Consumer Staples Select Sector SPDR
Serralde Morgado Armando
26/Enero/2021
Consumer Staples Select Sector SPDR
Consumer Staples Select Sector SPDR (XLP) Consumer Staples Select Sector SPDR Fund es un fondo cotizado incorporado en los Estados Unidos. El ETF rastrea el índice de sectores selectos de productos básicos de consumo. Este fondo mantiene acciones de consumo básico de gran capitalización. Sus propiedades incluyen cosmética y cuidado personal, productos farmacéuticos, refrescos, tabaco y productos alimenticios. El ETF pondera las posiciones utilizando una metodología de capitalización de mercado.
Comportamiento del precio de cierre de XLP: 02 de enero de 2013 al 15 de enero de 2021
En la figura 1 se puede observar el comportamiento de Consumer Staples Select Sector SPDR a partir del 01 de enero de 2013 al 15 de enero de 2021. La tendencia que presenta el ETF en la gráfica del año 2015 a 2018 es constante, con pequeñas caídas y llegando al valor más bajo de 35.47. Sin embargo, el peor periodo que ha tenido el ETF ha sido a finales del año 2018 y principios del año 2019, para después poder tener una gran recuperación bastante significativa y llegar a un valor de 68.15, que se podría decir casi el doble de su peor momento. Obviamente con la llegada de la pandemia COVID 19 el valor del ETF cayo considerablemente, pero para mediados y finales del 2020 su comportamiento ha sido bueno, presentando una tendencia positiva hasta el momento.
Figura 1. Precio de cierre de XLP
Comportamiento de los rendimientos de Consumer Staples Select Sector SPDR: 02 de enero de 2013 al 15 de enero de 2021
Como se muestra en la figura 2 y analizando los rendimientos de Consumer Staples Select Sector SPDR se puede observar 2 clústeres notorios de volatilidad en la serie, el primero en el mes de agosto del año 2015 con rendimientos de ±3% y el segundo en el mes de marzo del 2020 con rendimientos de ±8%, debido a la llegada de la pandemia COVID 19, que provoco una crisis en todo el mundo.
Figura 2. Rendimientos de XLP
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Gráficos Q-Q a niveles y rendimientos XLP
Los diagramas cuantil-cuantil son una herramienta de exploración utilizada para evaluar las similitudes entre la distribución de una variable numérica y una distribución normal, o entre las distribuciones de dos variables numéricas.
Los diagramas cuantil-cuantil normales se construyen trazando los cuantiles de una variable numérica respecto de los cuantiles de una distribución normal.[7]
Figura 3. Grafico Q-Q a niveles y rendimientos XLP
Fuente: elaboración propia con salida de R
En la Figura 3 se muestran los gráficos Q-Q de Consumer Staples Select Sector SPDR; el gráfico del lado izquierdo muestra los gráficos Q-Q (Cuantil-Cuantil) a niveles del ETF; la distribución contra la que se están comparando los precios es contra una distribución normal; y Lo que se observa es que la mayoría de los puntos de dispersión se asocian a la línea recta, solo una pequeña parte de ellos se despega de la normalidad.
Del lado derecho se observa el caso del gráfico Q-Q de los rendimientos, donde podemos notar que los datos están pegados a la línea recta y solo en los extremos se despegan, es decir, que los rendimientos cumplen con la propiedad para la estacionariedad de la serie.
Con estas graficas no se puede garantizar la normalidad en los datos.
Histogramas a niveles y rendimientos XLP
El histograma es la representación gráfica en forma de barras, que simboliza la distribución de un conjunto de datos. La finalidad de la función es la exposición grafica de números y variables para un mejor orden. Sirven para mostrar una distribución de una muestra, en relación a una característica cuantitativa, permitiendo observar comportamientos, homogeneidad y el grado de dispersión de valores.
Figura 4. Histograma a niveles XLP
Fuente: elaboración propia con salida de R
En la figura 4 se presentan el histograma a niveles de Consumer Staples Select Sector SPDR; el eje vertical representa la frecuencia y en el eje horizontal el valor los precios.
El histograma del ETF a niveles indica que, en el periodo de muestra, el índice tuvo mayor número de repeticiones en los 55 aproximadamente y unas +90 veces. Sin embargo, la mayor parte de la distribución oscila en valores de 28 a 35.
Figura 5. Histograma de rendimientos XLP
Fuente: elaboración propia con salida de R
Los rendimientos presentan un proceso de reversión a la media (0), pero la distribución de los rendimientos del ETF oscila entre el 0.5%.
Pruebas de Raíces Unitarias
Las pruebas que se utilizaran para detectar raíces unitarias son:
Dickey Fuller Aumentada (DFA). Phillips-Perron y la prueba Kwiatkowski. Phillips - Schmidt - Shin (KPSS).
La tabla 1 muestra los resultados del ETF (XLP) a niveles y a rendimientos
Tabla 1. Prueba raices unitarias XLP
| Variable | DFA (valor p) | Phillips-Perron (valor p) | KPSS (valor p) |
|---|---|---|---|
| XLP (nivel) | 0.01 | 0.01 | 0.01 |
| XLP(rendimientos) | 0.01 | 0.01 | 0.1 |
Fuente: elaboración propia con salida de R
La prueba Dickey Fuller Aumentada (DFA) rechaza H0, por lo tanto, la serie es estacionaria.
La prueba Phillips-Perron rechaza H0, por lo tanto, la serie es estacionaria.
La prueba Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) rechaza H0, por lo tanto, la serie es estacionaria.
