Librerias

Se cargan las siguientes librerias usadas en el desarrollo del proyecto:

library(readr)
library(dplyr)
library(fdth)
library(ggcorrplot)
library(plotly)
library(moments)
library(GGally)
library(nortest)
library(EnvStats)

Carga de datos

La siguiente base de datos es cargada desde la web.

data <- read.csv("https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/heart-disease/processed.cleveland.data",
                 header= FALSE , sep="," , na.strings = '?')

Cambio de nombres a columnas conforme la informacion de las variables

names(data) <- c( "age", "sex", "cp", "trestbps", "chol","fbs", "restecg","thalach","exang",                   "oldpeak","slope", "ca", "thal", "num")

Estructura de los datos

str(data)

'data.frame':   303 obs. of  14 variables:
 $ age     : num  63 67 67 37 41 56 62 57 63 53 ...
 $ sex     : num  1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 ...
 $ cp      : num  1 4 4 3 2 2 4 4 4 4 ...
 $ trestbps: num  145 160 120 130 130 120 140 120 130 140 ...
 $ chol    : num  233 286 229 250 204 236 268 354 254 203 ...
 $ fbs     : num  1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 ...
 $ restecg : num  2 2 2 0 2 0 2 0 2 2 ...
 $ thalach : num  150 108 129 187 172 178 160 163 147 155 ...
 $ exang   : num  0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 ...
 $ oldpeak : num  2.3 1.5 2.6 3.5 1.4 0.8 3.6 0.6 1.4 3.1 ...
 $ slope   : num  3 2 2 3 1 1 3 1 2 3 ...
 $ ca      : num  0 3 2 0 0 0 2 0 1 0 ...
 $ thal    : num  6 3 7 3 3 3 3 3 7 7 ...
 $ num     : int  0 2 1 0 0 0 3 0 2 1 ...

Como se aprecia hay variables que estan puestas como numero, sin embargo representan una categoria u opcion tal como se muestra a continuacion:

1. cp: chest pain type

   • Value 1: typical angina

   • Value 2: atypical angina

   • Value 3: non-anginal pain

   • Value 4: asymptomatic

2. sex: sex

   • Value 0: female

   • Value 1: male

3. fbs: fasting blood sugar > 120 mg/dl

   • Value 0: False

   • Value 1: True

4. restecg: resting electrocardiographic results

   • Value 0: normal

   • Value 1: having ST-T wave abnormality (T wave inversions and/or ST elevation or depression of > 0.05 mV)

   • Value 2: showing probable or definite left ventricular hypertrophy by Estes’ criteria

5. exang: exercise induced angina

   • Value 0: False

   • Value 1: True

6. slope: the slope of the peak exercise ST segment

   • Value 1: upsloping

   • Value 2: flat

   • Value 3: downsloping

7. thal

   • Value 3: normal

   • Value 6: fixed defect

   • Value 7: reversable defect

8. num: diagnosis of heart disease (angiographic disease status)

   • Value 0: < 50% diameter narrowing

   • Value 1: > 50% diameter narrowing

Se procede a cambiar el tipo de datos numerico a caracter para las variables antes descritas:

data[,c("cp","sex","fbs","restecg","exang","slope","thal","num")]<-lapply(data[,c("cp","sex","fbs","restecg","exang","slope","thal","num")] , as.character)

Se comprueba los cambios

str(data)

'data.frame':   303 obs. of  14 variables:
 $ age     : num  63 67 67 37 41 56 62 57 63 53 ...
 $ sex     : chr  "1" "1" "1" "1" ...
 $ cp      : chr  "1" "4" "4" "3" ...
 $ trestbps: num  145 160 120 130 130 120 140 120 130 140 ...
 $ chol    : num  233 286 229 250 204 236 268 354 254 203 ...
 $ fbs     : chr  "1" "0" "0" "0" ...
 $ restecg : chr  "2" "2" "2" "0" ...
 $ thalach : num  150 108 129 187 172 178 160 163 147 155 ...
 $ exang   : chr  "0" "1" "1" "0" ...
 $ oldpeak : num  2.3 1.5 2.6 3.5 1.4 0.8 3.6 0.6 1.4 3.1 ...
 $ slope   : chr  "3" "2" "2" "3" ...
 $ ca      : num  0 3 2 0 0 0 2 0 1 0 ...
 $ thal    : chr  "6" "3" "7" "3" ...
 $ num     : chr  "0" "2" "1" "0" ...

