Analisis Risiko Bersaing

Pemilihan Model dan Menilai Kecukupan dan Kesesuaiannya

RPubs : https://rpubs.com/sofia3484

Github : https://github.com/sofia3484

Prodi : Statistika Bisnis

Alamat : ARA Center, Matana University Tower. Jl. CBD Barat Kav, RT.1, Curug Sangereng, Kelapa Dua, Tangerang, Banten 15810.

1 Analisis Risiko Bersaing

Pada bagian terakhir Bagian 2, kita telah membahas tentang pengenalan konsep dan metode analisis kelangsungan hidup. Di sini, kami fokus pada Competing Risk Analysis (CRA) dengan memilih model dan menilai kecukupan dan kecocokannya. Paket utama yang digunakan dalam analisis risiko bersaing adalah cmprsk.

library(cmprsk)

1.1 Apa itu CRA?

Ketika subjek memiliki beberapa kemungkinan kejadian dalam pengaturan waktu ke acara atau time-to-event setting

Contoh:

• kambuh

• kematian karena penyakit

• kematian karena penyebab lain

• respon pengobatan

Semua atau sebagian dari ini (di antara yang lain) mungkin merupakan peristiwa yang mungkin terjadi dalam pembelajaran tertentu.

1.2 Jadi apa masalahnya?

Ketergantungan yang tidak teramati di antara waktu peristiwa adalah masalah fundamental yang mengarah pada kebutuhan akan pertimbangan khusus. Sebagai contoh, dapat dibayangkan bahwa pasien yang kambuh lebih mungkin untuk meninggal, dan oleh karena itu waktu untuk kambuh dan waktu kematian bukanlah kejadian yang independen.

1.3 Latar belakang CRA

Dua pendekatan analisis dengan adanya beberapa hasil potensial:

1. Penyebab bahaya khusus dari peristiwa tertentu: ini mewakili tingkat per unit waktu peristiwa di antara mereka yang tidak gagal dari peristiwa lain

2. Insiden kumulatif dari peristiwa tertentu: ini mewakili rasio per unit waktu peristiwa serta pengaruh peristiwa bersaing

Masing-masing pendekatan ini hanya dapat menerangi satu aspek penting dari data sementara itu ada kemungkinan dapat menghalangi yang lain, dan pendekatan yang dipilih harus bergantung pada pertanyaan yang menarik.

1.4 Catatan & Referensi CRA

Saat kami mengerjakan Analisis Risiko Bersaing, berikut beberapa catatan dan referensi tambahan yang harus kami pertimbangkan:

• Ketika kejadiannya independen (hampir tidak pernah benar), penyebab bahaya khusus tidak bias

• Saat kejadian dependen atau bergantung, berbagai hasil dapat diperoleh bergantung pada pengaturan

• Insiden kumulatif menggunakan Kaplan-Meier selalu ≥ insiden kumulatif menggunakan metode risiko bersaing, sehingga hanya dapat menyebabkan perkiraan berlebih dari insiden kumulatif, jumlah perkiraan yang terlalu tinggi tergantung pada tingkat kejadian dan ketergantungan antar kejadian

• Untuk menetapkan bahwa kovariat memang bekerja pada peristiwa yang diinginkan, penyebab khusus mungkin lebih disukai untuk pengobatan atau pengujian efek penanda pronostik

• Untuk menetapkan manfaat secara keseluruhan, bahaya subdistribusi mungkin lebih disukai untuk membangun nomogram prognostik atau mempertimbangkan kesehatan efek ekonomi untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang pengaruh pengobatan dan kovariat lainnya pada skala absolut

Beberapa referensi yang bisa kita dekati untuk dipelajari lebih lanjut:

• Dignam JJ, Zhang Q, Kocherginsky M. The use and interpretation of competing risks regression models. Clin Cancer Res. 2012;18(8):2301-8.

