Objetivo

Realizar una interpretación de datos a partir de muestras simuladas mediante una distribución de frecuencias y visualización gráfica de datos cualitativos.

Descripcion

A través de un proceso que incluye datos, codificación y resultaos se hace un análisis e interpretación de datos.

El proceso incluye varios aspectos: la creación de datos con una muestra de 50 elementos; el formateo o categorización de los mismos; la generación de frecuencias de clase, relativas y porcentuales y la creación de la distribución de frecuencias.

El análisis de los datos se hace a partir de la tabla de frecuencias, se genera una visualización gráfica y se interpretan los resultados.

La visualización de datos es mediante gráfica de barra y de pastel respectivamente y la interpretación del caso incluye responder a las cuestiones particulares del ejercicio.

Marco Teorico

La estadística es la disciplina matemática que trata con el análisis y estudio de los datos y la estadística descriptiva es el mecanismo que presenta los datos de manera resumida comprensible para su adecuada interpretación y comunicación.

¿qué datos y cuántos datos hay que analizar y estudiar?, ¿cuáles mediciones hay que hacer y determinar?, para responder a estos cuestionamientos de cualquier estudio y contexto, primero hay es necesario distinguir entre dos conceptos íntimamente relacionados con estadística, los de población y muestra.

Anderson Sweeney y Williams (2008) conceptualizan que una “población es el conjunto de todos los elementos de interés en un estudio determinado; la muestra es un subconjunto de la población” (pág. 15).

Walpole, Myers, Myers y Ye (2012) mencionan que “la información se colecta en forma de muestras o conjuntos de observaciones, las muestras se reúnen a partir de poblaciones, que son conjuntos de todos los individuos o elementos individuales de un tipo específico” (pág. 2).

Mendenhall, Beaver, y Beaver (2010) mencionana que “en el lenguaje de la estadística, uno de los conceptos más elementales es el muestreo. En casi todos los problemas de estadística, un número especificado de mediciones o datos, es decir, una muestra, se toma de un cuerpo de mediciones más grande llamado población” (pág. 3).

En un estudio estadístico se determinan algunas medidas, máximos, mínimos, medias, varianzas, desviaciones, cuartiles, percentiles, frecuencias, porcentajes, entre muchas otras, si estas medidas se calculan usando los datos de una muestra, se llaman estadísticos muestrales, si las medidas se determinan con los datos de una población se llaman parámetros poblacionales. (Anderson, Sweeney, & Williams, 2008).

Los datos se pueden clasificar en cualitativos o cuantitativos. Los datos cualitativos o categóricos emplean etiquetas o nombres para determinar categorías de elementos iguales o diferentes. Los datos cuantitativos son valores numéricos en los que se permite hacer operaciones matemáticas o determinar medidas estadísticas.

En su libro Mendenhall, Beaver y Beaver (2010), establecen que las variables cualitativas miden una cualidad o característica en cada unidad experimental. Las variables cuantitativas miden una cantidad numérica en cada unidad experimental. (pág. 10)

Una distribución de frecuencia es un resumen tabular de datos que muestra el número (frecuencia) de elementos en cada una de las diferentes clases disyuntas (que no se sobreponen) (Anderson, Sweeney, & Williams, 2008).

Una clase en elementos cualitativos es una etiqueta de cada tipo que hay en el conjunto de datos. Una frecuencia de clase para datos cualitativos es el número de elementos que existen de etiquetas individuales y diferentes entre si de cada tipo del conjunto de datos.

