United States Natural Gas Fund LP:Volatilidad
Diana Ines Perez Gonzaga
27/01/2021
PRIMERA PARTE: DESCRIPCIÓN DE LAS SERIES
United States Natural Gas Fund LP
United States Natural Gas Fund LP El Fondo de Gas Natural de Estados Unidos LP (UNG) es un valor negociado en bolsa que está diseñado para rastrear en términos porcentuales los movimientos de los precios del gas natural. UNG emite acciones que pueden comprarse y venderse en NYSE Arca.
El objetivo de inversión de UNG es que los cambios diarios en términos porcentuales del NAV neto de sus acciones reflejen los cambios diarios en términos porcentuales del precio del gas natural entregado en Henry Hub, Louisiana, medido por los cambios diarios en el índice de referencia. Contrato de futuros, menos gastos de UNG.
UNG invierte principalmente en contratos de futuros de gas natural cotizados y otros contratos de futuros relacionados con el gas natural, y puede invertir en contratos de forwards y swap. Estas inversiones estarán garantizadas por efectivo, equivalentes de efectivo y obligaciones del gobierno de EE. UU. Con vencimientos restantes de dos años o menos.
Beneficios del fondo de UNG
-ofrece exposición a materias primas sin utilizar una cuenta de futuros de materias primas.
-proporciona características que incluyen precios intradía y órdenes de mercado, límite y stop.
-proporciona tenencias de cartera, precio de mercado, NAV y TNA en su sitio web todos los días.[1]
Gráfico 1. Precio de cierre de UNG
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Comportamiento del precio de cierre de UNG (Enero 2013 a Enero 2021)
El Grafico 1 representa los precios de cierre de las acciones de United States Natural Gas Fund LP que comprenden un período de 2013 a pincipios de 2021, es decir 8 años, tomando como fecha de partida el 2 de enero de 2013 a 18 de enero de 2020. A través del Grafico 1 podemos visualizar que durante los últimos 8 años los precios de cierre han presentado una tendencia bajista, es decir los precios de sus acciones son ascendentes, el periodo más marcado de esta tendencia bajista se encuentra principamente a partirde febrero de 2014 hasta la fecha. Podemos observar que desde su caída de precios en febrero de 2016 hasta la fecha los precios no han remontado, sino al contrario su fluctuación principalmente va a la baja, y vislumbra pocas expectativas Así mismo podemos decir que la fecha con la mejor valoración de las acciones dentro de este periodo de 8 años fue el 21 de febrero de 2015 teniendo una valoración de $110.76 dólares. En cuanto al precio de cierre mas bajo que ha tenido, este se presentó el 28 de diciembre de 2020 con un precio de $8.48 dolares. Comparando los precios anualmente, se puede observar que el 2014 fu el año con mayor precios de cierre, mientras que el 2020 ha sido el periodo con los precios de cierre más bajos registrados. Esta tendencia a la baja en los precios de cierre de UNG se deben particularmente a que UNG está expuesta al riesgo del precio del gas natural a través de sus tenencias de Contratos de Futuro. Sabiendo esto y que en los ultimos años las tensiones geopolíticas ponen contra las cuerdas la rentabilidad y el crecimiento de las renovables, es obvio que su precio disminuya con el paso deltiempo. Segun distintas fuentes en 2020, los precios spot del gas natural en el índice de referencia nacional Henry Hub en Louisiana promediaron 2,05 dólares por millón de unidades térmicas británicas (MMBtu), el precio medio anual más bajo en décadas.Ademas los precios comenzaron el año relativamente bajos porque el clima templado del invierno provocó una menor demanda de gas natural para la calefacción. Los precios se mantuvieron bajos debido a que los efectos económicos inducidos por la pandemia de COVID-19 redujeron tanto la producción como el consumo de gas natura[2]
Rendimientos de UNG
Gráfico 2. Rendimientos UNG
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Al analizar el grafico se identifican los siguientes clusters de volatilidad: el primero se presenta en Enero de 2014 presentando un de 11% y -9%, se deben a el clima frío sostenido del invierno de 2013-14 y la reducción récord de los inventarios, lo cual llevo a que los precios de Henry Hub subieran a máximos de cinco años, alcanzando un máximo de un promedio mensual de $ 6,00 por millón de unidades térmicas británicas (MMBtu) en 2014 [3]
