Regresión lineal simple, recta de mínimos cuadrados, ajuste y modelación.
Importar
setwd("~/estadistica aplicada") #folder de trabajo
library(prettydoc) #para formato de documentos
library(readr) #para leer datos
library(DT)
datos <- read_csv("datos.csv") #importar datos##
## -- Column specification --------------------------------------------------------
## cols(
## `reyes magos` = col_double(),
## rosca = col_double()
## )tabla de datos.
datatable(datos)Grafica
Matriz de diagramas de dispersión
pairs(datos)
Inferencias
Calculo y representación de la recta de mínimos cuadrados
regresion <- lm (`reyes magos` ~ rosca, data=datos)
summary(regresion)##
## Call:
## lm(formula = `reyes magos` ~ rosca, data = datos)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -51.488 -0.459 -0.459 -0.459 21.511
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.45824 0.26863 1.706 0.0892 .
## rosca 1.00058 0.02952 33.896 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 4.151 on 259 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.816, Adjusted R-squared: 0.8153
## F-statistic: 1149 on 1 and 259 DF, p-value: < 2.2e-16- Ecuación de la recta de mínimos cuadrados
\[ y = 0.455824 + 1.00058x \]
plot (datos$`reyes magos`, datos$rosca, xlab = "reyes magos", ylab = "rosca")
abline(regresion)
cor(datos)## reyes magos rosca
## reyes magos 1.0000000 0.9033527
## rosca 0.9033527 1.0000000Matriz de coeficientes de correlación
Modelación
modelar (predecir) datos usando la recta de mínimos cuadrados
nuevos.rosca <- data.frame(rosca=seq(0,100))
predict(regresion,nuevos.rosca)## 1 2 3 4 5 6
## 0.4582422 1.4588177 2.4593931 3.4599685 4.4605440 5.4611194
## 7 8 9 10 11 12
## 6.4616949 7.4622703 8.4628457 9.4634212 10.4639966 11.4645721
## 13 14 15 16 17 18
## 12.4651475 13.4657229 14.4662984 15.4668738 16.4674493 17.4680247
## 19 20 21 22 23 24
## 18.4686001 19.4691756 20.4697510 21.4703265 22.4709019 23.4714773
## 25 26 27 28 29 30
## 24.4720528 25.4726282 26.4732037 27.4737791 28.4743545 29.4749300
## 31 32 33 34 35 36
## 30.4755054 31.4760809 32.4766563 33.4772317 34.4778072 35.4783826
## 37 38 39 40 41 42
## 36.4789581 37.4795335 38.4801090 39.4806844 40.4812598 41.4818353
## 43 44 45 46 47 48
## 42.4824107 43.4829862 44.4835616 45.4841370 46.4847125 47.4852879
## 49 50 51 52 53 54
## 48.4858634 49.4864388 50.4870142 51.4875897 52.4881651 53.4887406
## 55 56 57 58 59 60
## 54.4893160 55.4898914 56.4904669 57.4910423 58.4916178 59.4921932
## 61 62 63 64 65 66
## 60.4927686 61.4933441 62.4939195 63.4944950 64.4950704 65.4956458
## 67 68 69 70 71 72
## 66.4962213 67.4967967 68.4973722 69.4979476 70.4985230 71.4990985
## 73 74 75 76 77 78
## 72.4996739 73.5002494 74.5008248 75.5014002 76.5019757 77.5025511
## 79 80 81 82 83 84
## 78.5031266 79.5037020 80.5042774 81.5048529 82.5054283 83.5060038
## 85 86 87 88 89 90
## 84.5065792 85.5071546 86.5077301 87.5083055 88.5088810 89.5094564
## 91 92 93 94 95 96
## 90.5100318 91.5106073 92.5111827 93.5117582 94.5123336 95.5129090
## 97 98 99 100 101
## 96.5134845 97.5140599 98.5146354 99.5152108 100.5157862Conclusion
Con los datos que obtuvimos y la manera en que se agrupan se puede observar que existe una correlacion entre reyes magos y rosca.