Para determinar una tabla de distribución de frecuencia se cuentan cada uno de los elementos de cada clase del conjunto de datos en la cual se indica cuántos elementos hay de cada clase y que proporción existe con respecto al número total de elementos.

\[frecuencia.de.clase=número.de.elementos.de.cada.clase\]

La frecuencia relativa de una clase es igual a la parte o proporción de los elementos que pertenecen a cada clase. En un conjunto de datos, en el que hay n observaciones, la frecuencia relativa de cada clase se determina como dividiendo la cantidad de cada clase entre el número de elementos

\[frecuencia.relativa=\frac{frecuencia.de.clase}{n}\]

La frecuencia porcentual de una clase es la frecuencia relativa multiplicada por 100

\[frecuencia.porcentual=frecuencia.relativa\times100\]

Entonces una distribución de frecuencia ofrece un resumen tabular de datos en el que se muestra la frecuencia relativa de cada clase. Una distribución de frecuencia porcentual da la frecuencia porcentual de los datos de cada clase (Anderson, Sweeney, & Williams, 2008).

Una gráfica de barras o un diagrama de barras, es una gráfica para representar los datos cualitativos de una distribución de frecuencia, de frecuencia relativa o de frecuencia porcentual. En el horizontal, se especifican las etiquetas empleadas para las clases (categorías), en el eje vertical se indica una escala para frecuencia, frecuencia relativa o frecuencia porcentual. Después, empleando un ancho de barra fijo, se dibuja sobre cada etiqueta de las clases una barra que se extiende de la base del eje horizontal hasta la frecuencia, frecuencia relativa o frecuencia porcentual de la clase (Anderson, Sweeney, & Williams, 2008).

La gráfica de pastel proporciona otra manera de mostrar distribuciones de frecuencia de clase, relativa o porcentual de datos cualitativos. Para elaborar una gráfica de pastel, primero se dibuja un círculo que representa todos los datos. Después se usa la frecuencia relativa para subdividir el círculo en sectores, o partes, que corresponden a la frecuencia relativa de cada clase (Anderson, Sweeney, & Williams, 2008).

Desarrollo

Se presentan datos de cincuenta nombre de personas credos a partir de la función c() y amacenados en una variable tipo vector llamada nombres.

Se utiliza la función factor() para categorizar los nombres, es decir que se pueda identificar nombres diferentes además que se pueda determinar su frecuencia.

Se determinan frecuencias de clase, frecuencias relativas y porcentuales, tablas de frecuencias, gráficas de barra y pastel del ejercicio.

Simular la generación de una muestra diez mil (10000) nombres de personas a partir de la simulación de 50 datos nombres diferentes para determinar la ditribución de frecuencias.

Se utiliza la variable tipo vector nombres

Semilla

set.seed() significa que al momento de generar valores aleatorios dé o genere los mismos resultados cada vez que se ejecuta alguna función de aleatoriedad como sample().

set.seed(2021)

Datos

Se crea un vector llamado nombre() el cual contara con el nombre de personas.

nombres <- c('Javier', 'Rubén', 'Hilda', 'Maria','Claudia','Héctor','Jairo', 'Luis', 'José', 'Angel','Manuel', 'Mayra', 'Juán', 'César', 'Edgar','Aaron','Francia', 'Lucero', 'Valeria','Yazmín','Paty', 'Jessica', 'Laura', 'Mayela','Lucy', 'Jesús', 'Bety', 'Martha', 'Guadalupe','Antonio', 'Humberto', 'Gabriela', 'Lorenzo','Joaquín','Ana','Louisa','Fernando','Gabriel','Jeorgina','Ernesto','Rocío','Vicoria','Italia','América','Jimena','Xóchitl','Lucrecia','Erendira','Verónica','Ramón' )

nombres
##  [1] "Javier"    "Rubén"     "Hilda"     "Maria"     "Claudia"   "Héctor"   
##  [7] "Jairo"     "Luis"      "José"      "Angel"     "Manuel"    "Mayra"    
## [13] "Juán"      "César"     "Edgar"     "Aaron"     "Francia"   "Lucero"   
## [19] "Valeria"   "Yazmín"    "Paty"      "Jessica"   "Laura"     "Mayela"   
## [25] "Lucy"      "Jesús"     "Bety"      "Martha"    "Guadalupe" "Antonio"  
## [31] "Humberto"  "Gabriela"  "Lorenzo"   "Joaquín"   "Ana"       "Louisa"   
## [37] "Fernando"  "Gabriel"   "Jeorgina"  "Ernesto"   "Rocío"     "Vicoria"  
## [43] "Italia"    "América"   "Jimena"    "Xóchitl"   "Lucrecia"  "Erendira" 
## [49] "Verónica"  "Ramón"

Simulacion de Diez mil nombres

Con la función sample() se generan diez mil datos de nombres de personas a partir de vector con los nombres.

