Operasi Dasar Matriks pada RStudio

Nama : Fahrendra Khoirul Ihtada
Instantansi : UIN Maulana Malik Ibrahin Malang
Jurusan : Teknik Informatika
Mata Kuliah : Aljabar Linear
Dosen Pengampu : Prof. Dr. SUHARTONO, M.Kom
Daftar Pustaka : https://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/99415_2b07b7f8b93d4d4ca79ade8bacc4f89d.html

Operasi Dasar pada 2 Matriks

Disini akan dijelaskan mnegoperasikan dasar pada 2 matriks seperti,
Transpose
Perkalian antar matriks
Outer Product
Cross Product
*Diagonal

Sebelum memulai mengunakan operasi tersebut, tentunya dipersiapkan dahulu 2 buah matriks

A <- matrix(data = 1:25, nrow = 5, ncol = 5, byrow = TRUE) 
A

##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]    1    2    3    4    5
## [2,]    6    7    8    9   10
## [3,]   11   12   13   14   15
## [4,]   16   17   18   19   20
## [5,]   21   22   23   24   25

B <- matrix(data = 1:25, nrow = 5, ncol = 5, byrow = FALSE) 
B

##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]    1    6   11   16   21
## [2,]    2    7   12   17   22
## [3,]    3    8   13   18   23
## [4,]    4    9   14   19   24
## [5,]    5   10   15   20   25

1. Tranpose

• disini untuk mentranpose matriks, dapat digunakan sintaks “t(variabel)”. maka hasilnya sebagai berikut:

t(A)

##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]    1    6   11   16   21
## [2,]    2    7   12   17   22
## [3,]    3    8   13   18   23
## [4,]    4    9   14   19   24
## [5,]    5   10   15   20   25

t(B)

##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]    1    2    3    4    5
## [2,]    6    7    8    9   10
## [3,]   11   12   13   14   15
## [4,]   16   17   18   19   20
## [5,]   21   22   23   24   25

2. Perkalian
   

• disini perkalian antar matriks dapat dilakukan dengan menggunakan operasi "%*%", maka hasilnya sebagai berikut:

A %*% B

##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]   55  130  205  280  355
## [2,]  130  330  530  730  930
## [3,]  205  530  855 1180 1505
## [4,]  280  730 1180 1630 2080
## [5,]  355  930 1505 2080 2655

B %*% A

##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]  855  910  965 1020 1075
## [2,]  910  970 1030 1090 1150
## [3,]  965 1030 1095 1160 1225
## [4,] 1020 1090 1160 1230 1300
## [5,] 1075 1150 1225 1300 1375

3. Outer Product

X <- matrix(data = 1:10, nrow = 5)
Y <- matrix(data = 21:30, nrow = 5)
X %o% Y

## , , 1, 1
## 
##      [,1] [,2]
## [1,]   21  126
## [2,]   42  147
## [3,]   63  168
## [4,]   84  189
## [5,]  105  210
## 
## , , 2, 1
## 
##      [,1] [,2]
## [1,]   22  132
## [2,]   44  154
## [3,]   66  176
## [4,]   88  198
## [5,]  110  220
## 
## , , 3, 1
## 
##      [,1] [,2]
## [1,]   23  138
## [2,]   46  161
## [3,]   69  184
## [4,]   92  207
## [5,]  115  230
## 
## , , 4, 1
## 
##      [,1] [,2]
## [1,]   24  144
## [2,]   48  168
## [3,]   72  192
## [4,]   96  216
## [5,]  120  240
## 
## , , 5, 1
## 
##      [,1] [,2]
## [1,]   25  150
## [2,]   50  175
## [3,]   75  200
## [4,]  100  225
## [5,]  125  250
## 
## , , 1, 2
## 
##      [,1] [,2]
## [1,]   26  156
## [2,]   52  182
## [3,]   78  208
## [4,]  104  234
## [5,]  130  260
## 
## , , 2, 2
## 
##      [,1] [,2]
## [1,]   27  162
## [2,]   54  189
## [3,]   81  216
## [4,]  108  243
## [5,]  135  270
## 
## , , 3, 2
## 
##      [,1] [,2]
## [1,]   28  168
## [2,]   56  196
## [3,]   84  224
## [4,]  112  252
## [5,]  140  280
## 
## , , 4, 2
## 
##      [,1] [,2]
## [1,]   29  174
## [2,]   58  203
## [3,]   87  232
## [4,]  116  261
## [5,]  145  290
## 
## , , 5, 2
## 
##      [,1] [,2]
## [1,]   30  180
## [2,]   60  210
## [3,]   90  240
## [4,]  120  270
## [5,]  150  300

4.Cross Product + untuk cross product matriks, dapat dilakukan dengan 3 banyak cara antara lain seperti berikut:

crossprod(A)

##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]  855  910  965 1020 1075
## [2,]  910  970 1030 1090 1150
## [3,]  965 1030 1095 1160 1225
## [4,] 1020 1090 1160 1230 1300
## [5,] 1075 1150 1225 1300 1375

t(A) %*% A

##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]  855  910  965 1020 1075
## [2,]  910  970 1030 1090 1150
## [3,]  965 1030 1095 1160 1225
## [4,] 1020 1090 1160 1230 1300
## [5,] 1075 1150 1225 1300 1375

crossprod(A, B)

##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]  215  490  765 1040 1315
## [2,]  230  530  830 1130 1430
## [3,]  245  570  895 1220 1545
## [4,]  260  610  960 1310 1660
## [5,]  275  650 1025 1400 1775

t(A) %*% B

##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]  215  490  765 1040 1315
## [2,]  230  530  830 1130 1430
## [3,]  245  570  895 1220 1545
## [4,]  260  610  960 1310 1660
## [5,]  275  650 1025 1400 1775

5. Diagonal

• berikut contoh dari pengunanaan diagonal pada matriks

diag(A)

## [1]  1  7 13 19 25

diag(c(1, 2, 3))

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    0    0
## [2,]    0    2    0
## [3,]    0    0    3

Daftar Pustaka : http://suhartono.lecturer.uin-malang.ac.id/sample-page/