U1A4

Prueba de hipotesis para un experimento.

Se utilizarán datos de google trends para analizar si existe una relación entre las búsquedas de pandemia e internet

Importar

library(readr) #para leer datos
library(DT) # tablas interactivas
library(prettydoc) #documentos con mejor formato
setwd("~/Estadistica")
A2 <- read_csv("A2.csv")

## 
## -- Column specification --------------------------------------------------------
## cols(
##   pandemia = col_double(),
##   Internet = col_double()
## )

Visualizar

Tabla

Tabla interactiva con datos

datatable(A2)#visualizar datos en tabla

##Gráficas Exploraremos la relación que existe entre las variables por medio de una matriz de diagrama de dispersión

pairs(A2)

Modelar

Coeficiente de coorelación de Pearson

#¿Existe una relación?
#Matriz de coeficientes de correlación
cor(A2)

##           pandemia  Internet
## pandemia 1.0000000 0.3968955
## Internet 0.3968955 1.0000000

#Con un índice de correlación *Pearson* de 0.39 determinamos no existe una correlación muy baja con respecto al uso del internet en pademia, esto quiere decir que el estar en pandemia no necesariamente se usa internet

Calculo y representación de la recta de minimos cuadrados

regresion = lm (Internet ~ pandemia, data=A2)
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = Internet ~ pandemia, data = A2)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -23.686  -4.543  -2.272   5.913  29.011 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 59.11932    2.03520  29.048  < 2e-16 ***
## pandemia     0.30436    0.09954   3.058  0.00358 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 8.87 on 50 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1575, Adjusted R-squared:  0.1407 
## F-statistic: 9.349 on 1 and 50 DF,  p-value: 0.003578

Ecuación de la recta de minimos cuadrados \(y\)

\[ y=59.11932+ 0.30436x \]

Con esta ecuación podemos modelar y predecir valores de futuros probables

Predicción de valores utilizando la ecuación de la recta de mínimos cuadrados

plot(A2$pandemia, A2$Internet, xlab = "Busquedas de pandemia", ylab = "Busquedas en intenet")
abline(regresion)

Esttimación de predicciones

nuevos.pandemia <- data.frame(pandemia=seq(0,50))#Esto genera un vector de secuancia de valores de 1 en 1, hasta el 50 desde el 0
predict(regresion, nuevos.pandemia)

##        1        2        3        4        5        6        7        8 
## 59.11932 59.42368 59.72805 60.03241 60.33677 60.64113 60.94550 61.24986 
##        9       10       11       12       13       14       15       16 
## 61.55422 61.85859 62.16295 62.46731 62.77167 63.07604 63.38040 63.68476 
##       17       18       19       20       21       22       23       24 
## 63.98913 64.29349 64.59785 64.90221 65.20658 65.51094 65.81530 66.11967 
##       25       26       27       28       29       30       31       32 
## 66.42403 66.72839 67.03275 67.33712 67.64148 67.94584 68.25021 68.55457 
##       33       34       35       36       37       38       39       40 
## 68.85893 69.16330 69.46766 69.77202 70.07638 70.38075 70.68511 70.98947 
##       41       42       43       44       45       46       47       48 
## 71.29384 71.59820 71.90256 72.20692 72.51129 72.81565 73.12001 73.42438 
##       49       50       51 
## 73.72874 74.03310 74.33746

Intervalo de confianza en el modelo de regresión simple

confint(regresion)

##                  2.5 %   97.5 %
## (Intercept) 55.0315028 63.20714
## pandemia     0.1044258  0.50430

El hecho de que exista una correlacion perarson alta, No significa que exista una causalidad

Intervalo de confianza para el 90% de los datos

confint(regresion, level=0.90)

##                   5 %       95 %
## (Intercept) 55.708520 62.5301199
## pandemia     0.137539  0.4711867