La variable que se utilzia es un vector llamado datos

Con la función head() y tail() se muestran los primeros y últimos registros respectivamente. Estas funcines head() y tail() se utilizan para no visualziar diez mil registros en pantalla que sería poco práctico.

datos <- sample(nombres, size = 10000, replace = TRUE)

head(datos, 50)   # Los primeros cincuenta
##  [1] "Jairo"    "Gabriel"  "Xóchitl"  "Jeorgina" "Mayra"    "Héctor"  
##  [7] "Gabriel"  "Gabriel"  "Xóchitl"  "Claudia"  "Lucrecia" "Jeorgina"
## [13] "Rocío"    "Laura"    "Mayra"    "Lucero"   "Hilda"    "Xóchitl" 
## [19] "Ernesto"  "Jesús"    "Louisa"   "Fernando" "Jessica"  "Humberto"
## [25] "Erendira" "Joaquín"  "Valeria"  "Maria"    "Jessica"  "Claudia" 
## [31] "José"     "Gabriel"  "Lucero"   "Italia"   "Ramón"    "Héctor"  
## [37] "Jessica"  "Héctor"   "Edgar"    "Joaquín"  "Jessica"  "Ramón"   
## [43] "Aaron"    "Edgar"    "Verónica" "Mayela"   "Francia"  "Gabriel" 
## [49] "Fernando" "Yazmín"
tail(datos, 50)   # Los últimos cincuenta 
##  [1] "Lorenzo"  "Javier"   "Yazmín"   "Yazmín"   "Valeria"  "Jimena"  
##  [7] "Erendira" "Mayela"   "Hilda"    "Valeria"  "Gabriel"  "Jimena"  
## [13] "Jimena"   "Jairo"    "Aaron"    "Rocío"    "Louisa"   "Bety"    
## [19] "Ramón"    "Ramón"    "América"  "Jesús"    "Claudia"  "Xóchitl" 
## [25] "Valeria"  "Claudia"  "José"     "Rocío"    "José"     "Javier"  
## [31] "Jesús"    "Louisa"   "Mayra"    "Luis"     "Ana"      "Verónica"
## [37] "Antonio"  "Jesús"    "Italia"   "Ana"      "Mayra"    "Luis"    
## [43] "Gabriel"  "Claudia"  "Gabriel"  "Lucrecia" "Héctor"   "Gabriela"
## [49] "Jeorgina" "Javier"

Numero de Elementos

En una variable n y con la función lenght() se determina el número de elementos de la muestra.

n <- length(datos)
n
## [1] 10000

Datos en Tipo Factor

La función factor() transforma los datos tipo char en R a tipos categóricos llamados factor, esto identifica las clases y además se pueden contar y determinar la frecuencia de clase.

datos <- factor(datos)

Frecuencias

Utilizando una función que se llama table() se cuentan los elementos de cada clase y se identifica la frecuencia de clase.

frecuencia.clase <- table(datos)
frecuencia.clase
## datos
##     Aaron   América       Ana     Angel   Antonio      Bety     César   Claudia 
##       220       207       188       196       176       180       172       184 
##     Edgar  Erendira   Ernesto  Fernando   Francia   Gabriel  Gabriela Guadalupe 
##       174       195       195       205       221       193       185       190 
##    Héctor     Hilda  Humberto    Italia     Jairo    Javier  Jeorgina   Jessica 
##       189       223       204       200       190       195       196       218 
##     Jesús    Jimena   Joaquín      José      Juán     Laura   Lorenzo    Louisa 
##       189       176       205       204       187       207       205       231 
##    Lucero  Lucrecia      Lucy      Luis    Manuel     Maria    Martha    Mayela 
##       214       221       215       222       199       205       198       199 
##     Mayra      Paty     Ramón     Rocío     Rubén   Valeria  Verónica   Vicoria 
##       187       189       202       200       195       238       218       198 
##   Xóchitl    Yazmín 
##       206       194
Frecuencias Relativas

