejemplo, se podría medir el promedio de ingresos de personas de diferentes grupos de edad, géneros diferentes o que viven en zonas geográficas diferentes del país. En tales casos, se pueden usar gráficas de pastel o gráficas de barras para describir los datos, usando la cantidad medida en cada categoría en lugar de la frecuencia con que se presenta cada una de las categorías.
El ejemplo siguiente visualiza la cantidad de alumnos de una Institución de educación superior categorizados por la carrera y la cantidad de alumnos inscritos.
carreras <- c("Arquitectura", "Civil", "Sistemas", "TIC", "Gestión")
inscritos <- c(820, 650, 320, 50, 608)
datos <- data.frame(carreras, inscritos)
datos## carreras inscritos
## 1 Arquitectura 820
## 2 Civil 650
## 3 Sistemas 320
## 4 TIC 50
## 5 Gestión 608barplot(height = datos$inscritos, names.arg = datos$carreras)
Gráfica de Líneas
Cuando una variable cuantitativa se registra en el tiempo a intervalos igualmente espaciados (por ejemplo diario, semanal, mensual, trimestral o anual), el conjunto de datos forma una serie de tiempo. Los datos de una serie de tiempo se presentan con más efectividad en una gráfica de líneas con el tiempo como eje horizontal. La idea es tratar de distinguir un patrón o tendencia que sea probable de continuar en el futuro y luego usar ese patrón para hacer predicciones precisas para el futuro inmediato. (Mendenhall, Beaver, and Beaver 2010).
El siguiente ejemplo representa la cantidad de población de un país como México conforme y de acuerdo a los censos de 1980, 1990, 2000, 2010 y 2020. Los valores de población está dado en millones de habitantes.
años <- c('1980', '1990', '2000', '2010', '2020')
poblacion <- c(90.00, 95.65,100.26, 112.33, 126.01)
datos <- data.frame(años, poblacion)
datos## años poblacion
## 1 1980 90.00
## 2 1990 95.65
## 3 2000 100.26
## 4 2010 112.33
## 5 2020 126.01plot(x=datos$años, y=datos$poblacion, type="b", xlab="Años", ylab="Población",
col = "turquoise")
Histograma
Un histograma de frecuencia relativa es semejante a una gráfica de barras, pero se usa para graficar cantidades en lugar de datos cualitativos (Mendenhall, Beaver, and Beaver 2010).
En el histograma se traza una barra sobre cada una de las columnas, se habrá creado un histograma de frecuencia o un histograma de frecuencia relativa, dependiendo de la escala del eje vertical. y la cantida de frecuencia.
El histograma representa agrupación de datos con la cantidad de frecuencias de cada clase.
El siguiente ejemplo simula una muestra de 30 personas a quienes se les pregunta su edad. Se representa un histograma de los datos
edades <- c(15, 16, 16, 14, 15, 19, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 24, 25, 22, 23, 17, 18, 19, 17, 16, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 23, 24, 20)
edades # Ordenar## [1] 15 16 16 14 15 19 21 22 23 23 24 25 24 25 22 23 17 18 19 17 16 20 21 22 23
## [26] 24 25 23 24 20## [1] 15 16 16 14 15 19 21 22 23 23 24 25 24 25 22 23 17 18 19 17 16 20 21 22 23
## [26] 24 25 23 24 20length(edades)## [1] 30range(edades)## [1] 14 25edades[order(edades)] # Ordenados## [1] 14 15 15 16 16 16 17 17 18 19 19 20 20 21 21 22 22 22 23 23 23 23 23 24 24
## [26] 24 24 25 25 25hist(edades, main = "Frecuencia de edades", xlab = "Edades", ylab = "Frecuencia",
col = "red",
border = "blue")
plot(density(edades),
col = "purple")
Gráfica de tallo y hoja
Otra forma sencilla de exhibir la distribución de un conjunto de datos cuantitativos es la gráfica de tallo y hoja. Esta gráfica presenta una exhibición gráfica de los datos usando los valores numéricos reales de cada punto de datos.
Otra forma sencilla de exhibir la distribución de un conjunto de datos cuantitativos es la gráfica de tallo y hoja. Esta gráfica presenta una exhibición gráfica de los datos usando los valores numéricos reales de cada punto de datos.
