Machine Learning for Business: Sales Forecasting
Muhammad Doddy, PhD.
February 19, 2021
1 Kasus
Metode Time Series, atau biasa dikenal dengan Peramalan Deret Waktu, merupakan metode berbasis statistika yang biasa menduga nilai sebuah variabel di masa depan. Prediktornya adalah data-data historis sebelumnya sebagai dasar pemodelannya. Metode ini berbeda dengan analisis regresi. Metode ini membutuhkan variabel Y dalam bentuk seri waktu secara berurutan.
Pada artikel ini, akan dilakukan analisis prediksi penjualan sebuah perusahaan.Data yang akan digunakan adalah data penjualan dari kuartal pertama tahun 2000 sampai kuartal keempat tahun 2019.
1.1 Libraries and Setup
# chunk options
knitr::opts_chunk$set(
message = FALSE,
warning = FALSE,
fig.align = "center",
comment = "#>"
)
# scientific notation
options(scipen = 9999)# import libs
library(tidyverse)
library(forecast)
library(lubridate)
library(TTR)
library(fpp)
library(xts)
library(tseries)
library(TSstudio)
library(padr)
library(MLmetrics)
library(ggfortify)
library(ggplot2)
library(tidyr)1.2 Impor Dataset
Mengimpor dataset yang akan digunakan dan memberi nama variabel
sales <- read.csv("sales.csv")
names(sales)<-c("date","sales")
salessales_clean <- sales %>%
mutate(date = ymd(date))
sales_cleanrange(sales_clean$date)#> [1] "2000-04-01" "2020-01-01"2 Membuat Model Time Series
Kita akan mengubah data menjadi data dengan tipe time series. Proses konversi data menjadi data bertipe time series adalah sebagai berikut:
sales_ts <- ts(data = sales_clean$sales, start = c(2000,1), frequency = 4)
sales_ts#> Qtr1 Qtr2 Qtr3 Qtr4
#> 2000 7.75 8.25 8.58 12.32
#> 2001 8.35 9.85 9.33 13.22
#> 2002 9.59 10.07 10.19 14.06
#> 2003 10.32 9.59 9.83 13.68
#> 2004 10.18 10.56 10.91 15.19
#> 2005 11.48 11.99 12.21 16.95
#> 2006 12.86 13.35 13.57 19.71
#> 2007 14.04 14.62 14.84 19.87
#> 2008 14.80 15.47 15.11 19.56
#> 2009 14.83 15.07 15.28 20.18
#> 2010 15.59 15.53 15.61 20.66
#> 2011 15.94 16.24 16.40 22.29
#> 2012 16.87 16.78 16.93 22.73
#> 2013 16.71 17.12 17.26 20.20
#> 2014 16.66 16.96 17.25 21.75
#> 2015 17.12 17.43 17.61 21.63
#> 2016 16.20 16.17 16.44 22.47
#> 2017 16.22 16.63 16.87 22.98
#> 2018 16.78 17.78 17.82 22.98
#> 2019 17.63 18.35 19.15 23.55Plot akan dibuat dari data time series dengan hasil sebagai berikut
sales_ts %>% ts_plot()Penjualan memilki trend yang semakin naik dan memiliki pola musiman di kuartal tertentu.
3 Data Crossvalidation
Data akan dibagi menjadi data train dan data tes. Prosesnya adalah sebagai berikut:
sales_train <- head(sales_ts, 17*4)
sales_test <- tail(sales_ts, length(sales_ts)-length(sales_train))sales_train#> Qtr1 Qtr2 Qtr3 Qtr4
#> 2000 7.75 8.25 8.58 12.32
#> 2001 8.35 9.85 9.33 13.22
#> 2002 9.59 10.07 10.19 14.06
#> 2003 10.32 9.59 9.83 13.68
#> 2004 10.18 10.56 10.91 15.19
#> 2005 11.48 11.99 12.21 16.95
#> 2006 12.86 13.35 13.57 19.71
#> 2007 14.04 14.62 14.84 19.87
#> 2008 14.80 15.47 15.11 19.56
#> 2009 14.83 15.07 15.28 20.18
#> 2010 15.59 15.53 15.61 20.66
#> 2011 15.94 16.24 16.40 22.29
#> 2012 16.87 16.78 16.93 22.73
#> 2013 16.71 17.12 17.26 20.20
#> 2014 16.66 16.96 17.25 21.75
#> 2015 17.12 17.43 17.61 21.63
#> 2016 16.20 16.17 16.44 22.47sales_test#> Qtr1 Qtr2 Qtr3 Qtr4
#> 2017 16.22 16.63 16.87 22.98
#> 2018 16.78 17.78 17.82 22.98
#> 2019 17.63 18.35 19.15 23.554 Pembuatan Model
4.1 Dekomposisi Time Series
sales_train%>% decompose() %>% autoplot()
Dari hasil dekomposisi, penjualan memiliki trend yang semakin menaik. Selain itu dalam satu tahun, terdapat pola musiman dimana terjadi kenaikan penjualan pada kuartal tertentu. Jika kita melihat dataset, kuartal keempat (bulan oktober, november, desember) terjadi lonjakan penualan.
