Cuadrados Latinos

Experimento para la evaluación del desgaste de 4 marcas de neumáticos

Lectura de datos

df=read.csv("Tabla-4-6.csv")
df
##    Posicion Carro Marca  Y
## 1         1     1     C 12
## 2         1     2     D 11
## 3         1     3     A 13
## 4         1     4     B  8
## 5         2     1     B 14
## 6         2     2     C 12
## 7         2     3     D 11
## 8         2     4     A 13
## 9         3     1     A 17
## 10        3     2     B 14
## 11        3     3     C 10
## 12        3     4     D  9
## 13        4     1     D 13
## 14        4     2     A 14
## 15        4     3     B 13
## 16        4     4     C  9
df$Posicion=factor(df$Posicion)
df$Carro=factor(df$Carro)
df$Marca=factor(df$Marca)

desgaste=df$Y
Marca=df$Carro
Posicion=df$Posicion
Tratamiento=df$Marca
modelo=lm(desgaste~Tratamiento+Posicion+Marca)
anova=aov(modelo)
summary(anova)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## Tratamiento  3  30.69  10.229  11.419 0.00683 **
## Posicion     3   6.19   2.062   2.302 0.17695   
## Marca        3  38.69  12.896  14.395 0.00378 **
## Residuals    6   5.38   0.896                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
library(agricolae)
LSD_Marca=LSD.test(y=anova,trt="Tratamiento",group=T,console=T)
## 
## Study: anova ~ "Tratamiento"
## 
## LSD t Test for desgaste 
## 
## Mean Square Error:  0.8958333 
## 
## Tratamiento,  means and individual ( 95 %) CI
## 
##   desgaste      std r       LCL      UCL Min Max
## A    14.25 1.892969 4 13.092018 15.40798  13  17
## B    12.25 2.872281 4 11.092018 13.40798   8  14
## C    10.75 1.500000 4  9.592018 11.90798   9  12
## D    11.00 1.632993 4  9.842018 12.15798   9  13
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 6
## Critical Value of t: 2.446912 
## 
## least Significant Difference: 1.637634 
## 
## Treatments with the same letter are not significantly different.
## 
##   desgaste groups
## A    14.25      a
## B    12.25      b
## D    11.00      b
## C    10.75      b
bar.group(x=LSD_Marca$groups,horiz=T,col="red",xlim=c(0,18),
          xlab="Desgaste",ylab="Marca de Neumético",
          main="Comparación de las marcas de neuméticos\n por medio del procedimiento LSD")

LSD_Marca=LSD.test(y=anova,trt="Marca",group=T,console=T)
## 
## Study: anova ~ "Marca"
## 
## LSD t Test for desgaste 
## 
## Mean Square Error:  0.8958333 
## 
## Marca,  means and individual ( 95 %) CI
## 
##   desgaste      std r       LCL      UCL Min Max
## 1    14.00 2.160247 4 12.842018 15.15798  12  17
## 2    12.75 1.500000 4 11.592018 13.90798  11  14
## 3    11.75 1.500000 4 10.592018 12.90798  10  13
## 4     9.75 2.217356 4  8.592018 10.90798   8  13
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 6
## Critical Value of t: 2.446912 
## 
## least Significant Difference: 1.637634 
## 
## Treatments with the same letter are not significantly different.
## 
##   desgaste groups
## 1    14.00      a
## 2    12.75     ab
## 3    11.75      b
## 4     9.75      c
bar.group(x=LSD_Marca$groups,horiz=T,col="red",xlim=c(0,18),
          xlab="Desgaste",ylab="Marca del auto",
          main="Comparación de las marcas del auto\n por medio del procedimiento LSD")

## Prueba de Normalidad

qqnorm(anova$residuals,col="red",pch=9)
qqline(anova$residuals,col="blue",lwd=2)

Prueba de Shapiro-Wilks para comprobar la normalidad de los datos

shapiro.test(anova$residuals)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  anova$residuals
## W = 0.92425, p-value = 0.1974

Se acepta Ho dado que el \(p_{value}> \alpha=0.05\)