• Kim HT. Cumulative incidence in competing risks data and competing risks regression analysis. Clin Cancer Res. 2007 Jan 15;13(2 Pt 1):559-65.

• Satagopan JM, Ben-Porat L, Berwick M, Robson M, Kutler D, Auerbach AD. A note on competing risks in survival data analysis. Br J Cancer. 2004;91(7):1229-35.

• Austin, P., & Fine, J. (2017). Practical recommendations for reporting Fine‐Gray model analyses for competing risk data. Statistics in Medicine, 36(27), 4391-4400.

1.5 Insiden Kumulatif untuk CRA

• Estimasi non-parametrik dari insiden kumulatif

• Memperkirakan insiden kumulatif peristiwa yang diminati

• Kapan pun jumlah insiden kumulatif setiap peristiwa sama dengan total insiden kumulatif peristiwa apa pun (tidak benar dalam pengaturan penyebab khusus)

• Uji Gray adalah uji Chi-squared yang dimodifikasi yang digunakan untuk membandingkan 2 kelompok atau lebih

2 Contoh: Dataset Melanoma

Kami menggunakan data Melanoma dari paket MASS untuk menggambarkan konsep ini. Variabel-variabelnya adalah:

• time : waktu kelangsungan hidup dalam beberapa hari, terdapat kemungkinan tersensor.

• status: 1 meninggal karena melanoma, 2 hidup, 3 meninggal karena sebab lain.

• sex 1 = laki-laki, 0 = perempuan.

• age umur dalam tahun.

• year tahun operasi.

• thickness ketebalan tumor dalam mm.

• ulcer 1 = kehadiran, 0 = tidak ada.

data(Melanoma, package = "MASS")

2.1 Insiden Kumulatif

Memperkirakan insiden kumulatif dalam konteks risiko bersaing menggunakan fungsi cuminc.

Catatan: dalam data Melanoma, pasien yang disensor diberi kode \(2\) untuk status, jadi kami tidak dapat menggunakan opsi cencode default \(0\)

cuminc(Melanoma$time, Melanoma$status, cencode = 2)

## Estimates and Variances:
## $est
##           1000       2000       3000      4000      5000
## 1 1 0.12745714 0.23013963 0.30962017 0.3387175 0.3387175
## 1 3 0.03426709 0.05045644 0.05811143 0.1059471 0.1059471
## 
## $var
##             1000         2000         3000        4000        5000
## 1 1 0.0005481186 0.0009001172 0.0013789328 0.001690760 0.001690760
## 1 3 0.0001628354 0.0002451319 0.0002998642 0.001040155 0.001040155

2.2 Plot Insiden Kumulatif

Hasilkan plot \(R\) dasar dengan semua default.

ci_fit <- 
  cuminc(
    ftime = Melanoma$time, 
    fstatus = Melanoma$status, 
    cencode = 2
    )

plot(ci_fit)

Informasi dari label legenda:

• Angka pertama menunjukkan kelompok, dalam hal ini hanya ada perkiraan keseluruhan jadi \(1\) untuk keduanya

• Angka kedua menunjukkan jenis kejadian, dalam hal ini garis padat adalah \(1\) untuk kematian akibat melanoma dan garis putus-putus adalah \(3\) untuk kematian akibat penyebab lain

Kami juga dapat memplotkan insiden kumulatif menggunakan fungsi ggscompetingrisks dari paket survminer.

Dalam hal ini, kita mendapatkan panel yang diberi label sesuai dengan grup, dan legenda berlabel peristiwa, yang menunjukkan jenis peristiwa untuk setiap baris.

Catatan

• Anda dapat menggunakan opsi multiple_panels = FALSE untuk membuat semua grup diplot pada satu panel

• tidak seperti basis R, y-axis tidak pergi ke 1 secara default, jadi anda harus mengubahnya secara manual

library(survminer)
ggcompetingrisks(ci_fit)

2.3 Membandingkan Insiden Kumulatif

Tes cuminc Gray digunakan untuk tes antar-kelompok.