Despues se manifiestan mayores concentraciones de volatilidad en enero de 2015 con un maximo 12% el cual al parecer tiene como razon principal que la temporada de calefacción de invierno 2014-15 comenzó con temperaturas más frías que el promedio en noviembre, lo que ocaciono que los precios en el índice de referencia nacional Henry Hub subieron al rango medio de $ 4 / MMBtu, posiblemente reflejando preocupaciones de suministro y expectativas de otro invierno extremadamente frío[3]
Los siguientes clusters de volatilidad que se puede observar a finales de 2018, siendo los dias 14 y 15 de noviembre donde se predento el maximo historico con 19% y -19 respectivamente. debido a que en noviembre, los precios del gas natural aumentaron mucho más allá de las expectativas del mercado en octubre
Y finalmente tambien donde se observan mayores concentraciones de volatilidad es a lo largo de todo el 2020 con un maximo de 17% debido a que como ya se ha mencionado anteriormente, los precios comenzaron el año relativamente bajos porque el clima templado del invierno provocó una menor demanda de gas natural para la calefacción. Los precios se mantuvieron bajos debido a que los efectos económicos inducidos por la pandemia de COVID-19 redujeron tanto la producción como el consumo de gas natural.[2]
SEGUNDA PARTE: MODELO ARIMA
Gráfico 3.Histogramas a niveles
[1] 8.48[1] 110.76Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
El grafico 3, muestra los precios de cierre de UNG a niveles, debido a que el dato mínimo registrado en nuestra serie es de 8.48 y un dato máximo de 110.76, se tomo en cuenta un mínimo de 8 y un máximo de 111, con un rango de 1. De acuerdo a dicho grafico podemos identificar la distribución que sigue la serie. Es asi por lo que podemos observar que el histograma no cuenta con una distribución normal.
Gráfico 4.Histogramas a rendiminetos
[1] -0.1912513[1] 0.188993Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
El grafico 4, muestra los rendimientos de UNG, dado que el dato mínimo registrado en la serie es de -0.1912513 y el dato máximo de 0.188993, se tomo en cuenta un mínimo de 0.19 y un máximo de 0.19, con un rango de 0.005. De acuerdo a dicho grafico podemos identificar la distribución que sigue la serie. Es asi por lo que podemos observar que el histograma si cuenta con una distribución normal.
Gráfico 5.QQ a niveles
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Gracias al grafico 5, podemos observar la relación entre una distribución empírica y una teórica a niveles, a traves de esta nos es facil identificar que la tendencia de la distribución empírica (linea de color negro) se aleja de la distribución teorica (linea de color magenta), y que solo se intercectan tres puntos de dispersión con la linea de distribucion empirica ademas los valores extremos se alejan mucho a la distribucion teorica , es entonces que podemos decir que los datos de cierre a niveles se encuentran excluidos de la normalidad.
Gráfico 6. QQ a rendimientos
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
De acuerdo a el Gráfico 6 y a comparacion del grafico 5 podemos observar que aqui la distribucion empirica se acerca mucho a la distribucion teorica, sin embargo no al 100% ya que los valores extremos tienen una gran disperción respecto a la distribucion teorica, por lo cual no presenta una normaliad.
PRUEBAS DE RAÍCES UNITARIAS
La raíz unitaria es un indicador de series, la comprobación del mismo se estima mediante una variedad de pruebas. Este trabajo se enfoca solo en Dickey Fuller Aumentada (DFA), Phillips Perron (PP) y KPSS bajo las siguientes condiciones:
Augmented Dickey-Fuller Test
data: UNG
Dickey-Fuller = -1.9457, Lag order = 12, p-value = 0.6013
alternative hypothesis: stationary
Phillips-Perron Unit Root Test
data: UNG
Dickey-Fuller = -2.0828, Truncation lag parameter = 8, p-value = 0.5433
KPSS Test for Level Stationarity
data: UNG
KPSS Level = 18.766, Truncation lag parameter = 8, p-value = 0.01
Augmented Dickey-Fuller Test
data: UNG_R
Dickey-Fuller = -12.481, Lag order = 12, p-value = 0.01
alternative hypothesis: stationary
Phillips-Perron Unit Root Test
data: UNG_R
Dickey-Fuller = -46.18, Truncation lag parameter = 8, p-value = 0.01
KPSS Test for Level Stationarity
data: UNG_R
KPSS Level = 0.061467, Truncation lag parameter = 8, p-value = 0.1- Si el valor p > 0.05——> No rechazo H0
- Si el valor p < 0.05——-> Rechazo H0
Prueba de hipótesis para PP y DFA:
- H0: La serie tiene raíz unitaria. - H1: La serie no tiene raíz unitaria.
