Tablas de frecuencia e histogramas

Una distribución es el nombre que se da a cualquier conjunto organizado de datos. Esta organización se puede hacer por medio de una tabla o de una gráfica. Cuando en estadística se habla de cómo los datos están distribuidos en una muestra o en una población nos referimos al conjunto de datos organizados en una tabla o en una gráfica. La idea que se persigue en la estadística descriptiva es dar una estructura a los datos que permita al lector identificar sus aspectos más importantes.

A continuación se observará un proceso de organización creciente que permite distinguir mejor las características más sobresalientes de los datos numéricos. Generalmente cuando se recogen los datos de un estudio no tienen una estructura de presentación definida. En esta representación no hay mucho que se pueda decir de los datos.

Ejercicio 1

Puntuaciones en un examen de estadística de una clase de 50 estudiantes

setwd("~/Estadistica 1")

Tablas

Tabla 1: calificaciones

Datos ordenados Después se puede crear una tabla de datos ordenados donde se colocan los datos en orden (de menor a mayor o viceversa). Este primer orden permite identificar los valores extremos, pero no ofrece mucha más información.

Tablas Tabla 2: Datos ordenados

TABLA DE FRECUENCIAS Número de intervalos El número de intervalos depende del número total de observaciones. No debe haber más de 15 ni menos de 5. Si hay muy pocos se pierde mucha información. Si hay muchos no se ven las características más importantes. Pueden usarse algunas de las siguientes reglas además de la ya establecida:

Tablas TABLA DE FRECUENCIAS

El alcance va de 99 a 16 y vamos a considerar que el número de intervalos esta dado por la fórmula 1+3.3log(n). Sustituyendo en esta fórmula se obtiene: 1+3.3log(50) =6.6 y se redondea al siguiente entero que es 7. Por lo tanto usaremos 7 clases, por lo cual el ancho será igual a (99-16)/7 = 83/7 = 11.85 , el cual se redondea a 12.

Tablas

Asignación 1

Los siguientes 30 datos corresponden a determinaciones de la emisión diarias de óxido de azufre (toneladas) de una planta industrial.

Tablas Datos

a)Construya una tabla de frecuencias y un histograma de frecuencias usando la regla #intervalos = 1+3.3log(n) Grafique un polígono para las frecuencia relativas. b)Calcule la media, la mediana y la moda y diga cuál de estas es la que mejor representa a los datos según el histograma. c)Calcule e interprete la varianza y la desviación estándar 1+3.3log(30) = 5.8 se redondea a 6 ancho: (24.6 - 14.2)/7 = 1.5 el cual se redondea a 2

Tablas Tabla de frecuencias