Otra forma sencilla de exhibir la distribución de un conjunto de datos cuantitativos es la gráfica de tallo y hoja. Esta gráfica presenta una exhibición gráfica de los datos usando los valores numéricos reales de cada punto de datos.
stem(x = edades, scale = 1)##
## The decimal point is at the |
##
## 14 | 000
## 16 | 00000
## 18 | 000
## 20 | 0000
## 22 | 00000000
## 24 | 0000000stem(x = edades, scale = 2)##
## The decimal point is at the |
##
## 14 | 0
## 15 | 00
## 16 | 000
## 17 | 00
## 18 | 0
## 19 | 00
## 20 | 00
## 21 | 00
## 22 | 000
## 23 | 00000
## 24 | 0000
## 25 | 000Regla de Sturges
En las tablas de frecuencias es necesario determinar matemáticamente el número de clases, La opción matemáticamente más consistente es la conocida como regla de Sturges , La solución de esta ecuación proporciona una regla práctica para obtener el número de clases.
\[ k={1}+{3.322log(N)} \]
Siendo kk el número de clases
loglog es la función logarítmica de base 10, log10()
y NN el total de la muestra
El rango de clase de acuerdo a Sturges está dada por
\[ K=\frac{Range}{K} \]
Siendo hh el rango de cada clase y *Range el rango del total doe los datos, es decir la diferencia entre límite superior menos límite inferir. (Soto Espinosa 2020)
Es importante hacer notar que existen otras formas de determinar el número de clases a utilizar, algunas más complejas, otras más simples. Independientemente de la forma de cálculo seleccionada ya se Sturges, Scott o Freedman-Diaconis (FD), lo realmente importante es que la información mostrada en la tabla de frecuencia sea fácil de revisar, que no contenga un número excesivo de clases y que la información que en ella se refleja permita comprender cómo se presentan los datos en la población.
Desarrollo
Caso 3. Pendiente
Cargar librería
La librería o paquete fdth sirve para generar tablas de distribución que presenta las frecuencias de clases, relativas, porcentuales y acumuladas para valores cuantitativos y cualitativos.
Para el ejemplo servirá para conocer tablas de distribución de variables cuantitativas de edades, pesos y estaturas de personas.
library(fdth)##
## Attaching package: 'fdth'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## sd, varCargar o crear el conjunto de los datos
Antes de crear los datos, se prepara el documento aplicando la función sed.seed(), esta instrucción permite establecer una semilla que permite generar los mismos valores aleatorios cuando se utilizan funciones que tiene que ver con elementos aleatorios, en este caso con la función sample(), que más adelante se utiliza.
set.seed(1234)Se simulan 100 datos en un data.frame o conjunto de datos a partir de vectores.
Por medio de la función sample() se genera la muestra de 100 personas que simuladamente fueron encuestadas.
De cada persona se les pregunta estado de la República Mexicana en donde radica o vive, la edad de entre un rango de 18 a 65, la altura en metros, el peso en kilogramos y el género [Femenino o Masculino].
Las variables:
estados es una variable tipo vector con 6 elementos que contiene 6 diferentes estados de la República Mexicana. La variable estados se factoriza o categoriza con la función factor(). Para este ejemplo puede utilizarse otra variable como zona de la ciudad en donde radicas o vives, colonias, u otra variable de tipo cualitativa. Para este caso no tiene efecto alguno sólo es complemento.
entidades será una variable que contiene los 80 personas encuestadas conforme y de acuerdo al algún estado de la República Mexicana de los seis inicializados. Nuevamente aquí con esta variable puede utilizarse otra variable y hacer diferencia en el caso.
estaturas será una variable cuantitativa con valores reales representado en metros de la altura de cada persona.
pesos, es una variable cuantitativa dado en valor numérico entero, significa un valor en kilogramos del peso de una persona.
edades, será también una variable cuantitativa con valores numéricos entre 18 y 65 años.
generos Masculino o Femenino. Esta será una cualitativa además de ser variable categórica factorizada con la función factor().
datos es la variable que contiene el data.frame o conjunto de datos a partir de todo el conjunto de vectores.