Prueba de hipótesis para KPSS:
- H0: La serie es estacionaria. - H1: La serie no es estacionaria .
Tabla 1. Pruebas de raíces unitarias a niveles
| DFA | Phillips-Perron | KPSS | |
|---|---|---|---|
| (valor p) | 0.01 | 0.5433 | 0.01 |
| Hipotesis | Rechazo H0 | No Rechazo H0 | Rechazo H0 |
Fuente: elaboración propia salida de R
De acuerdo a los resultados con respecto a DFA rechaza Ho lo cual quiere decir que la serie no tiene raiz unitaria,sin embargo con respecto a PP el valor p nos indica que no se rechaza H0 por lo cual nos indica que la serie tiene raiz unitaria y para KPSS se rechaza Ho por lo tanto, la serie NO ES ESTACIONARIA.
Tabla 2. Pruebas de raíces unitarias en rendimientos
| DFA | Phillips-Perron | KPSS | |
|---|---|---|---|
| (valor p) | 0.01 | 0.01 | 0.01 |
| Hipotesis | Rechazo H0 | Rechazo H0 | Rechazo H0 |
Fuente: elaboración propia salida de R
Por otro lado, en rendimientos las tres pruebas rechazaron la Ho esto significa que NO TIENE RAÍZ UNITARIA Y NO ES ESTACIONARIA
MODELO
De acuerdo a la función de Autocorrelación (MA) y función de Autocorrelación parcial (AR) en el Gráfico 7 demuestra la correlación existente en más de un rezago, por conseguiente se plantean dos propuestas de modelos ARIMA donde se logra identificar los rezagos con correlación y el orden del componente AR y MA para construir un modelo óptimo.
Gráfico 7. Correlogramas para la serie de precios de UNG
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Tabla 3. Modelos ARIMA
| valor P | AIC | Dato pronosticado | Dato real | Diferencial | |
|---|---|---|---|---|---|
| Autoarima (3,1,2) | 0.0001349 | 6462.95 | 9.955346 | 9.26 | 0.695346 |
| ARIMA(13, 3, 3) | 2.2E-16 | 6582.09 | 9.856175 | 9.26 | 0.596175 |
| ARIMA(1, 1, 26) | 0.09125 | 6449.44 | 9.873291 | 9.26 | 0.613291 |
| ARIMA(1,1,21) | 0.1692 | 6446.56 | 9.905257 | 9.26 | 0.645257 |
Despues de la busqueda ardua de algun modelo ARIMA, haciendo distintas combinaciones y con las pruebas realizadas se llego a la conclucion de que el mejor modelo es ARIMA (1,1,21), debido a que es una serie con muchos poblemas de autocorrelacion. Se tomo este modelo debido a que con los demas existian muchos problemas con su estabilidad y de autocorrelacion, ademas de que tiene el menor valor de AIC frente a los demas,
Dicha eleccion esta reforzada en los graficos siguientes
Modelo: ARIMA (1,1,26)
Gráfico 8. Correlogramas y Ljung-Box
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(1,1,26)
Q* = 6.46, df = 3, p-value = 0.09125
Model df: 27. Total lags used: 30Fuente: elaboración propia salida de R
La prueba de Ljung-Box arroja un p value de 0.1692, por lo cual no se rechaza a H0 por lo tanto, los residuales se distribuyen de manera normal, de igual forma se observa la corrección de los problemas de autocorrelación, esto se puede identificar debido a que los valores no sobrepasan las lineas de confianza
Gráfico 9. Prueba de estabilidad (Raíces inversas)
Fuente: elaboración propia salida de R
De acuerdo a esta grafica podemos observar que que los componentes autoregresivos y de medias moviles sosn estables ya que no sobresaken de la línea de la circunferencias, por ello el modelo no presenta problemas de raíces unitarias. Si bien es cierto se ve un abuso de media movil , sin embargo es valido el modelo porque este ayuda a corregir en mayor forma la distribucion de los residuales
Gráfico 10. Pronostico
Fuente: elaboración propia con salida en R
TERCERA PARTE: MODELOS DE VOLATILIDAD
Prueba ARCH
Hipótesis de la prueba ARCH:
Ho: Residuos homocedasticos ——-> No hay efectos ARCH
Hi: Residuos heterocedasticos —–> Hay efectos ARCH
Retomando lo siguite:
Sí el valor p > 0.05——> No rechazo H0
Sí el valor p < 0.05——-> Rechazo H0
ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects
data: UNG_R
Chi-squared = 281.65, df = 12, p-value < 2.2e-16El resultado que arroja la prueba es de 2.2e-16 lo que signiica que tiene residuos heterosedasticos ya que rechaza la hipótesis nula al ser menor a 0,05 ,asi mismo la serie presenta volatilidad. Por lo cual esto da entrada al uso de un modelo ARCH.