Ahora la variable num, tiene valor de 0 a 4, en donde 0 significa que el corazon esta bien, mientras que el resto de valores enfermedad cardiaca, por lo que cambiamos a solo dos categorias “heart disease” o “no heart disease”

En la variable Thal, hay valores con NA por lo que se cambia la etiqueta a “No hay info”

data$num<-ifelse(data$num=="0","no heart disease","heart disease")
data$thal<-ifelse(is.na(data$thal),"No hay info",data$thal)

Se comprueba cambio de los valores a las 2 opciones

head(data,3)

  age sex cp trestbps chol fbs restecg thalach exang oldpeak slope ca thal
1  63   1  1      145  233   1       2     150     0     2.3     3  0    6
2  67   1  4      160  286   0       2     108     1     1.5     2  3    3
3  67   1  4      120  229   0       2     129     1     2.6     2  2    7
               num
1 no heart disease
2    heart disease
3    heart disease

Estadistica descriptiva univariante

Variables Cualitativas

Sex

sex_db<- ggplot(data) + aes(x = sex) +
         geom_bar(fill = "#0c4c8a") + 
         labs(title ="Diagrama de Barra de Sex\n", x="Sex", y="Frecuencia") +
         scale_x_discrete(NULL)
ggplotly(sex_db)

sex_dc<- plot_ly(type='pie', labels=c("0","1"), values=c(97,206), 
               textinfo='label+percent',
               insidetextorientation='radial') %>%
       layout(title = "Diagrama de Barra Sex\n")
sex_dc

CP

cp_db<- ggplot(data) + aes(x = cp) +
         geom_bar(fill = "#0c4c8a") +
         labs(title ="Diagrama de Barra de CP\n", x="CP", y="Frecuencia") +
         scale_x_discrete(NULL)
ggplotly(cp_db)

cp_dc<- plot_ly(type='pie', labels=c("1","2","3","4"), values=c(23,50,86,144), 
               textinfo='label+percent',
               insidetextorientation='radial') %>%
       layout(title = "Diagrama de Barra CP\n")
cp_dc

Fbs

fbs_db<- ggplot(data) + aes(x = fbs) +
         geom_bar(fill = "#0c4c8a") +
         labs(title ="Diagrama de Barra de Fbs\n", x="Fbs", y="Frecuencia") +
         scale_x_discrete(NULL)
ggplotly(fbs_db)

fbs_dc<- plot_ly(type='pie', labels=c("0","1"), values=c(258,45), 
               textinfo='label+percent',
               insidetextorientation='radial') %>%
       layout(title = "Diagrama de Barra Fbs\n")
fbs_dc

Restecg

res_db<- ggplot(data) + aes(x = restecg) +
         geom_bar(fill = "#0c4c8a") +
         labs(title ="Diagrama de Barra de Restecg\n", x="Restecg", y="Frecuencia") +
         scale_x_discrete(NULL)
ggplotly(res_db)

res_dc<- plot_ly(type='pie', labels=c("0","1","2"), values=c(151,4,148), 
               textinfo='label+percent',
               insidetextorientation='radial') %>%
       layout(title = "Diagrama de Barra Restecg\n")
res_dc

Exang

exang_db<- ggplot(data) + aes(x = exang) +
           geom_bar(fill = "#0c4c8a") +
           labs(title ="Diagrama de Barra de Exang\n", x="Exang", y="Frecuencia") +
           scale_x_discrete(NULL)
ggplotly(exang_db)

exang_dc<- plot_ly(type='pie', labels=c("0","1"), values=c(204,99), 
               textinfo='label+percent',
               insidetextorientation='radial') %>%
       layout(title = "Diagrama de Barra Exang\n")
exang_dc

Slope

slope_db<-ggplot(data) + aes(x = slope) +
          geom_bar(fill = "#0c4c8a") +
          labs(title ="Diagrama de Barra de Slope\n", x="Slope", y="Frecuencia") +
          scale_x_discrete(NULL)
ggplotly(slope_db)

slope_dc<-plot_ly(type='pie', labels=c("1","2","3"), values=c(142,140,21), 
               textinfo='label+percent',
               insidetextorientation='radial') %>%
       layout(title = "Diagrama de Barra Slope\n")
slope_dc

