SLV
Fernanda Pérez
26/1/2021
ETF Silver Trust
iShares Silver Trsut es un fideicomiso de tipo grantor trust diseñado para proporcionar a los inversionistas un método simple y eficiente en costos para obtener exposición al precio de la plata en una cartera de inversión. El Trust contiene lingotes de plata y está diseñado para que refleje, en cualquier momento dado, el valor de la plata que posee en ese momento, tras deducir los costos y pasivos.
Comportamiento del precio de cierre de SLV: 02 de enero de 2013 al 15 de enero de 2021
En la Figura 1 se presenta el comportamiento de Silver Trust a partir del 02 de enero de 2013 al 15 de enero de 2021. Primero, el ETF presenta altos niveles en el precio de cierre, llegando incluso a sobrepasar las 30 unidades. Esto se explica porque desde las crisis financieras de 2007 y 2008, que generaron mucho temor, la gente se refugió en el oro y la plata. Sin embargo, eso no dura demasiado, pues la tendencia que presenta el ETF durante el 2014 y 2015 es a la baja. Ante esto, Andrés Coles, director de Davos Financial Advisors, dijo “Creo que el mercado se dio cuenta de que estábamos ante una burbuja”. Entre las razones que ayudaron a reventar la burbuja del precio de los metales preciosos, entre ellos la plata, destaca la economía de Estados Unidos, que desde 2013 muestra una recuperación notable, y este año ha dados señales de estar en una sólida posición. Ya no hay de que “refugiarse”. A eso se suma el extraordinario desempeño de los mercados bursátiles, que se presentan como una alternativa de inversión mucho más atractiva. El ETF comienza a recuperarse un poco a principios de 2016 y hasta mediados del año alcanza un precio de cierre de más de 19 unidades. Sin embargo, la otra mitad de ese mismo año volvió a tener una tendencia bajista y cerró 2016 con los días finales de diciembre oscilando entre 14 y 15 unidades.
Figura 1. Precio de cierre de SLV
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Para 2017, parecía ser que SLV repuntaba, pero en realidad el precio del ETF pasó por altas y bajas, hasta 2018, en donde el valor por unidad cayó hasta alcanzar las 13.15 unidades. En este año, el precio de los metales básicos y preciosos descendió en el mercado internacional. Ante esto, se expone que “las amenazas comerciales, la persistente fortaleza del dólar, precios débiles de los activos de mercados emergentes, la desaceleración del crédito y crecimiento en China son factores que merman el precio de los metales” (Estephanie Suárez, 2018). Para 2019 y hasta 2020 la situación del instrumento alternaba entre altas y bajas, pero llegó a su punto mínimo durante la pandemia, en donde llegó a un precio de cierre de 11.21 unidades en marzo (mínimo histórico). A pesar de ello, tras los estragos que vino a ocasionar este fenómeno no solo aquí sino en el resto del mercado financiero, llegó el efecto fly to quality, proceso durante los períodos de incertidumbre económica en los cuales los inversores ajustan la composición de sus carteras de activos riesgosos hacia activos que ofician de “refugio”. Es decir que los inversionistas se “refugiaron” en activos de valor como los metales preciosos. Es por ello que Silver Trust alcanzó un precio de cierre de $27 el 10 de septiembre de 2020. Sin embargo, no fue más allá de ello. Parece que el efecto fly to quality solo llegó hasta ese nivel, pues aunque hubo un ligero descenso a finales de 2020, en los primeros días del 2021 el precio de cierre se han mantenido oscilando entre los 23-25 dólares.