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000548 0.000022 24.7741 0
alpha1 0.185830 0.032171 5.7762 0
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000548 0.000045 12.2976 0.000000
alpha1 0.185830 0.061710 3.0113 0.002601
LogLikelihood : 4563.079
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -4.5070
Bayes -4.5014
Shibata -4.5070
Hannan-Quinn -4.5050
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.1304 0.7180
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.5783 0.6580
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.5697 0.7227
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.1972 6.570e-01
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 6.0579 2.123e-02
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 25.1387 7.302e-07
d.o.f=1
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[2] 11.70 0.500 2.000 6.256e-04
ARCH Lag[4] 29.40 1.397 1.611 4.336e-08
ARCH Lag[6] 37.82 2.222 1.500 5.467e-10
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 2.264
Individual Statistics:
omega 2.0521
alpha1 0.7116
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.61 0.749 1.07
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 1.261 0.2073
Negative Sign Bias 1.229 0.2194
Positive Sign Bias 1.377 0.1686
Joint Effect 3.420 0.3313
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 62.36 1.627e-06
2 30 85.34 1.867e-07
3 40 94.26 1.788e-06
4 50 113.01 5.747e-07
Elapsed time : 0.1510251
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000424 0.000022 19.3393 0e+00
alpha1 0.132964 0.027832 4.7773 2e-06
alpha2 0.262887 0.040069 6.5609 0e+00
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000424 0.000036 11.7563 0.000000
alpha1 0.132964 0.045436 2.9264 0.003429
alpha2 0.262887 0.065183 4.0331 0.000055
LogLikelihood : 4601.719
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -4.5442
Bayes -4.5359
Shibata -4.5442
Hannan-Quinn -4.5411
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.1931 0.6604
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.4932 0.6968
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 0.9480 0.8713
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 9.859e-04 9.750e-01
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.689e+01 1.375e-04
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 5.030e+01 8.479e-13
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 2.538 0.500 2.000 1.111e-01
ARCH Lag[5] 30.699 1.440 1.667 4.167e-08
ARCH Lag[7] 52.822 2.315 1.543 1.243e-13
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 2.0081
Individual Statistics:
omega 1.6585
alpha1 0.7228
alpha2 0.7134
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 1.628 0.1036
Negative Sign Bias 1.302 0.1930
Positive Sign Bias 1.632 0.1029
Joint Effect 4.390 0.2223
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 68.29 1.764e-07
2 30 88.92 5.324e-08
3 40 94.30 1.766e-06
4 50 109.55 1.593e-06
Elapsed time : 0.1930041
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000007 0.000004 1.8526 0.063937
alpha1 0.085513 0.010392 8.2283 0.000000
beta1 0.906977 0.009482 95.6489 0.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000007 0.000007 1.0719 0.283767
alpha1 0.085513 0.018424 4.6413 0.000003
beta1 0.906977 0.013410 67.6333 0.000000
LogLikelihood : 4713.385
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -4.6545
Bayes -4.6462
Shibata -4.6545
Hannan-Quinn -4.6515
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.072 0.3005
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 1.342 0.3994
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.029 0.6116
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.2096 0.64708
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 0.8504 0.89252
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 8.7476 0.09152
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 0.8420 0.500 2.000 0.35884
ARCH Lag[5] 0.9519 1.440 1.667 0.74727
ARCH Lag[7] 10.5564 2.315 1.543 0.01365
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 0.9966
Individual Statistics:
omega 0.07675
alpha1 0.12950
beta1 0.10239
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 1.910 0.056268 *
Negative Sign Bias 2.801 0.005138 ***