Las funciones:
factor() es una función que convierte tipo char a tipo de dato categórico, es decir, que se puede saber cuáles son diferentes entre sí, las clase que hay y además se puede contar y determinar su frecuencia
length() determina a cantidad de elementos de un vector y se utiliza para determinar nn que significa el tamaño de la muestra.
sample() es para generar muestras de cierta cantidad de elementos a partir de datos iniciales sample() se utiliza para simular 63 personas encuestadas
data.frame() es la función que construye el conjunto de datos o data.frame.
estados <- c('Durango', 'Jalisco', 'Nuevo León',
'Baja California', 'Coahuila',
'Chihuahua')
estados## [1] "Durango" "Jalisco" "Nuevo León" "Baja California"
## [5] "Coahuila" "Chihuahua"Convertir los estados a tipo de datos factor
estados <- factor(estados)
estados## [1] Durango Jalisco Nuevo León Baja California
## [5] Coahuila Chihuahua
## Levels: Baja California Chihuahua Coahuila Durango Jalisco Nuevo LeónSe crea el vector de entidades a partir de los estados, como ya se mencionó, se simula una encuesta de 63 personas; el valor de 63 es un valor aleatorio y pudo ser cualquier valor numérico que permita tan chico o tan grande como lo permita la memoria ram de la computadora en donde se simule la cantidad de personas encuestadas.
En la muestra sample() se utilizan los valores de x= estados que significa los valores de donde se sacan aleatoriamente los estados, size =100 que significa la cantidad de personas y replce significa que los valores de los seis estados se pueden repetir.
entidades <- sample(x = estados, size=100, replace = TRUE)
entidades## [1] Baja California Jalisco Chihuahua Coahuila
## [5] Baja California Durango Coahuila Chihuahua
## [9] Baja California Jalisco Chihuahua Jalisco
## [13] Chihuahua Chihuahua Baja California Chihuahua
## [17] Chihuahua Chihuahua Baja California Baja California
## [21] Coahuila Baja California Nuevo León Baja California
## [25] Coahuila Jalisco Coahuila Jalisco
## [29] Chihuahua Nuevo León Baja California Baja California
## [33] Nuevo León Durango Nuevo León Chihuahua
## [37] Baja California Jalisco Nuevo León Jalisco
## [41] Coahuila Chihuahua Durango Chihuahua
## [45] Nuevo León Chihuahua Durango Coahuila
## [49] Durango Durango Jalisco Durango
## [53] Nuevo León Jalisco Chihuahua Nuevo León
## [57] Durango Nuevo León Chihuahua Durango
## [61] Jalisco Chihuahua Coahuila Durango
## [65] Nuevo León Nuevo León Jalisco Coahuila
## [69] Jalisco Chihuahua Baja California Baja California
## [73] Durango Coahuila Nuevo León Chihuahua
## [77] Coahuila Nuevo León Baja California Baja California
## [81] Durango Baja California Baja California Nuevo León
## [85] Durango Chihuahua Chihuahua Baja California
## [89] Durango Chihuahua Chihuahua Jalisco
## [93] Chihuahua Coahuila Coahuila Coahuila
## [97] Durango Jalisco Chihuahua Chihuahua
## Levels: Baja California Chihuahua Coahuila Durango Jalisco Nuevo LeónCrear la edades de las personas de entre 18 y 65 años
edades <- sample(x = 18:65, size=100, replace = TRUE)
edades## [1] 19 33 28 53 52 43 53 38 59 55 23 26 60 36 39 63 57 46 62 33 19 55 41 47 60
## [26] 23 47 36 32 39 31 40 36 36 24 26 65 57 52 43 33 39 40 45 51 54 65 38 58 52
## [51] 57 20 25 36 21 37 36 24 49 34 42 52 19 54 64 64 47 27 39 52 42 33 26 37 29
## [76] 54 34 20 64 39 54 55 35 47 36 35 40 60 65 48 23 24 25 21 60 32 34 60 56 59Crear las estaturas de las personas de entre 1.45 y 2.05 metros. La función sample() genera valores en centímetros, es decir entre 145 y 205 cms., al dividirlo entre 100 se interpreta valores en metros.
