Análisis ANOVA Problema 12 Cap4
Se diseñó un experimento para estudiar el rendimiento de cuatro detergentes. Las siguientes lecturas de “blancura” se obtuvieron con un equipo especial diseñado para 12 cargas de lavado, distribuidas en tres modelos de lavadoras
Lectura de datos
Y=c(45,47,50,42,43,44,49,37,51,52,57,49)
df=expand.grid(1:4,1:3)
df$Y=Y
df
## Var1 Var2 Y
## 1 1 1 45
## 2 2 1 47
## 3 3 1 50
## 4 4 1 42
## 5 1 2 43
## 6 2 2 44
## 7 3 2 49
## 8 4 2 37
## 9 1 3 51
## 10 2 3 52
## 11 3 3 57
## 12 4 3 49
names(df)=c("Detergente","Lavadora","Y")
df
## Detergente Lavadora Y
## 1 1 1 45
## 2 2 1 47
## 3 3 1 50
## 4 4 1 42
## 5 1 2 43
## 6 2 2 44
## 7 3 2 49
## 8 4 2 37
## 9 1 3 51
## 10 2 3 52
## 11 3 3 57
## 12 4 3 49
str(df)
## 'data.frame': 12 obs. of 3 variables:
## $ Detergente: int 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 ...
## $ Lavadora : int 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 ...
## $ Y : num 45 47 50 42 43 44 49 37 51 52 ...
## - attr(*, "out.attrs")=List of 2
## ..$ dim : int [1:2] 4 3
## ..$ dimnames:List of 2
## .. ..$ Var1: chr [1:4] "Var1=1" "Var1=2" "Var1=3" "Var1=4"
## .. ..$ Var2: chr [1:3] "Var2=1" "Var2=2" "Var2=3"
df$Lavadora=factor(df$Lavadora)
str(df)
## 'data.frame': 12 obs. of 3 variables:
## $ Detergente: int 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 ...
## $ Lavadora : Factor w/ 3 levels "1","2","3": 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 ...
## $ Y : num 45 47 50 42 43 44 49 37 51 52 ...
## - attr(*, "out.attrs")=List of 2
## ..$ dim : int [1:2] 4 3
## ..$ dimnames:List of 2
## .. ..$ Var1: chr [1:4] "Var1=1" "Var1=2" "Var1=3" "Var1=4"
## .. ..$ Var2: chr [1:3] "Var2=1" "Var2=2" "Var2=3"
Modelo estadístico del ANOVA
modelo=aov(Y~Detergente+Lavadora,data=df)
summary(modelo)
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Detergente 1 6.67 6.67 0.396 0.5469
## Lavadora 2 170.17 85.08 5.048 0.0382 *
## Residuals 8 134.83 16.85
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Boxplot: vizualización de los datos
boxplot(Y~Detergente,data=df)
boxplot(Y~Lavadora,data=df)
boxplot(Y~Detergente*Lavadora,data=df)
Prueba de comparaciones múltiples: TukeyHSD
tk=TukeyHSD(modelo)
## Warning in replications(paste("~", xx), data = mf): non-factors ignored:
## Detergente
## Warning in TukeyHSD.aov(modelo): 'which' specified some non-factors which will
## be dropped
tk
## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = Y ~ Detergente + Lavadora, data = df)
##
## $Lavadora
## diff lwr upr p adj
## 2-1 -2.75 -11.0450005 5.545001 0.6277831
## 3-1 6.25 -2.0450005 14.545001 0.1401529
## 3-2 9.00 0.7049995 17.295001 0.0350352
Prueba de normalidad de los residuales
qqnorm(modelo$residuals)
qqline(modelo$residuals)
