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Copa do Mundo FIFA 2014

Copa do Mundo FIFA de 2014 foi a vigésima edição deste evento esportivo, um torneio internacional de futebol masculino organizado pela Federação Internacional de Futebol (FIFA), que ocorreu no Brasil, anfitrião da competição pela segunda vez. Com doze cidades sede, o campeonato começou a ser disputado no dia 12 de junho e terminou em 13 de julho. Um total de 64 jogos foram jogados em doze cidades de todo o Brasil em estádios novos ou reconstruídos, iniciando o torneio com uma fase de grupos. Nesta edição, a Alemanha sagrou-se campeã pela quarta vez, sendo a primeira após a reunificação do país.

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A partida com o maior número de gols foi realizada em Belo Horizonte, na vitória da Alemanha sobre o Brasil por 7x1, jogo válido pela semi finais do campeonato. Os jogadores que mais contribuíram para este trabalho, ou seja, os jogadores que anotaram o maior número de gols foram James Rodríguez (o colombiano foi o artilheiro com 6 gols, sendo o único jogador desta edição a marcar um gol por partida), Thomas Müller (o alemão foi o vice artilheiro, com 5 gols), Lionel Messi, Neymar e Robin Van Persie, ambos com 4 gols marcados. As seleções com maior número de gols foram a Alemanha, Holanda e Colômbia, com 18, 15 e 12 gols marcados, respectivamente. Em contrapartida, Honduras, Camarões e Irã foram as seleções que menos balançaram as redes, com um gol marcado cada. A Copa do Mundo FIFA de 2014 teve um média de gols de 2,7 gols por partida, a maior desde de 1994. Para fim de comparação, a copa do mundo de 1954 foi a copa com o maior média de gols da história, com uma média de 5,38 gols por partida. Apesar da média de gols, em 2014, o torneio atingiu a marca da copa de 1998, como a edição em que mais gols foram marcados, 171 no total. A primeira fase é a grande responsável pelo alto número de gols (136), registrando média de 2,83 por partida. Depois disso, foram 18 marcados nas oitavas de final, cinco nas quartas de final e oito na semifinal (todos nos 7 x 1 da Alemanha sobre o Brasil). Na disputa de 3º lugar contra o Brasil, a Holanda colaborou com mais três tentos.

Encontrando uma distribuição para os gols feitos na Copa do Mundo da Fifa de 2014

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Para comparar a distribuição dos gols feitos na copa do Mundo Fifa 2014, foi realizado um levantamento de número de gols por partida, tanto da primeira fase, quanto da segunda fase. Serão realizadas duas análises, gols sem contar a prorrogação e os gols contando com a prorrogação. Segue abaixo o número de gols por jogo:

gols<-c(4,1,0,4,5,4,6,4,2,5,3,2,3,3,3,0,5,3,4,3,3,1,1,0,3,3,7,3,3,0,3,0,1,1,4,5,4,3,4,4,1,3,3,2,1,6,1,2,2,2,2,0,3,2,0,0,3,1,0,1,8,0,3,0)

gols_prorr<-c(4,1,0,4,5,4,6,4,2,5,3,2,3,3,3,0,5,3,4,3,3,1,1,0,3,3,7,3,3,0,3,0,1,1,4,5,4,3,4,4,1,3,3,2,1,6,1,2,2,2,2,3,3,2,1,3,3,1,0,1,8,0,3,1)

Observando variância e a média dos gols por jogo (sem prorrogação)

mean(gols)
## [1] 2.546875
var(gols)
## [1] 3.458085

Tabela da distribuição de gols, sem contar a prorrogação

table(gols)
## gols
##  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
## 11 10  8 18  9  4  2  1  1
plot(table(gols))

Observando variância e a média dos gols por jogo (com prorrogação)

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mean(gols_prorr)
## [1] 2.671875
var(gols_prorr)
## [1] 3.112847

Pode-se perceber que, ao computar os gols na prorrogação, a esperança se aproximou da variância. Segue abaixo a tabela de distribuição de gols, computando a prorrogação.

table(gols_prorr)
## gols_prorr
##  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
##  7 12  8 20  9  4  2  1  1
plot(table(gols_prorr))

Fazendo a distribuição Poisson para gols sem prorrogação:

dpois(0,163/64)
## [1] 0.07832605
x<-0:8
plot(x,dpois(x,163/64),type="h")

Distribução Poisson para gols com prorrogação

dpois(0,171/64)
## [1] 0.0691225
x<-0:8
plot(x,dpois(x,171/64),type="h")

Seria necessário realizar o teste de ajustamento qui-quadrado para verificar se as distribuições demosntradas são bem ajustadas na distribuição Poisson. Posteriormete, este teste será realizado.

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