MRIO_Exemplo de Porsse e Vale 2020

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License: CC BY-SA 4.0

Citação

Sugestão de citação: FIGUEIREDO, Adriano Marcos Rodrigues. MRIO_Exemplo de Porsse e Vale 2020. Campo Grande-MS, Brasil: RStudio/Rpubs, 2021. Disponível em https://rpubs.com/amrofi/mrio_exemplo.

1 Chamar pacotes e dados

Os dados originais vieram de Porsse e Vale (2020) como na figura, e dados originais em Miller e Blair (2009, p.82).

#
# Exemplo com duas regioes L e M 
# 3 (três) setores produtivos em L
# 2 (dois) setores produtivos em M
# apenas DF= demanda final total
# apens VA = valor adicionado total
#

library(openxlsx)
library(knitr)
library(kableExtra)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following object is masked from 'package:kableExtra':
## 
##     group_rows

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(ggplot2)
library(scales)
library(ggrepel)
library(tibble)
library(gridExtra)

## 
## Attaching package: 'gridExtra'

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     combine

# Importando dados com o pacote openxls
# Consumo intermediário 
Z <- read.xlsx("EXEMPLO_MRIO.xlsx", sheet = "Z", colNames = FALSE)
print(Z)

##    X1  X2  X3  X4  X5
## 1 150 500  50  25  75
## 2 200 100 400 200 100
## 3 300 500  50  60  40
## 4  75 100  60 200 250
## 5  50  25  25 150 100

# Demanda final total
y <- read.xlsx("EXEMPLO_MRIO.xlsx", sheet = "y", colNames = FALSE) 
print(y)

##     X1
## 1  200
## 2 1000
## 3   50
## 4  515
## 5  450

# Valor Bruto da Produção (VBP)
x = read.xlsx("EXEMPLO_MRIO.xlsx", sheet = "x", colNames = FALSE)
print(x)

##     X1
## 1 1000
## 2 2000
## 3 1000
## 4 1200
## 5  800

# Valor adicionado total
v = read.xlsx("EXEMPLO_MRIO.xlsx", sheet = "v", colNames = FALSE) # Valor adicionado
print(v)

##    X1
## 1 225
## 2 775
## 3 415
## 4 565
## 5 235

Setores = read.xlsx("EXEMPLO_MRIO.xlsx", sheet = "set", colNames = FALSE) # Setores
print(Setores)

##   X1
## 1 s1
## 2 s2
## 3 s3

class(Z) # Verificar classe do objeto Z [1] "data.frame"

## [1] "data.frame"

class(y)

## [1] "data.frame"

# Mudar classe dos objetos
Z = data.matrix(Z) # Consumo intermediário
y = data.matrix(y) # Demanda final
x = data.matrix(x) # Valor Bruto da Produção
x = as.vector(x)   # Valor Bruto da Produção
v = data.matrix(v) # Valor adicionado

class(x)

## [1] "numeric"

x = as.vector(x)
class(v)

## [1] "matrix" "array"

# Salvar base de dados no formato RData
save(Z, y, x, v, file = "EXEMPLO_MRIO.RData")

2 Modelo Regional Insumo-Produto

2.1 Modelo aberto

O script desenvolve os cálculos em R e os resultados saem como em Miller e Blair (2009, p.83), respectivamente para a matriz de coeficientes técnicos, A, e a matriz inversa de Leontief, L, para o agregado.

Fonte: Miller e Blair (2009, p.83).

Fonte: Miller e Blair (2009, p.83).

# L <-Z %*% diag(c(1/X))
A = Z %*% diag(c(1 / x)) # Matriz de coeficientes técnicos
writexl::write_xlsx(x=data.frame(A),"A.xlsx")
print(A)

##    [,1]   [,2]  [,3]       [,4]    [,5]
## 1 0.150 0.2500 0.050 0.02083333 0.09375
## 2 0.200 0.0500 0.400 0.16666667 0.12500
## 3 0.300 0.2500 0.050 0.05000000 0.05000
## 4 0.075 0.0500 0.060 0.16666667 0.31250
## 5 0.050 0.0125 0.025 0.12500000 0.12500

n = length(x) # Número de setores
I = diag(n) # Matriz identidade
print(I) # Matriz identidade

##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]    1    0    0    0    0
## [2,]    0    1    0    0    0
## [3,]    0    0    1    0    0
## [4,]    0    0    0    1    0
## [5,]    0    0    0    0    1

# atentar para notação da matriz Leontief como B e não L
# **em alguns pacotes B será a matriz de Gosh**
# 
B = solve(I - A) # Matriz inversa de Leontief
#View(B) # Matriz inversa de Leontief
print(B)

##              1         2          3         4         5
## [1,] 1.4234091 0.4652263 0.29090939 0.1916932 0.3040543
## [2,] 0.6346126 1.4236653 0.67067995 0.4092164 0.4558483
## [3,] 0.6382907 0.5368698 1.33625161 0.2501219 0.3107705
## [4,] 0.2671947 0.2000077 0.19734869 1.3406125 0.5472678
## [5,] 0.1468111 0.0908341 0.09257582 0.2154623 1.2538041

3 Automatizar pelo ioanalysis

library(ioanalysis)

## Loading required package: plot3D

## Loading required package: lpSolve

RS_label = read.xlsx("EXEMPLO_MRIO.xlsx", sheet = "RS_label", colNames = FALSE) # "RS_label"
# V_label 1x1
V_label<-matrix(rep(c("VAtotal"),5),ncol = 1)
# f_label
label <- c("DT")
region <- c("L","M")
f_label <- rbind(region, label)
# 
# objeto inputoutput do ioanalysis
mrio_exemplo<-as.inputoutput(Z=Z,RS_label =RS_label,#f=y,f_label = f_label,
               X=x)#,V=v,V_label =V_label)