Sebagai contoh, bandingkan hasil Melanoma menurut ulcer, ada atau tidaknya ulserasi. Hasil tes dapat ditemukan di Tests.

ci_ulcer <- 
  cuminc(
    ftime = Melanoma$time, 
    fstatus = Melanoma$status, 
    group = Melanoma$ulcer,
    cencode = 2
    )

ci_ulcer[["Tests"]]

##        stat           pv df
## 1 26.120719 3.207240e-07  1
## 3  0.158662 6.903913e-01  1

Kami juga dapat memvisualisasikan atau memplotkan insiden kumulatif menurut kelompok dengan menggunakan paket ggcompetingrisks:

ggcompetingrisks(
  fit = ci_ulcer, 
  multiple_panels = FALSE,
  xlab = "Days",
  ylab = "Cumulative incidence of event",
  title = "Death by ulceration",
  ylim = c(0, 1)
)

Catatan Saya pribadi menemukan fungsi ggcompetingrisks kurang dalam penyesuaian, terutama jika dibandingkan dengan ggsurvplot. Saya biasanya melakukan plotting saya sendiri, dengan terlebih dahulu membuat kumpulan data yang rapi dari hasil cuminc fit, dan kemudian memplotkan hasilnya. Lihatlah kode sumber untuk presentasi ini untuk rincian kode mendasar.

library(tidyverse)
ciplotdat <- 
  ci_ulcer %>% 
  list_modify("Tests" = NULL) %>% 
  map_df(`[`, c("time", "est"), .id = "id") %>% 
  mutate(id = recode(
    id, 
    "0 1" = "Not ulcerated:Death melanoma", 
    "0 3" = "Not ulcerated:Death other causes", 
    "1 1" = "Ulcerated:Death melanoma",
    "1 3" = "Ulcerated:Death other causes")
    ) %>% 
  separate(id, c("Ulceration", "Event"), ":") 

ggplot(ciplotdat, aes(x = time, y = est, color = Ulceration)) +
  geom_step(lwd = 1.2, aes(linetype = Event))  +
  ylim(c(0, 1)) +
  theme_classic() +
  theme(plot.title = element_text(size = 14),
        legend.title = element_blank(),
        legend.position = "bottom") +
  labs(x = "Days", 
       y = "Cumulative incidence",
       title = "Death by ulceration status") +
  annotate("text", x = 0, y = 1, hjust = 0,
           label = paste0(
             "Death melanoma p = ", 
             ifelse(ci_ulcer$Tests[1, 2] < .001, 
                    "<.001", 
                    round(ci_ulcer$Tests[1, 2], 3)))) + 
  annotate("text", x = 0, y = 0.92, hjust = 0,
           label = paste0(
             "Death other causes p = ", 
             ifelse(ci_ulcer$Tests[2, 2] < .001, 
                    "<.001", 
                    round(ci_ulcer$Tests[2, 2], 3)))) 

Seringkali hanya satu dari jenis peristiwa yang menarik, meskipun kami masih ingin memperhitungkan peristiwa bersaing. Dalam hal ini, peristiwa yang menarik dapat diplotkan sendiri. Sekali lagi, saya melakukan ini secara manual dengan terlebih dahulu membuat kumpulan data yang rapi dari hasil cuminc fit, dan kemudian memplot hasilnya. Lihatlah kode sumber untuk presentasi ini untuk rincian kode mendasar.