La frecuencia relativa es dividir frecuencia de clase entre n previamente creada: \[\frac{frecuencia.de.clase}{n}\]

frecuencia.relativa <- frecuencia.clase / n
frecuencia.relativa
## datos
##     Aaron   América       Ana     Angel   Antonio      Bety     César   Claudia 
##    0.0220    0.0207    0.0188    0.0196    0.0176    0.0180    0.0172    0.0184 
##     Edgar  Erendira   Ernesto  Fernando   Francia   Gabriel  Gabriela Guadalupe 
##    0.0174    0.0195    0.0195    0.0205    0.0221    0.0193    0.0185    0.0190 
##    Héctor     Hilda  Humberto    Italia     Jairo    Javier  Jeorgina   Jessica 
##    0.0189    0.0223    0.0204    0.0200    0.0190    0.0195    0.0196    0.0218 
##     Jesús    Jimena   Joaquín      José      Juán     Laura   Lorenzo    Louisa 
##    0.0189    0.0176    0.0205    0.0204    0.0187    0.0207    0.0205    0.0231 
##    Lucero  Lucrecia      Lucy      Luis    Manuel     Maria    Martha    Mayela 
##    0.0214    0.0221    0.0215    0.0222    0.0199    0.0205    0.0198    0.0199 
##     Mayra      Paty     Ramón     Rocío     Rubén   Valeria  Verónica   Vicoria 
##    0.0187    0.0189    0.0202    0.0200    0.0195    0.0238    0.0218    0.0198 
##   Xóchitl    Yazmín 
##    0.0206    0.0194
Frecuencias Porcentual

La frecuencia porcentual es multiplicar la frecuencia relativa : frecuencia.porcentual=frecuencia.relativa∗100 dado que 100 representa el 100% del total de los datos.

frecuencia.porcentual <- frecuencia.relativa * 100
frecuencia.porcentual
## datos
##     Aaron   América       Ana     Angel   Antonio      Bety     César   Claudia 
##      2.20      2.07      1.88      1.96      1.76      1.80      1.72      1.84 
##     Edgar  Erendira   Ernesto  Fernando   Francia   Gabriel  Gabriela Guadalupe 
##      1.74      1.95      1.95      2.05      2.21      1.93      1.85      1.90 
##    Héctor     Hilda  Humberto    Italia     Jairo    Javier  Jeorgina   Jessica 
##      1.89      2.23      2.04      2.00      1.90      1.95      1.96      2.18 
##     Jesús    Jimena   Joaquín      José      Juán     Laura   Lorenzo    Louisa 
##      1.89      1.76      2.05      2.04      1.87      2.07      2.05      2.31 
##    Lucero  Lucrecia      Lucy      Luis    Manuel     Maria    Martha    Mayela 
##      2.14      2.21      2.15      2.22      1.99      2.05      1.98      1.99 
##     Mayra      Paty     Ramón     Rocío     Rubén   Valeria  Verónica   Vicoria 
##      1.87      1.89      2.02      2.00      1.95      2.38      2.18      1.98 
##   Xóchitl    Yazmín 
##      2.06      1.94
Tabla de Frecuancias

Creando un data.frame que integra las columnas de clases, frecuencias, relativas y porcentuales.

Con la función name() se identifican los nombres de los refrescos y con la función as.vector() se extraen solo los valores numéricos del tipo de datos que se crearon con la función table().