## 
##   Final Demand matrix (f) was not provided. Calculating aggregate Final Demand...

key1 <- key.sector(mrio_exemplo,
                   ES = NULL, crit = 3, regions = "all", sectors = "all", 
                   type = c("direct","total"), intra.inter = T)
# resultados não-normalizados
# lembrar que o ioanalysis faz FL com a matriz de Gosh
print(key1$L)

##    BL.intra.dir FL.intra.dir key.intra.dir BL.inter.dir FL.inter.dir
## s1         0.65         0.70             I       0.1250         0.10
## s2         0.55         0.35             I       0.0625         0.15
## s3         0.50         0.85             I       0.0850         0.10
##    key.inter.dir BL.agg.dir FL.agg.dir key.agg.dir BL.intra.tot FL.intra.tot
## s1             I     0.7750       0.80           I     2.696312     2.644771
## s2             I     0.6125       0.50           I     2.425761     2.076312
## s3             I     0.5850       0.95           I     2.297841     3.048282
##    key.intra.tot BL.inter.tot FL.inter.tot key.inter.tot BL.agg.tot FL.agg.tot
## s1             I    0.4140058    0.4732752             I   3.110318   3.118046
## s2             I    0.2908418    0.4278691             I   2.716603   2.504181
## s3            II    0.2899245    0.5487626             I   2.587765   3.597045
##    key.agg.tot
## s1         III
## s2           I
## s3          II

print(key1$M)

##    BL.intra.dir FL.intra.dir key.intra.dir BL.inter.dir FL.inter.dir
## s1    0.2916667       0.3750             I      0.23750    0.1958333
## s2    0.4375000       0.3125             I      0.26875    0.1250000
##    key.inter.dir BL.agg.dir FL.agg.dir key.agg.dir BL.intra.tot FL.intra.tot
## s1             I  0.5291667  0.5708333           I     1.556075     1.705458
## s2             I  0.7062500  0.4375000           I     1.801072     1.576997
##    key.intra.tot BL.inter.tot FL.inter.tot key.inter.tot BL.agg.tot FL.agg.tot
## s1             I    0.8510315    0.7204656             I   2.407106   2.425923
## s2             I    1.0706730    0.5263189             I   2.871745   2.103316
##    key.agg.tot
## s1           I
## s2           I

print(mrio_exemplo$B)

##          X1         X2      X3        X4        X5
## [1,] 0.1500 0.50000000 0.05000 0.0250000 0.0750000
## [2,] 0.1000 0.05000000 0.20000 0.1000000 0.0500000
## [3,] 0.3000 0.50000000 0.05000 0.0600000 0.0400000
## [4,] 0.0625 0.08333333 0.05000 0.1666667 0.2083333
## [5,] 0.0625 0.03125000 0.03125 0.1875000 0.1250000

print(mrio_exemplo$G)

##         [,1]      [,2]      [,3]      [,4]      [,5]
## X1 1.4234091 0.9304526 0.2909094 0.2300318 0.2432434
## X2 0.3173063 1.4236653 0.3353400 0.2455298 0.1823393
## X3 0.6382907 1.0737396 1.3362516 0.3001463 0.2486164
## X4 0.2226622 0.3333462 0.1644572 1.3406125 0.3648452
## X5 0.1835139 0.2270853 0.1157198 0.3231934 1.2538041

# resultados não-normalizados
key2<-linkages(mrio_exemplo,
               ES = NULL, regions = "all", sectors = "all",
               type = c("direct","total"), intra.inter = T,
               normalize = F)
knitr::kable(cbind(RS_label,
                   rbind(as.data.frame(round(key2$L,3)),as.data.frame(round(key2$M,3)))))

X1	X2	BL.intra.dir	FL.intra.dir	BL.inter.dir	FL.inter.dir	BL.agg.dir	FL.agg.dir	BL.intra.tot	FL.intra.tot	BL.inter.tot	FL.inter.tot	BL.agg.tot	FL.agg.tot
L	s1	0.650	0.700	0.125	0.100	0.775	0.800	2.696	2.645	0.414	0.473	3.110	3.118
L	s2	0.550	0.350	0.062	0.150	0.613	0.500	2.426	2.076	0.291	0.428	2.717	2.504
L	s3	0.500	0.850	0.085	0.100	0.585	0.950	2.298	3.048	0.290	0.549	2.588	3.597
M	s1	0.292	0.375	0.238	0.196	0.529	0.571	1.556	1.705	0.851	0.720	2.407	2.426
M	s2	0.438	0.312	0.269	0.125	0.706	0.438	1.801	1.577	1.071	0.526	2.872	2.103

#
#multiplicadores
mult=ioanalysis::multipliers(mrio_exemplo,multipliers = c("output","input"))
tabela<-rbind(round(mult$L,3),round(mult$M,3))
tabela<-cbind(RS_label, tabela)
tabela

# Total field of influence
fit = f.influence.total(mrio_exemplo)                       
heatmap.io(fit, RS_label, low = '#00fcef', high = 'blueviolet')

p<-heatmap.io(fit, RS_label, low = '#00fcef', high = 'blueviolet',
              FUN = NULL, max = 12)
p

heatmap.io(fit, RS_label)

4 Referências

MILLER, R.E.; BLAIR, P.D. Input–Output Analysis: Foundations and Extensions, 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2009.

PORSSE, A.; VALE, V. Insumo-Produto: Modelos Inter-regionais. Curitiba: NEDUR-UFPR,2020. Disponível em: http://www.nedur.ufpr.br/portal/wp-content/uploads/2020/08/09-insumo-produto-modelos-inter-regionais.pdf.