A continuación, se presenta un gráfico de rendimientos del ETF:
Figura 2. Rendimientos de SLV
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
El rendimiento del ETF en 2013 fue, en un proncipio, mayormente negativo, oscilando entre el -12% y 6% (-0.12/0.06). Se trata de una de las mayores concentraciones de volatilidad (cluster de volatilidad); como ya se mencionó en los precios de cierre, el descenso en el porcentaje de rendimientos durante este periodo se debe a la pérdida de atractivo de la plata como inversión ante otras acciones en el mercado bursátil, y el buen estado de la economía estadounidense. Para finales de 2015 los rendimientos negativos disminuyeron en aproximadamente la mitad, yendo de entre el -6% al 6% (-0.06/0.06). En 2016 la oscilación disminuyó al -3% y 4%. En 2017 y 2018 siguió disminuyendo, y parecía que 2019 seguía esa tendencia hasta finales del año, en donde los rendimientos aumentaron. Para 2020 los rendimientos podían ir de -12% a 9%. Los rendimientos aumentaron por el atractivo del ETF como refugio ante los efectos ocasionados por el COVID-19.
Histogramas y gráficos Q-Q
En la Figura 3 se presentan el histograma a nivel del SLV, en el cual el eje vertical representan las frecuencias y en el eje horizontal los valores de la variable (precios de cierre). En este caso, el histograma indica que el ETF tuvo un mayor número de repeticiones (más de 400) en los 16 dólares. Hubo menos repeticiones en los 11, 13 y por encima de 31 dólares; estos son los valores más extremos.
Figura 3. Histograma de SLV
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En lo que refiere a los rendimientos, en la Figura 4, en promedio éstos presentan un proceso de reversión a la media (0). La la distribución de los rendimientos de SLV oscila entre 10%.
Figura 4. Histograma de Rendimientos SLV
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En la siguiente figura se muetra el gráfico Cuantil-Cuantil, también referido como q-q plots. Este gráfico nos indica una comparación de la distribución teórica con la distribución empírica. Entonces, el supuesto del comportamiento de SLV debería seguir la línea recta. Es decir, los puntos de dispersión deberían estar en torno a esta línea. Sin embargo, la gráfica nos muestra que no es así, pues los puntos negros (precios) no se distribuyen en torno a ella salvo en pequeñas partes; son más los datos en donde la distribución se aleja de la normalidad, principalmente hacia arriba.
Figura 5. Q-Q plot a nivel SLV: enero de 2013 a enero de 2021
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Algo parecido se observa en el caso del gráfico Q-Q de los rendimientos, porque si bien los puntos de dispersión se distribuyen mucha más cerca de la normal, tampoco siguen el comportamiento esperado de una distribución normal, salvo en las colas.
Figura 6. Q-Q plot en rendimientos a nivel SLV: enero de 2013 a enero de 2021
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Pruebas de raíces unitarias
Las pruebas que se utilizan para detectar raíces unitarias en este análisis son Dickey Fuller Aumentada (DFA), Phillips Perron y la prueba Kwiatkowski - Phillips - Schmidt - Shin (KPSS). La tabla 1 muestra los resultados de SLV a niveles y rendimientos.
Tabla 1. Prueba de racíces unitarias
| Variable | DFA/(Valor P) | Phillips-Perron/(Valor P) | KPSS/(Valor P) |
|---|---|---|---|
| SLV a niveles | 0.08 | 0.32 | 0.01 |
| SLV a rendimientos | 0.01 | 0.01 | 0.06 |
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En donde, en DFA y Phillips Perron:
H0: La serie tiene raíz unitaria. H1: La serie es estacionaria.
Y en KPSS: H0: La serie es estacionaria. H1: La serie no es estacionaria.
Y dado que si el valor p es mayor a 0.05 no rechazo (acepto) H0, pero si el valor p es menor a 0.05, rechazo H0. A niveles, en la prueba DFA y Phillips Perron no se rechaza H0, y por lo tanto la serie tiene raíz unitaria, y en KPSS se rechaza H0, y entonces la serie no es estacionaria. Luego en rendimientos, en las tres pruebas no se recheza (se acepta) que la serie sea estacionaria.
MODELOS ARIMA
Ahora se va a calcular el primer modelo ARIMA para hacer los pronósticos, utilizando la metodología de Box & Jenkins.
Figura 7. Componentes de autocorrelación ACF y PACF
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
El primer ajuste que se hace para el pronóstico de SLV es utilizando la función auto.arima de R, que propone una combinación de ARIMA(1,2,0) para corregir los problemas de autocorrelación.