Positive Sign Bias 1.463 0.143738
Joint Effect 10.217 0.016811 **
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 32.21 0.02963
2 30 48.96 0.01165
3 40 53.04 0.06626
4 50 71.70 0.01890
Elapsed time : 0.191015
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000007 0.000004 1.818664 0.068963
alpha1 0.085530 0.010449 8.185494 0.000000
beta1 0.906965 0.041250 21.987232 0.000000
beta2 0.000003 0.037615 0.000069 0.999945
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000007 0.000007 1.042492 0.297183
alpha1 0.085530 0.018154 4.711478 0.000002
beta1 0.906965 0.018400 49.291098 0.000000
beta2 0.000003 0.013027 0.000198 0.999842
LogLikelihood : 4713.356
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -4.6535
Bayes -4.6424
Shibata -4.6535
Hannan-Quinn -4.6494
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.069 0.3011
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 1.338 0.4004
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.027 0.6121
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.2068 0.64927
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 6.9256 0.15648
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 14.9261 0.02586
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.009438 0.500 2.000 0.922608
ARCH Lag[6] 3.072268 1.461 1.711 0.297264
ARCH Lag[8] 14.143478 2.368 1.583 0.002516
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.8518
Individual Statistics:
omega 0.07581
alpha1 0.13109
beta1 0.10387
beta2 0.10945
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 1.909 0.056428 *
Negative Sign Bias 2.799 0.005167 ***
Positive Sign Bias 1.463 0.143679
Joint Effect 10.207 0.016883 **
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 32.48 0.02756
2 30 48.96 0.01165
3 40 53.08 0.06579
4 50 72.20 0.01718
Elapsed time : 0.1520128
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000008 0.000004 1.8707 0.061380
alpha1 0.042002 0.017163 2.4473 0.014395
alpha2 0.056336 0.022442 2.5103 0.012063
beta1 0.895300 0.011416 78.4256 0.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000008 0.000006 1.1907 0.23376
alpha1 0.042002 0.034468 1.2186 0.22300
alpha2 0.056336 0.031704 1.7769 0.07558
beta1 0.895300 0.013999 63.9529 0.00000
LogLikelihood : 4716.078
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -4.6562
Bayes -4.6451
Shibata -4.6562
Hannan-Quinn -4.6521
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.9955 0.3184
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 1.2792 0.4159
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.9273 0.6357
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 2.498 0.113976
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 9.348 0.048581
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 16.957 0.009863
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.1743 0.500 2.000 0.67630
ARCH Lag[6] 3.7431 1.461 1.711 0.21401
ARCH Lag[8] 13.5783 2.368 1.583 0.00342
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 0.9032
Individual Statistics:
omega 0.06696
alpha1 0.15147
alpha2 0.11091
beta1 0.08769
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 2.292 0.021993 **
Negative Sign Bias 2.301 0.021487 **
Positive Sign Bias 2.875 0.004077 ***
Joint Effect 13.852 0.003114 ***
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 33.73 0.0197861
2 30 48.67 0.0125175
3 40 61.30 0.0128168
4 50 85.63 0.0009349
Elapsed time : 0.2330198
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000011 0.000006 1.7655 0.077472
alpha1 0.041036 0.016713 2.4553 0.014075
alpha2 0.094099 0.035860 2.6241 0.008688
beta1 0.497055 0.237942 2.0890 0.036710
beta2 0.358494 0.220729 1.6241 0.104346
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000011 0.000015 0.72661 0.46746
alpha1 0.041036 0.032399 1.26657 0.20531
alpha2 0.094099 0.069398 1.35593 0.17512
beta1 0.497055 0.353766 1.40504 0.16001
beta2 0.358494 0.332156 1.07929 0.28046
LogLikelihood : 4716.463
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -4.6556
Bayes -4.6417
Shibata -4.6556
Hannan-Quinn -4.6505
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.9752 0.3234
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 1.2422 0.4259
