EWJ:MSCI Japan Index Fund_VOLATILIDAD
Ávila Domínguez Enrique
27/1/2021
MSCI Japan Index Fund
EWJ El ETF de iShares MSCI Japan busca realizar un seguimiento de los resultados de inversión de un índice compuesto por acciones japonesas. El ETF de iShares MSCI Japan es un fondo negociado en bolsa constituido en los EE.UU. El objetivo de la ETF busca proporcionar resultados de inversión que correspondan al rendimiento del mercado japonés, medidos por el índice MSCI Japan. El ETF invierte en una muestra representativa de acciones de índice en una variedad de sectores utilizando una técnica de “muestra de cartera” ponderada por capitalización de mercado.[1].
Comportamiento del precio de cierre de EWJ: 01 de enero de 2013 al 15 de enero de 2021
En la figura 1 se presenta el comportamiento del ETF de iShares MSCI Japan a partir de enero de 2015 al 10 de noviembre de 2020. La tendencia que presenta la emisora de enero de 2015 al 28 de Abril de 2015 es alcista llegando a registrar un máximo de $53.28 USD por acción. Sin embargo, a partir de esta fecha el ETF toma una tendencia bajista hasta el 11 de febrero de 2016 registrando un mínimo histórico de $48.21 USD. A partir de que el ETF regístra su mínimo histórico en febrero de 2016, podemos apreciar que retóma ese buen curso que llevaba el precio del índice en 2015, podemos observar como de febrero de 2016 hasta enero de 2018 su tendencia es puramente alcista, con sus respectivas perturbaciones, que no llegan a ser tan significatibas puesto que la tendencia del índice sigue alcista hasta el 26 de enero de 2018 donde registra su máximo histórico con un precio de $64.67 USD que se convirtió en el mejor año para el ETF; debido a que Japón impulsó ETF de bonos y cobertura de divisas en esos años.[2].
Figura 1. Precio de cierre de iShares MSCI Japan
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Sin embargo, en 2018 la historia cambió para el ETF de iShares MSCI Japan ya que el precio de la acción comenzó a bajar, llegando a los valores que se presentaron hasta diciembre de 2018, donde el ETF pasa de tener su máximo histórico el 26 de enero de 2018 con un precio de $64.67 USD a un precio de $49.12 USD el 24 de diciembre de 2018 reflejando una caída de $15.55 USD. La caida, entre otras razones, se le atribuye a que hubo flujos masivos hacia nuevos ETF de JPMorgan en 2018. [3]. Después de este comportamiento del índice en 2018, podemos apreciar que de diciempre de 2018 a diciembre de 2019 tiene una tendencia alcista, aunque en el transcurso del año de los meses de febrero a agosto tiene una tendencia lateral donde fluctua mucho el precio del ETF, retomando una tendencia alcista hasta llegar a diciembre de 2019, donde vuelve a tener una tendencia bajista natural hasta febrero de 2020 donde podemos apreciar una caída abrupta en el precio del índice, cayendo de un precio de $60.05 USD el 6 de febrero de 2020 hasta un precio de $43.22 USD el 16 de marzo de 2020. Esto provocado por la pandemia que se originó en China derivado del Covid-19 que tuvo su auge en esos meses y generó un paro económico en la mayor parte del mundo, ocasionando incertidumbre en los inversionistas, por lo que al ser un fondo negociado en bolsa compuesto de distintas y diversas empresas establecido en Estados Unidos este ETF es el motivo por el cual se da esta caída tan significativa en el precio del EWJ. Sin embargo, despues de dicha caída, podemos ver como ha ido recuperandoce el ETF de japón, esto por diversas razones, pero una de las más significativas puede ser porque Warren Buffett compró acciones japonesas [4] y es una persona con alta influencia en los mercados y en los inversionistas por su éxito empresarial.
Figura 2. Grafica de la serie de rendimeintos de EWJ
Fuente: elaboración propia con salida de R
En el gráfico de rendimientos podemos observar un proceso de reversión a la media, a pesar de los rendimientos que se registran en el ETF de iShares MSCI Japan siempre existe un proceso de reversión a la media. Si bien, cuenta con un comportamiento de volatilidad en cásitoda la serie, algo marcado, observamos ciertos puntos atipicos, donde podemos observar una volatilidad muy fuerte en cuanto a los rendimientos de EWJ. El comportamiento de volatilidad más fuerte y marcado que se puede observar, es precisamente en el año 2020, podemos apreciar que es dentro del primer timestre donde se imprime esta perturbación, o esta volatilidad tan amplia, ya que, como hemos mencionado, en esos meses se anunciaba una pandemia provocada por el Covid-19, mejor conocido como el Coronavirus.
Figura 3. Histograma a niveles y rendimeintos de EWJ
Fuente: elaboración propia con salida de R
Con los histogramas presentados en la figura 3, podemos observar si nuestro instrumento financiero tiene una distribución normal. En el histograma de precios de cierre vemos que no cuenta con una distribución normal, mientras que con los rendimientos podemos observar que nuestra información se concentra en la media, pero no sabemos si se comporta como una distribución normal, tambien apreciamos una representacion leptocurtica.
