Análisis ANOVA Problema 21 Cap5
Se desea investigar de qué manera afecta el tiempo de curado y el tipo del acelerante a la resistencia de caucho vulcanizado.
Lectura de datos
df=read.csv("Problema21Cap5.csv",sep=";")
df
## tiempo acelerante Y
## 1 -1 -1 3900
## 2 -1 -1 3600
## 3 0 -1 4100
## 4 0 -1 3500
## 5 1 -1 4000
## 6 1 -1 3800
## 7 -1 0 4300
## 8 -1 0 3700
## 9 0 0 4200
## 10 0 0 3900
## 11 1 0 4300
## 12 1 0 3600
## 13 -1 1 3700
## 14 -1 1 4100
## 15 0 1 3900
## 16 0 1 4000
## 17 1 1 3600
## 18 1 1 3800
H0= no afecta el tiempo de curado la resistencia del caucho.
Ha= afecta el tiempo de curado la resistencia del caucho.
H0= no afecta el tipo de acelerante la resistencia del caucho.
Ha= afecta el tipo de acelerante la resistencia del caucho.
str(df)
## 'data.frame': 18 obs. of 3 variables:
## $ tiempo : int -1 -1 0 0 1 1 -1 -1 0 0 ...
## $ acelerante: int -1 -1 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0 ...
## $ Y : int 3900 3600 4100 3500 4000 3800 4300 3700 4200 3900 ...
df$tiempo=factor(df$tiempo)
df$acelerante=factor(df$acelerante)
Modelo estadístico del ANOVA
modelo=aov(Y~tiempo+acelerante,data=df)
summary(modelo)
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## tiempo 2 21111 10556 0.152 0.86
## acelerante 2 114444 57222 0.825 0.46
## Residuals 13 902222 69402
Boxplot: vizualización de los datos
boxplot(Y~tiempo,data=df)
boxplot(Y~acelerante,data=df)
boxplot(Y~tiempo+acelerante,data=df)
interaction.plot(df$tiempo,df$acelerante,df$Y)
No existe tiempo de cura mejor ya que el análisis de anova para las medidas es mayor de 0.86 siendo p=<0.05 donde no se rechaza la hipótesis nula.
Prueba de comparaciones múltiples: TukeyHSD
tk=TukeyHSD(modelo)
tk
## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = Y ~ tiempo + acelerante, data = df)
##
## $tiempo
## diff lwr upr p adj
## 0--1 50.00000 -351.6061 451.6061 0.9424302
## 1--1 -33.33333 -434.9394 368.2728 0.9739228
## 1-0 -83.33333 -484.9394 318.2728 0.8493245
##
## $acelerante
## diff lwr upr p adj
## 0--1 183.33333 -218.2728 584.9394 0.4708685
## 1--1 33.33333 -368.2728 434.9394 0.9739228
## 1-0 -150.00000 -551.6061 251.6061 0.5979909
Prueba de normalidad de los residuales
qqnorm(modelo$residuals)
qqline(modelo$residuals)
La combinación del acelerante B con un tiempo de 60 minutos es el mejor, aumentando la resistencia del caucho vulcanizado.
shapiro.test(modelo$residuals)
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: modelo$residuals
## W = 0.94083, p-value = 0.2994
Prueba de igualdad de varianza: Homoscedasticidad
library("car")
## Loading required package: carData
leveneTest(Y~tiempo,data=df)
## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 2 0.1373 0.8728
## 15
leveneTest(Y~acelerante,data=df)
## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 2 1.789 0.201
## 15
Se cumplen los supuestos.
plot(modelo$residuals)
abline(h=0)
plot(df$tiempo,modelo$residuals)
abline(h=0)
