Empresa Microsoft

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Microsoft Corporation Es una compañía tecnológica multinacional con sede en Redmond, Washington, Estados Unidos. Microsoft es el acrónimo de microcomputer y software.Desarrolla, manufactura, licencia y provee soporte de software para computadores personales, servidores, dispositivos electrónicos y servicios.

Comportamiento del precio de cierre de Microsoft: 01 de Enero de 2015 al 10 de noviembre de 2020

En el siguiente gráfico vemos el comportamiento de las acciones de esta empresa, que se han comportado de manera creciente, ya que solo han tenido dos bajas significantes, una a finales de 2018 con un precio de $ 94.13 MXN y la otra a principios del 2020, con un precio de $135.42 MXN, sin embargo se ha reportado que el efecto “coronavirus” no afecto de manera significativa a Microsoft, ya que supero las estimaciones de ingresos y las acciones subieron, digamos pues, que la pandemia fue un acontecimiento que afecto a todas las empresas globales, sin embargo, Microsoft fue de las pocas que pese a esto, no repercutió para que fuera difícil de recuperarse.

Figura 1. Precio de cierre de Microsoft

Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance

En otras palabras, podemos decir que el desarrollo de esta empresa ha sido bueno, ya que con el paso de los años está ha ido al alza, con muy pocos escenarios a la baja, esto se debe a que su sector es el tecnológico, y como todos bien sabemos, cada día es más necesaria la tecnología en nuestras vidas, y siendo Microsoft uno de los grandes gigantes de la industria, este viene siendo una empresa solida a largo plazo con grandes rendimientos a futuro. Podemos señalar que su caída más fuerte fue la del 16 de marzo, con un precio de cierre de $135.42 MXN, pero algo que se puede ver es que 5 días antes se declaraba la pandemia a nivel mundial del Covid-19, provocando que los países se resguardaran y tuvieran que realizar sus diversas actividades desde su hogar. Haciendo que los materiales como computadoras, laptops y demás programas como videoconferencias fuesen demandadas por todos. Esto provocando que se recuperará el valor de cierre, teniendo un valor máximo de $231.65 MXN en el mes de septiembre.

Ahora bien, si vemos la tabla de “MSFT en rendimientos” podemos visualizar donde se presentan las mayores concentraciones de volatilidad (clusters de volatilidad) y vemos que existen dos muy notables, que son la del año de 2013 a mediados de año y la otra a finales del 1er trimestre del 2020. El primero se debe a una notica que surgió después de que un regulador chino le diera 20 días a Microsoft Corp para poder responder las preguntas que la pusieron en jaque después de poner en duda la seguridad y funcionamiento de sus dispositivos y programas. Esto haciendo que existiera incertidumbre en el sector financiero al ser la primera vez en que estaba en esa situación. La segunda es a causa de lo que contrajo la situación de la pandemia de COVID-19, afectando de manera general a cualquier compañía y empresa que se encontrara cotizando en la bolsa de valores.

MODELOS DE ARIMA

Histogramas y gráficos Q-Q

El histograma del MSFT a niveles indica que, en el periodo de muestra, el índice tuvo mayor número de repeticiones fue de 68 con un precio de 40. Sin embargo, la mayor parte de la distribución se centra entre los 2000 y los 3000 puntos. Para el caso de EDZ, su mayor número de repeticiones es 115 para el precio de 42usd Los valores más extremos y con pocas repeticiones se sitúan en más de los 200-250usd.

Si ahora lo vemos a lo que refiere a rendimientos, en promedio, los rendimientos presentan un proceso de reversión a la media (0), sin embargo, la distribución de los rendimientos de MSFT oscila entre EL 2% y 3%. La figura 4 presenta el histograma de los dos instrumentos que se han estado analizando en rendimientos.

El gráfico número 5, se muestra elgráficos Q-Q de MSFT; los cuantiles teóricos o la distribución contra la que se están comparando los precios es contra una distribución normal; si la distribución empírica fuera así, entonces los puntos de dispersión deberían de distribuirse en torno a la recta. Lo que se observa es que sí hay una parte de la distribución que se asocia a la línea recta, sin embargo, son más los datos, sobre todo en los extremos o en las colas, donde la distribución se “despega” de la normalidad.

Lo mismo se observa en el caso del gráfico Q-Q de la figura 6, en rendimientos, vemos que los datos, al menos en la mayor parte central de la distribución, están más pegados a la recta, esto tiene que ver con la propiedad que cumplen los rendimientos (media cero o constante que es uno de los supuestos que se debe de cumplir para la estacionariedad de las series), sin embargo, Microsoft tuvo días que presento rendimientos que rebasaron su media, provocando mayor dispersión en sus datos.

Pruebas de raíces unitarias

Variable DFA (Valor p) Phillips perron (Valor p) KPSS (Valor p)
MSFT (A niveles) -0.9291 0.9501 0.01
MSFT (A rendimientos) 0.01 0.01 0.1

En el cuadro de podemos ver que la serie en rendimientos no tiene raíz unitaria, esto se debe que rechaza la Ho, ya que su valor es de 0,01 y entonces la serie no es aleatoria, hay dependencia con el dato anterior y no podemos cumplir con el primer supuesto. A este proceso se le conoce también como: “caminata aleatoria. Mientras la serie a niveles vemos que es todo lo contrario, ya que aquí es donde de se acepta la Ho y se dice que tiene raíz unitaria

Modelos ARIMA (MSFT)

A continuación se presentarán los resultados de los pronósticos MSFT, utilizando una diferente combinación de ARIMA y tomando en consideración el de AUTOARIMA.