Figura .5 Grafico Q-Q a niveles EWJ
Fuente: elaboración propia con salida de R
Al realizar nuestros graficos QQ-Plot podemos observar la representación grafica de la distribucion de un conjunto de datos a alguna distribución ideal o a priori que se asume como dada. La finalidad de estos gráficos es comparar la distribución teórica contra la distribución empírica.
En la figura 5 se muestran los gráficos Q-Q de EWJ a niveles y de rendimientos; donde los cuantiles teóricos o la distribución contra la que se están comparando los precios es contra una distribución normal; si la distribución empírica fuera así, entonces los puntos de dispersión deberían de distribuirse en torno a la recta.
Podemos identificar que si hay una parte de la distribución que se asocia a la línea recta, sin embargo, son más los datos, sobre todo en los extremos o en las colas, donde la distribución se “despega” de la normalidad tanto en la grafica a niveles, como en la grafica de rendimientos, siendo que la de rendimientos presenta un comportamiento más normal.
PRUEBAS DE RAICES UNITARIAS
| DATO | A NIVELES | RENDIMIENTOS |
|---|---|---|
| ADF | 0.01 | 0.01 |
| PP | 0.18 | 0.01 |
| KPSS | 0.10 | 0.10 |
De acuerdo a los valores obtenidos, podemos observar que el valor de la ADF y PP es de 0.01, el cual nos dice que rechazamos que la serie tiene raiz unitaria, lo que nos dice que es una serie estacionaria. Con el valor de la KPSS podemos observar que su valor es de 0.10, lo que nos indica que no rechazamos que la serie es estacionaria, confirmando los datos anteriores.
PRUEBAS ARIMA PRONÓSTICO PARA EL 18 DE ENERO DE 2021
| DATO | AUTOARIMA (1,1,0) | ARIMA (2,1,6) |
|---|---|---|
| LJUNG-BOX | 0.0002477 | 0.30 |
| AIC | 3309.67 | 3295.4 |
| PRONÓSTICO | 69.86 | 69.82 |
| DATO REAL | 69.03 | 69.03 |
De acuerdo a los datos obtenidos con nuestros modelos ARIMA podemos observar en la prueba de Ljung-box que con el autoarima(1,1,0) tenemos un valor menor que 0.05 lo que nos dice que rechazamos que los residuos se distribuyan normalmente. En el resultado obtenido con el ARIMA(2,1,6) que propuse, el valor es de 0.30, que es mayor a 0.05, lo que nos dice que no rechazamos que los residuos se distribuyan normalmente, que es justo lo que buscamos, que los residuos tengan una distribucion normal.
Tambien, encontramos en la tabla, los pronosticos obtenidos con nuestros modelos, y podemos identificar que el que tiene menor diferencia es el modelo que propuse de ARIMA(2,1,6). Con esto podemos confirmar que el modelo que propuse, es mejor que el AUTOARIMA obtenido.
Figura .6 RESULTADOS ARIMA(2,1,6), PARA EWJ
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(2,1,6)
Q* = 3.5883, df = 3, p-value = 0.3095
Model df: 8. Total lags used: 11Fuente: elaboración propia con salida de R
Podemos observar nuestra grafica de residuos en la figura 6, junto con nuestra gracica de autocorrelacion, la cual nos muestra que no hay puntos atipicos que afecten el comportamiento de la serie. Toda la informacion se aprecia que se encuentra dentro de las bandas de confianza de nuestro correlograma.
Figura .7 PRUEBA DE ESTABILIDAD DE EWJ
Fuente: elaboración propia con salida de R
En la figura 7 se muestra la estabilidad del modelo a partir del gráfico de raíces uniarias, tanto en el proceso AR como en el de MA. No presenta problemas de raices unitarias, lo que nos confirma que es estable nuestra serie.
PRUEBA DE EFECTOS ARCH
| PRUEBA | VALOR P | H0 | RESULTADO |
|---|---|---|---|
| ARCH TEST | 2.2e-16 | LA SERIE NO TIENE EFECTOS ARCH | RECHAZO H0 |
Al rechazar la H0, se comprueban los efectos ARCH en los rendimientos.
SELECCION DE MODELO (ARCH-GARCH)
| MODELO | OMEGA | ALFA1 | ALFA2 | BETA1 | BETA2 | AIC | BIC |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ARCH(1) | 0.000079 | 0.367669 | -6.3029 | -6.2973 | |||
| ARCH(2)* | |||||||
| GARCH(1,1) | 0.000003 | 0.127332 | 0.857311 | -6.4673 | -6.4590 | ||
| GARCH(1,2) | 0.000003 | 0.170439 | 0.468472 | 0.344308 | -6.4683 | -6.4572 | |
| GARCH(2,1) | 0.000003 | 0.127278 | 0.000001 | 0.857575 | -6.4663 | -6.4552 | |
| GARCH(2,2) | 0.000003 | 0.170437 | 0.000001 | 0.468475 | 0.344306 | -6.4675 | -6.4622 |
Se elige el ARCH(1) y el GARCH(1,2) como los mejores modelos esto mediante los resultados obtenidos de los criterios de información para simular los rendimientos de EWJ.