Se utiliza la variable llamada tabla.frecuencia para construir el data.frame o conjunto de datos de manera tabular que se interpreta como una tabla de frecuencias de los datos.

tabla.frecuencia <- data.frame(names(frecuencia.clase), as.vector(frecuencia.clase), as.vector(frecuencia.relativa), as.vector(frecuencia.porcentual))

names(tabla.frecuencia) <- c('Clases', 'Frecuencia de clase', 'Relativa', 'Porcentual')

tabla.frecuencia
##       Clases Frecuencia de clase Relativa Porcentual
## 1      Aaron                 220   0.0220       2.20
## 2    América                 207   0.0207       2.07
## 3        Ana                 188   0.0188       1.88
## 4      Angel                 196   0.0196       1.96
## 5    Antonio                 176   0.0176       1.76
## 6       Bety                 180   0.0180       1.80
## 7      César                 172   0.0172       1.72
## 8    Claudia                 184   0.0184       1.84
## 9      Edgar                 174   0.0174       1.74
## 10  Erendira                 195   0.0195       1.95
## 11   Ernesto                 195   0.0195       1.95
## 12  Fernando                 205   0.0205       2.05
## 13   Francia                 221   0.0221       2.21
## 14   Gabriel                 193   0.0193       1.93
## 15  Gabriela                 185   0.0185       1.85
## 16 Guadalupe                 190   0.0190       1.90
## 17    Héctor                 189   0.0189       1.89
## 18     Hilda                 223   0.0223       2.23
## 19  Humberto                 204   0.0204       2.04
## 20    Italia                 200   0.0200       2.00
## 21     Jairo                 190   0.0190       1.90
## 22    Javier                 195   0.0195       1.95
## 23  Jeorgina                 196   0.0196       1.96
## 24   Jessica                 218   0.0218       2.18
## 25     Jesús                 189   0.0189       1.89
## 26    Jimena                 176   0.0176       1.76
## 27   Joaquín                 205   0.0205       2.05
## 28      José                 204   0.0204       2.04
## 29      Juán                 187   0.0187       1.87
## 30     Laura                 207   0.0207       2.07
## 31   Lorenzo                 205   0.0205       2.05
## 32    Louisa                 231   0.0231       2.31
## 33    Lucero                 214   0.0214       2.14
## 34  Lucrecia                 221   0.0221       2.21
## 35      Lucy                 215   0.0215       2.15
## 36      Luis                 222   0.0222       2.22
## 37    Manuel                 199   0.0199       1.99
## 38     Maria                 205   0.0205       2.05
## 39    Martha                 198   0.0198       1.98
## 40    Mayela                 199   0.0199       1.99
## 41     Mayra                 187   0.0187       1.87
## 42      Paty                 189   0.0189       1.89
## 43     Ramón                 202   0.0202       2.02
## 44     Rocío                 200   0.0200       2.00
## 45     Rubén                 195   0.0195       1.95
## 46   Valeria                 238   0.0238       2.38
## 47  Verónica                 218   0.0218       2.18
## 48   Vicoria                 198   0.0198       1.98
## 49   Xóchitl                 206   0.0206       2.06
## 50    Yazmín                 194   0.0194       1.94
Grafica de Barras
Grafica de Barras con todos los Nombres

Con la función barplot() se visualiza la gráfica de barras, los atributos height y names.arg de la función son tanto la escala en el eje vertical como los valores en el eje horizontal; el atributo main establece el título del grafico.

barplot(height = tabla.frecuencia$`Frecuencia de clase`, names.arg = tabla.frecuencia$Clases, main = "Frecuencia de nombres. ")

Grafica de Barras Top 10

Antes de graficar el top 10 o los nombres que mas se repiten, es necesario ordenar el conjunto de datos.

