Regresión lineal simple, resta de mínimos cuadrados, ajustes y modelación.
Importar
# En caso de no tener pacman se debe de instalar
library(pacman)
p_load('readr','prettydoc','DT','knitr', 'xfun')
# Aquí se pueden descargar los datos
xfun::embed_file('datos.csv')datos <- read_csv('datos.csv')##
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## cols(
## navidad = col_double(),
## claus = col_double()
## )Visualizar datos
Tabla
datatable(datos)Gráfica
Matriz de diagramas de dispersión
pairs(datos)
Se puede ver en la matriz que evidente mente existe una relación entre navidad y Santa Claus, esto es debido a que entre mas se acerca la fecha de navidad, las personas empiezan a buscas mas a Santa Claus.
Inferencia
Calculo y representación de la recta de mínimos cuadrados
regresion <- lm(claus ~ navidad, data=datos)
summary(regresion)##
## Call:
## lm(formula = claus ~ navidad, data = datos)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.06981 -0.05538 0.04052 0.04052 1.43741
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -0.136421 0.019716 -6.919 3.55e-11 ***
## navidad 0.095898 0.001013 94.687 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.2888 on 259 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9719, Adjusted R-squared: 0.9718
## F-statistic: 8966 on 1 and 259 DF, p-value: < 2.2e-16- Ecuación de la recta de mínimos cuadrados
\[ y = -0.136421 + 0.095898\]
- Graficación de la recta
plot(datos$navidad, datos$claus, xlab='Navidad', ylab='Santa Claus')
abline(regresion)
cor(datos)## navidad claus
## navidad 1.0000000 0.9858614
## claus 0.9858614 1.0000000Matriz de coeficientes de correlación
Modelación
Modelar (Predecir) datos usando la recta de mínimos cuadrados
nuevos.navidad <- data.frame(navidad=seq(0,200))
predict(regresion, nuevos.navidad)## 1 2 3 4 5 6
## -0.13642074 -0.04052250 0.05537573 0.15127396 0.24717220 0.34307043
## 7 8 9 10 11 12
## 0.43896866 0.53486690 0.63076513 0.72666336 0.82256160 0.91845983
## 13 14 15 16 17 18
## 1.01435806 1.11025630 1.20615453 1.30205276 1.39795100 1.49384923
## 19 20 21 22 23 24
## 1.58974746 1.68564570 1.78154393 1.87744216 1.97334040 2.06923863
## 25 26 27 28 29 30
## 2.16513686 2.26103510 2.35693333 2.45283156 2.54872980 2.64462803
## 31 32 33 34 35 36
## 2.74052626 2.83642450 2.93232273 3.02822096 3.12411920 3.22001743
## 37 38 39 40 41 42
## 3.31591566 3.41181390 3.50771213 3.60361036 3.69950860 3.79540683
## 43 44 45 46 47 48
## 3.89130506 3.98720330 4.08310153 4.17899977 4.27489800 4.37079623
## 49 50 51 52 53 54
## 4.46669447 4.56259270 4.65849093 4.75438917 4.85028740 4.94618563
## 55 56 57 58 59 60
## 5.04208387 5.13798210 5.23388033 5.32977857 5.42567680 5.52157503
## 61 62 63 64 65 66
## 5.61747327 5.71337150 5.80926973 5.90516797 6.00106620 6.09696443
## 67 68 69 70 71 72
## 6.19286267 6.28876090 6.38465913 6.48055737 6.57645560 6.67235383
## 73 74 75 76 77 78
## 6.76825207 6.86415030 6.96004853 7.05594677 7.15184500 7.24774323
## 79 80 81 82 83 84
## 7.34364147 7.43953970 7.53543793 7.63133617 7.72723440 7.82313263
## 85 86 87 88 89 90
## 7.91903087 8.01492910 8.11082733 8.20672557 8.30262380 8.39852203
## 91 92 93 94 95 96
## 8.49442027 8.59031850 8.68621673 8.78211497 8.87801320 8.97391143
## 97 98 99 100 101 102
## 9.06980967 9.16570790 9.26160613 9.35750437 9.45340260 9.54930083
## 103 104 105 106 107 108
## 9.64519907 9.74109730 9.83699553 9.93289377 10.02879200 10.12469023
## 109 110 111 112 113 114
## 10.22058847 10.31648670 10.41238493 10.50828317 10.60418140 10.70007964
## 115 116 117 118 119 120
## 10.79597787 10.89187610 10.98777434 11.08367257 11.17957080 11.27546904
## 121 122 123 124 125 126
## 11.37136727 11.46726550 11.56316374 11.65906197 11.75496020 11.85085844
## 127 128 129 130 131 132
## 11.94675667 12.04265490 12.13855314 12.23445137 12.33034960 12.42624784
## 133 134 135 136 137 138
## 12.52214607 12.61804430 12.71394254 12.80984077 12.90573900 13.00163724
## 139 140 141 142 143 144
## 13.09753547 13.19343370 13.28933194 13.38523017 13.48112840 13.57702664
## 145 146 147 148 149 150
## 13.67292487 13.76882310 13.86472134 13.96061957 14.05651780 14.15241604
## 151 152 153 154 155 156
## 14.24831427 14.34421250 14.44011074 14.53600897 14.63190720 14.72780544
## 157 158 159 160 161 162
## 14.82370367 14.91960190 15.01550014 15.11139837 15.20729660 15.30319484
## 163 164 165 166 167 168
## 15.39909307 15.49499130 15.59088954 15.68678777 15.78268600 15.87858424
## 169 170 171 172 173 174
## 15.97448247 16.07038070 16.16627894 16.26217717 16.35807540 16.45397364
## 175 176 177 178 179 180
## 16.54987187 16.64577010 16.74166834 16.83756657 16.93346480 17.02936304
## 181 182 183 184 185 186
## 17.12526127 17.22115951 17.31705774 17.41295597 17.50885421 17.60475244
## 187 188 189 190 191 192
## 17.70065067 17.79654891 17.89244714 17.98834537 18.08424361 18.18014184
## 193 194 195 196 197 198
## 18.27604007 18.37193831 18.46783654 18.56373477 18.65963301 18.75553124
## 199 200 201
## 18.85142947 18.94732771 19.04322594Gracias a la matriz de coeficiente de correlación se puede ver que existe una relación de 98% entre ambos, esto debido a la estrecha relación que existe entre la navidad y Santa Claus