estaturas <- sample(x = 145:205, size=100, replace = TRUE)
estaturas <- estaturas / 100
estaturas## [1] 1.68 1.87 1.79 2.02 1.62 1.55 2.00 1.77 1.52 1.52 1.66 1.86 1.81 1.96 1.56
## [16] 1.86 1.64 1.77 2.05 1.98 1.50 2.03 1.47 1.80 1.80 1.55 1.79 1.77 1.95 1.73
## [31] 1.45 1.74 2.01 1.72 1.88 2.05 1.63 1.54 1.65 1.57 1.56 1.73 1.75 1.77 1.97
## [46] 1.89 1.54 1.66 1.57 1.71 1.84 1.62 1.67 1.75 1.46 1.68 1.82 1.69 1.97 1.58
## [61] 1.82 1.81 1.55 1.76 1.90 2.04 1.72 1.85 1.96 1.96 1.77 1.77 1.76 1.59 1.82
## [76] 1.65 1.54 1.78 1.87 1.69 1.94 1.88 1.87 1.95 1.81 2.01 1.46 1.82 1.46 1.49
## [91] 1.67 1.89 2.02 1.96 1.81 1.53 1.99 1.71 1.82 1.59Crear los pesos de las personas de entre 45 y 110 kilogramos. La función sample() genera valores numéricos, es decir entre 45 y 110 kgs.
pesos <- sample(x = 45:110, size=100, replace = TRUE)
pesos## [1] 68 100 49 96 82 67 104 57 72 46 80 64 46 61 54 90 85 71
## [19] 74 103 77 104 93 91 91 48 104 58 90 61 86 92 99 61 58 59
## [37] 83 97 71 97 82 57 105 98 96 95 60 80 57 58 85 63 108 77
## [55] 48 68 54 57 59 97 80 98 93 58 58 107 62 84 57 64 107 47
## [73] 98 75 87 86 62 70 48 65 98 78 59 94 97 82 63 68 84 91
## [91] 93 75 79 96 57 93 55 65 110 98Finalmente generar el vector de géneros entre [Masculino o Femenino]. Al mismo tiempo con la función factor() se categoriza a [Femenino o Masculino]
generos <- sample(x = factor(c("Femeninos", "Masculinos")), size=100, replace = TRUE)
generos## [1] Femeninos Femeninos Masculinos Femeninos Femeninos Masculinos
## [7] Masculinos Masculinos Femeninos Femeninos Masculinos Femeninos
## [13] Femeninos Femeninos Femeninos Masculinos Masculinos Masculinos
## [19] Femeninos Femeninos Masculinos Femeninos Masculinos Femeninos
## [25] Masculinos Masculinos Femeninos Masculinos Femeninos Masculinos
## [31] Masculinos Masculinos Masculinos Masculinos Masculinos Masculinos
## [37] Masculinos Masculinos Masculinos Femeninos Femeninos Femeninos
## [43] Masculinos Femeninos Femeninos Femeninos Masculinos Femeninos
## [49] Femeninos Masculinos Femeninos Masculinos Femeninos Femeninos
## [55] Femeninos Femeninos Femeninos Femeninos Femeninos Masculinos
## [61] Masculinos Femeninos Femeninos Femeninos Femeninos Femeninos
## [67] Masculinos Masculinos Masculinos Femeninos Masculinos Femeninos
## [73] Femeninos Femeninos Masculinos Masculinos Femeninos Masculinos
## [79] Masculinos Masculinos Femeninos Femeninos Femeninos Masculinos
## [85] Masculinos Masculinos Masculinos Femeninos Femeninos Femeninos
## [91] Masculinos Masculinos Femeninos Masculinos Masculinos Masculinos
## [97] Femeninos Masculinos Femeninos Masculinos
## Levels: Femeninos MasculinosAhora si, que ya se tienen los datos recabados es momento de generar el conjunto de datos con la función data.frame a partir de los vectores cada uno con los 63 elementos.