4.2 STLM
Model pertama yang dibuat adalah model STLM. Berikut adalah proses pembuatan model STLM:
stlm_model <- sales_train%>%
stlm(lambda = NULL) %>%
forecast(h=20)
plot(stlm_model)
stlmForecast <- as.vector(stlm_model$mean)
accuracy_stlm <- accuracy(stlmForecast,sales_test)
accuracy_stlm#> ME RMSE MAE MPE MAPE ACF1 Theil's U
#> Test set -0.6290312 0.7378872 0.6613553 -3.561438 3.7021 -0.3415284 0.19614324.3 Holt-Winters
Model kedua yang dibuat adalah model Holt-Winters. Berikut adalah proses pembuatan model Holt-WInters:
sales_hw <- HoltWinters(x = sales_train)sales_hw_forecast <- forecast(sales_hw, 20)plot(sales_hw_forecast)
HW_Forecast <- as.vector(sales_hw_forecast$mean)
accuracy_HW<- accuracy(HW_Forecast,sales_test)
accuracy_HW#> ME RMSE MAE MPE MAPE ACF1
#> Test set -0.01938989 0.5085938 0.4306363 -0.3400511 2.362886 0.3031687
#> Theil's U
#> Test set 0.1427434.4 ARIMA
Model ketiga yang dibuat adalah model ARIMA. Berikut adalah proses pembuatan model ARIMA:
sales_arima <- stlm(sales_train,method="arima")sales_arima_forecast <- forecast(sales_arima, 20)plot(sales_arima_forecast)
Arima_Forecast <- as.vector(sales_arima_forecast$mean)
accuracy_Arima<- accuracy(Arima_Forecast,sales_test)
accuracy_Arima#> ME RMSE MAE MPE MAPE ACF1 Theil's U
#> Test set -0.4285301 0.6093215 0.5324898 -2.520017 3.016724 -0.1142561 0.15801564.5 Pengujian Kinerja Model
result <- rbind(accuracy_stlm, accuracy_HW, accuracy_Arima)
rownames(result) <- c("stlm model", "holt winters model", "arima model")
result#> ME RMSE MAE MPE MAPE
#> stlm model -0.62903125 0.7378872 0.6613553 -3.5614382 3.702100
#> holt winters model -0.01938989 0.5085938 0.4306363 -0.3400511 2.362886
#> arima model -0.42853012 0.6093215 0.5324898 -2.5200173 3.016724
#> ACF1 Theil's U
#> stlm model -0.3415284 0.1961432
#> holt winters model 0.3031687 0.1427430
#> arima model -0.1142561 0.1580156Berdasarkan beberapa parameter kinerja (ME, RMSE, MAE, MPE, MAPE), model holt winters memiliki akurasi yang baik dalam melakukan forecasting. Oleh karena itu penggunaan model holt winters adalah yang terbaik.
5 Uji Asumsi
Tahap berikutnya adalah uji asumsi yang terdiri dari uji normalitas dan ketiadaan autokorelasi terhadap model terbaik yang telah dibuat. Model yang akan diuji tentulah model holt winters.
5.1 Uji Normalitas
shapiro.test(sales_hw_forecast$residuals)#>
#> Shapiro-Wilk normality test
#>
#> data: sales_hw_forecast$residuals
#> W = 0.89501, p-value = 0.00005216hist(sales_hw_forecast$residuals, breaks = 100)
plot(sales_hw_forecast$residuals)
Karena nilai pvalue < alpha dan histogram berbentuk lonceng simetris, maka residual menyebar secara normal.
5.2 Uji Autokorelasi
Box.test(sales_hw_forecast$residuals, type = "Ljung-Box")#>
#> Box-Ljung test
#>
#> data: sales_hw_forecast$residuals
#> X-squared = 0.0089629, df = 1, p-value = 0.9246Karena nilai pvalue > alpha, artinya residual dari model tidak ada autokorelasi
6 Kesimpulan
Model terbaik yang digunakan untuk forecasting adalah model holt winters. Penjualan memiliki trend yang semakin menaik dari tahun ke tahun. Selain itu penjualan memiliki pola-pola musiman dimana pada saat bulan oktober, november, dan desember mengalami lonjakan penjualan.