CAP4 Problema15
NUBIA SANTAMARIA
02/18/2021
PROBLEMA 3 CAPITULO 4 EJERCICIO 15
Un aspecto crÃtico para que se conserve la leche es la temperatura de almacenamiento. De manera tradicional se han usado termómetros de mercurio (Mer) para verificar que la temperatura sea la adecuada, pero ahora se han comprado termómetros electrónicos (Rtd) para facilitar el proceso de medición. Sin embargo, se duda de las mediciones de estos nuevos dispositivos. Para aclarar dudas y diagnosticar la situación, durante cinco dÃas se toman mediciones con ambos tipos de termómetros en varios silos (a la misma hora). Los datos para cinco silos se muestran a continuación:
ANALISIS DE LOS DATOS PARTE I
df=read.csv("https://raw.githubusercontent.com/gregoriocer09/D-experimental/main/Prob15Cap4.csv")
df$Silo=factor(df$Silo)
df$Dia=factor(df$Dia)
df$Y=as.double(df$Y)
str(df)## 'data.frame': 25 obs. of 3 variables:
## $ Silo: Factor w/ 5 levels "A","B","C","D",..: 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ...
## $ Dia : Factor w/ 5 levels "1","2","3","4",..: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 ...
## $ Y : num 2.6 2.8 5 0 2.4 6.4 6.4 2.3 4.2 4 ...a) Observe los datos y establezca una conjetura acerca de la confiabilidad de las mediciones con Rtd (del termometro de mercurio no hay duda)
b) Es claro que el silo se puede ver como tratamiento y dias como bloque. Considere
solo los datos de Rtd y establezca el modelo estadistico. Tambien haga el ANOVA
correspondiente y obtenga conclusiones.
ANALISIS DE LOS DATOS: PRUEBA DE ANOVA Y GRAFICAS DE LAS VARIABLES
modelo=aov(Y~Silo+Dia,data=df)
summary(modelo)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Silo 4 182.53 45.63 8.091 0.000912 ***
## Dia 4 62.01 15.50 2.749 0.064865 .
## Residuals 16 90.24 5.64
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1boxplot(Y~Silo,data=df)
boxplot(Y~Dia,data=df)
R/. Silo: Los silos no son iguales ya que presentan un valor de P<0.05:
Hipotesis alternativa.
Dia:Los dias tienen temperaturas iguales ya que presentan un valor
de P>0.05: Hipotesis nula.
R/. Anova: Analisis Propio.
Adicional (no lo pide el problema):
PRUEBA DE COMPARACIONES MULTIPLES: TUKEY HSD.
tk=TukeyHSD(modelo)
tk## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = Y ~ Silo + Dia, data = df)
##
## $Silo
## diff lwr upr p adj
## B-A 2.10 -2.5016327 6.7016327 0.6374197
## C-A -3.16 -7.7616327 1.4416327 0.2656259
## D-A 2.18 -2.4216327 6.7816327 0.6057729
## E-A -4.42 -9.0216327 0.1816327 0.0628520
## C-B -5.26 -9.8616327 -0.6583673 0.0212974
## D-B 0.08 -4.5216327 4.6816327 0.9999980
## E-B -6.52 -11.1216327 -1.9183673 0.0039696
## D-C 5.34 0.7383673 9.9416327 0.0191638
## E-C -1.26 -5.8616327 3.3416327 0.9144393
## E-D -6.60 -11.2016327 -1.9983673 0.0035673
##
## $Dia
## diff lwr upr p adj
## 2-1 0.12 -4.481633 4.721633 0.9999897
## 3-1 0.18 -4.421633 4.781633 0.9999479
## 4-1 -2.88 -7.481633 1.721633 0.3478187
## 5-1 -3.32 -7.921633 1.281633 0.2254054
## 3-2 0.06 -4.541633 4.661633 0.9999994
## 4-2 -3.00 -7.601633 1.601633 0.3107739
## 5-2 -3.44 -8.041633 1.161633 0.1984234
## 4-3 -3.06 -7.661633 1.541633 0.2932674
## 5-3 -3.50 -8.101633 1.101633 0.1859252
## 5-4 -0.44 -5.041633 4.161633 0.9982140plot(tk)
Con la prueba Tukey se observa las diferencia entre Silos y Dias
Analisis de supuestos: Los datos vienen de una distribucion normal.
qqnorm(modelo$residuals)
qqline(modelo$residuals)
Prueba de Shapiro: P>0.05 se acepta H0.
shapiro.test(modelo$residuals)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: modelo$residuals
## W = 0.94816, p-value = 0.2279Prueba de Shapiro: P>0.05 se acepta H0.
c) Repita el inciso anterior pero ahora para las mediciones Mer.