datos <- data.frame(entidades, edades, estaturas, pesos, generos)
datos## entidades edades estaturas pesos generos
## 1 Baja California 19 1.68 68 Femeninos
## 2 Jalisco 33 1.87 100 Femeninos
## 3 Chihuahua 28 1.79 49 Masculinos
## 4 Coahuila 53 2.02 96 Femeninos
## 5 Baja California 52 1.62 82 Femeninos
## 6 Durango 43 1.55 67 Masculinos
## 7 Coahuila 53 2.00 104 Masculinos
## 8 Chihuahua 38 1.77 57 Masculinos
## 9 Baja California 59 1.52 72 Femeninos
## 10 Jalisco 55 1.52 46 Femeninos
## 11 Chihuahua 23 1.66 80 Masculinos
## 12 Jalisco 26 1.86 64 Femeninos
## 13 Chihuahua 60 1.81 46 Femeninos
## 14 Chihuahua 36 1.96 61 Femeninos
## 15 Baja California 39 1.56 54 Femeninos
## 16 Chihuahua 63 1.86 90 Masculinos
## 17 Chihuahua 57 1.64 85 Masculinos
## 18 Chihuahua 46 1.77 71 Masculinos
## 19 Baja California 62 2.05 74 Femeninos
## 20 Baja California 33 1.98 103 Femeninos
## 21 Coahuila 19 1.50 77 Masculinos
## 22 Baja California 55 2.03 104 Femeninos
## 23 Nuevo León 41 1.47 93 Masculinos
## 24 Baja California 47 1.80 91 Femeninos
## 25 Coahuila 60 1.80 91 Masculinos
## 26 Jalisco 23 1.55 48 Masculinos
## 27 Coahuila 47 1.79 104 Femeninos
## 28 Jalisco 36 1.77 58 Masculinos
## 29 Chihuahua 32 1.95 90 Femeninos
## 30 Nuevo León 39 1.73 61 Masculinos
## 31 Baja California 31 1.45 86 Masculinos
## 32 Baja California 40 1.74 92 Masculinos
## 33 Nuevo León 36 2.01 99 Masculinos
## 34 Durango 36 1.72 61 Masculinos
## 35 Nuevo León 24 1.88 58 Masculinos
## 36 Chihuahua 26 2.05 59 Masculinos
## 37 Baja California 65 1.63 83 Masculinos
## 38 Jalisco 57 1.54 97 Masculinos
## 39 Nuevo León 52 1.65 71 Masculinos
## 40 Jalisco 43 1.57 97 Femeninos
## 41 Coahuila 33 1.56 82 Femeninos
## 42 Chihuahua 39 1.73 57 Femeninos
## 43 Durango 40 1.75 105 Masculinos
## 44 Chihuahua 45 1.77 98 Femeninos
## 45 Nuevo León 51 1.97 96 Femeninos
## 46 Chihuahua 54 1.89 95 Femeninos
## 47 Durango 65 1.54 60 Masculinos
## 48 Coahuila 38 1.66 80 Femeninos
## 49 Durango 58 1.57 57 Femeninos
## 50 Durango 52 1.71 58 Masculinos
## 51 Jalisco 57 1.84 85 Femeninos
## 52 Durango 20 1.62 63 Masculinos
## 53 Nuevo León 25 1.67 108 Femeninos
## 54 Jalisco 36 1.75 77 Femeninos
## 55 Chihuahua 21 1.46 48 Femeninos
## 56 Nuevo León 37 1.68 68 Femeninos
## 57 Durango 36 1.82 54 Femeninos
## 58 Nuevo León 24 1.69 57 Femeninos
## 59 Chihuahua 49 1.97 59 Femeninos
## 60 Durango 34 1.58 97 Masculinos
## 61 Jalisco 42 1.82 80 Masculinos
## 62 Chihuahua 52 1.81 98 Femeninos
## 63 Coahuila 19 1.55 93 Femeninos
## 64 Durango 54 1.76 58 Femeninos
## 65 Nuevo León 64 1.90 58 Femeninos
## 66 Nuevo León 64 2.04 107 Femeninos
## 67 Jalisco 47 1.72 62 Masculinos
## 68 Coahuila 27 1.85 84 Masculinos
## 69 Jalisco 39 1.96 57 Masculinos
## 70 Chihuahua 52 1.96 64 Femeninos
## 71 Baja California 42 1.77 107 Masculinos
## 72 Baja California 33 1.77 47 Femeninos
## 73 Durango 26 1.76 98 Femeninos
## 74 Coahuila 37 1.59 75 Femeninos
## 75 Nuevo León 29 1.82 87 Masculinos
## 76 Chihuahua 54 1.65 86 Masculinos
## 77 Coahuila 34 1.54 62 Femeninos
## 78 Nuevo León 20 1.78 70 Masculinos
## 79 Baja California 64 1.87 48 Masculinos
## 80 Baja California 39 1.69 65 Masculinos
## 81 Durango 54 1.94 98 Femeninos
## 82 Baja California 55 1.88 78 Femeninos
## 83 Baja California 35 1.87 59 Femeninos
## 84 Nuevo León 47 1.95 94 Masculinos
## 85 Durango 36 1.81 97 Masculinos
## 86 Chihuahua 35 2.01 82 Masculinos
## 87 Chihuahua 40 1.46 63 Masculinos
## 88 Baja California 60 1.82 68 Femeninos
## 89 Durango 65 1.46 84 Femeninos
## 90 Chihuahua 48 1.49 91 Femeninos
## 91 Chihuahua 23 1.67 93 Masculinos
## 92 Jalisco 24 1.89 75 Masculinos
## 93 Chihuahua 25 2.02 79 Femeninos
## 94 Coahuila 21 1.96 96 Masculinos
## 95 Coahuila 60 1.81 57 Masculinos
## 96 Coahuila 32 1.53 93 Masculinos
## 97 Durango 34 1.99 55 Femeninos
## 98 Jalisco 60 1.71 65 Masculinos
## 99 Chihuahua 56 1.82 110 Femeninos
## 100 Chihuahua 59 1.59 98 MasculinosAgrupación de datos
Se va a trabajar únicamente sobre los datos cuantitativos del conjunto de datos, es decir sobre las variables edades, estaturas y pesos respectivamente.