Se puede utilizar la función order() que ordena un vector combindo con tabla.frecuencia[order()] para ordenar todo el data.frame o conjunto de datos de manera descendente por la columna Frecuencia clase.

tabla.frecuencia <- tabla.frecuencia[order(tabla.frecuencia$`Frecuencia de clase`, decreasing = TRUE), ]

Se seleccionan los Top 10

tabla.frecuencia <- tabla.frecuencia[1:10,]
tabla.frecuencia
##      Clases Frecuencia de clase Relativa Porcentual
## 46  Valeria                 238   0.0238       2.38
## 32   Louisa                 231   0.0231       2.31
## 18    Hilda                 223   0.0223       2.23
## 36     Luis                 222   0.0222       2.22
## 13  Francia                 221   0.0221       2.21
## 34 Lucrecia                 221   0.0221       2.21
## 1     Aaron                 220   0.0220       2.20
## 24  Jessica                 218   0.0218       2.18
## 47 Verónica                 218   0.0218       2.18
## 35     Lucy                 215   0.0215       2.15

Se grafican los Top 10

barplot(height = tabla.frecuencia$`Frecuencia de clase`, names.arg = tabla.frecuencia$Clases, main = "Frecuencia de nombres. Top 10")

Grafica de Pastel

Con la función pie() se generan una distribución de frecuencia en forma de pastel de los datos de la tabla de frecuencia, los atributos x en esta función establece los valores y el atriuto labels indica las etiquetas o categorías de refrescos.

pie(x = tabla.frecuencia$`Frecuencia de clase`, labels = tabla.frecuencia$Clases)

Interpretacion

Contestar de manera descriptiva cada una de las siguientes preguntas:

  1. ¿Cual es el nombre de pérsonas que mas se repite y su frecuencia de clase? Con la grafica de barras y tabla de frecuancia de los top 10 nos podemos dar cuenta que valeria es el nombre que mas se repite con una frecuencia de clase de 238.

  2. ¿Cuál es el nombre de pérsonas que menos se repite y su frecuencia de clase? .En el caso del nombre menos repetido con una frecuencia de 172 es el nombre de cesar el cual por solo con diferencia de 2 es el mas bajo de todos.

  3. ¿Cuáles son las frecuencias relativas en cada nombre de persona? Las frecuancias relativas de cada nombre nos dice que:

    1. Aaron cuenta con una relatividad de 0.0220.
    2. América cuenta con una relatividad de 0.0207.
    3. Ana cuenta con una relatividad de 0.0188.
    4. Angel cuenta con una relatividad de 0.0196.
    5. Antonio cuenta con una relatividad de 0.0176.
    6. Bety cuenta con una relatividad de 0.0180.
    7. César cuenta con una relatividad de 0.0172.
    8. Claudia cuenta con una relatividad de 0.0184.
    9. Edgar cuenta con una relatividad de 0.0174.
    10. Erendira cuenta con una relatividad de 0.0195.
    11. Ernesto cuenta con una relatividad de 0.0195.
    12. Fernando cuenta con una relatividad de 0.0205.
    13. Francia cuenta con una relatividad de 0.0221.
    14. Gabriel cuenta con una relatividad de 0.0193.
    15. Gabriela cuenta con una relatividad de 0.0185.
    16. Guadalupe cuenta con una relatividad de 0.0190.
    17. Héctor cuenta con una relatividad de 0.0189.
    18. Hilda cuenta con una relatividad de 0.0223.
    19. Humberto cuenta con una relatividad de 0.0204.
    20. Italia cuenta con una relatividad de 0.0200.
    21. Jairo cuenta con una relatividad de 0.0190.
    22. Javier cuenta con una relatividad de 0.0195.
    23. Jeorgina cuenta con una relatividad de 0.0196.
    24. Jessica cuenta con una relatividad de 0.0218.
    25. Jesús cuenta con una relatividad de 0.0189.
    26. Jimena cuenta con una relatividad de 0.0176.
    27. Joaquín cuenta con una relatividad de 0.0205.
    28. José cuenta con una relatividad de 0.0204.
    29. Juán cuenta con una relatividad de 0.0187.
    30. Laura cuenta con una relatividad de 0.0207.
    31. Lorenzo cuenta con una relatividad de 0.0205.
    32. Louisa cuenta con una relatividad de 0.0231.
    33. Lucero cuenta con una relatividad de 0.0214.
    34. Lucrecia cuenta con una relatividad de 0.0221.
    35. Lucy cuenta con una relatividad de 0.0215.
    36. Luis cuenta con una relatividad de 0.0222.
    37. Manuel cuenta con una relatividad de 0.0199.
    38. Maria cuenta con una relatividad de 0.0205.
    39. Martha cuenta con una relatividad de 0.0198.
    40. Mayela cuenta con una relatividad de 0.0199.
    41. Mayra cuenta con una relatividad de 0.0187.
    42. Paty cuenta con una relatividad de 0.0189.
    43. Ramón cuenta con una relatividad de 0.0202.
    44. Rocío cuenta con una relatividad de 0.0200.
    45. Rubén cuenta con una relatividad de 0.0195.
    46. Valeria cuenta con una relatividad de 0.0238.
    47. Verónica cuenta con una relatividad de 0.0218.
    48. Vicoria cuenta con una relatividad de 0.0198.
    49. Xóchitl cuenta con una relatividad de 0.0206.
    50. Yazmín cuenta con una relatividad de 0.0194.

