Aljabar Linear

Copyright @ Sya’roni @ Prof.Dr. Suhartono M.Kom @ Magister Informatika @ UIN Maulana Malik Ibrahim Malang

2/3/2021

Aljabar Linear untuk Sains Data Sumber : https://rpubs.com/michaelmallari/linear-algebra-for-data-science

Membuat Vektor Data :

rep(5, 3)

## [1] 5 5 5

rep(8, 4)

## [1] 8 8 8 8

Membuat vektor bilangan genap dan ganjil

seq(2, 8, by = 2)

## [1] 2 4 6 8

seq(1, 7, by = 2)

## [1] 1 3 5 7

Menampilkan data vektor di atas menggunakan ‘c’

c(4, 4, 4)

## [1] 4 4 4

c(5,5,5,5)

## [1] 5 5 5 5

c(2,4,6)

## [1] 2 4 6

Aljabar Vektor

x=c(1,2,3)
y=seq(2, 6, by = 2)
z=rep(2, 3)

#Penjumlahan x dan y dan cetak
print(x + y)

## [1] 3 6 9

#Perkalian z x 2 
print(4*z)

## [1] 8 8 8

#perkalian x dan y
print(x*y)

## [1]  2  8 18

#penjumlahan x dan z
print(x + z)

## [1] 3 4 5

Membuat Matriks di R

#membuat matriks 3 kolom dan 2 baris yang berisi bilangan 1 
matrix(1, nrow = 2, ncol = 3)

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    1    1
## [2,]    1    1    1

print(matrix(2, nrow = 3, ncol = 2))

##      [,1] [,2]
## [1,]    2    2
## [2,]    2    2
## [3,]    2    2

# Membuat Matriks, mengubah fungsinya dengan byrow.
B <- matrix(c(1, 2, 3, 2), nrow = 2, ncol = 2, byrow = FALSE)
A <- matrix(c(1, 2, 3, 2), nrow = 2, ncol = 2, byrow = TRUE)

# Menjumlahkan A dengan matriks yang telah dibuat sebelumnya
A + B

##      [,1] [,2]
## [1,]    2    5
## [2,]    5    4

Operasi Vector - Matriks

A = matrix(c(1, 2, 3, -1, 0, 3), nrow = 2, ncol = 3, byrow = TRUE)
b = c(-2, 2, 2)

# Kalikan A dan b
A%*%b

##      [,1]
## [1,]    8
## [2,]    8

Pentingnya Urutan dalam Perkalian Matriks

A = matrix(c(1, 3, 2, -1), nrow = 2, ncol = 2)
B = matrix(c(-1, 1, 2, -3), nrow = 2, ncol = 2)
b = c(-2, 2)

# Kalikan A dan B
A%*%B

##      [,1] [,2]
## [1,]    1   -4
## [2,]   -4    9

# Kalikan hasil A dan B dengan b
A%*%B%*%b

##      [,1]
## [1,]  -10
## [2,]   26

# Multiply A on the right of B, and then by the vector b
B%*%A%*%b

##      [,1]
## [1,]  -18
## [2,]   26