Variable edades
Con la función fdt() habiendo cargado la librería o el paquete fdth() se pueden generar las clases para la variable edades.
Se utiliza la expresión as.data.frame(frecuencia.edades$table) combinado la función as.data.frame() que significa que se transforma a tipo de datos ya conocido data.frame y con la función table() convierte a tabla la variable frecuencia.edades propia para tratarse como data.frame o conjunto de datos.
frecuencia.edades <- fdt(datos$edades, breaks='Sturges')
frecuencia.edades <- as.data.frame(frecuencia.edades$table)
frecuencia.edades## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## 1 [18.81,24.665) 13 0.13 13 13 13
## 2 [24.665,30.52) 8 0.08 8 21 21
## 3 [30.52,36.375) 19 0.19 19 40 40
## 4 [36.375,42.23) 15 0.15 15 55 55
## 5 [42.23,48.085) 9 0.09 9 64 64
## 6 [48.085,53.94) 9 0.09 9 73 73
## 7 [53.94,59.795) 14 0.14 14 87 87
## 8 [59.795,65.65) 13 0.13 13 100 100Variable estaturas
Con la función fdt() habiendo cargado la librería o el paquete fdth() se pueden generar las clases para la variable estaturas.
Nuevamente se utiliza la expresión as.data.frame(frecuencia.estaturas$table) combinado tanto la función as.data.frame() que significa que se transforma a tipo de datos data.frame y con la función table() convierte a tabla la variable frecuencia.edades propia para tratarse como data.frame o conjunto de datos.
frecuencia.estaturas <- fdt(datos$estaturas)
frecuencia.estaturas <- as.data.frame(frecuencia.estaturas$table)
frecuencia.estaturas## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## 1 [1.435,1.515) 7 0.07 7 7 7
## 2 [1.515,1.594) 16 0.16 16 23 23
## 3 [1.594,1.674) 10 0.10 10 33 33
## 4 [1.674,1.753) 13 0.13 13 46 46
## 5 [1.753,1.832) 22 0.22 22 68 68
## 6 [1.832,1.912) 12 0.12 12 80 80
## 7 [1.912,1.991) 11 0.11 11 91 91
## 8 [1.991,2.071) 9 0.09 9 100 100Variable pesos
Y finalmente, de la misma manera se utiliza la función fdt() generar las clases para la variable pesos.
Se utiliza la expresión as.data.frame(frecuencia.estaturas$table) combinado tanto la función as.data.frame() que significa que se transforma a tipo de datos data.frame y con la función table() convierte a tabla la variable frecuencia.pesos pra que sea más fácil tratar los datos como una estructura data.frame o conjunto de datos de renglones y columnas.
Se puede verifica en el espacio de las variable de entorno de R Studio el tipo de datos
frecuencia.pesos <- fdt(datos$pesos)
frecuencia.pesos <- as.data.frame(frecuencia.pesos$table)
frecuencia.pesos## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## 1 [45.54,53.735) 7 0.07 7 7 7
## 2 [53.735,61.93) 21 0.21 21 28 28
## 3 [61.93,70.125) 13 0.13 13 41 41
## 4 [70.125,78.32) 9 0.09 9 50 50
## 5 [78.32,86.515) 14 0.14 14 64 64
## 6 [86.515,94.71) 12 0.12 12 76 76
## 7 [94.71,102.91) 15 0.15 15 91 91
## 8 [102.91,111.1) 9 0.09 9 100 100Visualización de datos
Histograma y densidad de la variable edades
hist(datos$edades,
col = "grey",
border = "red")
plot(density(datos$edades),
col = "green")
Diagrama de tallo y hoja de la variable edades
Se ordenan los datos$edades y se muestra el diagrama de tallo y hoja solo para verificar la frecuencia en los datos ordenados.
