Bland folk med forstand på de dele er der udbredt enighed om, at den ringeste måde at præsentere data på er i form af lagkagediagrammer kun overgået (eller rettere undergået) af 3-dimensionale lagkagediagrammer. Læs fx Save the Pies for Dessert af Stephen Few.

Inden for de seneste år er doughnutvarianten af lagkagediagrammet blevet mere og mere populær. Men den 11. april 2015 blev alle dårlige måder at præsentere data på sat grundigt til vægs af Berlingske Tidende, som præsenterer en analyse af danskernes indkomster i et tredimensionalt dobbeltdoughnutdiagram!

Før du læser videre, så prøv ud fra figuren at afgøre, hvor mange procent af deres indkomst de 10 procent femtefattigste betaler i skat.

Berlingske grafik

http://www.b.dk/nationalt/saadan-er-indkomsten-fordelt-i-danmark

Først skal vi identificere de to doughnutbidder med den lyseste af de to mørkegrønne farver. Dernæst kunne vi fristes til at forsøge at sammenligne størrelserne af de to bidder. Det går dog slet ikke. For det første er det nærmest umuligt for det menneskelige øje at omsætte doughnutbidder til præcise størrelser. For det andet er stykkerne usammenlignelige, fordi den ene doughnut ligger inden i den anden, og størrelsesforholdene derfor er forskellige. For at gøre ondt værre, er de største tal placeret i den inderste doughnut med det mindste areal. 3D-effekten betyder ydermere, at ikke en gang den relative størrelse af bidderne inden for den enkelte doughnut svarer til de underliggende tal.

Det er derfor ikke bare vanskeligt men faktisk umuligt for øjet at aflæse og sammenligne de størrelser, som diagrammet forsøger at fremstille.

Men tallene står jo i diagrammet, og så kan man da bare læse dem og regne procenten ud selv, ikke? Netop!

Diagrammets værdi er alene, at det viser læseren de faktiske tal. At nogle af dem så er forkerte må vi bære over med. Fx tjener de rigeste del af befolkningen 27% og ikke 24% af den samlede indkomst.

Diagrammet tilføjer altså intet som helst ud over total forvirring til fortællingen om at gruppen med den femtelaveste indkomst betaler 30% i skat. Og skulle man få lyst at studere og sammenligne indkomst og skatteforhold i mere end en enkelt gruppe, er man faktisk bedre tjent med en gammeldags, kedelig tabel.

Percentil Indtjening før skat Procent af danskernes samlede indkomst Indtjening efter skat Skat Skat i procent af indtjening Kumuleret skatteprocent
10 760182 27 441173 319009 42 27
9 422343 15 272798 149545 35 42
8 351125 13 232662 118463 34 55
7 302876 11 204351 98525 33 66
6 259060 9 177812 81248 31 75
5 212738 8 149673 63065 30 83
4 176294 6 127164 49130 28 89
3 148328 5 109224 39104 26 94
2 113562 4 87062 26500 23 98
1 50266 2 43395 6871 14 100

Tabellen indeholder – bortset fra regnefejlene – den samme information som diagrammet plus skatten udregnet i både absolutte tal, procent og som kumuleret procent.

Hva’ ska’ vi med diagrammer?

Hvis tabellen ovenfor indeholder al den tilgængelige information, hvad skal vi så bruge diagrammer til?

Diagrammer er tabeller overlegne, når formålet er at gøre det let at aflæse mønstre og tendenser i store datamængder. Men det ene udelukker bestemt ikke det andet. Ofte kan man med fordel supplere sine diagrammer med tabeller, som stiller rådata til rådighed for den særligt interesserede læser.

Diagrammer kan udformes på utallige måder afhængig af formålet og af, hvilke budskaber, der er de vigtigste. Budskaber i diagrammer (og tabeller) handler altid om relationer mellem tal og andre tal eller kategorier, fx indkomster og befolkningsgrupper. I praksis kan disse relationer næsten altid præsenteres effektivt med meget enkle midler: prikker, streger og søjler. Cirkler er (med en enkelt undtagelse) aldrig nyttige til formidling af talstørrelser.

I det følgende giver jeg eksempler på, hvordan data fra tabellen kan præsenteres med enkle grafiske virkemidler, så forskellige budskaber træder tydeligt frem.

Hæng på, det bedste kommer til sidst!

Hvor meget tjener danskerne før skat?

Hvor meget tjener de rigeste af den samlede indkomst?

Hvor meget tjener danskerne efter skat?

Hvor meget betaler danskerne i skat?

Hvor mange procent af deres indkomst betaler danskerne i skat?

Hvor meget tjener danskerne før og efter skat?

Alt på ét bræt

Den følgende, sidste figur er min personlige favorit til at erstatte 3D dobbeltdoughnutdiagrammet. Figuren viser det samme som de stablede søjler i den forrige figur men i et mere kompakt layout, som gør det meget tydeligt at skatten stiger både absolut og relativ med stigende indkomst. Og det er – ikke overraskende – netop dette budskab, som Berlingske Tidenes ønsker at fortælle.

Ovenstående er blot eksempler. Der findes utallige andre nyttige måder at præsentere danskernes indkomst- og skatteforhold på. Doughnutdiagrammer – 3-dimensionelle eller ej – er ikke en af dem.