Thal

thal_db<-ggplot(data) + aes(x = thal) +
          geom_bar(fill = "#0c4c8a") +
          labs(title ="Diagrama de Barra de Thal\n", x="Thal", y="Frecuencia") +
          scale_x_discrete(NULL)
ggplotly(thal_db)

thal_dc<-plot_ly(type='pie', labels=c("3","6","7","No hay info"), values=c(166,18,117,2), 
               textinfo='label+percent',
               insidetextorientation='radial') %>%
       layout(title = "Diagrama de Barra Thal\n")
thal_dc

Num

num_db<-ggplot(data) + aes(x = num) +
          geom_bar(fill = "#0c4c8a") +
          labs(title ="Diagrama de Barra de Num\n", x="Num", y="Frecuencia") +
          scale_x_discrete(NULL)
ggplotly(num_db)

num_dc<-plot_ly(type='pie', labels=c("heart disease", "no heartdisease"), values=c(139,164), 
               textinfo='label+percent',
               insidetextorientation='radial') %>%
       layout(title = "Diagrama de Barra Num\n")
num_dc

Variables Cuantitativas

Age

Trestbps

Chol

Thalach

Oldpeak

Ca

Estadistica descriptiva bivariante o multivariante

Matriz de correlacion

Matriz de diagramas de dispersion

Boxplot por categorias

Estadistica Inferencial

Se presentan 4 constraste de hipotesis:

    F test to compare two variances

data:  edad_hombres$age and edad_mujeres$age
F = 0.88933, num df = 205, denom df = 96, p-value = 0.487
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.623388 1.241458
sample estimates:
ratio of variances 
         0.8893321 

    Two Sample t-test

data:  edad_hombres$age and edad_mujeres$age
t = -1.7004, df = 301, p-value = 0.09009
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -4.0701726  0.2967765
sample estimates:
mean of x mean of y 
 53.83495  55.72165 

  FBS
0 258
1  45

    1-sample proportions test with continuity correction

data:  258 out of 303, null probability 0.9
X-squared = 7.3942, df = 1, p-value = 0.9967
alternative hypothesis: true p is greater than 0.9
95 percent confidence interval:
 0.8129898 1.0000000
sample estimates:
        p 
0.8514851 

  Slope
1   142
2   140
3    21

    1-sample proportions test with continuity correction

data:  140 out of 303, null probability 0.5
X-squared = 1.5974, df = 1, p-value = 0.2063
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.4051205 0.5199500
sample estimates:
        p 
0.4620462 

Tabla de contigencias

   
     0  1
  1 47 95
  2 45 95
  3  5 16

    Pearson's Chi-squared test

data:  tabla_con_1
X-squared = 0.7273, df = 2, p-value = 0.6951

                  
                     1   2   3
  heart disease     36  91  12
  no heart disease 106  49   9

    Pearson's Chi-squared test

data:  tabla_con_2
X-squared = 45.785, df = 2, p-value = 1.143e-10

Pruebas de bondad de ajuste

[1] "Normal"

     mean        sd 
131.68977  17.59975 

[1] 2

Chi-square 
  154.3597 

df 
17 

Valor p: 0 por lo tanto: True cdf does not equal the
                                 Normal Distribution.

    Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test

data:  data$age
D = 0.07689, p-value = 0.0001812

Regresion lineal

El modelo de regresion lineal simple nos indica que se tiene la siguiente expresion:

Ecuacion de la recta

\[ f(x)=y= mx+b \]

Ecuacion del modelo propuesto de regresion lineal

\[ \hat{y}=\hat b_{1}(x)+\hat b_{0} \]

Se procede a realizar el calculo de los estimadores de la recta, para:

Call:
lm(formula = ca ~ age, data = data)

Coefficients:
(Intercept)          age  
   -1.38245      0.03768  

Call:
lm(formula = thalach ~ age, data = data)

Coefficients:
(Intercept)          age  
   203.8634      -0.9966  

Investigacion sobre el tema y el software usado

El data set seleccionado fue Heart Disease Data Set, el cual esta compuesto de 76 atributos, sin embargo, la mayoria, por no decir todos, de los papers y de los experimentos publicados hacen referencia al uso de un subconjunto de dicho data set. Este subconjunto esta compuesto de 14 de estos 76 atributos generales.