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.8737 0.6486
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 2.571 0.108805
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 14.195 0.012785
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 20.953 0.008311
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.4191 0.500 2.000 0.5173652
ARCH Lag[7] 15.2659 1.473 1.746 0.0005278
ARCH Lag[9] 17.5766 2.402 1.619 0.0004977
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 3.6932
Individual Statistics:
omega 0.41499
alpha1 0.16082
alpha2 0.11312
beta1 0.08508
beta2 0.08587
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 2.318 0.020570 **
Negative Sign Bias 2.291 0.022089 **
Positive Sign Bias 2.920 0.003543 ***
Joint Effect 14.045 0.002844 ***
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 34.26 0.017117
2 30 47.48 0.016622
3 40 62.80 0.009210
4 50 82.67 0.001866
Elapsed time : 0.2420182 Tabla 4. Modelos ARCH Y GARCH
| MODELO | omega | alfa1 | alfa2 | beta1 | beta2 | AKAIKE | BAYES |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ARCH (1) | 0.000548 | 0.18583 | -4.507 | -4.5014 | |||
| ARCH (2) | 0.000424 | 0.132964 | 0.262887 | -4.5359 | -4.5442 | ||
| GARCH(1,1) | 0.0000 | 0.085513 | 0.906977 | -4.6545 | -4.6462 | ||
| GARCH(1,2) | 0.000007 | 0.08553 | 0.906965 | 0.000003 | -4.6535 | -4.6424 | |
| GARCH(2,1) | 0.000008 | 0.042002 | 0.056336 | 0.8953 | -4.6562 | -4.645 | |
| GARCH(2,2) | 0.000011 | 0.041036 | 0.094099 | 0.497055 | 0.358494 | -4.6556 | -4.6417 |
*El modelo no converge
De acuerdo a los críterios de información:
1.Los parámetros son significativos. 2.La sumatoria de los parámetros es menor a 1. 3.Son positivos.
Puedo concluir que el mejor modelo es GARCH (2,2) debido a que sus parametros son positivos. y significativos,ademas de que la sumatoria de los parametros no es mayor a 1, asi mismo su criterio de informacion es favorecedor
MODELO gARCH(2,2)
| MODELO | omega | alfa1 | alfa2 | beta1 | beta2 |
|---|---|---|---|---|---|
| GARCH(2,2) | 0.000011 | 0.041036 | 0.094099 | 0.497055 | 0.358494 |
Dentro del modelo, la varianza condicional se explica en un 4.10% por la volatilidad de un día anterior y en un 9.40% porla volatilidad de dos días anteriores y en un 49.70% por la varianza ajustada rezagada 1 periodo.
Gráfico 11. Varianza condicional
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
El grafico 11 muestra la varianza condicional , que recibe este nombre debido a que los rendimientos están condicionados a la varianza rezagada , es decir , que dependen del tiempo. La parte gris nos muestra los rendimientos obtenidos al inicio del análisis y el azul representa la ecuación del Modelo GARCH(2,2)
Podemos resaltar que no es tanta la condición de dependencia de los rendimientos en relación al dato anterior y la volatilidad ajustada de un día antes.
PRONOSTICO DEL MODELO GARCH(2,2)
*------------------------------------*
* GARCH Model Forecast *
*------------------------------------*
Model: sGARCH
Horizon: 1
Roll Steps: 0
Out of Sample: 0
0-roll forecast [T0=2021-01-15]:
Series Sigma
T+1 0 0.02936El rendimiento esperado para el 18 de enero del 2021 para UNG es de 2.936%
CONCLUSIÓN
Como ya lo hemos visto el ETF de UNG ha mostrado una gran caída desde finales de 2014,desde mi perspectiva dudo que vuelva a retomar una tendencia alcista, debido a las circunstancias, no solo geopolíticas, sino sociales, ya que cada vez el uso de energías menos contaminantes poco a poco van inundando el mercado, Hablando en términos teóricos, yo puedo concluir que loas activos de UNG son volatilices debido a que varía mucho su rentabilidad de una acción respecto a su media en un periodo de tiempo determinado, principalmente en periodos de invierno, cuando las condiciones de producción de gas natural no son tan favorables, por otro lado al ser una energía usada comúnmente en pasticos esta también tiene a cambiar de acuerdo a la oferta y demanda, no solo de Estados Unidos, sino del mundo entero, .
FUENTES
[1]https://www.uscfinvestments.com/ung [2] <https://elperiodicodelaenergia.com/los-precios-del-gas-natural-en-eeuu-fueron-en-2020-los-mas-bajos-en-decada/ [3] https://www.eia.gov/todayinenergy/detail.php?id=19751