Email: widiyantihoen00@gmail.com
RPubs: https://rpubs.com/widyaoen/

1 Apa Saja yang Telah Dipelajari?

Dasar-dasar analisis survival termasuk fungsi survival Kaplan-Meier dan regresi Cox
Analisis Tengara dan Kovariat Bergantung Waktu
Insiden kumulatif dan regresi yang bersaing untuk analisis risiko

2 Apa yang Tersisa?

Berbagai hal kecil yang mungkin muncul dan berguna untuk diketahui:

Menilai asumsi proporsional risiko
Membuat plot survival berdasarkan tahun survival \(x\) menurut kovariat kontinu
Survival bersyarat

3 Menilai proporsional risiko

Salah satu asumsi dari proporsional risiko model regresi Cox adalah bahwa risiko proporsional pada setiap titik waktu selama tindak lanjut. Bagaimana kami dapat memeriksa apakah data kami memenuhi asumsi ini?

Gunakan fungsi cox.zph dari paket survival. Menghasilkan dua hal:

Uji hipotesis apakah pengaruh dari tiap kovariat berbeda menurut waktu dan sekaligus uji global semua kovariat.
- Ini dihasilkan dari interaksi antara kovariat dan log(waktu)
- Nilai-p yang signifikan menunjukkan bahwa asumsi proporsional risiko telah dilanggar
Plot residu Schoenfeld
- Deviasi dari garis lereng nol membuktikan asumsi proporsional risiko telah dilanggar

library(survival)
mv_fit <- coxph(Surv(time, status) ~ sex + age, data = lung)
cz <- cox.zph(mv_fit)
print(cz)

##        chisq df    p
## sex    2.608  1 0.11
## age    0.209  1 0.65
## GLOBAL 2.771  2 0.25

plot(cz)

3.1 Plot Survival halus/mulus

Terkadang Anda harus memvisualisasikan perkiraan survival berdasarkan variabel kontinu. Fungsi sm.survival dari paket sm memungkinkan Anda melakukan ini dalam kuantil dari distribusi data survival. Default kuantil untuk median adalah p = 0.5.

library(sm)

## Package 'sm', version 2.2-5.6: type help(sm) for summary information

sm.options(
  list(
    xlab = "Age (years)",
    ylab = " Time to death (years)")
)

sm.survival(
  x = lung$age,
  y = lung$time,
  status = lung$status,
  h = sd(lung$age) / nrow(lung)^(-1/4)
)

x mewakili kejadian
o mewakili censoring
Garis mewakili estimasi dari median survival berdasarkan umur
- Dalam kasus ini, terlalu mulus!

Opsi h adalah parameter yang membuat plot menjadi halus/mulus. Hal ini berkaitan dengan standar deviasi dari kovariat kontinu, \(x\). Dimulai dengan \(\frac{sd(x)}{n^{-1/4}}\) lalu dikurangi dengan \(1/2\), \(1/4\), dsb untuk mendapatkan kehalusan yang tepat. Plot sebelumnya terlalu halus/mulus, maka dikurangi dengan \(1/4\)

sm.survival(
  x = lung$age, 
  y = lung$time,
  status = lung$status,
  h = (1/4) * sd(lung$age) / nrow(lung)^(-1/4)
)

3.2 Kelangsungan Hidup Bersyarat

Terkadang menarik untuk menghasilkan perkiraan kelangsungan hidup di antara sekelompok pasien yang telah bertahan selama beberapa waktu.

\[S(y|x) = \frac{S(x + y)}{S(x)}\]

\(y\): tahun tambahan dari kelangsungan hidup yang diinginkan
\(x\): tahun dari pasien yang sudah selamat

Referensi:Zabor, E., Gonen, M., Chapman, P., & Panageas, K. (2013). Dynamic prognostication using conditional survival estimates. Cancer, 119(20), 3589-3592.

3.3 Estimasi Kelangsungan Hidup Bersyarat

Estimasinya mudah untuk dibuat dengan matematika dasar Anda sendiri.

Secara alternatif, ada sebuah paket bernama condsurv untuk membuat estimasi dan plot yang berkaitan dengan syarat kelangsungan hidup. Kita bisa gunakan fungsi conditional_surv_est untuk mendapatkan estimasi dan selang kepercayaan sebesar 95%. Mari buat syarat bertahan hidup 6 bulan

# remotes::install_github("zabore/condsurv")

library(condsurv)
library(DT)
library(tidyverse)
library(kableExtra)

fit1 <- survfit(Surv(time, status) ~ 1, data = lung)

prob_times <- seq(365.25, 182.625 * 5, 182.625)

purrr::map_df(
  prob_times,
  ~conditional_surv_est(
    basekm = fit1,
    t1 = 182.625,
    t2 = .x)
) %>%
  mutate(months = round(prob_times / 30.4)) %>%
  select(months, everything()) %>%
  datatable()

Ingatlah bahwa perkiraan kelangsungan hidup 1 tahun awal kami adalah 0,41. Kami melihat bahwa untuk pasien yang sudah bertahan hidup 6 bulan, angka ini meningkat menjadi 0,58.

3.4 Plot Kelangsungan Hidup Bersyarat

Kami juga bisa visualisasikan data kelangsungan hidup bersyarat berdasarkan perbedaan panjangnya waktu bertahan. Fungsi condsurv::condKMggplot dapat membantu hal ini.

cond_times <- seq(0, 182.625 * 4, 182.625)

gg_conditional_surv(
  basekm = fit1, 
  at = cond_times,
  main = "Kelangsungan hidup bersyarat dalam data paru-paru",
  xlab = "Hari"
  ) +
  labs(color = "Waktu Persyaratan")

Hasil plot memiliki kurva untuk masing-masing kelangsungan hidup dengan persyaratannya. Dalam kasus ini, garis pertama adalah kelangsungan hidup keseluruan karena syarat waktunya 0.

Analisis dan Kovariat Bergantung Waktu

Konsep dan Metode Lanjutan

Widi Yantih

Februari 23, 2021