ciplotdat1 <- 
  ci_ulcer %>% 
  list_modify("Tests" = NULL) %>% 
  map_df(`[`, c("time", "est"), .id = "id") %>% 
  filter(id %in% c("0 1", "1 1")) %>% 
  mutate(Ulceration = recode(
    id, 
    "0 1" = "Not ulcerated", 
    "1 1" = "Ulcerated")
    )

ggplot(ciplotdat1, aes(x = time, y = est, color = Ulceration)) +
  geom_step(lwd = 1.2)  +
  ylim(c(0, 1)) +
  theme_classic() +
  theme(plot.title = element_text(size = 14),
        legend.title = element_blank(),
        legend.position = "bottom") +
  labs(x = "Days", 
       y = "Cumulative incidence",
       title = "Melanoma death by ulceration status") +
  annotate("text", x = 0, y = 1, hjust = 0,
           label = paste0(
             "p-value = ", 
             ifelse(ci_ulcer$Tests[1, 2] < .001, 
                    "<.001", 
                    round(ci_ulcer$Tests[1, 2], 3))))

2.4 Tambahkan Angka di Tabel Risiko

Anda mungkin ingin menambahkan jumlah tabel risiko ke plot insiden kumulatif, dan tidak ada cara mudah untuk melakukan ini sesuai yang saya ketahui. Lihatlah kode sumber untuk presentasi ini untuk satu contoh (dengan permintaan populer, kode sumber sekarang disertakan langsung di bawah untuk satu contoh spesifik)

• Dapatkan plot dari basis R, ggcompetingrisks, atau ggplot

mel_plot <- 
  ggplot(ciplotdat1, aes(x = time, y = est, color = Ulceration)) +
  geom_step(lwd = 1.2)  +
  ylim(c(0, 1)) +
  coord_cartesian(xlim = c(0, 5000)) +
  scale_x_continuous(breaks = seq(0, 5000, 1000)) +
  theme_classic() +
  theme(plot.title = element_text(size = 14),
        legend.title = element_blank(),
        legend.position = "bottom") +
  labs(x = "Days", 
       y = "Cumulative incidence",
       title = "Melanoma death by ulceration status") +
  annotate("text", x = 0, y = 1, hjust = 0,
           label = paste0(
             "p-value = ", 
             ifelse(ci_ulcer$Tests[1, 2] < .001, 
                    "<.001", 
                    round(ci_ulcer$Tests[1, 2], 3))))

• Dapatkan tabel nomor berisiko dari ggsurvplot menggunakan survfit di mana semua peristiwa dihitung sebagai titik akhir komposit tunggal

  • Paksa semua sumbu untuk memiliki batas dan jeda serta judul yang sama

  • Pastikan warna atau jenis garis cocok dengan label grup

  • Cobalah untuk mendapatkan ukuran font yang sama

mel_fit <- survfit(
  Surv(time, ifelse(status != 2, 1, 0)) ~ ulcer, 
  data = Melanoma
)

num <- ggsurvplot(
  fit = mel_fit, 
  risk.table = TRUE, 
  risk.table.y.text = FALSE,
  ylab = "Days",
  risk.table.fontsize = 3.2,
  tables.theme = theme_survminer(font.main = 10),
  title = "Test"
  )

• Kemudian gabungkan plot dan table risk. Saya menggunakan fungsi plot_grid dari paket cowplot untuk ini

  • Terima kasih kepada beberapa pembaca yang telah mengirimi saya email berisi tip tentang cara mengubah ukuran teks yang bertuliskan “Jumlah berisiko atau Number at risk”! Saya menggunakan yang disarankan oleh Charles Champeaux, diimplementasikan di atas dalam tables.theme = theme_survminer (font.main = 10)!

cowplot::plot_grid(
  mel_plot, 
  num$table + theme_cleantable(), 
  nrow = 2, 
  rel_heights = c(4, 1), 
  align = "v", 
  axis = "b"
  )

2.5 Regresi Resiko Bersaing

Dua pendekatan:

• Penyebab bahaya khus

  • tingkat kejadian seketika dari jenis peristiwa tertentu dalam subjek yang saat ini adalah bebas peristiwa atau event-free

  • diperkirakan menggunakan regresi Cox (fungsi coxph)

• Bahaya subdistribusi

  • tingkat kemunculan sesaat dari jenis peristiwa tertentu pada subjek yang belum mengalami peristiwa jenis itu

  • diperkirakan menggunakan regresi Fine-Grey (fungsi crr)

2.6 Bahaya Subdistribusi

Katakanlah kita tertarik untuk melihat pengaruh usia dan jenis kelamin pada kematian akibat melanoma, dengan kematian akibat penyebab lain sebagai peristiwa bersaing.