Figura .7 SIMULACIÓN PARA EWJ
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000079 0.000003 22.7833 0
alpha1 0.367690 0.044587 8.2466 0
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000079 0.000008 9.9226 0.000000
alpha1 0.367690 0.106354 3.4572 0.000546
LogLikelihood : 6377.366
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -6.3029
Bayes -6.2973
Shibata -6.3029
Hannan-Quinn -6.3008
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 3.108 0.07789
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 3.238 0.12097
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.825 0.27668
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 2.49 1.146e-01
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 14.56 1.196e-04
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 47.29 3.804e-13
d.o.f=1
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[2] 24.10 0.500 2.000 9.151e-07
ARCH Lag[4] 51.27 1.397 1.611 6.783e-14
ARCH Lag[6] 68.27 2.222 1.500 0.000e+00
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 2.0758
Individual Statistics:
omega 1.0819
alpha1 0.4373
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.61 0.749 1.07
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 2.3721 0.01778 **
Negative Sign Bias 0.1963 0.84442
Positive Sign Bias 0.2619 0.79344
Joint Effect 11.3106 0.01016 **
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 141.5 9.601e-21
2 30 140.6 1.365e-16
3 40 182.9 1.637e-20
4 50 226.0 1.508e-24
Elapsed time : 0.228704 
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000003 0.000002 1.8979 0.057703
alpha1 0.170439 0.027000 6.3127 0.000000
beta1 0.468472 0.142244 3.2934 0.000990
beta2 0.344308 0.126417 2.7236 0.006458
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000003 0.000006 0.48923 0.624679
alpha1 0.170439 0.057212 2.97911 0.002891
beta1 0.468472 0.205467 2.28003 0.022606
beta2 0.344308 0.156866 2.19492 0.028169
LogLikelihood : 6546.67
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -6.4683
Bayes -6.4572
Shibata -6.4683
Hannan-Quinn -6.4642
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.893 0.1688
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 1.969 0.2680
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.170 0.5788
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.05231 0.8191
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 0.76043 0.9877
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 1.13228 0.9993
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.001634 0.500 2.000 0.9678
ARCH Lag[6] 0.466629 1.461 1.711 0.9013
ARCH Lag[8] 0.509517 2.368 1.583 0.9811
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 5.5858
Individual Statistics:
omega 0.9989
alpha1 0.1224
beta1 0.2446
beta2 0.2506
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 1.2212 0.22215
Negative Sign Bias 0.2837 0.77664
Positive Sign Bias 1.1199 0.26289
Joint Effect 8.3992 0.03844 **
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 89.48 4.106e-11
2 30 102.08 4.540e-10
3 40 135.48 1.395e-12
4 50 155.52 5.181e-13
Elapsed time : 0.3373709 
*------------------------------------*
* GARCH Model Forecast *
*------------------------------------*
Model: sGARCH
Horizon: 20
Roll Steps: 0
Out of Sample: 0
0-roll forecast [T0=2021-01-14]:
Series Sigma
T+1 0 0.009794
T+2 0 0.009696
T+3 0 0.009808
T+4 0 0.009845
T+5 0 0.009907
T+6 0 0.009959
T+7 0 0.010013
T+8 0 0.010065
T+9 0 0.010116
T+10 0 0.010167
T+11 0 0.010217
T+12 0 0.010265
T+13 0 0.010313
T+14 0 0.010360
T+15 0 0.010407
T+16 0 0.010452
T+17 0 0.010497
T+18 0 0.010541
T+19 0 0.010584
T+20 0 0.010627
Fuente: elaboración propia con salida de R
De esta manera, se logra caracterizar la volatilidad de los rendimientos de EWJ a partir de modelos ARCH-GARCH. Al observar el pronóstico y el análisis que realicé, creo que este es un índice con mucha volatilidad. En general me ha parecido muy interesante hacer este trabajo, ya que he aprendido muchas cosas sobre los modelos ARCH y GARCH. Si bien nuestro pronóstico no fue acertado, pudimos lograr buenas especificaciones y sobretodo, logramos un comportamiento normal y estable en nuestro instrumento financiero, el cual es muy importante tomar en cuenta a la hora de realizar pronósticos y realizar una toma de decisiones, sobre todo si es una decisión para inversión y lograr tener buenos rendimientos al invertir.
Referencias
[1] https://www.bloomberg.com/quote/EWJ:US
[2] https://www.etf.com/sections/features-and-news/japan-fuels-currency-hedged-bond-etfs
[3] https://www.cnbc.com/2018/07/19/massive-flows-into-new-jpmorgan-etfs.html
[4] https://www.cnbc.com/2020/09/01/warren-buffett-buys-into-japan-how-to-play-the-move-using-etfs.html