El objetivo principal de este data set es detectar la presencia de anomalias o enfermedades en el corazon de un paciente. Se evalua la presencia, haciendo uso de numeros enteros, en una escala del cero al cuatro, en donde el numero 0 representa la ausencia de alguna anomalia o enfermedad en el corazon del paciente.

Esta base fue utilizada bajo el nombre de Cleveland Data Base. Dicho uso de la base se concentro en simplemente distinguir entre la ausencia y la presencia de anomalias o enfermedades en el corazon de un paciente. Siendo el numero entero 0 la ausencia de enfermedades, mientras que los numeros 1, 2, 3 y 4 representan la presencia de enfermedades en el corazon. Recientemente, los nombres y los numeros de seguro social de las personas puestas a prueba fueron eliminados de la base de datos, y reemplazados con valores de prueba libres.

Los 14 atributos/elementos utilizados van desde sexo hasta la edad, pasando por un numero importante de condiciones medicas y/o habitos de la vida cotidiana del paciente.

El uso de esta base ha dado para la creacion de papers super relevantes, los cuales detallan cada una de sus distintas funcionalidades. A su vez, muchos trabajos se han referido a esta base, a traves de citaciones.

Por todo lo previamente mencionado, se decidio trabajar con esta base, pues mostraba caracteristicas fascinantes, y conllevaba una investigacion amplia, pero interesante, en la cual era facil ahondar. A su vez, el uso de 14 variables generales facilita el uso de la base para cualquiera que desee emplearla, debido a lo intuitiva que es. En esta linea, la base escogida fue la apropiada para llevar a cabo todos y cada uno de los requerimientos planteados en la guia del proyecto.

Con respecto al software usado, se hace uso del lenguaje R, en el presente proyecto se desarrolla el codigo en el IDE Rstudio, en donde hacemos uso de varias librerias para presentar graficos como ggplot2 o ploty, entre otras. Rstudio permite realizar documentos de markdown, lo que permite mas tarde poder presentar una version HTML, pdf o Word de los scripts que realizamos para dar una mejor presentacion.

Conclusiones

• En la onda cardiaca se tiene primero el complejo QRS, y despues la denominada “onda T”, y la distancia que existe entre el QRS y la onda T es el segmento ST https://www.my-ekg.com/como-leer-ekg/segmento-st.html.

  La cardiopatia isquemica es la causa mas frecuente de elevacion o de descenso del segmento ST, lo que vemos reflejado en la dependencia de la variable num y slope.

• El sexo de una persona no tiene relacion con el descenso o aumento del segmento ST, por lo que el cuidado debe ser para ambos.

• El valor de la variable target u objetivo es cualitativa, en este caso binaria, por lo que seria adecuado proponer una regresion de tipo logistico en funcion del resto de variables para poder establecer un modelo mas conviente, ya que los actuales solo corresponden a regresiones lineales, en donde a nivel de la correlacion no se tiene ninguna con un alto nivel, todas son menores a 0.5.

• Los hombres y mujeres en edades similares pueden presentar problemas de tipo cardiaco, por lo que es importante el cuidado y examenes de control.

• No se puede afirmar que la proporacion de aquellos que no cumplen que el azucar en ayunas >120 mg/dl, es superior al 90%, ya que hay que tener en cuenta que cuando se cumple se diagnostica como Diabetes tipo 2 https://www.mayoclinic.org/es-es/diseases-conditions/prediabetes/diagnosis-treatment/drc-20355284

• Cada cierto tiempo se debe hacer una revision con el cardialogo, ya que las Anginas en su mayor proporcion son asintomaticas, en nuestra muestra cerca de un 50%, es importante tener esto en cuenta ya que es un sintoma de los paros cardiacos general.

Referencias

1. Hungarian Institute of Cardiology. Budapest: Andras Janosi, M.D.

2. University Hospital, Zurich, Switzerland: William Steinbrunn, M.D.

3. University Hospital, Basel, Switzerland: Matthias Pfisterer, M.D.

4. V.A. Medical Center, Long Beach and Cleveland Clinic Foundation: Robert Detrano, M.D., Ph.D.