Pronóstico ARIMA
Tabla 2. Pronóstico ARIMA XLP
| Especificación del ARIMA | Valor p | AIC | Dato pronósticado | Dato real | Diferencial |
|---|---|---|---|---|---|
| AUTOARIMA(2,1,2) | 1.128e-05 | 2785.46 | 65.93 | 65.46 | 0.47 |
| ARIMA (25,1,2) | 0.3105 | 2766.20 | 65.85 | 65.46 | 0.39 |
Se realizaron dos pronósticos con el ETF utilizando diferentes combinaciones de modelos ARIMA. En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos, comparando los modelos, tanto uno automático y uno propuesto. Con la finalidad de quedarnos con el ARIMA (25,1,2) con un Akaike con mejor ajuste y una mucho mejor aproximación al precio real pronosticado para el 19 de enero.
Fuente: elaboración propia con salida de R
Correlogramas ACF y PACF
Figura 6. Correlogramas ACF y PACF
Fuente: elaboración propia con salida de R
Raíces inversas
Al analizar el correlograma se identifican componentes de autocorrelación tanto en el proceso Autorregresivo como en el proceso de media móvil. En la figura de abajo se muestra la estabilidad del modelo a partir del gráfico de raíces uniarias, tanto en el proceso AR como en el de MA.
Figura 7. Raíces inversas XLP
Fuente: elaboración propia con salida de R
¿Es mejor el modelo ARIMA que se implementó?
Podemos concluir que el mejor modelo a utilizar es el ARIMA propuesto, ya que basándonos en el criterio del dato real, que tiene un valor de 65.46 para el 19 de enero del año 2021 el pronosticado fue de 65.85 para la misma fecha, obteniendo un diferencial de 0.39 que es un valor bastante considerable.
Modelos de Volatilidad
Esta prueba se basa en multiplicadores de Lagrange para descomponer la varianza de la serie e identificar si sus rezagos son significativos. De ser así podemos concluir que la aplicación de modelos de volatilidad es apropiada y justificada.
Selección de modelo y simulación de los rendimientos
Para elegir el mejor modelo, se presentan los resultados de los parámetros obtenidos de todas LAS especificaciones ARCH y GARCH, así como el criterio de información de Akaike y el criterio bayesiano de Schwarz de los mismos.
Tabla 3. Modelos de Volatilidad
| MODELO | omega | alfa1 | alfa2 | beta1 | beta2 | AKAIKE | BAYES |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ARCH(1) | 0.000047 | 0.373964 | -6.8215 | -6.8160 | |||
| ARCH(2) | 0.000034 | 0.232593 | 0.273938 | -6.9274 | -6.9191 | ||
| GARCH(1,1) | 0.000005 | 0.167958 | 0.791929 | -6.9800 | -6.9717 | ||
| GARCH(1,2) | 0.000005 | 0.168531 | 0.758226 | 0.002655 | -6.9786 | -6.9675 | |
| GARCH(2,1) | 0.000005 | 0.167105 | 0.002083 | 0.759987 | -6.9786 | -6.9675 | |
| GARCH(2,2) | 0.000007 | 0.163300 | 0.068579 | 0.407075 | 0.263155 | -6.9778 | -6.9639 |
Fuente: elaboración propia con salida de R
Elección de mejor modelo de volatilidad
Se elige el modelo GARCH (1,1) como el mejor de los modelos de acuerdo con la información para simular los rendimientos de Staples Consumer Select Sector SPDR a partir de los parámetros obtenidos.
El modelo GARCH (1,1) presenta una sumatoria de los criterios de 0.9598, lo cual nos indica que es menor a 1, ningún criterio es negativo y todos son significativos.
Gráficos de Varianza condicional
Figura 8. Varianza condicional GARCH (1,1)
Fuente: elaboración propia con salida de R
GARCH (1,1)
σ2t=0.000005+0.167958u2t−1+0.791929σ2t−1
La volatilidad de Consumer Staples Select Sector SPDR se explica en un 16.79% por la volatilidad de un día anterior y en un 79.19% por la varianza ajustada de un periodo.
Rendimiento pronosticado
El rendimiento pronosticado en el modelo GARCH (1,1) para el día martes 19 de enero de 2021 es de 1.85%
Conclusión
La finalidad de este trabajo es analizar el comportamiento del ETF Consumer Staples Select Sector SPDR (XLP), así como revisar su comportamiento a niveles y en cuestiones de rendimientos. En el desarrollo se realizaron histogramas y gráficos Q-Q que permitieron visualizar la distribución que siguen las series y la mayor parte de la concentración tanto en los precios como en los rendimientos. También se realizaron pruebas de raíces unitarias para identificar la estacionariedad de las series. Y se obtuvieron los correlogramas para identificar los procesos de autocorrelación de las series, en el caso del ETF, se planteó un modelo, que es un ARIMA (2,1,2) propuesto por R y un ARIMA(25,1,2) propuesto por un servidor. Se determina que el modelo propuesto es el más esencial, ya que, si corrige los problemas de autocorrelación, mejora el pronostico y ajusta de alguna forma un poco mas el modelo. La volatilidad, que también se realizó y paso por diferentes pruebas se considera como punto clave para el análisis y para todos los inversionistas en el mercado, concluyéndola como una forma de prevenir o informar cuales serán los comportamientos futuros.
Referencias
[1] https://money.usnews.com/funds/etfs/consumer-defensive/consumer-staples-select-sector-spdr-etf/xlp