datos$edades[order(datos$edades)] # Ordenados## [1] 19 19 19 20 20 21 21 23 23 23 24 24 24 25 25 26 26 26 27 28 29 31 32 32 33
## [26] 33 33 33 34 34 34 35 35 36 36 36 36 36 36 36 37 37 38 38 39 39 39 39 39 40
## [51] 40 40 41 42 42 43 43 45 46 47 47 47 47 48 49 51 52 52 52 52 52 53 53 54 54
## [76] 54 54 55 55 55 56 57 57 57 58 59 59 60 60 60 60 60 62 63 64 64 64 65 65 65stem(datos$edades, scale = 1)##
## The decimal point is 1 digit(s) to the right of the |
##
## 1 | 999
## 2 | 0011333444
## 2 | 55666789
## 3 | 1223333444
## 3 | 556666666778899999
## 4 | 00012233
## 4 | 56777789
## 5 | 122222334444
## 5 | 5556777899
## 6 | 0000023444
## 6 | 555Histograma y densidad de la variable estaturas
hist(datos$estaturas,
col = "pink",
border = "black")
plot(density(datos$estaturas),
col = "gold")
Histograma y densidad de la variable pesos
hist(datos$pesos,
col = "cyan",
border = "red")
plot(density(datos$pesos),
col = "maroon")
Interpretación del caso
De la variable edades:
¿Cuál es la menor y mayor edad registrada?
menor: 18, mayor: 65
¿Cuál es el rango de edades?
Entre 18 a 65 años
¿Cuántas clases se generaron? de acuerdo a la tabla de frecuencia y al histograma respectivamente.
se generaron 8
¿Cuáles es el rango de cada clase y como se demuestran o generan matemáticamente?. Sturges, Scott y FD
Sturges: con la fórmula que demuestre que K es una constante y n que recoja la muestra y con base a la fómula se hace la comprobacion matematica.
Scott: con el texto basado en la investigación, la cual se centro en el desarrollo del tema y las mismas habilidades de los estudiantes, con intrucciones paso a paso.
FD: con factor de descuento, con relación entre un capital pagadero en un momento y el valor de dicho capital.
¿Cuál es la clase con mayor frecuencia de edades de acuerdo a la tabla de frecuencias?
la 3
¿Cuál es la clase con mayor frecuencia de edades de acuerdo al histograma?
3
¿Que relación hay entre histograma y diagrama de tallo y hoja?
Que ambos muestran la frecuencia respecto a las edad o los datos que le ponemos
De la variable estaturas:
Cuál es la clase con mayor frecuencia de estaturas de aacuerdo a la tabla de frecuencias y su frecuencia? la 5
¿Cuál es la clase con mayor frecuencia de estaturas de acuerdo al histograma y su frecuencia? la 5
De la variable pesos:
Cuál es la clase con mayor frecuencia de pesos de acuerdo a la tabla de frecuencias y su frecuencia?
la clase 2 [53.735,61.93) con frecuencia de 21
¿Cuál es la clase con mayor frecuencia de pesos de acuerdo al histograma y su frecuencia?
6 [90 a 100] con frecuencia 28 aprox.
¿Que les deja el caso?
Que nos pueden servir de mucha, tener cualquier dato poblacional que definamos sin ninguna dificultan con datos y codigos precisos, por ejemplo tener el peso, la altura y segun la cantidad de personas que se hayan registrado.
- ¿Que les deja el caso?
Referencias Bibliográficas
Anderson, David R., Dennis J. Sweeney, and Thomas A. Williams. 2008. Estadística Para Administración y Economía. 10th ed. Australia • Brasil • Corea • España • Estados Unidos • Japón • México • Reino Unido • Singapur: Cengage Learning,.
Mendenhall, William, Robert J. Beaver, and Barbara M. Beaver. 2010. Introducción a La Probabilidad y Estadística. 13th ed. Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.,.
Soto Espinosa, Juan Luis. 2020. “Statistics and Health at Work Descriptive Statistics (i): Variables and Frequencies.” RIST. Revista de