  4. ¿Cuáles son los procentajes de nombres de personas que más y menos se repiten? EL portentaje de nombres de personas que mas y menes de repiten son de 2.38 y 1.72 los cuales son de Valeria que es la que mas se repite y Cesar el que menos se repite.

  5. ¿Qué representa la tabla de distribución de frecuencias, la gráfica de barra y gráfica de pasel? Estas nos representan todas las veces que un nombre se repiten, en una grafica nos mustran todos los nombre y en otra solo los Top 10, lo mismo con la grafica de pastel la tabla de frecuancias nos muestra mas a detalle las valores porcentual y relativos que cada nombre se tiene y asi poder saber mejor cual se repite mas y cual no.

  6. Describir aspectos generales del caso: ¿qué aprendizajes se obtuvieron? En esta actividad los aprendizajes fueron el manejo del lenguaje r, como los codigos para poder sacar los Top 10 nombres de una gran cantidad de nombres para saber cual se repite mas.

    ¿Qué deja el caso? Nos deja como podemos manejar una gran cantidad de datos en este caso nombres y como podemos solicitar que nos aparescan los primeros 10 nombres y como podemos creae estos nombre.

    ¿qué habilidades se desarrollan? El manejo del lenguaje R en los aspectos de sacar frecuancias, crear vectores tablas, graficas para representar nuestros datos obtenidos para una mejor comprencion, nuevas herramientos para consultar de muchos datos los primeros 10 de estos .

    ¿qué formación se obtiene? El manejo de datos para la elavoracion de practicas que nos ayuden a mejorar nuestra experiencia manejando el lenguaje de r y asi como el manejo de grandes cantidades de datos y poder localizar una parte en especifico.

    ¿qué ideas se generan? De que gracias ha estas herramientas se puede menejar grandes cantidades de datos, y podemos consultar de 10,000 datos una parte pequeña de estos para poder saber si son los Top 10 o los Peores 10.

Referencias Bibliograficas

Anderson, D., Sweeney, D., & Williams, T. (2008). Estadística para administración y economía Estadística para administración y economía. 10a. Edición. México, D.F: Cengage Learning Editores,S.A. de C.V.

Mendenhall, W., Beaver, R. J., & Beaver, B. M. (2010). Introducción a la probabilidad y estadística. México, D.F.: Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.

Walpole, R., Myers, R. H., Myers, S. L., & Ye, K. (2007). Probabilidad y estadística para Ingeniería y Ciencias. Octava Edición (Octava Edición ed.). México: Prentice Hill. Pearson Educación.

Walpole, R., Myers, R., Myers, S., & Ye, K. (2012). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias (Novena Edición ed.). Cd. México: Pearson.