Cuadro 1. Auto-ARIMA
## Series: SLV
## ARIMA(1,2,0)
##
## Coefficients:
## ar1
## -0.5144
## s.e. 0.0191
##
## sigma^2 estimated as 0.1497: log likelihood=-948.62
## AIC=1901.23 AICc=1901.24 BIC=1912.46Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
A continuación, se presenta el Auto-Arima:
Figura 8. Resultados del ARIMA(1,2,0)
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals from ARIMA(1,2,0)
## Q* = 278.81, df = 9, p-value < 2.2e-16
##
## Model df: 1. Total lags used: 10Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Esto nos deja ver que los residuales no se distribuyen normalmente. Es por ello que se propone el modelo ARIMA (4,2,0). A continuación se presentan tablas para una comparativa entre ambos modelos:
Tabla 2. AUTOARIMA
| Fecha | Dato real | Pronóstico ARIMA (1,2,0) | Diferencial | Akaike | Prueba Ljung-Box/(Valor P) |
|---|---|---|---|---|---|
| 19-01-2021 | 23.38 | 23.69706 | 0.31706 | 1901.23 | <2.2e-16 |
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Tabla 3. PROPUESTA
| Fecha | Dato real | Pronóstico ARIMA (4,2,0) | Diferencial | Akaike | Prueba Ljung-Box/(Valor P) |
|---|---|---|---|---|---|
| 19-01-2021 | 23.38 | 23.41929 | 0.03929 | 1515.63 | <2.2e-16 |
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
El modelo propuesto tiene un diferencia mucho más bajo, por lo que hay mayor exactitud. Así mismo, el criterio de Akaike también es más bajo, casi unos 400 puntos, por lo que este modelo tiene más estabilidad en el tiempo. La probabilidad sigue siendo demasiado pequeña, por lo que ese es el único problema.
El ARIMA (4,2,0) se presenta de la siguiente manera:
Cuadro 2. ARIMA (4,2,0)
##
## Call:
## arima(x = SLV, order = c(4, 2, 0))
##
## Coefficients:
## ar1 ar2 ar3 ar4
## -0.7842 -0.5523 -0.3329 -0.2042
## s.e. 0.0218 0.0270 0.0270 0.0219
##
## sigma^2 estimated as 0.1232: log likelihood = -752.82, aic = 1515.63Figura 9. Resultados del ARIMA(4,2,0)
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals from ARIMA(4,2,0)
## Q* = 172.35, df = 6, p-value < 2.2e-16
##
## Model df: 4. Total lags used: 10Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Sin embargo, los residuales aún no se distribuyen normalmente. Es decir, no se han terminado de corregir los problemas de autocorrelación. Si bien se puede realizar un pronóstico con estos resultados, se corre el riesgo de obtener resultados sesgados debido a los problemas de autocorrelación. Ante esto, se deberían buscar sobre otras herramientas para realizar un pronóstico de SLV.
A continuación, se muestra la estabilidad del modelo a partir del gráfico de raíces uniarias, tanto en el proceso AR como en el de MA.
Figura 10. Prueba de racíces unitarias ARIMA(4,2,0) - Círculo Unitario
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Figura 11. Pronóstico ARIMA(4,2,0)
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
MODELOS DE VOLATILIDAD
A continuación, se hace uso de los modelos ARCH-GARCH para explicar y simular los rendimientos de SLV. Se utilizará la prueba ARCH para analizar si los residuales al cuadrado son homocedásticos
Figura 12. Series de Rendimientos de SLV
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Cuadro 3. Prueba ARCH
##
## ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects
##
## data: SLV_R
## Chi-squared = 189.74, df = 12, p-value < 2.2e-16Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En esta prueba, con H0 se considera que los residuos son homocedásticos. Si el valor de p < 0.05, rechazo H0. En esta ocasión, se rechaza H0. Al rechazar la H0, se comprueban los efectos ARCH en los rendimientos de SLV.