Fecha Ljung-Box(valor p AIC Dato pronosticado
Valor real 18-Ene-21 - - 216.44
Pronosticado ARIMA (4,1,2) 18-Ene-21 7.512e-10 8270.14 219.01
Pronosticado ARIMA (4,1,11) 18-Ene-21 0.05097 8202.02 218.20

En el recuadro anterior vemos los resultados de las pruebas y criterios tanto de AUTOARIMA como el ARIMA propuesto. Vemos con facilidad que el AUTOARIMA rechaza la Ho. de Ljung-Box y el valor de AIC es mayor. Por otro lado, el ARIMA propuesta no rechaza la Ho. de AUTOARIMA Ljung-Box y su valor de AIC es menor que el de AUTOARIMA. Y finalmente tomamos el diferencial y el dato pronosticado, donde el ARIMA propuesto resulta mejor, al tener un menor diferencial y de igual forma al acercarse más al valor real. Entonces podemos decir que esta especificación ayuda a corregir de mayor forma la distribución de los residuales y se elimina la autocorrelación no de una forma completa, pero si de una forma significante, y de igual forma se corrigen los problemas que se presentaron en el correlograma.

A continuación se presentan las gráficas e interpretaciones de ARIMA propuesto.

Modelo ARIMA (4,1,11)

Con esta propuesta el modelo mejora manera considerable, ya que los resultados propuestos por el ARIMA, se corrigen los problemas (en su mayoría) de autocorrelación en los residuales de acuerdo a los resultados de la prueba de Ljung-Box.


Call:
arima(x = MSFT, order = c(4, 1, 11))

Coefficients:
          ar1     ar2      ar3      ar4      ma1      ma2     ma3     ma4
      -0.1081  0.9571  -0.1739  -0.7881  -0.1310  -0.9214  0.4614  0.6404
s.e.   0.0534  0.0544   0.0340   0.0414   0.0571   0.0612  0.0451  0.0523
          ma5     ma6     ma7      ma8     ma9     ma10     ma11
      -0.2466  0.0334  0.1275  -0.0653  0.0069  -0.0148  -0.0837
s.e.   0.0381  0.0349  0.0373   0.0338  0.0367   0.0278   0.0281

sigma^2 estimated as 3.348:  log likelihood = -4085.01,  aic = 8202.02


    Ljung-Box test

data:  Residuals from ARIMA(4,1,11)
Q* = 7.7716, df = 3, p-value = 0.05097

Model df: 15.   Total lags used: 18

     Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
2021       219.0140 216.6692 221.3588 215.4280 222.6000
2022       220.2178 217.2714 223.1642 215.7116 224.7239
2023       219.6052 216.0838 223.1266 214.2197 224.9907
2024       220.3437 216.2689 224.4185 214.1118 226.5756
2025       218.9906 214.4834 223.4979 212.0974 225.8838

El modelo, a pesar de ser menos parsimonioso, sigue siendo estable. Vemos que en el correlograma se soluciona la autocorrelación y en el histograma siguen existiendo problemas de leptocurtosis. La gráfica del pronóstico se incluyó ya que el valor resultante siguió siendo el más cercano al valor real. Y por último vemos que en las gráficas de circulo unidad no se abusan de los rezagos con el hecho de que ningún punto se sale del límite y con ello podemos decir que no es modelo espuria.Po tal motivo se dice con certeza con el modelo que se propuso el que mejor puede explicar los comportamientos futuros y soluciona los problemas anteriormente expuestos.

MODELOS DE VOLATILIDAD

MODELO ω α1 α2 β1 β2 Criterio de AIC BAYES
ARCH(1) 0,000179 0.376092 - - - -5.5015 -5.4959
ARCH(2) 0,000148 0.2667 0.2055 - -5.5415 -5.5331
GARCH(1,1) 0,000029 0.2152 - 0.6931 - -5.5854 -5.5770
GARCH(1,2) 0,000032 0.2313 - 0.5823 0.0870 -5.5845 -5.5734
GARCH(2,1) 0,000003 0.2155 0.0000 0.6929 - -5.5843 -5.5732
GARCH(2,2) 0,000032 0.2314 0.0000 0.5828 0.0864 -5.5835 -5.5696

Para saber qué modelo elegir nos basamos en los resultados de los parámetros obtenidos de todas las especificaciones ARCH y GARCH, así como el criterio de información de Akaike y el criterio bayesiano de Schwarz. Y para esto, decimos que el mejor modelo es el de GARCH(1,1), donde es el modelos más parsimonioso los valores de AIC y BAYES son los mejores para simular los rendimientos de Microsoft a partir de los parámetros obtenidos.

En el gráfico ve de la varianza condicional, vemos que la zona azul es la ecuación que nosotros especificamos y vemos como se adecua a los rendimientos del Microsoft

Por último decimos que el rendimiento de Microsoft se explica en un 21.5% por la volatilidad de un día y un 69% por la varianza ajustada rezagada del componente ARCH. El pronóstico para el lunes 8 de enero es de un rendimiento de 1.7%. Finalmente decimos que los rendimientos de Microsoft no se ve afectada por la volatilidad, ya que está solamente la explica en un 11%.