PROBLEMA 3-12

PROBLEMA 3-12

En un centro de investigación se realiza un estudio para comparar varios tratamientos que, al aplicarse previamente a los frijoles crudos, reducen su tiempo de cocción. Estos tratamientos son a base de bicarbonato de sodio (NaHCO3) y cloruro de sodio o sal común (NaCl). El primer tratamiento es el de control, que consiste en no aplicar ningún tratamiento. El tratamiento T2 es el remojo en agua con bicarbonato de sodio, el T3 es remojar en agua con sal común y el T4 es remojar en agua con una combinación de ambos ingredientes en proporciones iguales. La variable de respuesta es el tiempo de cocción en minutos. Los datos se muestran en la siguiente tabla:

Problema 3-12: Tratamiento de Remojo de Frijoles

Lectura de Datos

df=read.csv("https://raw.githubusercontent.com/RichardMontero/DisenoExperimental/main/PROBLEMA%2012.csv")
str(df)

## 'data.frame':    28 obs. of  2 variables:
##  $ TRATAMIENTO: chr  "control" "control" "control" "control" ...
##  $ TIEMPO     : int  213 214 204 208 212 200 207 76 85 74 ...

df$TRATAMIENTO=factor(df$TRATAMIENTO)

Boxplot: Comparacion de Tratamientos

boxplot(TIEMPO~TRATAMIENTO,data=df,main="Comparacion del tiempo de coccion con tratamientos diferentes")

Analisis de ANOVA

modelo=aov(TIEMPO~TRATAMIENTO,data=df)
summary(modelo)

##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
## TRATAMIENTO  3  95041   31680    1559 <2e-16 ***
## Residuals   24    488      20                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

El valor de p_valor=1 sugiere diferencias significativas entre las medias de los diferentes tratamientos.

Prueba de Comparaciones Multiples: Turkey HSD

tk=TukeyHSD(modelo)
tk

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = TIEMPO ~ TRATAMIENTO, data = df)
## 
## $TRATAMIENTO
##                   diff           lwr        upr     p adj
## T2-control -129.428571 -136.07568671 -122.78146 0.0000000
## T3-control -146.857143 -153.50425813 -140.21003 0.0000000
## T4-control -122.714286 -129.36140099 -116.06717 0.0000000
## T3-T2       -17.428571  -24.07568671  -10.78146 0.0000010
## T4-T2         6.714286    0.06717044   13.36140 0.0471059
## T4-T3        24.142857   17.49574187   30.78997 0.0000000

plot(tk)

Al comparar las medias de los diferntes valores obtenemos p_valores 0.05 por lo que existe diferecias significativa entre los tratamientos.

Prueba de Normalidad de los Datos del ANOVA

qqnorm(modelo$residuals)
qqline(modelo$residuals)

shapiro.test(modelo$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  modelo$residuals
## W = 0.95991, p-value = 0.3469

La prueba de Shapiro-Wilks arroja un valor de p=0.3469 por lo que acepta la Ho: los datos siguen una distribucion normal.

Prueba de levene para la igualdad de varianza: Homoscedasticidad

library(car)

## Loading required package: carData

leveneTest(df$TIEMPO~df$TRATAMIENTO)

## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
##       Df F value Pr(>F)
## group  3  0.1631 0.9201
##       24

lA prueba de levene indica que las varianzas son iguales a un nivel de sgnificacion de 95%.

Prueba de indepencia de los errores de los datos

plot(modelo$residuals)
abline(h=0)

plot(df$TRATAMIENTO,modelo$residuals)
abline(h=0)

plot(modelo$fitted.values,modelo$residuals)
abline(h=0)

CONCLUSION

Se observo que los tratamientos con remojo en agua con sal común en los frijoles obtuvo mejores resultados en tiempo de coccion que los otros tratamientos.