MODELOS ARCH y GARCH
Se realizaron los modelos ARCH(1), ARCH(2), GARCH(1,1), GARCH(1,2), GARCH(2,1), Y GARCH(2,2). A continuación se presenta una tabla que recoge los resultados para elegir el mejor modelo:
Tabla 4. MODELOS ARCH-GARCH
| MODELO | OMEGA | ALFA 1 | ALFA 2 | BETA 1 | BETA 2 | AKAIKE | BAYES |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ARCH(1)* | |||||||
| ARCH(2) | 0.000178 | 0.157598 | 0.18746 | -5.4815 | -5.4732 | ||
| GARCH(1,1) | 0.000004 | 0.064566 | 0.923041 | -5.5913 | -5.5829 | ||
| GARCH(1,2) | 0.000004 | 0.079481 | 0.556809 | 0.348875 | -5.5925 | -5.5814 | |
| GARCH(2,1) | 0.000004 | 0.064733 | 0.000000 | 0.923098 | -5.5905 | -5.5794 | |
| GARCH(2,2) | 0.000004 | 0.079545 | 0.000000 | 0.556292 | 0.349346 | -5.5915 | -5.5777 |
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Se elige el ARCH(2) y el GARCH(1,2) como los mejores modelos (de acuerdo a los criterios de información) de cada familia para simular los rendimientos de SLV a partir de los parámetros obtenidos.
El resultado obtenido con ARCH(2) es:
La modelación de la varianza con el ARCH(2) se presenta a continuación:
Figura 13. ARCH(2)
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
La volatilidad en Silver Trust se explica en un 15.75% por la volatilidad (o rendimientos) de un día anterior y en un 18.74% por la volatilidad de hace dos días. De manera conjunta, el modelo ARCH(2) captura poco más del 34% de la volatilidad de Silver Trust. El rendimiento esperado para el día 19 de enero de 2021 según este modelo era de 0.01501 (1.5%).
El resultado obtenido con GARCH(1,2) es:
La modelación de la varianza con el GARCH(1,2) se presenta a continuación:
Figura 14. GARCH(1,2)
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
La varianza condicional se explica en un 7.94% por la volatilidad de un día anterior, en un 55.68% por la varianza ajustada de un periodo y en un 34.88% por la varianza ajustada rezagada 2 periodos. El rendimiento esperado para el día 19 de enero de 2021 según el GARCH(1,2) era de 0.02277 (2.27%).
Los modelos ARCH(2), GARCH(1,2) cumplen con los siguientes criterios: la sumatoria de los parámetros es menor a 1, son significativos y no son negativos. Sin embargo, GARCH(1,2) tiene criterios mejores tanto en Akaike como en Bayes, por lo que hay mayor inclinación hacia él.
La siguiente figura muestra los resultados de la simulación.
Figura 15. RENDIMIENTOS
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Conclusión
Podemos decir que la volatilidad afecta en gran medida a los rendimientos del ETF Silver Trust. Dado que este activo funciona en gran medida como “refugio”, a él acuden cuando hay mayor incertidumbre en el mercado. La plata que refleja el ETF será valiosa en casi cualquier momento. En este sentido, los modelos ARCH-GARCH resultan adecuados para modelar los rasgos y las características de SLV. La postura ante el EFT depede del tipo de inversionista que se sea. Si se es un inversionista arriesgado, que busca altos rendimientos de forma rápida, se sugiere vender, pues otros instrumentos en el mercado que se ajustarán mejor al perfil. Si se es un inversionista más bien conservador, y que está dispuesto a ser paciente, se sugiere mantener, pues como ya se dijo, difícilmente los metales pareciosos quedan mal, porque si bien llegan a presentar caídas, es casi seguro que se recuperarán.
Referencias
[2] https://eleconomista.com.ar/2016-12-el-vuelo-a-la-calidad-pero-en-sentido-inverso/
[3] https://www.blackrock.com/mx/intermediarios/productos/239855/ishares-silver-trust-fund
[4] https://www.bbc.com/mundo/noticias/2014/11/141107_economia_caida_precio_oro_mercados_egn