ANALISIS DE LOS DATOS PARTE II
df=read.csv("https://raw.githubusercontent.com/gregoriocer09/D-experimental/main/Prob15Cap4-2.csv")
df$Silo=factor(df$Silo)
df$Dia=factor(df$Dia)
df$Y=as.double(df$Y)
str(dt)## function (x, df, ncp, log = FALSE)modelo=aov(Y~Silo+Dia,data=df)
summary(modelo)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Silo 4 4.46 1.115 0.690 0.609
## Dia 4 9.76 2.440 1.511 0.246
## Residuals 16 25.84 1.615boxplot(Y~Silo,data=df)
boxplot(Y~Dia,data=df)
tk=TukeyHSD(modelo)
tk## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = Y ~ Silo + Dia, data = df)
##
## $Silo
## diff lwr upr p adj
## B-A 0.9 -1.5624 3.3624 0.7940241
## C-A 0.1 -2.3624 2.5624 0.9999395
## D-A 1.0 -1.4624 3.4624 0.7268563
## E-A 0.2 -2.2624 2.6624 0.9990573
## C-B -0.8 -3.2624 1.6624 0.8536191
## D-B 0.1 -2.3624 2.5624 0.9999395
## E-B -0.7 -3.1624 1.7624 0.9033967
## D-C 0.9 -1.5624 3.3624 0.7940241
## E-C 0.1 -2.3624 2.5624 0.9999395
## E-D -0.8 -3.2624 1.6624 0.8536191
##
## $Dia
## diff lwr upr p adj
## 2-1 0.4 -2.0624 2.8624003 0.9864301
## 3-1 0.1 -2.3624 2.5624003 0.9999395
## 4-1 -1.4 -3.8624 1.0624003 0.4380469
## 5-1 -0.4 -2.8624 2.0624003 0.9864301
## 3-2 -0.3 -2.7624 2.1624003 0.9954349
## 4-2 -1.8 -4.2624 0.6624003 0.2152533
## 5-2 -0.8 -3.2624 1.6624003 0.8536191
## 4-3 -1.5 -3.9624 0.9624003 0.3729211
## 5-3 -0.5 -2.9624 1.9624003 0.9693357
## 5-4 1.0 -1.4624 3.4624003 0.7268563plot(tk)
qqnorm(modelo$residuals)
qqline(modelo$residuals)
Analisis de lo obtenido: Silo: P>0.05: Hipotesis nula
Dias: P>0.05: Hipotesis nula
d)¿Las conclusiones obtenidas en los incisos anteriores coinciden? Comente su respuesta.
e) Datos pareados. Para comparar los dos métodos de medicion (Mer y Rtd) obtenga
como variable de respuesta a la diferencia de temperatura que registran los metodos
para cada dia en cada silo. Considerando esto, establezca el modelo estadistico, haga el ANOVA correspondiente y obtenga conclusiones.
ANALISIS DE LOS DATOS PARTE III
df=read.csv("https://raw.githubusercontent.com/gregoriocer09/D-experimental/main/Prob15Cap4-3.csv")
df$Silo=factor(df$Silo)
df$Dia=factor(df$Dia)
df$Y=as.double(df$Y)
str(df)## 'data.frame': 25 obs. of 3 variables:
## $ Silo: Factor w/ 5 levels "A","B","C","D",..: 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ...
## $ Dia : Factor w/ 5 levels "1","2","3","4",..: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 ...
## $ Y : num 1.4 1.2 0 0.5 0.6 1.4 0.4 0.3 0.2 0 ...modelo=aov(Y~Silo+Dia,data=df)
summary(modelo)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Silo 4 96.81 24.203 6.660 0.00236 **
## Dia 4 41.96 10.490 2.887 0.05640 .
## Residuals 16 58.15 3.634
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1boxplot(Y~Silo,data=df)
boxplot(Y~Dia,data=df)
tk=TukeyHSD(modelo)
tk## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = Y ~ Silo + Dia, data = df)
##
## $Silo
## diff lwr upr p adj
## B-A -0.28 -3.9738038 3.4138038 0.9992815
## C-A 3.26 -0.4338038 6.9538038 0.0975664
## D-A 0.42 -3.2738038 4.1138038 0.9965009
## E-A 4.62 0.9261962 8.3138038 0.0110343
## C-B 3.54 -0.1538038 7.2338038 0.0636394
## D-B 0.70 -2.9938038 4.3938038 0.9760870
## E-B 4.90 1.2061962 8.5938038 0.0069223
## D-C -2.84 -6.5338038 0.8538038 0.1783452
## E-C 1.36 -2.3338038 5.0538038 0.7897851
## E-D 4.20 0.5061962 7.8938038 0.0220905
##
## $Dia
## diff lwr upr p adj
## 2-1 0.04 -3.65380378 3.733804 0.9999997
## 3-1 -0.72 -4.41380378 2.973804 0.9735221
## 4-1 0.76 -2.93380378 4.453804 0.9678574
## 5-1 3.04 -0.65380378 6.733804 0.1346943
## 3-2 -0.76 -4.45380378 2.933804 0.9678574
## 4-2 0.72 -2.97380378 4.413804 0.9735221
## 5-2 3.00 -0.69380378 6.693804 0.1426179
## 4-3 1.48 -2.21380378 5.173804 0.7361905
## 5-3 3.76 0.06619622 7.453804 0.0450163
## 5-4 2.28 -1.41380378 5.973804 0.3606355plot(tk)
qqnorm(modelo$residuals)
qqline(modelo$residuals)