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16- Febrero-20

1. 16- Febrero-20

Matrices

1.1 La función seq permite generar una secuencia de numeros enteros. Determina el limite inferior y superior y el paso.

x <- seq(2,8,2)
x
## [1] 2 4 6 8

5.5 8 10.5

# x <- seq(5.5,10.5,2.5)
# x

1.2 podemos generar rangos con el operador :

y <- 4:1
y
## [1] 4 3 2 1

1.3 Podemnos sumar dos secuencias pero deben tener la misma longitud:

xy <- x+y
xy
## [1] 6 7 8 9

1.4 El producto cruzado: Se multiplica cada elemento de la misma posicion y se suman:

siendo:

x = 5.5 8.0 10.5 y = 3 2 1

crossprod(x,y)
##      [,1]
## [1,]   40
5.5*3+8*2 +10.5*1
## [1] 43

1.5 El producto cruzado de un mismo elemento:

x = 5.5 8.0 10.5 x = 5.5 8.0 10.5

crossprod(x)
##      [,1]
## [1,]  120
5.5*5.5 +8*8 +10.5*10.5
## [1] 204.5

El producto cruzado retorna una matriz, no un escalar y es lo anterior.

x = 2 4 6 8 y = 4 3 2 1

z = 8 12 12 8

El operador * entre secuencias de numeros devuelve un producto cruz:

x*y
## [1]  8 12 12  8
x
## [1] 2 4 6 8

%o% es el producto externo (outer) de las matrices:

matriz_outer <- x %o% x
matriz_outer
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    4    8   12   16
## [2,]    8   16   24   32
## [3,]   12   24   36   48
## [4,]   16   32   48   64

fila 1 columna 1: 4 fila 2 columna 1: 42 = 8 fila 3 columna 1: 62 = 12

fila 3 columna 4: 6*8 = 48

1.6 podemos extraer filas de nuestra matriz:

tercera_fila <- matriz_outer[3,]
tercera_fila
## [1] 12 24 36 48

1.7 extraemos la segunda columna:

segunda_columna <- matriz_outer[,2]
segunda_columna
## [1]  8 16 24 32

1.8 Podemos construir una matriz especiales, utilizando el operador diag para crear elementos en la diagonal o matriz para especificar valores:

una_matriz_diagonal <- diag(7, 2, 3)
una_matriz_diagonal
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    7    0    0
## [2,]    0    7    0
una_matriz <- matrix(1, 4, 3)
una_matriz
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    1    1
## [2,]    1    1    1
## [3,]    1    1    1
## [4,]    1    1    1

1.9 Podemos construir una matriz, llenandola con una secuencia.

Quiero llenar una matriz de 2x3 con una secuencia: 5,6,7,8,9 y 10

una_matriz <- matrix(5:10,2,3)
una_matriz
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    5    7    9
## [2,]    6    8   10