Catatan:

• crr membutuhkan spesifikasi kovariat sebagai matriks

• Jika lebih dari satu peristiwa yang menarik, anda dapat meminta hasil untuk peristiwa yang berbeda dengan menggunakan opsi failcode, secara default hasil dikembalikan untuk failcode = 1

shr_fit <- 
  crr(
    ftime = Melanoma$time,
    fstatus = Melanoma$status,
    cov1 = Melanoma[, c("sex", "age")],
    cencode = 2
    )

shr_fit

## convergence:  TRUE 
## coefficients:
##     sex     age 
## 0.58840 0.01259 
## standard errors:
## [1] 0.271800 0.009301
## two-sided p-values:
##  sex  age 
## 0.03 0.18

Dalam contoh sebelumnya, baik sex dan age diberi kode sebagai variabel numerik. Fungsi crr tidak dapat menangani variabel karakter secara alami, dan anda akan mendapatkan error, jadi jika variabel karakter ada, kita harus membuat variabel dummy menggunakan model.matrix

# Buatlah contoh dari variabel karakter 
chardat <- 
  Melanoma %>% 
  mutate(
    sex_char = ifelse(sex == 0, "Male", "Female")
  )

# Buatlah variabel dummy dengan model.matrix
# Lalu [, -1] untuk membuang intercept
covs1 <- model.matrix(~ sex_char + age, data = chardat)[, -1]

# Sekarang, kita dapat melewati itu ke argumen cov1, dan itu akan berhasil 
crr(
  ftime = chardat$time,
  fstatus = chardat$status,
  cov1 = covs1,
  cencode = 2
  )

## convergence:  TRUE 
## coefficients:
## sex_charMale          age 
##     -0.58840      0.01259 
## standard errors:
## [1] 0.271800 0.009301
## two-sided p-values:
## sex_charMale          age 
##         0.03         0.18

2.7 Memformat Hasil dari crr

Keluaran dari crr saat ini tidak didukung oleh broom::tidy() atau gtsummary::tbl_regress(). Sebagai alternatif, coba mvcrrres (tidak fleksibel, tapi lebih baik daripada tidak sama sekali) Dari paket ezfun saya

library(kableExtra)
ezfun::mvcrrres(shr_fit) %>% 
  kable()

	HR (95% CI)	p-value
sex	1.8 (1.06, 3.07)	0.03
age	1.01 (0.99, 1.03)	0.18

2.8 Pendekatan penyebab bahaya spesifik

Menyensor semua subjek yang tidak memiliki kejadian yang diinginkan, dalam hal ini kematian akibat melanoma, dan menggunakan coxph seperti sebelumnya. Jadi, pasien yang meninggal karena penyebab lain sekarang disensor untuk pendekatan bahaya spesifik penyebab terhadap risiko yang bersaing.

Hasil dapat diformat dengan broom::tidy() atau gtsummary::tbl_regression()

chr_fit <- 
  coxph(
    Surv(time, ifelse(status == 1, 1, 0)) ~ sex + age, 
    data = Melanoma
    )

broom::tidy(chr_fit, exp = TRUE) %>% 
  kable()

term	estimate	std.error	statistic	p.value
sex	1.818949	0.2676386	2.235323	0.0253961
age	1.016679	0.0086628	1.909514	0.0561958

gtsummary::tbl_regression(chr_fit, exp = TRUE)

Characteristic	HR1	95% CI1	p-value
sex	1.82	1.08, 3.07	0.025
age	1.02	1.00, 1.03	0.056
1 HR = Hazard Ratio, CI = Confidence Interval